Làm giảm hay mảnh biên thực chất là làm nổi biên với độ rộng chỉ một pixel. Nhƣ đã biết kĩ thuật Laplace dùng trong phát hiện biên cho kết quả trực tiếp biên ảnh với độ rộng một pixel. Song với nhiều kỹ thuật khác thì không hoàn toàn nhƣ vậy.
Khi thực hiện đạo hàm một ảnh, thu đƣợc những điểm cực trị cục bộ. Theo kỹ thuật gradient, những điểm cực trị cục bộ có thể coi nhƣ biên. Do
31
vậy cần tách biệt những điểm cực trị đó để xách định chính xác biên ảnh và để giảm độ rộng biên ảnh. Một phƣơng pháp hay dùng trong kỹ thuật làm mảnh biên chữ là phƣơng pháp “Loại bỏ các điểm không cực đại”.
Giả sử ảnh I(x,y) gồm gradient hƣớng và gradient biên độ (còn gọi là bản đồ biên độ và bản đồ hƣớng). Với mỗi điểm ảnh I(x,y), xác định các điểm lân cận của nó theo hƣớng gradient. Gọi các điểm đó là I(x1,y1) và I(x2,y2). Nếu I(x, y) lớn hơn cả I(x1,y1) và I(x2,y2) giá trị của I(x,y) sẽ đƣợc bảo toàn. Nếu không nó sẽ đƣợc đặt là 0 và coi nhƣ bị loại bỏ. Thuật toán này đƣợc sử dụng trong phƣơng pháp Canny.
Ngoài thuật toán kể trên còn nhiều kỹ thuật làm mảnh biên để xác định khung của đối tƣợng (ảnh hay kí tự) nhƣ kỹ thuật mảnh biên chữ do Sherman đề xuất sau đó đƣợc Fraser cải tiến cho ảnh nhị phân. Kỹ thuật này có thể mô tả tóm tắt nhƣ sau:
+ Là một điểm đen duy nhất kết nối với 2 điểm đen không kề nhau.
+ Là điểm đen duy nhất một lân cận cũng là điểm đen ngoại trừ không tồn tại một chuyển đổi nào tại phần tử trƣớc nó.
Hay điểm đó phải đồng thời thỏa mãn các điều kiện sau: + 2 ≤ NZ(P1) ≤ 6
+ Z0 P1 = 1
+ P2 ∗ P4 ∗ P8 = 0 hay Z0(P2) ≠ 1
Với:
- Z0(P1) là phần tử 0 chuyển sang phần tử khác 0 trong tập có thứ tự P2,
P4, P8, P1.
- NZ(P1) số hàng xóm (lân cận) khác 0 của P1.
Hình dƣới mô tả một số tình huống áp dụng và không áp dụng đƣợc điều kiện này và thí dụ về ảnh sau khi làm mảnh.
P3 P2 P9 P4 P1 P8
32
Hình 2.8: Làm mảnh ảnh