6. Cấu trỳc luận văn
3.3Nội dung thực nghiệm
Trang bị cho học sinh cỏc kiến thức về lượng giỏc trong phạm vi chương VI: “Gúc lượng giỏc và cụng thức lượng giỏc” của phõn mụn Đại số 10 nõng cao và chương I: “ Hàm số lượng giỏc và phương trỡnh lượng giỏc” của phõn mụn Đại số và giải tớch lớp 11 nõng cao. Đồng thời với việc giảng dạy theo nội dung chương trỡnh sỏch giỏo khoa là việc xen kẽ nội dung của cỏc biện phỏp sư phạm đó nờu ở nội dung chương 2 của luận văn.
Đối với lớp đối chứng vẫn dạy như những giờ bỡnh thường. Việc dạy học thực nghiệm và đối chứng được tiến hành theo lịch dạy của nhà trường.
Kết thỳc chương trỡnh dạy thực nghiệm tụi cho học sinh làm bài kiểm tra cựng đề bài với lớp đối chứng.
BÀI KIỂM TRA SỐ 1 Cõu 1 ( 6 điểm ): 1) Cho cosx 5 13 ( 3 x 2 2 ). Tớnh giỏ trị biểu thức P 2cos2x sin2x 2) Rỳt gọn biểu thức: 2 2
A sin a(1 cot a) cos a(1 t ana) 3) Tớnh B cos cos2 cos3 ...cos7
15 15 15 15
Cõu 2 ( 3 điểm):
Chứng minh rằng tam giỏc ABC cõn nếu cú:
2 2 2 2 2 2 cos A cos B 1 (cot A cot B) 2 sin A sin B Cõu 3 ( 1 điểm ):
Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của y cos 2x2 cos 4x2 1
1 x 1 x
BÀI KIỂM TRA SỐ 2 Cõu 1 ( 6 điểm ):
Giải cỏc phương trỡnh sau:
1) cos10x cos8x cos6x 1 0 2) cos2x 2sinxsin2x 2cosx 3) (1 t anx)(1 sin2x) 1 t anx
Cõu 2 ( 2 điểm ):
Cho phương trỡnh: 1 sinx 1 sinx k cosx 1) Giải phương trỡnh khi k = 2
2) Tỡm k để phương trỡnh cú nghiệm
Cõu 3 (2 điểm ):
Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số
2
2
cos x sinx cosx y 1 sin x 3.4 Kết quả thực nghiệm
Kết quả thực nghiệm được đỏnh giỏ qua cỏc mặt định tớnh và định lượng
3.4.1 Đỏnh giỏ định tớnh
- Hoạt động học tập của học sinh khỏ sụi nổi, tớch cực. Việc sử dụng cỏc biện phỏp sư phạm đó kớch thớch được hứng thỳ của học sinh trong hoạt động giải toỏn. Cỏc em cảm thấy tự tin hơn và mong muốn tỡm tũi, khỏm phỏ. Lũng tin vào khả năng của bản thõn học sinh trong việc học toỏn được nhen nhúm dần, ngày một nõng cao hơn vỡ vậy mà học sinh ngày càng hăng say và nhiệt tỡnh hơn trong việc học, trỏnh được tỡnh trạng nhiều học sinh đứng trước mỗi bài toỏn chỉ biết nhỡn, ngắm đề bài và khụng biết bắt đầu từ đõu.
- Học sinh hỡnh thành được thúi quen phõn tớch đề bài và tự kiểm tra lời giải của mỡnh và cỏc lời giải cú sẵn.
- Với cỏc biện phỏp sư phạm trờn, giỏo viờn thớch thỳ cũn học sinh khụng những được trang bị vốn kiến thức mà phương phỏp suy luận và khả năng tư duy của học sinh cũng khỏc trước rất nhiều. Lời giải ớt sai lầm hơn và hơn nữa nhiều học sinh khụng ngại và cảm thấy khú khăn trước một số bài toỏn mà chưa cú thuật toỏn để giải. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
3.4.2 Đỏnh giỏ định lượng
Kết quả làm bài kiểm tra của học sinh lớp đối chứng và lớp thực nghiệm được thể hiện qua 2 bảng thống kờ sau:
Kết quả bài kiểm tra số 1:
Lớp 1
11B3 1 1 2 2 11 12 7 7 2 0 45
11B5 1 1 2 8 8 10 11 4 3 48
- Lớp thực nghiệm có 44/48 đạt trung bình trở lên. - Lớp đối chứng có 39/45 đạt trung bình trở lên.
Bảng so sỏnh điểm trung bỡnh bài kiểm tra sau tỏc động Lớp đối chứng Lớp thực
nghiệm
Chờnh lệch
Điểm Trung bỡnh 5,93 7,02 1,08
Độ lệch chuẩn 1,72 1,79
Giỏ trị p của T- Test 0,0119
Như trờn đó trỡnh bày trỡnh độ của 2 lớp thực nghiệm và đối chứng là tương đương.
