Trong quỏ trỡnh hoạt động, nhiều khi một hoạt động này cú thể xuất hiện như một thành phần của hoạt động khỏc. Phõn tỏch được một hoạt động thành những hoạt động thành phần là biết được cỏch tiến hành hoạt động toàn bộ, nhờ đú cú thể vừa quan tõm rốn luyện cho HS hoạt động toàn bộ, vừa chỳ ý cho họ tập luyện tỏch riờng những hoạt động thành phần khú hoặc quan trọng khi cần thiết.
Vớ dụ 1.6: Khi chứng minh định lớ ba đường vuụng gúc: “Cho đường thẳng a khụng vuụng gúc với mặt phẳng (P) và đường thẳng b nằm trong (P).
Khi đú, điều kiện cần và đủ để b vuụng gúc với a là b vuụng gúc với hỡnh chiếu a’ của a trờn (P)” (Hỡnh học 11), GV cú thể hướng dẫn HS thụng qua cỏc hoạt động thành phần sau:
- Từ giả thiết ta cú thể suy ra điều gỡ về vị trớ của a và mp(P)?
a nằm trong (P) hoặc a khụng nằm trong (P).
- Nếu a nằm trong (P) thỡ ta đó cú kết luận chưa?
Nếu a nằm trong (P) thỡ kết quả hiển nhiờn.
- Nếu a khụng nằm trong (P) thỡ muốn cú kết luận trước hết ta cần phải làm gỡ?
Ta cần dựng hỡnh chiếu a’ của a lờn (P)
- Hóy nờu cỏch dựng hỡnh chiếu của a lờn (P)?
Lấy 2 điểm phõn biệt A và B thuộc a. Gọi A’ và B’ lần lượt là hỡnh chiếu của A và B trờn (P), khi đú hỡnh chiếu a’ của a trờn (P) là đường thẳng đi qua hai điểm A’ và B’.
- Để cú kết luận, ta cần chứng minh điều gỡ ?
Chứng minh b⊥mp (a, a’)
Ta cú: b ⊂(P) nờn b ⊥AA’.
Vậy nếu b ⊥ a thỡ b ⊥ mp (a, a’), do đú b ⊥ a’.
Ngược lại, nếu b ⊥ a’ thỡ b ⊥ mp (a, a’), do đú b ⊥ a.