Ki m đ nh Augmented Dickey - Fuller m r ng (ADF) và ki m đ nh Phillips - Perron (1988) (PP).
c tri n khai đ ki m đnh chu i d ng cho t c c các bi n v i gi thi t sau: H0: = 0 (chu i có nghi m đ n v ho c Ytlà chu i không d ng)
H1: < 0 (chu i không có nghi m đ nv ho c Ytlà chu i d ng)
Tiêu chí quan tr ng trong th ng kê t-stat (trong mô hình) v i có giá tr âm l n
h n 5% giá tr tra b ng DF trong ki m đ nh Augmented Dickey –Fuller gi thuy t Ho
b bác b ho c bi n có tính d ng ho c không có nghi m đ n v . Ng c l i thì bi n có
nghi mđ n v .
Ki m đ nh ADF đ c thông qua 3ph ng trình sau:
ẤYt = yt-1+ iẤYt-i + ut (3.1) ẤYt = yt-1+ iẤYt-i + ut (3.2) ẤYt = yt-1+ iẤYt-i + ut (3.3)
Khác bi t gi a 3 ph ng trình h i quy là s hi n di n c a các y u t xác đnh là và .
Trong các nghiên c u th c t , các nhà nghiên c u s d ng c ki m đ nh ADF và
ki m đ nh c a Phillips-Perron (PP) đ ki m tra. Vì ki m đnh Dickey-Fuller đ c d a
trên gi đnh v sai s ng u nhiên [iid (0, 2]. Khi s d ng ph ng pháp ADF chúng ta ph i đ m b o r ng các sai s không t ng quan và chúng có m t ph ng sai thay đ i. Nghiên c u c a Phillips và Perron (1λ88) đư phát tri n m t s t ng quát c a ki m đ nh
ADF cho phép gi đ nh liên quan đ n vi c phân ph i các sai s . H i quy cho các ki m đ nh Phillips và Perron (1988) là t ng t nh ph ng trình:
ẤYt= yt-1 + et (3.4)
Trong khi các ki m tra ADF s a ch a nh ng t ng quan b c cao h n b ng cách thêm đ tr v sai phân bên tay ph i c a ph ng trình ki m tra, ki m đ nh PP t o ra m t s đi u ch nh s li u th ng kê t c a h s h i quy AR (1) vào m i t ng quan chu i trong et.
Th c ra trong ki m đ nh d li u b ng thì ADF và PP ch ch y trên t ng qu c gia. Sao đó, m i có k t lu n v tính d ng. Ch c n1 trong i qu c gia là chu i không d ng thì ki m đnh ADF và ki m đnh PP s k t lu n là d li u không d ng.
Ki m đnh nghi m đ n v d li u b ng v i Levin, Lin và Chu (LLC, 2002)
Ki m đnh c a LLC (2002) d a trên ki m đ nh c a Dickey-Fuller (ADF) nh ng thi t l p theo d li u b ng (ki m đ nh pooled ADF) theo ph ng trình h i quy sau:
ẤYit = i + iYi,t—1 + it + ijẤYi,t-j + it (3.5)
Trong đó, là h th ng khác bi t đ u tiên; bi n Y là bi n ph thu c; là bi n
nhi u tr ng v i ph ng sai c a 2 và t = 1,2,…,(T ch s th i gian), đ gi cho s
t ng đ ng gi a các khu v c.
Trong tr ng h p này là ki m đnh có gi thuy t là:
H0: i= 0 (chu i Yit không có tính d ng) H1: i< 0 (chu i Yit có tính d ng)
Trong đó, là c l ng OLS c a itrong ph ng trình (3.5) và ( ) là sai
s tiêu chu n). Ki m đ nh c a Levin, Lin và Chu (LLC, 2002) cho th y d li u b ng
làm t ng đáng k s c m nh trong các m u h u h n khi so sánh v i các ph ng trình
ki m đ nh ADF, đ xu t m t phiên b n d a trên d li u b ng t ph ng trình (3.5) là
h n ch i b ngcách gi nó gi ng h t nhau ch y trên t ng qu c gia nh sau: ẤYit = i + Yi,t—1 + it + ijẤYi,t-j + it (3.6)
Trong đó: i = 1, 2, ..., N ch s ng v i t ng qu c gia. Ki m đ nh c a Levin, Lin và Chu (LLC, 2002) ki m tra v i gi thuy t:
H0: i= =0 (chu i Yit không có tính d ng) H1: i = < 0 (chu i Yit có tính d ng)
Ki m đnh này d a trên th ng kê t v i = Trong đó, là c l ng OLS c a trong ph ng trình (3.6) và s.e.( ) là sai s tiêu chu n.
