2.5.1 Động học của hạt trong thời gian xung
Chỳng tụi chọn giỏ trị đầu vào của cỏc tham số như sau: bước súng laser λ = 1.064 àm, tỉ số chiết suất m = n1/n2 = 1.592/1.332, độ nhớt của nước
η = 7,797 x 10-4 Pa.s cho trường hợp hạt thủy tinh trong nước [35], bỏn kớnh mặt thắt chựm tia W0 = 1 àm, bỏn kớnh hạt a = 20 nm, bỏn độ rộng xung
τ=1ns, năng lượng chựm tia laser U = 10 àJ (giả thiết hai chựm tia cú cựng năng lượng), nhiệt độ tuyệt đối của mụi trường T = 298 0K. Vị trớ ban đầu của hạt ρ(t0=0) = W0 .
Kết quả mụ phỏng thay đổi vị trớ của hạt trong thời gian một xung khi khụng cú độ trễ thời gian được trỡnh bày trong hỡnh 2.3.
Từ hỡnh 2.3, chỳng ta thấy rằng, trong thời gian một xung, hạt trải qua bốn giai đoạn.
- Giai đoạn thứ nhất (region I), hạt chuyển động Brown. Vị trớ của hạt thay đổi nhẫu nhiờn xung quanh tõm kỡm. Trong giai đoạn này, lực quang học rất bộ, do đú, lực tỏc động chớnh lờn hạt là lực Brown.
- Giai đoạn thứ hai (region II), hạt bị hỳt nhanh vào tõm của kỡm. Trong giai đoạn này, xung tăng nhanh, tức là gradient cường độ lớn và đo đú, quang lực tỏc động lờn hạt lớn, thắng lực Brown nờn hạt được hỳt về tõm.
- Giai đoạn III (region III), hạt dao động xung quanh tõm kỡm với một ly độ thay đổi nhỏ. Trong giai đoạn này, lực quang lực khụng lớn vỡ gradient cường độ khụng lớn, do đú, quang lực và lực Brown gần cõn bằng nhau. Điều này dẫn tới hiện trượng dao động của hạt. Trong giai đoạn này, hạt được xem như đó nằm trong vựng ổn định. Thời gian hạt ổn định và li độ cực đại trong giai đoạn này hỡnh thành vựng ổn định khụng-thời gian. Thời gian ổn định
Thời gian xung [ns]
Hỡnh 2.3 Thay đổi vị trớ hạt theo thời gian trong quỏ trỡnh bẫy.
L i đ ộ h ư ớn g tõ m [ 10 -7 m]
tương đương với độ rộng xung, ∆ ≈t 2τ và khụng gian ổn định là li độ cực đại của hạt là ∆ ≈ =ρ a 10nm (xem lại hỡnh 2.1b). Cần lưu ý rằng, tuy quang lực
trong giai đoạn nhỏ nhưng hạt khụng thể ra khỏi vựng này vỡ càng xa tõm quang lực càng lớn và hạt sẽ bị đẩy trở lại. Hiện tượng này giống như hạt đó rơi vào hố thế (xem hỡnh 2.4).
- Giai đoạn IV (region IV), hạt cú xu thế chuyển động Brown từ tõm kỡm ra ngoài vựng ổn định. Trong giai đoạn này, quang lực giảm nhanh và nhỏ hơn lực Brown.
Bốn giai đoạn này được thể hiện trờn mặt phẳng tiờu bản như trong hỡnh 2.5.
Từ những nhận xột trờn, chỳng ta thấy rằng hạt chỉ ổn định trong giai đoạn III, tức là nằm trong độ rộng xung, khi mà quang lực lớn hơn lực Brown. Trong giai đoạn trước và sau đú, hạt khụng ổn định. Như vậy, để tăng thời gian ổn định của hạt, chỳng ta chỉ cú cỏch tăng độ rộng xung, đồng thời với tăng cường độ đỉnh. Tuy nhiờn, với cỏc xung cú cụng suất lớn, khụng thể tăng độ rộng xung. Cỏch duy nhất cú thể tăng tần số lặp của xung đú.
Hỡnh 2.4. Hố thế gõy ra bởi quang lực tỏc động lờn hạt.
