. 0 ( ) 5 71 . 0 ( × + × =3.18$
Như vậy nếu bạn vẫn nắm giữ quyền chọn, nó có trị giá 3.178$.Tuy nhiên nếu bạn thực hiện quyền chọn ngay trước thời điểm không có cổ tức.Bạn chi trả một giá thực hiện 70$ cho một cổ phần trị giá 80$.Gía trị 10$ này từ việc thực hiện quyền chọn lớn hơn 3.18$ từ việc tiếp tục nắm giữ quyền chọn.Hình 6.2, chúng ta đưa vào một giá trị quyền chọn là 10$ nếu giá cổ phần sụt trong năm 1.
Bạn cũng sẽ muốn thực hiện nếu giá cổ phần tăng trong năm 1. Quyền chọn sẽ trị giá 42.45$ nếu bạn tiếp tục nắm giữ và 55$ nếu bạn thực hiện. Vì vậy trong hình 3.8 chúng ta sẽ đưa thêm giá trị quyền chọn là 55$ nếu giá cổ phần tăng.
Hình 3.9 Giá trị của một quyền chọn mua hai năm để mua cổ phần Consolidated Pork Bellies: Bây giờ 37.5 10 55 Năm 1 Năm 2
Theo thường lệ, ta sẽ tính kết quả quyền chọn kỳ vọng trong năm 1 và chiết khấu với 12% để có giá trị quyền chọn ngày hôm nay.
Giá trị quyền chọn ngày hôm nay =
12 . 1 ) 10 29 . 0 ( ) 55 71 . 0 ( × + × = 37.5$ Tóm lược phần 3
Phần này mô tả năm quyền chọn thực quan trọng:
• Quyền chọn để đầu tư kế tiếp
• Quyền chọn để từ bỏ
• Quyền chọn để chờ (và học hỏi) trước khi đầu tư
• Quyền chọn để thay đổi sản lượng hay phương pháp sản xuất của dự án
• Quyền chọn để định giá nợ
Tuy nhiên trên thực tế, các quyền chọn thực này phức tạp hơn nhiều. Việc xử lý những phức tạp như vậy cũng đòi hỏi một máy tính để nghiền các con số. Thông qua các quyền chọn thực này, chúng ta có cơ hội xem xét và mở rộng thêm các phương pháp định giá quyền chọn.
PHẦN 4: CHỨNG CHỈ ĐẶC QUYỀN VÀ TRÁI PHIẾU CHUYỂN ĐỔI 4.1. Chứng chỉ đặc quyền là gì?
Một tỷ lệ khá lớn các chứng khoán mua bán riêng và một tỷ lệ nhỏ hơn các phát hành ra công chúng được bán có kèm theo các chứng chỉ đặc quyền. Ngoài ra, đôi khi các chứng chỉ đặc quyền được bán theo các phát hành cổ phần thường hay cổ phần ưu đãi; chúng cũng thường được dành cho các ngân hàng đầu tư như một đền bù cho các dịch vụ bao tiêu hay dùng để đền bù cho các chủ nợ trong trường hợp phá sản.
Ví dụ: Tháng 4/1995 B.J.Services đã phát hành 4,8 triệu chứng chỉ đặc quyền để thanh toán một phần cho hoạt động mua lại công ty. Mỗi chứng chỉ này cho phép người nắm giữ mua một cổ phần của B.J.Services với giá 30$ vào bất kỳ thời điểm nào trước tháng 4/2000. Khi các chứng chỉ này được phát hành, cổ phần được định giá là 19$, vì vậy giá cổ phần phải tăng hơn 50% nữa mới đáng để thực hiện quyền mua này.
Những người nắm giữ chứng chỉ đặc quyền không được quyền bỏ phiếu biểu quyết hay nhận cổ tức. Nhưng giá thực hiện chứng chỉ được tự động điều chỉnh theo các khoản thanh toán cổ tức bằng cổ phần hay các nghiệp vụ chia nhỏ cổ phần. Vì vậy, khi B.J.Services chia nhỏ cổ phần 1 thành 2 trong năm 1998, công ty cũng chia nhỏ các chứng chỉ đặc quyền 1 thành 2 và giảm giá thực hiện xuống 1/2 : 30/2 = 15$.
