- Tci COI S[y[ẠỊ3 ——
200OA2 Otì2 oc
c) Diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất?
201 Bài 12: Cho đường thẳng d:
và hai điểm A(1; 1; 0),
202 B(3; -1; 4). Tìm điểm M thuộc dường thẳng d sao cho MA + MB đạt
giá trị nhỏ nhất?
203 (Đại học Quân y - 1996)
204 Bài 13: Cho mặt phẳng (P): X + y + z - 1 = 0 và hai điểm A(1 ; -3 ;
0), B ( 5 ; - l ;-2).
a) Chứng minh rằng đường thẳng đi qua A, B cắt mặt phang (P) tại một điểm I. Tìm tọa độ điểm I?
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho |MA - MB| đạt giá trị lớn nhất?
206 Bài 14: Cho hai điểm A(-l; 3; -2), B(-9; 4; 9) và mặt phẳng (P) có phương trình (P): 2x - y + z +1 =0. Tìm điêm M thuộc mặt phăng (P) sao cho: MA + MB nhỏ nhất?
207 (Học viện Kĩ thuật quân sự - 1994) Bài 15 : Trong không gian với hệ
tọa độ 0xyz, cho hai điềm A(2 ; -1 ; 1),
208 B(-2 ; 3 ; 7) và đường thẳng A có phương trình: .
Tìm
209 điểm M thuộc A sao cho MA2 + MB2 đạt giá trị nhỏ nhất ?
210 (Đại học, Cao đẳng - 2007)
211 KÉT LUẬN
212 Trên đây là toàn bộ nội dung bài nghiên cún khoa học của em.
Trong bài nghiên cứu này, em đã trình bày những hiểu biết của mình về các phương pháp cơ bản để giải một bài toán cực trị trong hình học không gian.
213 Qua việc thực hiện đề tài nghiên cứu này, em đã được mở rộng
tầm hiểu biết của mình về các bài toán cực trị trong không gian và làm quen với việc nghiên cứu khoa học. Đồng thời, em mong rằng sẽ đem lại cho bạn đọc cái nhìn mới mẻ về bài toán cực trị trong hình học không gian.
214 Mặc dù có nhiều cố gắng song do thời gian có hạn nên trong
quá trình viết cũng như quá trình in ấn, khóa luận của em không tránh khỏi những thiếu xót.
215 Em kính mong các thầy cô và các bạn sinh viên đóng góp ý
216 Em xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo, cô giáo trong khoa Toán, trường đại học Sư phạm Hà Nội 2, đặc biệt em xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới thầy Nguyễn Văn Vạn đã giúp đồ' và tạo điều kiện đề em hoàn thành tốt khóa luận này.