Đối với những hệ lỏng hơi lý tưởng hoặc được coi là lý tưởng (vớ dụ như những hỗn hợp hydrocacbon mà trong đú bao gồm những đồng đẳng của chỳng), thỡ cú thể sử dụng định luật Daltont và Raoult.
● Định Luật Daltont
Định luật này đưa ra mối liờn hệ giữa nồng độ của một cấu tử trong hỗn hợp hơi lý tưởng với ỏp suất hơi riờng phần của nú.
Pi = P.yi (3.5) Trong đú:
- Pi, yi là ỏp suất hơi riờng phần và phần mol của cấu tử i trong hỗn hợp hơi lý tưởng. - P là ỏp suất tổng của hệ.
● Định Luật Raoult
Định luật này đưa ra mối liờn hệ giữa ỏp suất hơi riờng phần của một cấu tử trong pha hơi với nồng độ của nú trong pha lỏng.
Pi = Pi0.xi (3.6) Trong đú:
- Pi là ỏp suất hơi riờng phần của cấu tử i trong pha hơi. - Pi0 là ỏp suất hơi bóo hũa của cấu tử i tại nhiệt độ của hệ. - xi là phần mol của cấu tử i trong pha lỏng
Do đú, nếu P là ỏp suất chung của hệ thỡ ta cũng cú thể viết:
P = (3.7)
Kết hợp (3.5), (3.6) và (3.7) ta được: P.yi = Pi0.xi (3.8)
yi =
yi = xi (3.9)
Nếu ta chọn cấu tử j làm cấu tử khúa thỡ độ bay hơi tương đối của một cấu tử i bất kỳ so với cấu tử khúa là:
● Hệ Lý Tưởng
Phương trỡnh (3.9) cho ta thấy, đối với một hệ lý tưởng thỡ khụng phụ thuộc ỏp suất và
thành phần. Trong đú:
là ỏp suất hơi bóo hũa của cấu tử j ở cựng nhiệt độ. ● Hệ Khụng Lý Tưởng
Đối với hệ khụng lý tưởng (hệ thực) thỡ khụng thể ỏp dụng định luật Daltont và Raoult,
do đú ở trạng thi cõn bằng lỏng hơi, quan hệ nồng độ của một cấu tử nào đú giữa pha lỏng và pha hơi tuõn theo phương trỡnh sau:
yi = Ki.xi (3.10) Trong đú:
- Ki là hệ số cõn bằng pha của cấu tử i thường được xỏc định bằng thực nghiệm và núi
chung Ki phụ thuộc vào nhiệt độ và ỏp suất chưng cất.
- yi, xi lần lượt là phần mol của cấu tử i trong pha hơi và pha lỏng.
Độ bay hơi tương đối của cấu tử i so với cấu tử khúa j được định nghĩa là tỷ số giữa cỏc hằng số cõn bằng của chỳng.
(3.11) Trong đú:
- là độ bay hơi tương đối của cấu tử i so với cấu tử j.
- lần lượt là hằng số cõn bằng của cấu tử i và j.
Phương trỡnh (3.11) cho ta thấy, đối với một hệ khụng lý tưởng thỡ phụ thuộc vào
thành phần.
Như vậy độ bay hơi tương đối trong hỗn hợp cú giỏ trị từ lớn hơn 1 đến nhỏ hơn 1 tựy
Đối với cấu tử khúa j, rừ ràng là = 1. Người ta quy ước lấy gi trị của độ bay hơi tương đối để phõn biệt cấu tử nhẹ, nặng:
- Cấu tử nhẹ cú: > 1
- Cấu tử nặng cú: < 1
Sự phõn biệt này chỉ cú ý nghĩa tương đối, vỡ nếu ta thay đổi cấu tử khúa thỡ khỏi niệm về cấu tử nặng, nhẹ cũng sẽ thay đổi.
Mục đớch của việc chọn hai cấu tử khúa là nhằm giỳp ta xỏc định việc phõn bố nồng độ cỏc cấu tử ở cỏc phõn đoạn phự hợp với yờu cầu sản xuất. Tuy nhiờn, cấu tử khúa nặng vẫn là chuẩn để xỏc định độ bay hơi tương đối.
Đồng thời, đối với hệ nhiều cấu tử, ta cũng cú thể viết:
và
Vỡ độ bay hơi tương đối biến đổi theo nhiệt độ ớt hơn ỏp suất hơi bóo hũa nguyờn chất
, do đú người ta khụng sử dụng phương trỡnh (3.9) để tớnh nồng độ cấu tử i, mà thường tớnh nồng độ theo độ bay hơi tương đối. Từ (3.11) ta cú thể viết cho cỏc cấu tử từ 1, 2… đến n như sau:
Khi chỳng ta cộng cỏc phương trỡnh này theo vế thỡ sẽ được:
Từ đú xỏc định được nồng độ cõn bằng của cấu tử j:
(3.12)
Hoặc từ (4-8) và (4-9) biến đổi lại để tớnh nồng độ cõn bằng cho cấu tử i bất kỳ:
(3.13)
Hoặc cụng thức (3.13) được rỳt ra từ định nghĩa nồng độ:
(3.14)
Xột một hệ gồm 2 cấu tử, phương trỡnh (3.11) cú dạng:
Phương trỡnh (3.15) cho thấy phần mol của cỏc cấu tử dễ bay hơi hơn trong pha hơi là một hàm số của độ bay hơi tương đối và phần mol của nú trong pha lỏng.