- Kết quả của bài kiểm tra sau tỏc động của nhúm thực nghiệm là điểm trung bỡnh 7,02 kết quả bài kiểm tra tương ứng của nhúm đối chứng là điểm trung bỡnh 5,93. Độ chờnh lệch điểm số giữa hai nhúm là 1,08; điều đú cho thấy điểm trung bỡnh của hai lớp đối chứng và thực nghiệm đó cú sự khỏc biệt rừ rệt, lớp được tỏc động cú điểm trung bỡnh cao hơn lớp đối chứng.
- Sau tỏc động kiểm chứng chờnh lệch điểm trung bỡnh bằng T-test cho kết quả p=0,0119 < 0,05 cho thấy: sự chờnh lệch giữa điểm trung bỡnh nhúm thực nghiệm và nhúm đối chứng rất cú ý nghĩa, tức là chờnh lệch kết quả điểm trung bỡnh nhúm thực nghiệm cao hơn điểm trung bỡnh nhúm đối chứng là khụng ngẫu nhiờn mà do kết quả của tỏc động.
Kết quả bài kiểm tra số 2:
Lớp
11B3 2 5 5 3 8 7 8 5 2 0 45
11B5 1 2 2 4 10 8 9 7 3 2 48
- Lớp thực nghiệm có 39/48 đạt trung bình trở lên. - Lớp đối chứng có 30/45 đạt trung bình trở lên.
Bảng so sỏnh điểm trung bỡnh bài kiểm tra sau tỏc động Lớp đối chứng Lớp thực
nghiệm
Chờnh lệch
Điểm Trung bỡnh 5,22 6,34 1,13
Độ lệch chuẩn 2,20 2,05
Giỏ trị p của T- Test 0,023
- Kết quả của bài kiểm tra sau tỏc động của nhúm thực nghiệm là điểm trung bỡnh 6,43 kết quả bài kiểm tra tương ứng của nhúm đối chứng là điểm trung bỡnh 5,22. Độ chờnh lệch điểm số giữa hai nhúm là 1,13; điều đú cho thấy điểm trung bỡnh của hai lớp đối chứng và thực nghiệm đó cú sự khỏc biệt rừ rệt, lớp được tỏc động cú điểm trung bỡnh cao hơn lớp đối chứng.
- Sau tỏc động kiểm chứng chờnh lệch điểm trung bỡnh bằng T-test cho kết quả p=0,023 < 0,05 cho thấy: sự chờnh lệch giữa điểm trung bỡnh nhúm thực nghiệm và nhúm đối chứng rất cú ý nghĩa, tức là chờnh lệch kết quả điểm trung bỡnh nhúm thực nghiệm cao hơn điểm trung bỡnh nhúm đối chứng là khụng ngẫu nhiờn mà do kết quả của tỏc động.
3.5 Kết luận chƣơng 3 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Quỏ trỡnh thực nghiệm cựng những kết quả rỳt ra sau thực nghiệm cho thấy: Cỏc biện phỏp sư phạm đó cú tỏc dụng tớch cực trong việc rốn luyện khả năng tỡm tũi lời giải cỏc bài toỏn lượng giỏc cho học sinh, nõng cao khả năng tỡm tũi
và giải quyết vấn đề một cỏch độc lập từ đú nõng cao hiệu quả học tập gúp phần nõng cao chất lượng dạy học mụn toỏn ở trường THPT. Như vậy mục đớch thực nghiệm đó được hoàn thành, giả thuyết nghiờn cứu đó được kiểm nghiệm.
KẾT LUẬN
Luận văn đó thu đƣợc những kết quả sau:
1. Hệ thống húa lý luận phương phỏp dạy học giải bài tập toỏn và làm rừ một số khớa cạnh liờn quan đến vấn đề tỡm tũi lời giải cỏc bài toỏn trong hoạt động toỏn học, hoạt động giải toỏn của học sinh cũng như trong hoạt động giảng dạy giải bài tập toỏn của giỏo viờn.
2. Đề xuất một số biện phỏp sư phạm nhằm rốn luyện khả năng tỡm tũi lời giải cỏc bài toỏn thụng qua dạy học chủ đề lượng giỏc ở trường THPT. 3. Xõy dựng được hệ thống cỏc vớ dụ nhằm minh họa và khắc sõu lý luận
cũng như cỏc biện phỏp sư phạm đề xuất.
4. Kết quả thực nghiệm đó bước đầu khẳng định được hiệu quả của việc vận dụng cỏc biện phỏp sư phạm trong việc rốn luyện khả năng tỡm tũi lời giải cỏc bài toỏn lượng giỏc cho học sinh ở trường THPT.
Như vậy cú thể khẳng định rằng mục đớch nghiờn cứu đó được thực hiện, nhiệm vụ nghiờn cứu đó hoàn thành và giả thuyết nghiờn cứu là chấp nhận được.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Alberto Leno – Garcia ( 2009 ) Ngƣời dịch: Nguyễn Cảnh Hoàng, Lờ Phờ Đụ. Lý thuyết xỏc suất và quỏ trỡnh ngẫu nhiờn. Nhà xuất bản đại học quốc gia.