Ki m đ nh nghi m đ n v d li u b ng v i ki m đ nh c a Im, Pesaran và Shin (IPS, 2003)
Gi thuy t Ho: i = 0 trong khi gi thuy t đ i là có ít nh t m t chu i riêng l trong d li u b ng là có tính d ng; H1: i < 0 v i m i i (i: qu c gia). Gi thuy t H1 ng ý r ng ilà khác nhau gi a các qu c gia.
Ki m đnh c a IPS (2003) là ki m đnh nghi m đ n v d a trên tính không đ ng nh t c a d li u b ng. Gi ng nh ki m đ nh LLC (2002). Ki m đ nh IPS c ng d a trên ki m đ nh c a Dickey-Fuller (ADF) v i m t thi t l p d li u b ng, nh ng cho phép ikhác nhau gi a cácd li u chéo. Do đó, ki m đ nh IPS có thu n l i h n so v i ki m đnh LLC t c là nó ch p nh n tính không đ ng nh t trong giá tr c a i. Ki m
đ nh này d a trên ph ng pháp ti p c n nhóm. Ki m đ nh này dùng trung bình c a
th ng kê t t ph ng trình (3.5) th c hi n thông qua th ng kê :
=
(3.7)
Trong đó, E( ) và Var( ) l n l t là trung bình và ph ng sai c a th ng kê t.
Chúng đ c t o ra b i nh ng mô ph ng và đ c trình bày trong IPS (2003). Ki m đnh
th ng kê t p trung v th ng kê tiêu chu n bình th ng nh N và T ∞.
Do tính không đ ng nh t, m i ph ng trình là c tính m t cách riêng bi t b i
c l ng OLS và ki m đ nh trung bình th ng kê đ c tính t ph ng trình (3.5)
Dickey-Fuller tính theo th ng kê t:
= v i =
Ki m đ nh nghi m đ n v Breitung (2000)
Ki m tra nghi m đ n v Breitung (2000) d li u b ng d a trên h i quy yit = it + ik xi,t-k + t (3.8)
Gi thuy t ki m đ nh
Ho: ik– 1 = 0 (d li u không có tính d ng) H1: ik– 1 < 0 (d li ucó tính d ng)
Breitung (2000) s d ng vector chuy n đ i đ xây d ng ki m đ nh th ng kê: Yi*= AYi =
Xi*= AXi =
D n đ n ki m đ nh th ng kê sau:
B =
cái mà đ c th hi n đ có m t phân ph i chu n.
3.2.2. Ki m đ nh đ ng liên k t.
N u các bi n trong chu i d li u b ng sau khi th c hi n ki m đ nh tính d ng, b c ti p theo là ki m đnh tính đ ng liên k t có ngh a là xem li u có hay không m i quan h t n t i gi a các bi n trong dài h n. Thông qua các ki m đnh Pedroni (1999),
ki m đ nh Kao (1999) và ki m đ nh Johansen (1988).
Các ki m đ nh đ ng liên k t d ng b ng v i tiêu th n ng l ng (EC) là bi n ph thu c, cho phép tính không đ ng nh t h s ch n và h s xu h ng trên, đ c th c
hi n thông qua ph ng trình sau:
LNECi,t = i+ iLNGDPi,t+ iLNCO2i,t+ iLNOPEN + it (3.9) V i i =1, …, N và t = 1, …, T
Ki m đnh đ ng liên k t Pedroni (1999)
Pedroni (1λλλ) đ xu t 7 ph ng pháp khác nhau đ ki m đ nh gi thuy t Ho, t c không có m i quan h đ ng liên k t nào. Có hai gi thi t thay th : thay th đ ng nh t đ c g i là ki m đnh trong khuôn kh (within-dimension) ho c ki m đnh th ng kê theo b ng, và thay th không đ ng nh t đ c g i là ki m đnh gi a các khuôn kh (between-dimension) ho c ki m đnh th ng kê theo nhóm.
i v i ki m đnh th ng kê theo b ng thì các gi thi t nh sau: H0: i= 1 v i m i i ( i)
H1: i< 1 v i m i i ( i)
Trong khi đó, ki m đ nh th ng kê theo nhóm có các gi thi t: H0: i= 1 v i m i i ( i)
H1: i< 1 v i m i i ( i)
Trong đó i là m t thu t ng t h i c a ph n d c tính theo gi thuy t thay
th c a ph ng trình:
i,t = i i,t-1 + ui,t (3.10) Ki m đ nh đ ng liên k t c a Pedroni không đ a các bi n ngo i sinh vào mô hình h i quy và ch k t lu n v vi c có hay không t n t i các m i quan h đ ng liên
k t.B y ph ng pháp ki m đ nh th ng kê l n l t là:
Ki m đ nh th ng kê theo b ng (Within-dimension)
Panel v-Statistic:
Panel – Statistic:
Z ( - ) (3.12)
Panel non-parametric (PP) t-Statistic:
Z ( - ) (3.13)
Panel parametric (ADF) t-Statistic:
ZADF = (3.14)
Ki m đnh th ng kê theo nhóm (Between-dimension)
Nhóm – Statistic:
= (3.15)
Nhóm phi tham s (PP) t-Statistic:
= (3.16)
Nhóm tham s (ADF) t-Statistic:
= (3.17)
Trong đó,
= v i = -
=
v i Yit - Xm,it
= v i = + 2 và =
= v i = - -
i m n i b c trong ki m đ nh đ ng liên k t c a Pedroni (1λλλ) là 7 ph ng pháp th ng kê t o nên m t phân ph i ti m c n tiêu chu n d a trên các chuy n đ ng đ c l p trong chuy n đ ng Brownian khi T và N ∞:
(3.18)
Trong đó, Z là m t trong 7 th ng kê bình th ng và và v đ c l p b ng (Pedroni, 1999).
