Bài toán tìm thời gian - Cấu trúc khóa luận- 123docz.net

6. Cấu trúc khóa luận

2.5. Bài toán tìm thời gian

 Phƣơng pháp

Căn cứ vào đề bài ta xác định các thông số ở hai thời điểm của q, u, i. Vẽ vòng tròn lƣợng giác, xác định hai thời điểm của q, u, i trên vòng tròn.

Từ vòng tròn ta xác định đƣợc góc quay của q, u, i. Từ đó ta suy ra thời gian cần tìm

50  Bài tập mẫu

Bài 1: Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 10

C F đƣợc tích điện đến một hiệu điện thế xác định và một cuộn cảm có độ tự cảm là L1H. Điện trở thuần của các dây nối là không đáng kể. Lấy

  . Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (kể từ lúc nối) điện tích trên tụ có giá trị bẳng nửa thời gian ban đầu?

Giải

Ta có thể phân tích bài toán: Ban đầu điện tích của tụ cực đại ứng với trƣờng hợp vật ở vị trí biên (x = Q0) trong dao động cơ. Khi điện tích trên tụ có giá trị bằng một nửa giá trị ban đầu ứng với

trƣờng hợp vật có li độ 0 2

. Thời gian ngắn nhất để điện tích của tụ có giá trị bằng một nửa giá trị ban đầu ứng với thời gian ngắn nhất chất điểm đi từ vị trí Q0 đến vị trí 0

Khoảng thời gian này ta có thể xác định theo vòng tròn lƣợng giác tƣơng tự trong dao động cơ.

Từ hình vẽ ta tìm đƣợc khoảng thời gian cần tìm là t = T/6.

2 . 1 ( ) 6 6 300 T L C t  s    

Bài 2: Mạch dao động LC lí tƣởng đang hoạt động, điện tích cực đại của tụ điện là Q0 = 10-6 C và cƣờng độ dòng điện cực đại trong mạch là

0 3

I  mA. Tính từ thời điểm điện tích trên tụ là Q0, khoảng thời gian ngắn nhất để cƣờng độ dòng điện trong mạch có độ lớn bằng I0.

Giải

-Q0 0

Tại thời điểm điện tích trện tụ là cực đại Q0 thì cƣờng độ dòng điện lúc này i = 0. Khoảng thời gian ngắn nhất để cƣờng độ dòng điện đạt giá trị cực đại cũng chính là thời gian điện tích biến thiên từ q = Q0 đến giá trị q = 0 lần đầu tiên.

Với vị trí q = 0 ta tìm đƣợc 2 vị trí trên đƣờng tròn. Hai vị trí này lần lƣợt cách vị trị q = Q0 một góc 2  và 3 2 

. Vậy thời gian ngắn nhất ta lấy thời gian quay đƣợc góc 2  . . 2 . 2 4 T t t t T          Bài tập tự giải

Bài 3: Một mạch dao động điện từ LC lí tƣởng gồm một tụ điện có điện dung C5F đƣợc tích điện đến một hiệu điện thế xác định và một cuộn cảm có độ tự cảm là L5H. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ có độ lớn cực đại là bao nhiêu?

ĐS: 6

5 .10

t   s

 

Bài 4: Một mạch dao động LC lí tƣởng với cuộn dây có L = 0,2 H, tụ điện có điện dungC5F. Giả sử thời điểm ban đầu tụ điện có điện tích cực đại Q0. Hỏi sau thời gian nhỏ nhất bằng bao nhiêu thì năng lƣợng từ trƣờng gấp ba lần năng lƣợng điện trƣờng? ĐS: .10 3   6 3 T t   s   . Bài 5: Mạch dao động LC lí tƣởng có một tụ điện có điện dung C 2F và một cuộn cảm có độ tự cảm là L8H mắc vào một nguồn điện nhƣ hình

vẽ: C C L K K

Biết suất điện động và điện trở trong của nguồn lần lƣợt là 4 V và 2. Ban đầu khóa K đóng, khi dòng điện trong mạch ổn định thì ngƣời ta ngắt khóa K. Dòng điện qua cuộn cảm bằng không sau một thời gian ngắn nhất là bao nhiêu?

ĐS: 6

4 .10

t   s

 