F grad
2.5.2. Ảnh hưởng của tần số lặp xung lờn vựng ổn định
Sử dụng chuỗi xung cú tần lặp khỏc nhau, vựng ổn định của hạt được mụ phỏng và trỡnh bày trong hỡnh 2.6 đến 2.9.
Nếu khi chu kỳ lặp lớn T=6τ, vựng ổn định của hạt khụng liờn tục. Giữa thời gian hai xung hạt chuyển động theo luật Brown. Như trong hỡnh 2.6, hạt cú thể chuyển động ra khỏi vựng ổn định, sau đú quay trở lại khi cú xung tiếp theo. Tuy nhiờn, điều này sẽ được khắc phục khi ta giảm chu kỳ lặp, cỏc vựng khụng ổn định ngắn dần (xem hỡnh 2.7, 2.8). Khi T=2τ vựng ổn định sẽ liờn tục (hỡnh 2.9). Trong trường hợp này ta núi hạt ổn định hoàn toàn.
Hỡnh 2.5 Thay đổi vị trớ của hạt trờn mặt phẳng tiờu bản trong thời gian khoảng xung [40].
Hỡnh 2.6 Ổn định của hạt khi sử dụng chuỗi xung chu kỳ T=6τ. Đường zớc zắc: Vị trớ của hạt;
Đường liền: Xung laser.
x 10-8 m x 103
Việc giảm chu kỳ lặp của cỏc xung cú thể thực hiện được bằng cỏc laser phỏt xung ngắn tần lặp cao, vớ dụ, laser rắn bơm bằng laser bỏn dẫn. Tuy nhiờn, việc đồng bộ hai xung là việc khú khăn vỡ khú đồng bộ thời gian phỏt
Hỡnh 2.8 Ổn định của hạt sử dụng chuỗi xung chu kỳ T=3τ.
hay khú tinh chỉnh quang trỡnh bằng nhau của hai chựm tia trong quỏ khi thiết kế lắp đặt. Điều này sẽ làm ảnh hưởng đến sự ổn định của hạt ngay trong thời gian xung. Để tỡm hiểu điều này, chỳng ta sẽ khảo sỏt ảnh hưởng của độ trễ xung trong mục sau đõy.
2.5.3. Ảnh hưởng của thời gian trễ xung
Để đơn giản, chỳng ta giả thiết rằng thời gian trễ giữa hai xung bằng số nguyờn lần δT =nτ . Sau khi thay vào cỏc biểu thức tớnh cường độ và quang lực, chỳng ta mụ phỏng chuyển động của hạt trong kỡm và trỡnh bày trờn hỡnh 2.10. Qua kết quả thấy rằng, khi khụng cú trễ xung, cường độ tổng được tăng cường và do đú, hạt ổn định hơn (n=0). Khi xuất hiện trễ xung δT =1τ , thời gian ổn định của hạt dài hơn (n=1). Tuy nhiờn, hạt cú ly độ dao động lớn hơn, cú nghĩa là, ổn định về khụng gian kộm hơn. Hiện tượng này được tăng cường khi thời gian trễ lớn hơn (n=2).
Hỡnh 2.10. Chuyển động của hạt trong kỡm với thời gian trễ giữa hai xung (a) n = 0, (b) n = 1, (c) n = 2, (d) n = 3.
Trong trường hợp δT =3τ (n=3), thời gian ổn định bị tỏch ra thành hai vựng, ngăn bởi một vựng khụng ổn định (vựng đỏnh dấu o van). Hơn nữa, trong trường hợp này, hai xung khụng kết hợp thời gian, nờn cường độ tổng bằng cường độ của một xung đơn. Do đú, quang lực sẽ giảm đi và ổn định khụng giản sẽ giảm, tức là li độ dao động của hạt sẽ lớn lờn (∆ρ tăng).
