Baứi toaựn mụỷ ủầu: Gụỷi vaứo ngãn haứng soỏ tiền laứ a ủồng, vụựi laừi suaỏt haứng thaựng laứ r% trong n
thaựng. Tớnh caỷ voỏn laĩn laừi A sau n thaựng? -- Giaỷi --
Gói A laứ tiền voỏn laĩn laừi sau n thaựng ta coự: Thaựng 1 (n = 1): A = a + ar = a(1 + r)
Thaựng 2 (n = 2): A = a(1 + r) + a(1 + r)r = a(1 + r)2
………
Thaựng n (n = n): A = a(1 + r)n – 1 + a(1 + r)n – 1.r = a(1 + r)n
Vaọy A = a(1 + r)n (*)
Trong ủoự: a tiền voỏn ban ủầu, r laừi suaỏt (%) haứng thaựng, n soỏ thaựng, A tiền voỏn laĩn laừi sau n thaựng. Tửứ cõng thửực (*) A = a(1 + a)n ta tớnh ủửụùc caực ủái lửụùng khaực nhử sau:
1) A ln a n ln(1 r) = + ; 2) n A r 1 a = − ; 3) n a(1 r) (1 r) 1 A r + + − = ; 4) n Ar a (1 r) (1 r) 1 = + + −
(ln trong cõng thửực 1 laứ Lõgarit Nẽpe, trẽn maựy fx-500 MS vaứ fx-570 MS phớm ln aỏn trửùc tieỏp)
Vớ dú 1: Moọt soỏ tiền 58.000.000 ủ gửỷi tieỏt kieọm theo laừi suaỏt 0,7% thaựng. Tớnh caỷ voỏn laĩn laừi sau 8
thaựng?
-- Giaỷi --
Ta coự: A = 58000000(1 + 0,7%)8
Qui trỡnh aỏn maựy (fx-500MS vaứ fx-570 MS)
58000000 ( 1 . 007 ) ^ 8+ = Keỏt quaỷ: 61 328 699, 87
Vớ dú 2: Moọt ngửụứi coự 58 000 000ủ muoỏn gụỷi vaứo ngãn haứng ủeồ ủửụùc 70 021 000ủ. Hoỷi phaỷi gụỷi tieỏt
kieọm bao lãu vụựi laừi suaỏt laứ 0,7% thaựng? -- Giaỷi --
Soỏ thaựng toỏi thieồu phaỷi gửỷi laứ:
( ) 70021000 ln 58000000 n ln 1 0,7% = +
Qui trỡnh aỏn maựy (fx-500MS vaứ fx-570 MS)
b/ c
ln 70021000 a 58000000 ln ( 1 . 007 )ữ + =
Keỏt quaỷ: 27,0015 thaựng Vaọy toỏi thieồu phaỷi gửỷi laứ 27 thaựng.
(Chuự yự: Neỏu khõng cho pheựp laứm troứn, thỡ ửựng vụựi keỏt quaỷ trẽn soỏ thaựng toỏi thieồu laứ 28 thaựng)
Vớ dú 3: Soỏ tiền 58 000 000ủ gụỷi tieỏt kieọm trong 8 thaựng thỡ laừnh về ủửụùc 61 329 000ủ. Tỡm laừi suaỏt
-- Giaỷi --
Laừi suaỏt haứng thaựng: r 8 61329000 1 58000000
= −
Qui trỡnh aỏn maựy (fx-500MS vaứ fx-570 MS)
b/ c x (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
8 ^ 61329000 a 58000000 1 SHIFT %− = = Keỏt quaỷ: 0,7%
Vớ dú 4: Moĩi thaựng gửỷi tieỏt kieọm 580 000ủ vụựi laừi suaỏt 0,7% thaựng. Hoỷi sau 10 thaựng thỡ laừnh về caỷ
voỏn laĩn laừi laứ bao nhiẽu? --Giaỷi--
Soỏ tiền laừnh caỷ goỏc laĩn laừi: 580000(1 0,007) (1 0,007)10 1 580000.1,007. 1,007( 10 1) A
0,007 0,007
−
+ + −
= =
Qui trỡnh aỏn maựy (fx-500MS vaứ fx-570 MS)
580000 1. 007 ( 1. 007 ^ 10 1 )ì − = ữ . 007=
Keỏt quaỷ: 6028055,598
Vớ dú 5: Muoỏn coự 100 000 000ủ sau 10 thaựng thỡ phaỷi gửỷi quyừ tieỏt kieọm laứ bao nhiẽu moĩi thaựng. Vụựi
laừi suaỏt gửỷi laứ 0,6%? -- Giaỷi --
Soỏ tiền gửỷi haứng thaựng: ( ) ( )10 ( 10 ) 100000000.0,006 100000000.0,006 a 1,006 1,006 1 1 0,006 1 0,006 1 = = − + + −
Qui trỡnh aỏn maựy (fx-500MS vaứ fx-570 MS)
100000000 1. 006 ( 1. 006 ( 1. 006 ^ 10 1 ) )ì ữ − = Keỏt quaỷ: 9674911,478
Nhaọn xeựt: Cần phãn bieọt roừ caựch gửỷi tiền tieỏt kieọm:
+ Gửỷi soỏ tiền a moọt lần ---> laỏy caỷ voỏn laĩn laừi A. + Gửỷi haứng thaựng soỏ tiền a ---> laỏy caỷ voỏn laĩn laừi A.