Định giá chứng chỉ đặc quyền
Ta có thể xếp loại chứng chỉ đặc quyền của B.J.Services như một quyền chọn mua 5 năm theo kiểu Mỹ với giá thực hiện là 15$. Giới hạn dưới của chứng chỉ đặc quyền là đường thẳng đậm trong hình 25.1. Nếu giá của cổ phần B.J.Services thấp hơn 15$, giới hạn dưới của chứng chỉ đặc quyền là 0; nếu giá cổ phần lớn hơn 15$, giới hạn dưới bằng với giá cổ phần trừ cho 15$.Các nhà đầu tư và chứng chỉ đặc quyền
đôi khi đề cập đến giới hạn dưới này như giá trị lý thuyết của chứng chỉ đặc quyền.Đây là một thuật ngữ có thể gây hiểu lầm, vì cả lý thuyết lẫn thực tế đều cho chúng ta biết rằng trước ngày thực hiện cuối cùng, giá trị của chứng chỉ đặc quyền sẽ nằm phía trên giới hạn dưới, như một đường cong giống như trong hình 25.1. Mức độ lệch của đường cong tùy thuộc vào phương sai của lợi nhuận mỗi kỳ (s2) nhân với số kỳ trước khi quyền chọn đáo hạn (s2t). Nó cũng tùy thuộc vào lãi suất (rf) nhân với độ dài của kỳ quyền chọn (t). Dĩ nhiên khi thời gian của chứng chỉ đặc quyền cạn dần, giá của nó nhích lại ngày càng gần với giới hạn dưới.Vào ngày cuối cùng của cuộc sống của nó, giá của chứng chỉ đặc quyền chạm vào bằng với giới hạn dưới.
Hai vấn đề phức tạp: Cổ tức và loãng giá.
Nếu chứng chỉ đặc quyền không có các đặc trưng bất thường và cổ phần không chi trả cổ tức, có thể ước tính giá trị quyền chọn bằng công thức Black-Scholes.
Người nắm giữ chứng chỉ đặc quyền không được quyền hưởng cổ tức.Thực ra, người nắm giữ chứng chỉ đặc quyền còn còn chịu thiệt hại mỗi khi cổ tức được chi trả bằng tiền mặt, vì cổ tức làm giảm giá cổ phần thường và như vậy làm giảm giá trị của chứng chỉ đặc quyền. Sẽ có lợi khi thực hiện quyền mua cổ phần trước đáo hạn để thu được số lợi tức này. Việc tính giá của chứng chỉ đặc quyền của cổ phần đang chi trả cổ tức được tính theo công thức nhị phân đã trình bày trong chương 24. Một phức tạp khác là việc thực hiện chứng chỉ đặc quyền làm gia tăng thêm số cổ phần. Vì vậy việc thực hiện quyền chọn có nghĩa là tài sản và lợi nhuận của doanh nghiệp được dàn trải ra cho một số lớn cổ phần. Các doanh nghiệp có số lượng lớn các chứng chỉ đặc quyền hay chứng khoán chuyển đổi đang lưu hành được yêu cầu báo cáo lợi nhuận trên cơ sở “loãng giá hoàn toàn”, công nhận sự gia tăng có thể có trong số cổ phần.
Vấn đề loãng giá không bao giờ phát sinh trong quyền chọn mua, vì quyền chọn mua không tạo tác động lên số cổ phần đang lưu hành.
Hình 4.1 Mối liên hệ giữa giá của chứng chỉ đặc quyền B.J.Services và giá cổ phần.