2.6. Kết luận
Chỳng ta đó trỡnh bày cấu hỡnh kỡm quang học sử dụng hai chựm xung Gauss ngược chiều cú tiờu điểm trựng nhau và dẫn biểu thức tớnh cường độ tổng cũng như quang lực gradient tỏc động lờn hạt điện mụi trường mụi trường chất lưu. Chỳng ta đó quan tõm đến thời gian trễ giữa hai xung và đề cập trong cỏc biểu thức tớnh quang lực. Bằng phương phỏp mụ phỏng dựa trờn phương trỡnh động học Langevin, động học của hạt trong thời gian một xung laser, nhiều xung laser cú chu kỳ khỏc nhau và với hai xung cú thời gian trễ khỏc nhau đó được khảo sỏt và trỡnh bày. Từ những phõn tớch kết quả mụ phỏng cú tớnh đến thời gian trễ và chu kỳ lặp xung, chỳng ta rỳt ra được một số điểm lưu ý cho quỏ trỡnh thiết kế kỡm, khảo sỏt mẫu sau:
1. Hạt chỉ cú thể ổn định trong thời gian độ rộng xung.
2. Để tăng thời gian ổn định của hạt cần sử dụng cỏc xung cú chu kỳ lặp ngắn (tần số cao).
3. Cần chỳ ý đến hiện tượng trễ giữa hai xung. Khi xuất hiện trễ với thời gian quỏ lớn, ổn định khụng gian của hạt giảm và kỡm hoạt động giống như sử dụng một chựm tia.
KẾT LUẬN CHUNG
Kỡm quang học sử dụng hai chựm xung laser ngược chiều đó được trỡnh bày từ cấu trỳc, sơ đồ nguyờn lý, lý thuyết đến cỏc biểu thức tường minh mụ tả phõn bố cường độ tổng trong trường hợp cú độ trễ xung, quang lực tỏc động lờn đối tượng là hạt điện mụi trong mụi trường chất lưu. Động học của hạt trong kỡm đó được mụ phỏng bằng phương trỡnh Langevin rỳt gọn cho mẫu kỡm cụ thể. Kết quả nghiờn cứu trong luận văn cú thể rỳt ra những điểm chớnh sau:
1. Đó tổng quan về ỏp lực bức xạ, quang lực và nguyờn lý bẫy quang học dựa trờn phõn bố Gauss của chựm tia, cũng như chựm tia được hội tụ. Từ đú, trỡnh bày chi tiết về kỡm quang học sử dụng hai chựm xung ngược chiều.
2. Đó dẫn cỏc biểu thức tường minh mụ tả tổng cường độ hai xung cú độ trễ thời gian δT, đồng thời dẫn biểu thức tớnh quang lực gradient cho trường kỡm quang học sử dụng hai chựm xung Gauss tỏc động lờn hạt trong mặt phẳng tiờu bản vuụng gúc với trục truyền lan của chựm laser và đi qua mặt thắt chựm.
3. Dẫn phương trỡnh Langevin rỳt gọn cho trường hợp kỡm quang học đó giả thiết. Sử dụng phương trỡnh này để mụ phỏng quỏ trỡnh động học của hạt trong kỡm khi sử dụng nhiều xung cú chu kỳ lặp thay đổi và thời gian trễ giữa hai xung thay đổi.
4. Từ kết quả mụ phỏng chỳng ta rỳt ra:
Hạt ổn định, tức là dao động xung quang vị trớ tõm kỡm với li độ tương đương bỏn kớnh hạt (∆ ≈ρ a) trong khoảng thời gian độ rộng xung ∆ ≈t 2τ . Muốn tăng thời gian ổn định của hạt cần phải tăng tần số lặp của xung. Trong trường hợp chu kỳ lặp T =2τ hạt ổn định hoàn toàn theo thời gian. Độ trễ xung ảnh hưởng đến ổn định của hạt, khi hai xung kết hợp thời gian
hoàn toàn, tức là δT =0, hạt ổn định nhất về khụng gian (∆ρ nhỏ nhất),
nhưng khi độ trễ tăng lờn, thời gian ổn định cú thể tăng lờn (∆t tăng), tuy nhiờn, ổn định về khụng gian sẽ giảm đi (tức là ∆ρ tăng). Túm lại, khi kỡm
quang học sử dụng cỏc xung laser cần lưu ý đến thời gian trễ của hai xung để ổn định khụng gian tốt nhất và tăng tần số lặp xung để cú thời gian ổn định lớn.