2. Bộ giỏo dục và đào tạo – Hội toỏn học Việt Nam (2004). Tuyển tập 30 năm tạp chớ toỏn học và tuổi trẻ.
3. Lờ Hồng Đức – Lờ Hữu Trớ – Lờ Bớch Ngọc (2008). Phương phỏp giải toỏn lượng giỏc. Nhà xuất bản Hà Nội.
4. G. Pụlya (1997). Giải bài toỏn như thế nào? Nhà xuất bản giỏo dục.
5. Nguyễn Thỏi Hũe (1996). Cỏc phương phỏp giải toỏn. Nhà xuất bản giỏo dục.
6. Nguyễn Thỏi Hũe (2004). Rốn tư duy qua việc giải bài tập toỏn. Nhà xuất bản giỏo dục.
7. Nguyễn Bỏ Kim (Chủ biờn), Vũ Dƣơng Thụy (1992). Phương phỏp dạy học mụn Toỏn. Nhà xuất bản Giỏo dục.
8. Nguyễn Bỏ Kim (2006). Phương phỏp dạy học mụn Toỏn. Nhà xuất bản đại học sư phạm.
9. Phan Huy Khải ( 2011 ). Bài tập cơ bản và nõng cao theo chuyờn đề toỏn trung học phổ thụng – Tập 5: Hỡnh học và lượng giỏc. Nhà xuất bản giỏo dục Việt Nam.
10. Trần Thành Minh – Trần Quang Nghĩa – Lõm Văn Triệu – Dƣơng Quốc Tuấn (2003). Giải toỏn lượng giỏc ( ụn thi đại học ). Nhà xuất bản giỏo
MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU ... 1
1. Lý do chọn đề tài. ... 4
2. Mục đớch nghiờn cứu ... 5
3. Nhiệm vụ nghiờn cứu ... 5
4. Giả thuyết nghiờn cứu ... 6
5. Cỏc phương phỏp nghiờn cứu ... 6
6. Cấu trỳc luận văn ... 6
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ Lí LUẬN CỦA ĐỀ TÀI ... 7 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1.1 Dạy học giải bài tập toỏn ... 7
1.1.1 Vai trũ, vị trớ và chức năng của bài tập toỏn học... 7
1.1.2 Cỏc yờu cầu đối với lời giải bài toỏn: ... 8
1.1.3 Dạy học phương phỏp tỡm lời giải bài toỏn ... 10
1.2 Tỡm tũi lời giải bài toỏn trong hoạt động toỏn học, hoạt động giải toỏn của học sinh ... 15
1.3 Quan niệm về vấn đề dạy giải toỏn ... 17
1.4 Cỏc yờu cầu trong việc giảng dạy bài tập nhằm rốn luyện khả năng tỡm tũi lời giải cỏc bài toỏn cho học sinh ... 19
1.5 Một số khả năng cần thiết gúp phần rốn luyện khả năng tỡm tũi lời giải cỏc bài toỏn... 20
1.6 Kết luận chương 1 ... 27
CHƢƠNG 2 ... 28
MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM RẩN LUYỆN KHẢ NĂNG TèM TềI LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC LƢỢNG GIÁC Ở TRƢỜNG THPT... 28
2.1 Biện phỏp 1: Gợi trớ tũ mũ và hứng thỳ tỡm tũi lời giải bằng cỏc bài toỏn như là những tỡnh huống gợi vấn đề. ... 28
2.2 Biện phỏp 2: Vận dụng lý thuyết Vưgotsky về vựng phỏt triển gần nhất, nõng cao và hạ thấp yờu cầu khi cần thiết trong việc định hướng tỡm
tũi lời giải cỏc bài toỏn. ... 34
2.3 Biện phỏp 3: Khắc phục sai lầm của học sinh và giỳp học sinh phỏt hiện, sửa chữa sai lầm khi giải toỏn lượng giỏc... 47
2.4 Biện phỏp 4 : Dần hỡnh thành cho học sinh một số phương phỏp thụng dụng và chủ yếu trong việc rốn luyện khả năng tỡm tũi lời giải cỏc bài toỏn .. 61
2.4.1 Khai thỏc triệt để cỏc giả thiết của bài toỏn ... 61
2.4.2 Phõn tớch, biến đổi giả thiết và kết luận ... 69
2.4.3 Chuyển húa nội dung và hỡnh thức của bài toỏn để xỏc định
phương hướng giải. Lựa chọn cỏc cụng cụ thớch hợp để cho cỏc lời giải tốt. . 80
2.5 Kết luận chương 2 ... 87
CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ... 88
3.1 Mục đớch thực nghiệm ... 88
3.2 Tổ chức thực nghiệm ... 88
3.3 Nội dung thực nghiệm ... 88
3.4 Kết quả thực nghiệm ... 90
3.4.1 Đỏnh giỏ định tớnh... 90
3.4.2 Đỏnh giỏ định lượng ... 90
3.5 Kết luận chương 3 ... 92
KẾT LUẬN ... 93 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});