Ví dụ: Định giá chứng chỉ đặc quyền của United Glue:
United Glue vừa mới phát hành một gói 2 triệu đô la gồm nợ và chứng chỉ đặc quyền. Sau đây là một số dữ liệu căn bản mà ta có thể dùng để định giá chứng chỉ đặc quyền:
Số cổ phần đang lưu hành (N) 1 triệu
Giá cổ phần hiện hành (S) 12$
Số chứng chỉ đặc quyền phát hành bới mỗi cổ phần đang lưu hành(q) 0,10 Tổng số chứng chỉ đặc quyền đã phát hành(Nq) 100000
Giá thực hiện của chứng chỉ đặc quyền(EX) 10$
Thời gian đến khi đáo hạn của chứng chỉ đặc quyền(t) 4 năm Độ lệch tiêu chuẩn hàng năm của thay đổi giá cổ phần (s) 0,40
Lãi suất (r) 10%
Cổ phần United Glue không chi trả cổ tức
Giả dụ không có chứng chỉ đặc quyền trị giá nợ là 1,5 triệu đô la. Do vậy các nhà đầu tư đang phải trả 0,5 triệu đô la cho các chứng chỉ đặc quyền này:
Chi phí cho các CCDQ = Tổng tài trợ - Giá trị các khoản vay không kèm CCDQ 500000 = 2000000 - 1500000 Giá trị thực tế của chứng chỉ đặc quyền trước khi đáo hạn Giới hạn dưới của giá trị chứng chỉ đặcquyền Giá thực hiện = 15$
Nhà đầu tư phải trả cho mỗi chứng chỉ đặc quyền = 500000/100000 = 5$ Bảng 4.1 Bảng tổng kết tài sản giá trị thị trường của United Glue (triệu đô la)
Vì chứng chỉ đặc quyền là một quyền chọn mua và United Glue không chia cổ tức nên ta có thể dùng công thức Black-Scholes để định giá chứng chỉ này. Kết quả là một quyền chọn 4 năm để mua cổ phần United với giá 10$/ cổ phần có giá trị là 6,15$. Như vậy có vẻ là một giao dịch có lợi cho các nhà đầu tư khi các nhà đầu tư chỉ phải trả 5$ cho một chứng chỉ đặc quyền có giá 6,15$.
Loãng giá tác động đến giá trị của chứng chỉ đặc quyền
Nếu các nhà đầu tư thực hiện quyền số cổ phần đang lưu hành sẽ tăng thêm Nq=100000. Tài sản cũng sẽ tăng thêm số tiền thực hiện (NqxEX=100000x10$= 1 triệu đô la). Nói cách khác sẽ có loãng giá.
Giá trị của vốn cổ phần V= Giá trị tổng tài sản của United – Giá trị nợ TRƯỚC KHI PHÁT HÀNH
Tài sản hiện hữu 16$ 4$ Nợ vay hiện hữu
12$
Cổ phần thường (một triệu cổ phần với giá 12$)
Tổng cộng 16$ 16$ Tổng cộng
SAU KHI PHÁT HÀNH
Tài sản hiện hữu 16$ 4$ Nợ vay hiện hữu Tài sản mới được tài
trợ 2$ 1,5$ Nợ mới không có chứng chỉ đặc quyền bằng nợ và chứng chỉ đặc quyền 5,5$ Tổng nợ 0,5$ Chứng chỉ đặc quyền 12$ Cổ phần thường 12,5$ Tổng vốn cổ phần Tổng cộng 18$ 18$ Tổng cộng
Giá cổ phần trước khi thực hiện = V/N
Giá cổ phần sau khi thực hiện = (V+NqEX)/(N+Nq)
Khi đáo hạn người nắm giữ có thể chọn thực hiện chứng chỉ đặc quyền này hoặc không thực hiện.Như vậy giá trị của những CCĐQ này sẽ bằng giá cổ phần trừ giá thực hiện hoặc bằng 0, lấy cái nào cao hơn.
Giá trị của chứng chỉ đặc quyền khi đáo hạn = Max[(V+NqEX)/(N+Nq) – EX, 0] Giá trị của chứng chỉ đặc quyền khi đáo hạn = Max[(V/N+EX)/(1+q) , 0]
Giá trị của chứng chỉ đặc quyền khi đáo hạn = 1/(1+q)Max[V/N– EX, 0]
Điều này cho ta thấy tác động của loãng giá đối với giá trị các chứng chỉ đặc quyền của United. Giá trị của chứng chỉ đặc quyền bằng giá trị của 1/(1+q) các quyền chọn mua với cổ phần của một công ty tương ứng không có chứng chỉ đặc quyền.