Ki m đ nh đ ng liên k t theo Kao (1999)
Ki m đnh đ ng liên k t Kao (1λλλ) đ xu t theo ph ng trình h i quy sau:
Wi,t= i + Xi,t + i,t (3.19)
Trong đó, Wi,t = i,t ; Xi,t = i,t ( t = 1, …, T; i=1,…N)
Ki m đ nh c a Kao (1λλλ) đ c d a trên ph n d và ph ng sai c a ki m đ nh
Phillips - Perron (1988) và Dickey - Fuller (1λ7λ). i u này đ c ki m đnh b i:
= + + (3.20)
Trong đó, đ c l a ch n khi là không t ng quan theo gi thuy t Ho cho
th y không có tính đ ng liên k t. K đó, ki m đ nh th ng kê ADF đ c bi u th qua
ADF =
(3.21)
Trong đó, tADF là ki m đnh th ng kê t c a trong ph ng trình
= + + và đ n t ma tr nhi p ph ng sai:
= quá trình bi n đ i c p (ui,t, vi,t)’ (3.22)
Ki m đ nh đ ng liên k t theo Johansen (1988)
Ki m đ nh đ ng liên k t d li u b ng theo Johansen là m t phiên b ng c a ki m
đ nh đ ng liên k t c a t ng chu i theo ki m đnh c a Johansen (1988). D a trên nguyên t c n n t ng t ng t ki m đ nh nghi m đ n v d ng b ng theo Fisher-ADF. Ki m đnh Johansen Fisher (1988) d a trên ph ng pháp h p lý c c đ i g m hai tiêu chu n g m:
- Tiêu chu n ki m đnh giá tr riêng c c đ i (maximum eigen value test) + Gi thi t H0: có ít nh t r vecto đ ng liên k t
+ Gi thi t H1: có r + 1 vecto đ ng liên k t
- Tiêu chu n ki m đnh v t (Trace test)
+ Gi thi t H0: có ít nh t r vecto đ ng liên k t + Gi thi t H1: có t i đa r + 1 vecto đ ng liên k t
N u trace value hay maximum eigen value < critical value (giá tr t i h n) thì ch p nh n Ho, ng c l i thì bác b Ho, ch p nh n H1.
3.2.3. Ki m tra m i quan h nhân qu d li u b ng
B ng d li u d a trên mô hình sai s hi u ch nh (ECM) theo hai b c c a Engle và Granger (1λ87) đ c s d ng đ nghiên c u m i quan h đ ng trong ng n và dài
h n. B c đ u c tính các tham s dài h n trong ph ng trình (3.λ) đ có đ c các ph n d (ECT) t ng ng v i đ tr c a t ng bi n ng v i tr ng thái cân b ng trong dài h n. B c th hai c l ng tham s liên quan đ n đi u ch nh ng n h n. K t qu t
các ph ng trình đ c s d ng k t h p v i ki m tra quan h nhân qu Granger d li u
b ng.
3.3.1. c l ng FMOLS và c l ng DOLS
c l ng FMOLS đ c s d ng b i Pedroni (2000, 2004) đ gi i quy t v n đ
v s t n t i n i sinh và s t ng quan gi a các bi n trong h i quy. Ông đ ngh theo ph ng trình sau:
Yi,t = i+ iXi,t+ i,t t = 1,…,T i = 1,…,N (3.27) Và ông cho r ng Yi,t và Xi,tđ ng liên k t v i đ d c i(đ d c icó th có ho c không tính đ ng nh t trong t ng qu c gia i. Vì v y chúng ta s có ph ng trình sau:
Yi,t = i+ iXi,t + i,k i,t-k+ i,t t = 1,…,T i = 1,…N (3.28) Chúng ta xem xét:
i,t = ( , i,t) và i,t = ( ).( )’] là hi p ph ng sai dài h n cho quá trình vector này có th đ c phân tách ra thành = o + i + i’. Trong đó, là hi p ph ng sai đ ng th i và i là m t t ng tr ng s c a hi p bi n
(autocovariance).
