3 CÁC PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG PHÂN BỐ THỜ
3.6.3.Các phân bố Rihaczek và Levin cửa sổ
Bằng cách so sánh với phân bố Rihaczek, ảnh phổ hay bình phương mô đun của biến đổi Fourier thời gian ngắn là đáng chú ý khi xử lý các giả mạo. Vì vậy giới thiệu biến đổi Fourier thời gian ngắn như một nhân tử thay thế phổ Z(f) trong (3.89). Kết quả phân bố được gọi là phân bố Rihaczek cửa sổ, là ρz(t, f) =z(t) F t→f {z(τ)ω(τ −t)} ∗ e−j2πf t. (3.97) trong đóωlà hàm cửa sổ của STFT. Khi phần thực của phân bố Rihaczek là phân bố Levin, phần thực của phân bố Rihaczek cửa sổ được gọi là phân bố Levin cửa sổ.
Từ dạng của (3.97) chúng ta thấy rằng phân bố Rihaczek và phân bố Levin có giá thời gian mạnh.
Kết luận Chương 3
Chương 3 trình bày 6 phương pháp hình thành nên giải tích thời gian - tần số từ các yêu cầu khác nhau của thực tiễn lĩnh vực này. Nội dung chương này trích dẫn chủ yếu từ các tài liệu [1], [4] và [6].
KẾT LUẬN
Luận văn là một tài liệu tổng quan về một số phương pháp hình thành phân bố thời gian-tần số. Do thời gian và năng lực của bản thân còn hạn chế nên luận văn chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót, nhất là nội dung của luận văn chứa đựng nhiều kiến thức liên quan đến ý nghĩa vật lý. Tác giả mong được sự góp ý của các thầy cô và các bạn để luận văn được hoàn thiện hơn.
Tài liệu tham khảo
[1] Boualem Boashash (2003), Time Frequency Signal Analysis and Processing, Elsevier, Australia.
[2] B. Boashash (1991), “Time-frequency signal analysis”, in Avances in Spectrum Analysis and Array Processing (S. Haykin, ed.), vol. 1, ch. 9, pp. 418-517, Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.
[3] B. Boashash and H.J. Whitehouse (1987),“ Highresolution Wigner- Ville analys”, in Eleventh GRETSI Symp. on Signal processing and its Application, pp. 205-208, Nice, France.
[4] L.Cohen (1989), “Time-frequency distributions-A review”, Proc. IEEE, vol.77, pp.941-981, Invited paper.
[5] J. Imberger and B. Boashash (1986), “Application of the Wigner- Ville distribution to tem-perature gradient microstructure: A new technique to study small-scale variations”, J. of Physical Oceanog- raphy, vol. 16, pp. 1997-2012.
[6] Karlheinz Gr¨ochenig (2001), Foundation of Time-Frequency Analy- sis, Birkh¨ouser, Boston, USA.
[7] A. W. Rihaczek (1968),“Signal energy distribution in time and fre- quecy”, IEEE Trans. Information Theory, vol. 14, pp. 369-374.