Giá trị vốn cổ phần V của doanh nghiệp tương ứng = 18-5,5 =12,5 triệu đô la Giá cổ phần hiện tại của doanh nghiệp tương ứng = 12,5 triệu/ 1 triệu = 12,5$
Giả sử độ lệch tiêu chuẩn của các thay đổi trong giá cổ phẩn của doanh nghiệp tương ứng này là 0,41. Công thức Black-Scholes cho ta giá trị quyền chọn mua này là 6,64$. Như vậy giá trị của chứng chỉ đặc quyền của United là 1/1,1x6,64 = 6,03$. Giá này hơn thấp hơn so với lúc chúng ta tính bỏ qua loãng giá nhưng vẫn không có lợi cho United.
4.2. Trái phiếu chuyển đổi là gì?
Theo như tên gọi của nó, trái phiếu chuyển đổi là loại trái phiếu mà người nắm giữ có khả năng chuyển đổi chúng thành một lượng cổ phiếu nhất định của công ty phát hành.Khi được phát hành lần đầu, các trái phiếu này đóng vai trò như một loại trái phiếu doanh nghiệp thông thường, có mức lãi suất thấp hơn một chút. Vì các trái phiếu chuyển đổi thường có khả năng chuyển đổi thành cổ phiếu và người nắm giữ cũng sẽ hưởng lợi từ việc tăng giá của cổ phiếu được chuyển đổi nên các công ty thường đưa ra tỉ lệ lãi suất thấp đối với các trái phiếu chuyển đổi. Nếu như công ty hoạt động kém hiệu quả thì trái phiếu sẽ không có khả năng chuyển đổi, do đó các nhà đầu tư sẽ chỉ nhận được khoản lợi tức nhỏ bé mà trái phiếu này mang lại. Điều này là hoàn toàn bình thường bởi lợi nhuận lúc nào cũng đi kèm với rủi ro.
Một trong những loại trái phiếu chuyển đổi bất thường nhất là trái phiếu quyền chọn lãi suất dễ thanh tiêu (LYON- ;iqiud yield option note) là một trái phiếu có thể mua và bán, có lãi suất coupon bằng 0.
Chứng khoán chuyển đổi bắt buộc
Là chứng khoán được tự động chuyển đổi thành cổ phần sau nhiều năm.Các nhà đầu tư vào chứng khoán chuyển đổi bắt buộc được hưởng lợi tức cao hơn là cổ đông thường, nhưng có một giới hạn đối với giá trị cổ phần thường mà cuối cùng họ sẽ nhận. Khi giá cổ phần tăng cao hơn giới hạn này, số cổ phần mà người nắm giữ chứng khoán chuyển đổi nhận được bị giảm theo tỷ lệ tương ứng.
Định giá trái phiếu chuyển đổi
Giá trị của trái phiếu chuyển đổi tùy thuộc vào giá trị trái phiếu và giá trị chuyển đổi của nó.Giá trị trái phiếu là giá trị mà nó sẽ bán được nếu không chuyển đổi.Giá trị chuyển đổi là giá trị mà trái phiếu sẽ bán được nếu nó phải chuyển đổi ngay lập tức. Giá trị khi đáo hạn:
Hình 4.2 diễn tả các trường hợp của giá trị trái phiếu chuyển đổi khi đáo hạn. Ta giả sử rằng Kojak đã phát hành các trái phiếu chuyển đổi với tổng mệnh giá 1 triệu đô la và các trái phiếu này có thể chuyển đổi bất kì lúc nào thành 1 triệu cổ phần thường.
Hình 4.2(a) cho thấy các giá trị trái phiếu có thể có khi các trái phiếu chuyển đổi đáo hạn.Chứng nào mà giá trị tài sản doanh nghiệp còn cao hơn giá trị trái phiếu thì trái phiếu sẽ được chi trả đủ.Nhưng nếu giá trị doanh nghiệp ít hơn sẽ không đủ tiền chi trả cho trái chủ.Đường ngang chỉ thành quả nếu trái phiếu được chi trả đủ và đường dốc chỉ thành quả nếu doanh nghiệp vỡ nợ.
Hình 4.2(b) cho thấy các giá trị chuyển đổi có thể có khi đáo hạn. Giá trị chuyển đổi này phụ thuộc vào giá trị của doanh nghiệp.
