Giải phương trình bậc ba trên máy tính điện tử

Máy tính điện tử Casio fx-500 MS hoặc Casio fx-570 MS hiện đang được dùng khá phổ biến trong trường phổ thông. Các máy này có khả năng giải toán cao (màn hình 2 dòng, giải phương trình và hệ phương trình, tính gần đúng đạo hàm và tích phân, tính toán đại số theo biểu thức với nhiều kí hiệu,…).

Để giải phương trình bậc ba trên máy tính điện tử Casio fx-500 MS trước tiên ta bấm phím ON (mở máy) rồi làm theo các thao tác sau:

+. Vào MODE MODE trên màn hình hiện EQN (phương trình) +. Bấm phím 1 , hiện UNKNOWNS? (số ẩn ? hoặc chuyển )

+. Bấm (chuyển qua phương trình), hiện DEGREE? (bậc của phương trình là 2 hay 3)

+. Bấm 3 (vào chương trình giải phương trình bậc ba), hiện a? +. Nhập hệ số a và bấm = , hiện b?

+. Nhập hệ số b và bấm = , hiện c? +. Nhập hệ số c và bấm = , hiện d?

+. Nhập hệ số d và bấm = , hiện nghiệm x₁  +. Bấm tiếp = , hiện nghiệm x = ₂

+. Bấm tiếp = , hiện nghiệm x₃  (*). Chú ý

- Nếu phương trình bậc ba có nghiệm phức thì khi hiện nghiệm x₂  ở góc trái màn hình sẽ hiện kí hiệu RI. Khi ấy giá trị x₂  mới chỉ cho phần thực. Để tìm phần ảo ấn SHIFT = , máy sẽ hiện phần ảo (có kí hiệu i ở dưới giá trị ảo)

- Muốn giải phương trình bậc ba khác (thay các hệ số khác) ta chỉ cần bấm phím = cho tới khi trên màn hình hiện a? thì thay các hệ số như trên

- Để giải phương trình bậc ba trên máy Casio fx-570 MS ta làm tương tự như trên Casio fx-500 MS với 1 vài thay đổi sau:

+. Vào MODE MODE MODE hiện EQN MAT VCT . Bấm 1 và thực hiện các thao tác tiếp theo như trên Casio fx-500 MS

2.3.2. Giải phương trình bậc ba trên Maple

Maple là 1 chương trình tính toán rất vạn năng, nó cho phép giải quyết các tính toán toán học (với các hệ số bằng chữ), giải các phương trình đại số, vi phân, vẽ đồ thị,…

Để giải phương trình nói chung phương trình bậc ba nói riêng ta chỉ cần dùng duy nhất 1 lệnh Solve (giải phương trình)

Ví dụ:

Để giải phương trình bậc ba x³   x 6 0 trên Maple ta chỉ việc đánh dòng lệnh:

>Solve(x^3-x-6);

2,  1 I 2,  1 I 2

Sau dấu; bấm phím ENTER máy sẽ cho ngay ba nghiệm là x₁ 2, x₂   1 I 2, x₃   1 I 2

Nếu muốn tìm giá trị số của nghiệm ta đánh thêm dòng lệnh >evalf(%); 2.,-1.+1.414213562I,-1.-1.414213562I

Sau dấu; bấm phím ENTER máy sẽ cho ngay ba nghiệm có giá trị số là

1

x 2, x₂   1 1,414213562I, x₃   1 1,414213562I

Chú ý: Trên Maple để không nhầm với chữ i,  1 i được kí hiệu là chữ I (chữ in)