22 2 0 0 n n nε c = . (1.125)
Cuối cùng ta thu được
(1)0 1 0 1 n = +χ (1.126) (3) 2 2 0 0 3 4 n n c χ ε = (1.127)
Sau đây sẽ trình bày một số hiệu ứng là hệ quả của chiết suất phụ thuộc vào cường độ.
Sự tự hội tụ của ánh sáng
Sự tự hội tụ của chùm sáng là mô ̣t trong những hệ quả của chiết suất phụ thuộc vào cường độ trường. Khi chùm laser công suất lớn đi vào môi trường làm cho chiết suất hiệu dụng của môi trường đối với chùm ánh sáng đó thay đổi. Tại tâm của chùm laser chiết suất của môi trường có giá trị lớn nhất và giảm dần về phía biên của chùm tia. Do vậy, môi trường hoạt động như một thấu kính có tiêu cự dương gây nên sự hội tụ của chùm tia bên trong vật liệu. Khi đô ̣ dày môi trường ngắn thì điểm hô ̣i tu ̣ sẽ nằm ngoài môi trường và ngươ ̣c la ̣i nếu môi trường quá dày thì điểm hô ̣i tu ̣ nằm trong môi trường. Khi đó năng lượng lớn ta ̣i điểm hô ̣i tu ̣ sẽ có thể phá vỡ các tính chất của môi trường. Trường hợp này được chỉ ra trong hình 1 với giả sử n2 >0.
Hình 1.3. Sự tự hội tụ của ánh sáng
Liên hợp pha quang học
Bản chất của quá trình liên hợp pha được minh họa trong hình 1.4.: Phần (a) mô tả một sóng quang học truyền theo phương vuông góc với một
2 0
tấm gương kim loại thường. Rõ ràng phần nhanh nhất của mặt đầu sóng tới vẫn là nhanh nhất của sóng phản xạ. Phần (b) của hình cho thấy cùng một mặt đầu sóng như vậy chiếu vào một gương liên hợp pha (phase conjugate mirror –PCM), trong trường hợp này phần nhanh nhất trở thành phần chậm nhất sau khi phản xạ.
Hình 1.4. Sự phản xạ từ (a) một gương thường và (b) một gương liên hợp pha
Với lý do này, sự liên hợp pha đôi khi còn được gọi là sự đảo ngược mặt đầu sóng. Lý do tại sao quá trình minh họa trong hình 1.4 được gọi là liên hợp pha quang học có thể được hiểu bằng cách đưa vào một mô tả toán học của quá trình. Gọi sóng tới gương liên hợp pha (hay còn gọi là sóng tín hiệu ) là:
( ) ( ) i t
s s
E r,tr% =E r er r −ω +c.c. (1.128)Khi được chiếu bởi một sóng như vậy, gương liên hợp pha sinh ra một sóng Khi được chiếu bởi một sóng như vậy, gương liên hợp pha sinh ra một sóng phản xạ (được gọi là sóng liên hợp pha) được mô tả bởi:
( ) *( ) i t
c s
E r,tr% =rE r er r −ω +c.c, (1.129)
ở đây r tương ứng với biên độ hệ số phản xạ của gương liên hợp pha. Để xác định ý nghĩa của thay thế E rr rs ( )
bới *( )
s
E rr r
trong quá trình phản xạ, sẽ là hữu ích nếu E rr rs ( )
được xem như là tích số:
( ) ik rs
s ˆs s
E ( r )r r =ε A r er r r,
ở đây εˆs tương ứng với véc tơ đơn vị phân cực, A rs( )r
là biên độ trường biến thiên chậm, và krs
là véc tơ sóng của sóng tới. Liên hợp phức của (1.130) được cho bởi: ( ) ik rs * * * s ˆs s E ( r )r r =ε A r er −r r, (1.131) Như vậy, sự ảnh hưởng của gương liên hợp pha gồm ba phần:
1. Véc tơ đơn vị độ phân cực phức của trường tới được thay thế bởi liên hợp phức của chính nó. Ví dụ, ánh sáng phân cực tròn phải vẫn là ánh sáng phân cực tròn phải sau khi phản xạ qua gương liên hợp pha, còn đối với gương phản xạ kim loại thông thường thì ánh sáng phân cực tròn phải sẽ chuyển thành phân cực tròn trái sau khi phản xạ.
2. A rs( )r
được thay thế bởi *( )
s
A rr
, nghĩa là mặt đầu sóng được đảo ngược lại theo nghĩa minh họa trong hình 1.4b.
3. krs
được thay thế bởi −krs, cho thấy rằng sóng tới được phản xạ theo hướng ngược lại của chùm tới.
Quá trình liên hợp pha có thể được sử dụng để gỡ bỏ các hiệu ứng quang sai từ một số hệ quang học nhất định ((Zel’dovich et al 1985; Boyd and Grynberg 1992), được minh họa trên hình 1.5.