0 1 2 3 4
Giá trị của doanh nghiệp (triệu đô la)
G iá tr ị c ủa tr ái p hi ếu (n gà n đô la ) 3 2 1 Vỡ nợ
Trái phiếu được chi trả đủ
0 1 2 3 4
Giá trị của doanh nghiệp (triệu đô la)
G iá tr ị c ủa tr ái p hi ếu (n gà n đô la ) 3 2 1
Hình 4.2(c) khi đáo hạn người nắm giữ trái phiếu chuyển đổi có thể chọn để nhận chi trả phần vốn của trái phiếu hay chuyển đổi thành cổ phần thường. Giá trị của trái phiếu chuyển đổi là giá trị cao hơn của giá trị trái phiếu và giá trị chuyển đổi của nó.
Vì vậy có 2 giới hạn dưới của giá trái phiếu chuyển đổi: Giá trị trái phiếu của nó và giá trị chuyển đổi của nó. Các nhà đầu tư sẽ không chuyển đổi nếu giá trị trái phiếu cao hơn giá trị chuyển đổi của nó và ngược lại.
Giá trị trước khi đáo hạn:
Trước khi đáo hạn, một trái phiếu chuyển đổi luôn luôn có giá trị cao hơn giá trị giới hạn dưới của nó. Chênh lệch giữa giá trị cao hơn này với giới hạn dưới là giá trị của quyền chọn mua đối với doanh nghiệp.Tuy nhiên ta nhớ rằng quyền chọn này chỉ có thể thực hiện bằng cách từ bỏ trái phiếu.Nói cách khác, quyền chọn để chuyển đổi là một quyền chọn mua với giá thực hiện bằng giá trái phiếu.
0 1 2 3 4
Giá trị của doanh nghiệp (triệu đô la)
G iá tr ị c ủa tr ái p hi ếu (n gà n đô la ) 3 2 1
Trái phiếu chi trả được
Vỡ nợ
Hình 4.3 Thể hiện giá trị của trái phiếu chuyển đổi trước khi đáo hạn.
Hình 4.3 (a) giá trị trái phiếu của trái phiếu chuyển đổi gần với giá trị trái phiếu không vỡ nợ khi giá trị doanh nghiệp cao, và sụt giảm khi giá trị doanh nghiệp sụt xuống một mức rất thấp.
Hình 4.3(b) cho thấy giới hạn dưới của một trái phiếu chuyển đổi trước khi đáo hạn, lại là giá trị nào cao hơn giữa giá trị trái phiếu và giá trị chuyển đổi.
0 1 2 3 4
Giá trị của doanh nghiệp (triệu đô la)
G iá tr ị c ủa tr ái p hi ếu (n gà n đô la ) 3 2 1 0 1 2 3 4
Giá trị của doanh nghiệp (triệu đô la)
G iá tr ị c ủa tr ái p hi ếu (n gà n đô la ) 3 2 1
Giá trị chuyển đổi
Hình 4.3(c) thể hiện giá trị có thể có của trái phiếu chuyển đổi trước khi đáo hạn, là đường cong nằm trên đường giới hạn dưới.
Gặp lại vấn đề loãng giá vàcổ tức
Khi định giá quyền chọn chuyển đổi cũng cần lưu ý đến các vấn đề trong chứng chỉ đặc quyền như loãng giá.Nếu các trái phiếu được chuyển đổi, công ty tiết kiệm được phần thanh toán lãi và được giải phóng khỏi việc cuối cùng phải chi trả khoản vay; ngược lại, phải phân chia lợi nhuận ròng giữa một số lớn hơn các cổ phần.Các công ty bị bắt buộc phải trình bày trong các bảng báo cáo tài chính của mình là lợi nhuận sẽ chịu tác động của việc chuyển đổi như thế nào.
Cũng phải nhớ rằng chủ sở hữu các trái phiếu chuyển đổi không được hưởng cổ tức từ cổ phần thường. Nếu các cổ tức nào cao hơn tiền lãi từ trái phiếu, sẽ có lợi khi chuyển đổi trước ngày thực hiện cuối cùng để nhận được phần lợi tức tiền mặt tăng thêm.
0 1 2 3 4
Giá trị của doanh nghiệp (triệu đô la)
G iá tr ị c ủa