Cần phãn tớch caực baứi toaựn moọt caựch hụùp lyự ủeồ ủửụùc caực khoaỷng tớnh ủuựng ủaộn. Coự theồ suy luaọn ủeồ tỡm ra caực cõng thửực tửứ 1) -> 4) tửụng tửù nhử baứi toaựn mụỷ ủầu Caực baứi toaựn về dãn soỏ cuừng coự theồ aựp dúng caực cõng thửực trẽn ủãy.
CHệễNG II: MỘT SỐ ẹỀ THI HOẽC SINH GIỎI
“GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH ẹIỆN TệÛ CASIO”
Qui ủũnh: Yẽu cầu caực em chổ sửỷ dúng maựy Casio fx-500 A, Casio fx-500 MS, Casio Fx-500 ES, Casio Fx-570 MS vaứ Casio fx-570 ES ủeồ giaỷi. Ngoaứi ra caực em cuừng coự theồ sửỷ dúng caực dáng maựy tớnh khaực nhửng phaỷi coự caực chửực naờng tửụng tửù ủeồ giaỷi
Neỏu khõng qui ủũnh gỡ thẽm thỡ caực keỏt quaỷ trong caực ủề thi phaỷi vieỏt ủuỷ 10 chửừ soỏ
hieọn trẽn maứn hỡnh maựy tớnh.
Trỡnh baứy baứi giaỷi theo caực bửụực sau: - Lụứi giaỷi vaộn taột
- Thay soỏ vaứo cõng thửực (neỏu coự) - Vieỏt qui trỡnh aỏn phớm
- Keỏt quaỷ
Nhaọn xeựt: - Qua chửụng “Caực dáng toaựn thi hóc sinh gioỷi giaỷi toaựn trẽn maựy tớnh ủieọn tửỷ Casio” ta
ruựt ra caực nhaọn xeựt nhử sau:
1. Maựy tớnh ủieọn tửỷ giuựp cuỷng coỏ caực kieỏn thửực cụ baỷn vaứ taờng nhanh toỏc ủoọ laứm toaựn. 2. Maựy tớnh ủieọn tửỷ giuựp liẽn keỏt kieỏn thửực toaựn hóc vụựi thửùc teỏ. 2. Maựy tớnh ủieọn tửỷ giuựp liẽn keỏt kieỏn thửực toaựn hóc vụựi thửùc teỏ. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
3. Maựy tớnh ủieọn tửỷ giuựp mụỷ roọng caực kieỏn thửực toaựn hóc.
- Qua caực ủề thi tổnh, thi khu vửùc cuỷa caực naờm, ủaởc bieọt tửứ naờm 2001 ủeỏn nay (thaựng 05/2005), ủề thi theồ hieọn roừ neựt caực nhaọn xeựt trẽn ủãy. Coự theồ nhỡn thaỏy ủề thi tửứ naờm 2001 ủeỏn nay ủửụùc soán theo caực ủũnh hửụựng sau ủãy:
1. Baứi thi hóc sinh gioỷi “Giaỷi toaựn trẽn maựy tớnh ủieọn tửỷ” phaỷi laứ moọt baứi thi hóc sinh gioỷi toaựn coự sửù trụỷ giuựp cuỷa maựy tớnh ủeồ thửỷ nghieọm tỡm ra caực quy luaọt toaựn hóc hoaởc taờng toỏc ủoọ tớnh toaựn coự sửù trụỷ giuựp cuỷa maựy tớnh ủeồ thửỷ nghieọm tỡm ra caực quy luaọt toaựn hóc hoaởc taờng toỏc ủoọ tớnh toaựn.
2. ẹaống sau nhửừng baứi toaựn aồn taứng nhửừng ủũnh lyự, thaọm chớ moọt lyự thuyeỏt toaựn hóc (soỏ hóc, daừy truy hồi, phửụng trỡnh sai phãn, ….). daừy truy hồi, phửụng trỡnh sai phãn, ….).