Ngay sau khi thực hiờ ̣n viờ ̣c làm la ̣nh bằng laser cho các nguyờn tử trung hòa, thỡ có vài cơ chờ́ đã được khám phá mà cho phép các nguyờn tử nhiờ̀u mức được làm la ̣nh tới các nhiờ ̣t đụ ̣ thṍp hơn giới ha ̣n Doppler. Chúng tụi tóm lược ở đõy mụ ̣t cơ chờ́ liờn quan đờ̉ cung cṍp mụ ̣t ý tưởng có thờ̉ phá vỡ được giới ha ̣n Doppler [13, 15].
Hình 2.8. Sơ đồ mức được khảo sát cho sự làm la ̣nh Sisyphus. Các con sụ́ trùng với các di ̣ch chuyờ̉n chỉ các cường đụ ̣ di ̣ch chuyờ̉n tương đụ́i.
Hình 2.8 mụ tả mụ ̣t cơ chờ́ mức năng lượng cho sự phõn tích làm la ̣nh
Sisyphus. Nó bao gụ̀m mụ ̣t tra ̣ng thái điờ ̣n tử cơ bản với xung lượng góc J=
di ̣ch chuyờ̉n chỉ các cường đụ ̣ di ̣ch chuyờ̉n tương đụ́i, tức là các bình phương của các phõ̀n tử ma trõ ̣n lưỡng cực. Cơ chờ́ được khảo sát ở đõy sử du ̣ng hai chùm tia laser lan truyờ̀n ngược nhau với các sự phõn cực thẳng trực giao, như đươ ̣c chỉ ra ở nửa phía trờn của hình 2.9.
Như đươ ̣c mụ tả ở nửa trờn của hình 10, hai chùm laser giao thoa đờ̉ ta ̣o thành mụ ̣t trường mà sự phõn cực của chúng thay đụ̉i do ̣c theo chùm laser. Khi hai trường laser là cùng pha, thì ánh sáng chụ̀ng chṍt của chúng là phõn
cực thẳng ta ̣i góc ±450 so với sự phõn cực của các chùm tia riờng rẽ. Qua mụ ̣t
khoảng cách γ / 8, thì pha tương đụ́i giữa hai chùm tia được thay đụ̉i bởi π / 2,
làm cho ánh sáng bi ̣ phõn cực tròn. Các nguyờn tử tương tác với sự chụ̀ng chṍt của hai chùm tia laser chi ̣u sự biờ́n thiờn nhanh của sự tương tác.
Đờ̉ hiờ̉u đươ ̣c sự làm la ̣nh Sisyphus thực hiờ ̣n trờn hờ ̣ này, chúng ta cõ̀n khảo sát sự thay đụ̉i của hiờ ̣u ứng bơm quang ho ̣c và sự di ̣ch chuyờ̉n ánh sáng do ̣c theo chùm tia laser. Khi mụ ̣t laser liờn kờ́t với mụ ̣t di ̣ch chuyờ̉n giữa mụ ̣t mức con tra ̣ng thái cơ bản và mụ ̣t mức con của tra ̣ng thái kích thích sẽ gõy ra mụ ̣t sự di ̣ch chuyờ̉n ánh sáng tỷ lờ ̣ với bình phương của phõ̀n tử ma trõ ̣n momen lưỡng cực điờ ̣n đụ́i với di ̣ch chuyờ̉n đó. Trong sơ đụ̀ mức của
hình 2.8, chúng ta thṍy rằng ánh sáng phõn cực σ+ liờn kờ́t với mức con tra ̣ng
thái cơ bản mJ = +1/ 2 ma ̣nh hơn so với mức con -1/2. Với sự chiờ́u xa ̣ khụng
cụ ̣ng hưởng, cả hai mức thì bi ̣ di ̣ch chuyờ̉n tõ̀n sụ́, nhưng sự ảnh hưởng thì
ma ̣nh hơn gṍp ba lõ̀n đụ́i với tra ̣ng thái +1/2. Ngươ ̣c la ̣i, ánh sáng phõn cực
σ− làm di ̣ch chuyờ̉n mức -1/2 ma ̣nh hơn. Ở nửa dưới của hình 10, cho thṍy
rằng các năng lượng của các tra ̣ng thái này là mụ ̣t hàm của vi ̣ trí do ̣c theo chùm laser.
