Trong nghiên cứu [10], tác giả đã trình bày phương pháp có thể giúp xác định được X bao gồm phương pháp quy hoạch tuyến tính và phương pháp suy diễn dựa vào
mô hình trọng lực. Các công thức phía dưới của Luận văn cũng được tham khảo từ nghiên cứu [10].
Theo phương quy hoạch tuyến tính cần xác định tải trọng Pv trên liên kết thứ v. Pv bằng tổng của tất cả các luồng lưu lượng truyền thông có sử dụng liên kết v. Phương pháp quy hoạch tuyến tính đưa ra hàm mục tiêu sau cho vấn đề tối ưu hóa:
Trong đó, Cj là tổng trọng số của cặp node nguồn và node đích thứ j. Hàm mục tiêu này bị ràng buộc bởi:
Ràng buộc trên từng liên kết bởi:
Ràng buộc bởi các luồng dữ liệu:
Ràng buộc không âm:
Xj ≥ 0 ∀ j (2.5)
Một phương pháp khác có thể xác định véctơ X là suy diễn dựa vào mô hình trọng lực. Phương pháp này dựa vào mô hình của định luật vạn vật hấp dẫn của Newton. Theo Newton thì mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực, lực này được gọi là lực hấp dẫn. Gọi Xij là một phần tử của ma trận nhu cầu truyền thông. Xij tượng trưng cho lực tương tác từ vật thể i đến vật thể j và được xem như là đại diện cho khối
lượng truyền các luồng thông tin đi vào node mạng i và đi ra node mạng j. Kết quả thu được từ mô hình trọng lực cho thấy nhu cầu truyền thông giữa các node tỉ lệ với tổng khối lượng thông tin đi vào và đi ra tại node đó. Nếu mô hình này được kết hợp thêm thông tin về chính sách định tuyến của ISP thì sẽ cho kết quả khá chính xác.
Một vấn đề khác của phương pháp này là mức độ tích hợp khi tiến hành phân chia node. Nếu tích hợp ở mức quá cao thì thì kết quả không phải ánh chi tiết thông tin. Nếu tích hợp ở mức quá thấp thì kết quả sẽ không ổn định (vì xét đến cả cá máy trạm và máy chủ). Do đó, cần phải tích hợp ở một mức độ vừa phải để đảm bảo thông tin chính xác nhưng không chịu tác động bởi nhiều thành phần chi tiết. Điều này có thể thực hiện được khi áp dụng mô hình trọng lực ở các liên kết biên tại điểm nối trục chính. Ở các điểm này, thông tin có thể thu thập bằng giao thức SNMP sẽ dễ dàng hơn.
Hình 2.4 Đường trục chính và đường liên kết biên trong cùng một AS
Theo Hình 2.4 thì liên kết biên chính là các liên kết đấu nối xuống mạng chi nhánh. Còn đường trục chính là liên kết giữa các node trong lớp phân phối.
Phương pháp suy diễn dựa vào mô hình trọng lực thường có 2 mô hình có thể áp dụng. Đó là mô hình trọng lực đơn giản và mô hình trọng lực cải tiến.
Theo mô hình trọng lực đơn giản thì thực hiện ước lượng nhu cầu truyền thông giữa các liên kết biên. Để mô hình hóa theo phương pháp này, gọi các liên kết biên là v1, v2,... Lúc này, việc ước lượng nhu cầu truyền thông là xác định X(vi,vj) đi vào từ liên kết biên vi và đi ra tại liên kết biên vj. Gọi là tổng khối lượng thông tin đi vào mạng thông qua vi, là tổng khối lượng thông tin đi ra khỏi mạng thông qua vj. Những giá trị này chính là tải trọng đo bằng SNMP. Lúc này, mô hình trọng lực đơn giản xác định X(vi,vj) theo 1 trong 2 phương trình sau:
Hoặc:
Phương trình (2.6) và (2.7) đã bỏ qua loại liên kết và các chính sách định tuyến. Muốn tích hợp thêm những thông tin này thì cần áp dụng mô hình trọng lực cải tiến. Theo mô hình trọng lực cải tiến, các thông tin về loại liên kết và chính sách định tuyến được tích hợp thêm với mục đích phản ánh các thông tin chính xác hơn. Dựa trên nhu cầu về truyền dữ liệu thường có ba loại liên kết như sau:
Đường truy cập (Access Link) dùng để đấu nối với khách hàng.
Đường đấu nối (Peer-to-Peer Link) dùng để đấu nối các AS lại với nhau.
Trong một AS, phần lớn nhu cầu truyền thông được thực hiện giữa trao đổi dữ liệu giữa các khách hàng và giữa các AS với nhau. Do đó, có thể chia các luồng lưu lượng thành các loại là dữ liệu đi ra ngoài, dữ liệu đi vào trong, dữ liệu nội bộ và dữ liệu trung chuyển. Dữ liệu đi ra ngoài là những luồng thông tin xuất phát từ những đường truy cập, đi qua đường trục chính để đến các đường đấu nối và đi ra ngoài. Đây là luồng dữ liệu quan trọng vì chiếm phần lớn khối lượng thông tin truyền trên mạng. Dữ liệu đi vào trong là những luồng thông tin xuất phát từ các đường đấu nối đi qua đường trục chính để vào đường truy cập. Luồng dữ liệu này được xem là tỉ lệ với luồng dữ liệu đi ra ngoài. Dữ liệu nội bộ là những luồng thông tin xuất phát và kết thúc trong mạng của khách hàng. Dữ liệu trung chuyển là những luồng thông tin xuất phát từ liên kết đấu nối này sử dụng các node mạng để đến một liên kết đấu nối khác.
Để thực hiện mô hình hóa cho phương pháp suy diễn trọng lực cải tiến, gọi AS1, AS2,…ASi là các AS mà các AS này đấu nối với hệ thống mạng của các khách hàng. PL1, PL2,…PLj là các đường đấu nối và PLz là tập các đường đấu nối giữa các AS lại với nhau. AL1, AL2,…ALk là các đường truy cập dùng để đấu nối với khách hàng và ALz là tập các đường truy cập. và là tổng khối lượng thông tin (tải trọng) đi vào và đi ra khỏi mạng tại liên kết v. Tải trọng này cũng được thu thập được bằng SNMP. Khi đó, tổng khối lượng dữ liệu đi ra ngoài xuất phát từ một ALi đến PLm (ALi thuộc ALz và PLm thuộc PLz) là:
Tổng khối lượng dữ liệu đi vào trong từ một đường đấu nối PLi đến một đường truy cập ALj là:
Tổng khối lượng dữ liệu nội bộ từ một đường truy cập ALi đến một đường truy cập ALj là:
Trong đó: