II. Hình học tọa độ trong khơng gian
điểm đt này không đt kia
Dạng 4: Chứng minh đường thẳng song song với mp:
Ta chứng minh a.n 0 và điểm thuộc đt nhưng khơng thuộc mp.
Dạng 5: Chứng minh đường thẳng vuơng gĩc với mp:
Ta chứng minh VTCP và VTPT cùng phương với nhau.
Vấn đề 4: Các bài tốn về tam giác.
Dạng 1: Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh một tam giác. Ta chứng minh: AB,AC khơng cùng phương.
Dạng 2: Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta chứng minh: AB,AC cùng phương.
Dạng 3: Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuơng. Dạng 4: Chứng minh tam giác ABC cân.
Cần nhớ:
Tam giác vuơng cĩ hai cạnh gĩc vuơng vuơng gĩc với nhau.
Tam giác cân cĩ hai cạnh bên bằng nhau.
Tam giác đều cĩ ba cạnh bằng nhau.
Dạng 5: Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều.
Chuyên BDVH 10 - 11 - 12- LTĐH Tại TP.HCM_GIÁO VIÊN: LÊ VĂN TUYẾN __DĐ: 0917.689.883 Trang 71
Vấn đề 6: Hình chiếu vuơng gĩc của điểm lên đt và điểm đối xứng với điểm qua đt.
Vấn đề 7: Chứng minh bốn điểm khơng đồng phẳng(bốn điểm khơng đồng phẳng là bốn đỉnh của một tứ diện).
Bốn điểm A, B, C, D khơng đồng phẳng AB,AC .AD 0 .
Vấn đề 8: Chứng minh hai đường thẳng chéo nhau.
Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau a,a' .AB 0 . Với A thuộc d và B thuộc d’.
Cần nhớ: Để chứng minh hai đường thẳng đồng phẳng ta CMa,a' .AB 0 .
Vấn đề 9: Tìm giao điểm của hai đường thẳng. Cần nhớ: Hệ phương trình: 1 t 2 2t' (1) 2 3t 2 t' (2) 3 t 9 3t' (3)
cĩ hai ẩn là t và t’. Nghiệm của hệ pt là cặp giá
trị t, t’ thỏa cả ba pt (1), (2), (3).
Để tìm t, t’ ta cĩ thể giải hệ gồm pt (1) và (2) hoặc (1) và (3) hoặc (2) và (3). Rồi thế t và t’ vào pt cịn lại.