Khi lan truyền trong môi tr ờng phi tuyến, các soliton bậc c− μng cao biến đổi cμng phức tạp. Trong một chu kỳ lan truyền sẽ có những vị trí xung bị tách ra rất nhiều phần, về c ờng độ cũng nh phổ. Có thể sử dụng tính chất n− − μy để tạo ra các xung cực ngắn nhờ các xung có độ rộng lớn hơn nhiều. Nếu chọn chiều dμi lan truyền của môi tr ờng hợp lý, chúng ta sẽ thu đ ợc một loạt các− −
phần tách ra từ xung đó. Tuy nhiên, vì tách ra nhiều phần nên năng l ợng của−
xung ban đầu sẽ bị phân tán ra vμ các xung cực ngắn thu đ ợc thực tế có năng−
l ợng rất bé. Do có hạn chế nh vậy nên ph ơng pháp n− − − μy chỉ đ ợc áp dụng−
trong một số tr ờng hợp chứ không phổ biến. Có một ph ơng pháp rất hiệu− −
quả để tạo ra xung cực ngắn có năng l ợng lớn, đáng kể so với xung ban đầu,−
đó lμ sử dụng các môi tr ờng phi tuyến có h− μm khuếch đại Raman rộng. Quá trình lan truyền sẽ xuất hiện hiện t ợng tán xạ Raman v− μ nó sẽ nén xung ban đầu xuống thời gian ngắn hơn rất nhiều mμ chỉ lμm mất một phần năng l ợng−
xung.
Kết luận:
- Chúng tôi trình bμy các kết quả tính toán cho các tr ờng hợp quan trọng−
nhất, hay đ ợc áp dụng trong thực tế nghiên cứu, đó l− μ lan truyền của các xung dạng Gauss vμ xung dạng Secant.
- Lời giải số đ ợc biểu diễn chủ yếu trên các đồ thị. Chúng tôi đã phân−
tích vμ so sánh kỹ l ỡng với các kết quả trong các t− μi liệu tham khảo.
Kết luận
Trong đề tài này, chúng tôi đã trình bày các cơ sở lý thuyết của vấn đề lan truyền xung trong môi tr ờng tán sắc phi tuyến và sử dụng một−
ph ơng pháp số rất quan trọng là ph ơng pháp Runge-kutta để giải gần đúng− −
các ph ơng trình Schrodinger phi tuyến và Schrodinger phi tuyến suy−
rộng. Các tính toán đ ợc tiến hành cho một số tr ờng hợp đặc biệt, hay sử− −
dụng trong thực tế. Những kết quả chính thu đ ợc có thể tóm tắt nh sau:− −
truyền trong các miền chỉ có tác dụng của tán sắc hoặc phi tuyến và tác dụng đồng thời của các hiệu ứng ấy với xung vào là các xung dạng Gauss chirp hoặc không chirp. Các tính toán đã đ ợc so sánh với kết quả giải tích và thấy có sự−
phù hợp tốt. Sự mở rộng thời gian xung do tán sắc và mở rộng phổ do hiện t ợng tự biến điệu pha đã đ ợc thực nghiệm xác nhận.− −
2) Khi xung vào là các xung dạng Secant thì theo ph ơng pháp tán xạ−
ng ợc NLSE sẽ có lời giải quan trọng là các soliton. Các tính toán bằng số cho−
thấy rằng các nghiệm nh thế tồn tại, nh vậy kết quả giải tích đã đ ợc− − −
khẳng định. Chúng tôi tính toán chi tiết cho biến đổi của môđun hàm bao và c ờng độ của các soliton trong một chu kỳ. Biểu diễn cho các soliton từ bậc−
nhất đến bậc sáu cho thấy tính chất đặc biệt của chúng, đúng nh tên gọi.−
3) Hiện t ợng các soliton t ơng tác với nhau đ ợc tính toán cho nhiều− − −
tr ờng hợp. Các kết quả về va chạm giữa các soliton bậc nhất rất phù−
hợp với các tác giả khác. Chúng tôi cũng biểu diễn thêm một số kết quả mới về t ơng tác giữa hai soliton bậc cao và t ơng tác của nhiều soliton. Đây là− −
những kết quả mới và cần đ ợc kiểm tra lại bằng các tính toán theo−
ph ơng pháp khác hoặc chờ để so sánh với thực nghiệm.−
4) Các ứng dụng của sóng soliton đ ợc trình bày cho những tr ờng hợp− −
quan trọng nhất. Truyền tải thông tin nhờ soliton bậc nhất là ứng dụng rất quan trọng, đã đ ợc nghiên cứu nhiều năm nay và hiện tại vẫn đang mang tính thời−
sự. ứng dụng của soliton bậc hai và ba trong truyền dẫn đa kênh đã đ ợc thực−
tế xác nhận. Việc dùng soliton bậc cao để tạo các xung cực ngắn cũng là một ứng dụng rất quan trọng. Trong kỹ thuật laser, các xung cực ngắn đ ợc−
tạo ra nhờ ph ơng pháp khóa mode. Nhờ soliton bậc cao chúng ta có thêm−
Tài liệu tham khảo
[1]. Uwe Bandelow, Ayhan Demircan, Martin Kesting,2003. Simulation“
of pulsse propagation in nonlinear optical fibers .”
[2]. Hồ Quang Quý,2007, “Quang phi tuyến và ứng dụng” NXB Đại hoc quốc gia Hà Nội
[3]. Cao Long Vân, M.Trppenbach, Đinh Xuân Khoa,2003, “Nhập môn
[4]. Đinh Xuân Khoa, Hồ Quang Quý, 2007, “Nhập môn thông tin quang sợi” NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội.
[5]. Tôn Tích ái, 2001,“Phơng pháp số , ” NXB Đại học quốc gia Hà Nội. [6]. Nguyễn Việt Hng, 2005, “Luận Văn tốt nghiệp” Tủ sách Đại Học Vinh.
[7]. Cao Long Vân,Nguyễn Huy Công, “Nhập môn quang học lợng tử” Tủ