Trong luận văn này chỳng ta chỉ dừng lại ở việc khảo sỏt đối tượng hạt là thủy tinh trong mụi trường nước. Đối với cỏc đối tượng khỏc như cỏc phõn tử sinh học (ADN, hồng cầu, bạch cầu, cỏc tế bào sống), thỡ ngoài quang lực, cũn cú cỏc lực liờn kết nội tỏc động lờn hạt trong quỏ trỡnh bẫy. Những vấn đề này khỏ phức tạp, nhưng cú tớnh ứng dụng cao. Đõy cũng chớnh là hướng nghiờn cứu cú thể phỏt triển trong thời gian tới.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
TT TÀI LIỆU NƯỚC NGOÀI
1 A. A. R. Neves, A. Fontes, et al (2007), Axial optical trapping eficiency through a dieclectric interface, Phys. Rev. E 76, 061917.
2 A. Ashkin (1970), Acceleration and trapping of particles by radiation pressure, Phys. Rev. Lett. 24, p. 156.;
3 A. Ashkin and J. M. Dziedzic(1971), Optical levitation by radiation pressure, Appl. Phys. Lett. 19, p.283.
4 A. Ashkin, “ Trapping of Atoms by Resonance Radiation Pressure,” Phys. Rev. Lett. 40, No.12, 1978, 729-732.
5 A. Ashkin, J. M. Dziedzic, J. E. Bjorkholm, and Chu, (1986), Observation of a single-beam gradient force optical trap for dielectric particles, Opt. Lett. 11, p. 288.
6 A. J. Hallock, P.L. Redmond, and L. E. Brus (2005), Optical forces between metallic particles, PNAS.102,p.1280-1284.;
7 Alexander Rohrbach, Stiffness of Optical Traps: Quantitative Agreement between Experiment and Electromagnetic Theory, Phys. Rev. Lett. 95, 2005, pp.168102.1-4.
8 C. L. Zhao, L. G. Wang, and X. H. Lu (2006), Radiation forces on a dielectric sphere produced by Highly focused Hollow Gaussian beams, Phys. Lett. A, pp.502-506.
9 C. L. Zhao, L. G. Wang, Dynamic radiation force of a pulsed Gaussian beam acting on a Rayleigh dielectric sphere, Optical Society of America, Vol.32, 2007, pp.1393-1395.
10 D. Bonessi, K. Bonin, and T. Walker (2007), Optical forces on particles of arbitrary shape and size, J. Opt. A: Pure Appl. Opt. 9, s228-s234. 11 E. A. Abbondanzieri, W.J. Greenleaf, J.W. Shaevitz, R. Landick, and
S.M. Block, “Direct observation of base-pair stepping by RNA polymerase,” Nature 438, 2005, pp. 460-465.
12 E. R. Dufresne and D.G. Grier (1998), Optical tweezer arrays and optical substrate created with diffractive optics, Rev. Of Scientific instruments 69, p.1974.
13 G. Volpe, G. Volpe, and D. Petrov (2007), Brown motion in a nonhomogeneous force field and photonic force microscope, Phys. Rev. E 76, p.061118.
14 G. Volpe, G. Volpe, and D. Petrov (2007), Brown motion in a nonhomogeneous force field and photonic force microscope, Phys. Rev. E 76, p.061118.
15 H. Kress, E. H. K. Stelzer, G. Grifiths, and A. Rohrbach (2005), Control of relative radiation pressure in optical traps: Application to phygocytic membrane binding studes, Phys. Rev. E 71, p. 061927.
16 H. Kress, E. H. K. Stelzer, G. Grifiths, and A. Rohrbach (2005), Control of relative radiation pressure in optical traps: Application to phygocytic membrane binding studes, Phys. Rev. E 71, p. 061927.;
17 H.I. Kim et al (2003), Dependence of the Optical Trapping Efficiency on the Ratio of the Beam Radius-to- the Aperture Radius, J. Kor. Phys. Soc., 43, pp.348-351
18 H.I. Kim et al (2003), Dependence of the Optical Trapping Efficiency on the Ratio of the Beam Radius-to- the Aperture Radius, J. Kor. Phys. Soc., 43, pp.348-351.
19 K. Dholakia, G. Spalding, and MacDonald (2002), Optical tweezers: the next generation, Phys. Wold 15, p.31.; D. G. Grier (2003), A revolution in manipulation, Nature 424, p. 810 .