- Nhóm c l ng m i quan h dài h n v i (FMOLS)
= (3.29)
Trong đó,
= + - - Nhóm ph ng pháp c l ng bình ph ng nh nh t tính đ ng (DOLS) = (3.30) Trong đó, = [ - , Ấ ,…, Ấ ], là vector c a các bi n h i quy và = .
CH NG 4. K T QU NGHIÊN C U 4.1. K t qu th c nghi m
4.1.1. Ki m đnh nghi m đ n v
Nghiên c u s d ng d li u b ng đánh giá m i quan h gi a tiêu th n ng l ng
bình quân/ng i, GDP th c t bình quân/ng i, l ng phát th i CO2 bình quân/ng i
và đ m th ng m i. Nh m tránh kh n ng h i quy gi nghiên c u s d ng l n l t
n m ki m đ nh nghi m đ n v bao g m ki m đ nh LLC (Levin et al., 2002), ki m đ nh T-test (Breitung, 2000), ki m đ nh IPS-W-Th ng kê (Im et al., 2003), ki m đ nh ADF (Augmented Dickey Fuller, 1979) và ki m đ nh PP (Phillips và Perron, 1λ88). K t qu
c a n m ki m đ nh này đ c th hi n trong b ng 4.1 do m t s bi n không d ng
chu i g c, nghiên c u ti p t c ki m tra tính d ng b c I. K t qu cho th y các bi n d ng sai phân b c I v i m c ý ngh a 5%. Trong ki m đ nh tính d ng dùng ph ng trình có tính ch n và tính xu h ng.
B ng 4.1: K t qu ki m đnh tính d ng d li u b ng
Ph ng pháp LNEC LNGDP LNCO2 LNOPEN
LLC-t* Level -1.48068 1.02302 -0.75979 1.28671 First difference -11.4332 ** -6.72713** -14.2869** -12.1381** Breitung-t-stat Level 1.45670 0.58929 -0.01167 0.17694 First difference -2.16344** -5.21476** -12.2959** -7.91224** IPS ậ W ậ stat Level -0.49685 0.19850 -0.38471 1.08409 First difference -12.4709** -7.68553** -14.2675** -11.5446 ** ADF-Fisher Chi-square Level 15.8488 10.7338 13.4230 12.3729 First difference 141.556 ** 82.1893 ** 163.633 ** 127.256 **
Ph ng pháp LNEC LNGDP LNCO2 LNOPEN PP-Fisher Chi-square
Level 25.5783** 11.6234 12.5076 20.7221 First difference 174.886 ** 84.2620 ** 180.272 ** 136.893**
Chú thích:** có ý ngh a th ng kê m c 5%. Chi u dài đ tr s d ng tiêu chu n Schwarz (Schwarz Info
Criterion)
Ki m đ nh tính d ng v i ki m đnh Levin, Lin và Chu (2002); ki m đ nh c a Im, Pesaran và Shin (2003); ki m đ nh c a Augmented Dickey - Fuller m r ng (1979), ki m đnh Phillips - Perron (1988) và ki m đnh Breitung (2000) v i gi thuy t chung c a c 5 ki m đnh Ho là chu i không d ng chu i g c.
K t qu t b ng 4.1 cho th y các giá tr p-value c a các bi n g m bi n tiêu th
n ng l ng bình quân/ng i; bi n GDP th c t bình quân/ng i; bi n l ng phát th i
CO2 bình quân/ng i và bi n đ m th ng m i đ u có giá tr p-value chu i g c >
0.05 nên ch p nh n gi thuy t Ho t c các bi n đ u không d ng chu i g c ng v i t ng ki m đnh.
Nghiên c u ti p t c ti n hành ki m đ nh tính d ng c a các bi n sai phân b c I. K t qu t b ng 4.1 cho th y t t c các bi n đ u có giá tr p-value < 0.05 nên bác b gi thuy t Ho (đ c ký hi u d u ** trên b ng 4.1). i u này có ngh a là, b n bi n l n l t qua 5 ki m đnh nghi m đ n v cho cùng k t qu là d ng I (1). Chi ti t đính kèm
ph l c.
Tóm l i, ki m đnh nghi m đ n v l n l t v i 5 ki m đ nh, b n bi n trong nghiên c u g m tiêu th n ng l ng bình quân/ng i; bi n GDP th c t bình
quân/ng i; bi n l ng phát th i CO2 bình quân/ng i và bi n đ m th ng m i đ u
không d ng chu i g c nh ng cùng d ng I(1). Do đó, nghiên c u hoàn toàn có c s đ ti n hành b c ti p theo là ki m đ nh đ ng liên k t gi a các bi n v i d li u b ng.