Đụ̀ng thời, bơm quang ho ̣c làm thay đụ̉i các đụ ̣ cư trú cõn bằng của các mức con. Hình 2.9 mụ tả các đụ ̣ cư trú của hai tra ̣ng thái do ̣c theo hướng của chùm laser là đụ ̣ dày của hai đường mụ tả hai tra ̣ng thái cơ bản. Rõ ràng,
sự phụ́i hơ ̣p của sự di ̣ch chuyờ̉n ánh sáng và bơm quang ho ̣c luụn luụn làm tăng đụ ̣ cư trú của tra ̣ng thái với mức năng lượng thṍp nhṍt.
Hình 2.9. Nguyờn lí của sự làm la ̣nh Sisyphus trong sơ đụ̀ mức của hình 10: nửa trờn chỉ sự biờ́n thiờn của sự phõn cực do ̣c theo chùm tia laser nờ́u các sự phõn cực của hai chùm tia lan truyờ̀n ngược chiờ̀u nhau là trực giao. Nửa dưới của hình chỉ các năng lươ ̣ng bi ̣ di ̣ch chuyờ̉n bởi ánh sáng của hai mức con tra ̣ng thái cơ bản.
Quỹ đa ̣o được chỉ ra trong cơ chờ́ mức của hình 10 mụ tả mụ ̣t thí du ̣ là làm thờ́ nào mà sự chuyờ̉n đụ ̣ng của các nguyờn tử trong thờ́ năng này la ̣i gõy ra mụ ̣t sự giảm đụ ̣ng năng. Nguyờn tử được tượng trưng như các quả bóng bắt
đõ̀u trong mức g;1/ 2 , ta ̣i vi ̣ trí mà năng lượng của tra ̣ng thái này đi qua cực
tiờ̉u của nó. Xung lượng nguyờn tử di chuyờ̉n nó hướng vờ̀ bờn phải. Vì năng lươ ̣ng của tra ̣ng thái nguyờn tử tăng do ̣c theo quỹ đa ̣o, nờn nguyờn tử mṍt mát
xung lươ ̣ng. Sau mụ ̣t khoảng cách γ / 4, thì hướng của sự phõn cực trường
laser bi ̣ đảo ngược la ̣i và sự di ̣ch chuyờ̉n ánh sáng bõy giờ thì ưu tiờn các tra ̣ng thái khác. Ta ̣i vi ̣ trí này, xác suṍt đờ̉ mụ ̣t quá trình bơm quang ho ̣c đi vào mụ ̣t tra ̣ng thái đụ́i ngược là cao nhṍt. Sự phát xa ̣ tự phát làm cho nguyờn tử đi vào
mụ ̣t tra ̣ng thái với năng lượng nụ ̣i ta ̣i thṍp hơn, mà khụng làm thay đụ̉i đụ ̣ng năng của nó. Sự chuyờ̉n đụ ̣ng giữa hai cực tiờ̉u thờ́ năng làm giảm đụ ̣ng năng của nguyờn tử bởi mụ ̣t lượng bằng hiờ ̣u ứng di ̣ch chuyờ̉n ánh sáng.
Viờ ̣c làm la ̣nh hiờ ̣u quả nhṍt thì thu được, nờ́u các nguyờn tử chuyờ̉n đụ ̣ng, vờ̀ trung bình, trong mụ ̣t nửa chu kì của thờ́ năng quang ho ̣c trước khi đươ ̣c bơm quang ho ̣c. Các tụ́c đụ ̣ bơm quang ho ̣c cao hơn làm tăng hiờ ̣u ứng nhiờ ̣t bởi sự khuờ́ch tán võ ̣n tụ́c mà khụng làm tăng hiờ ̣u suṍt làm la ̣nh, trong khi đó các tụ́c đụ ̣ bơm quang ho ̣c thṍp hơn làm cho quá trình làm la ̣nh thì quá chõ ̣m.
Kấ́T LUẬN CHƯƠNG 2
Trong chương này, chúng tụi đã đờ̀ cõ ̣p đờ́n đụ ̣ng lực ho ̣c của nguyờn tử trong trường laser, trong đó đã dõ̃n ra các lực cơ ho ̣c mà ánh sáng tác du ̣ng lờn nguyờn tử hai mức: lực bức xa ̣ lưỡng cực trong mụ ̣t chùm laser, lực bức xa ̣ trong sóng đứng laser, lực tán xa ̣... Trờn cơ sở của các lực cơ ho ̣c đã được dõ̃n ra, chúng tụi võ ̣n du ̣ng cho viờ ̣c giải thích cơ chế làm la ̣nh Doppler và làm la ̣nh Sysiphus.
Kấ́T LUẬN CHUNG Luận văn đã thu đợc các kết quả chính sau đây:
1. Dựa trờn cơ sở phương trỡnh ma trận mật độ, luận văn đó tổng quan được vấn đề trong tương tỏc giữa nguyờn tử với trường laser. Và sử dụng một số phương phỏp giải tớch để tớnh đến cỏc phần tử ma trận mật độ trong phương trỡnh ma trận mật độ để vận dụng chỳng vào việc khảo sỏt cỏc hiệu ứng trong tương tỏc giữa hệ nguyờn tử và trường laser gõy ra.
2. Sử dụng kiến thức về động học khối tõm nguyờn tử trong trường laser để xỏc định tương tỏc lưỡng cực điện với trường điện từ, sự tương tỏc này gõy ra một lực gọi là lực bức xạ lưỡng cực. Dựa vào lực bức xạ lưỡng cực để xỏc định được lực bức xạ tỏc dụng vào nguyờn tử hai mức trong trường của một chựm laser đơn sắc. Từ định luật hai Newton dẫn ra lực tỏn xạ tỏc dụng lờn nguyờn tử trong trường laser, cũng là một loại lực được cảm ứng bởi ỏnh sỏng. Từ đú ứng dụng cỏc loại lực này vào việc làm chậm và làm dừng lại cỏc chựm nguyờn tử. Trờn cơ sở đú chỳng tụi vận dụng cho việc giải thớch cơ chế làm lạnh Doppler và làm lạnh Sisyphus.
TÀI LIậ́U THAM KHẢO
[1] S. Chu, The manipulation of neutral particles, Rev. Mod. Phys. 70, 685
(1998).
[2] W. D. Phillips, Laser cooling and trapping of neutral atoms, Rev. Mod.
Phys. 70, 721 (1998).
[3] C. N. Cohen-Tannoudji, Manipulating atoms with photons, Rev. Mod.
Phys. 70, 721 (1998).
[4] E. A. Cornell and C. E.Wieman, Nobel lecture: Bose-Einstein
condensation in a dilute gas, the first 70 years and some recent experiments, Rev. Mod. Phys. 74, 875 (2002).
[5] W. Ketterle, Nobel lecture: When atoms behave as waves: Bose-Einstein
condensation and the atom laser, Rev. Mod. Phys. 74, 1131 (2002).
[6] R. Grimm, M. Weidemă uller, and Yu.B. Ovchinnikov, Optical dipole
traps for neutral atoms, Adv. At. Mol. Opt. Phys. 42, 95 (2000).
[7] V.I. Balykin, V.S. Letokhov, Yu.B. Ovchinnikov, and A.I. Sidorov,
Reflection of an atomic beam from a gradient of an optical field, Pis’ma Zh.
Eksp. Teor. Fiz. 45, 282 (1987) [JETP Lett. 45, 353 (1987)].
[8] Ashkin, A., Dziedzic, J. M., Bjorkholm, J. E. & Chu, S. Observation of a
single-beam gradient force optical trap for dielectric particles. Opt. Lett.
11, 288–290 (1986).
[9] Nguyễn Huy Cụng, Lý thuyết trường lượng tử ỏnh sỏng, giỏo trỡnh dành
cho học viờn cao học chuyờn nghành Quang Học, Trường ĐH Vinh (2000).
[10] Allen, L., and J. H. Eberly, Optical resonance and two-level atoms.
[11] O. Scully et al, Quantum Optics, Cambridge University Press, 2001.
[12] V. I. Balykin, V. G. Minogin, and V. S. Letokhov, Electromagnetic
trapping of cold atoms, Rep. Prog. Phys. 63 (2000) 1429–1510
[13] Harold, J. Metcalf, Peter van der Straten, Laser cooling and Trapping,
Springer, 1999.
[14] V. S. Letokhov, Laser Control of Atoms and Molecules, Oxford
University Press, 2007.
[15] D. Suter, The physics of laser – atom interactions, Cambridge