20 K. Visscher, S.P. Gros, and S.M. Block,(1996), Construction of multiple- beam optical trap with nano-meter-resolution position sensing, IEEE Journal of Selected Topics in quantum Electonics 2, p.1066.;
21 L. Wilson (2007), Optical Force Measurement in concenttrated Colloidal Suspension, P.D. Thesis, University of Edinburgh, p.16-30.
22 M. D. Wang, H. Yin, R. Landick, J. Gelles, and S. M. Block (1997), Stretching DNA with Optical Tweezers, Biophysical Journal 72, pp.1335-1346.
23 M. Kawano, J. Blakely, R. Gordon, and D. Sinton (2008), Theory of dielectric micro-sphere dynamics in a dual-beam optical trap, OPTICS EXPRESS 16, p.9306.
24 M. S. Rocha (2009), Optical tweezer for undergraduate: Theoretical analysis and experiments, Am. J. Phys. 77, p.704.
25 M. S. Rocha (2009), Optical tweezer for undergraduate: Theoretical analysis and experiments, Am. J. Phys. 77, p.704.
26 O. Moine and B. Stout (2006), Optical force calculation in arbitrary beams by use of the vector addition theorem, J. Opt. Soc. Am. B 22, p. 1620 .
27 P. Mangeol, D. Cote, T. Bizebard, O. Legrand, and U. Bockelmann (2006), Probing DNA and RNA single molecules wtih a double optical tweezer, Eur. Phys. J. E 19, pp. 311-317.
28 P. Zemanek, V. Karasek, A. Sasso (2004), Optical force acting on Rayleigh particle placed into interference field, Opt. Comm. 240, pp.401- 415. 18. A. Ashkin (1998), In Methods in Cell Biology, edited by M. P. Sheetz (Academic Press, Sn Diego, 1998), 55, p.1.
29 T. T. Perkins, “Optical trap for single molecule biophysics: a Primer,” Laser & Photon. Rev. 3, No.1-2, 2009, p.203-220.
30 W.J. Greenleaf, M.T. Woodside, and S.M. Block, “High-resolution, single-molecule measurements of biomolecular motion,” Annu. Rev. Biophys. Biomol. Struct. 36, 2007, pp. 171-190.
31 X. Cui, D. Erni, Ch. Hafner (2008), Optical forces on metallic nanoparticles induced by photonic nanojet, Optics Express 26 p.13560. 32 Y. Harada and T. Asakura (1996), Radiation forces on a dielectric sphere
in the Rayleigh scattering regime, Opt. Commum. 124, p. 529.
33 Y. Seol, A. Carpenter, and T. T. Perkins (2006), Gold nanoparticles: enhanced optical trapping and sensitivity coupled wtih significant heating, Opt. Lett. 31, p.2429.
34 Y.C. Jian, J.J. Xiao, and J. P. Huang (2009), Optical force on dielectric nanorods coupled to a high-Q photonic crystal nanocavity, J. Phys. Chem. C113, pp.17170-17175.
TÀI LIỆU TRONG NƯỚC
35 H. Q. Quy, et al, “Distribution of the laser intensity and the force acting on dielectric nano-particle in the 3D-optical trap using counter- propagating pulsed laser beams,” Proc. Natl. Conf. Theor. Phys. 35 (2010), pp.243-249.
36 H. Q. Quý, M. V. Luu, “Radiation Force Distribution of Optical Trapping by Two-counter- propagating CW Gaussian beams Acting on Rayleigh Dielectric Sphere, ” Comm. in Phys., Vol.19, No.3, 2009, pp. 174-180.
37 Ho Quang Quy, H. D. Hai, H. V. Nam, “Influence of principle parameters on the average stiffness of optical tweezer using pulsed Gaussian beams,” Comm. in Phys. Vol. 21, No.1 , 2011,pp. 71-76. (Việt Nam)
38 Ho Quang Quy, Mai Van Luu, Hoang Dinh Hai, Donan Zhaung, “Simulation of stabilizing process of dielectric nanoparticle in optical trap using counter-propagating pulsed laser beams, ” Chinese Optics Letters, Vol.8, No.3, 2010. (Trung Quốc)
39 Q. Ho Quang, H. Hoang Dinh, L. Van Mai, “The influence of parameters on stable space-time “pilar ” in optical tweezer using counter- propagating pulsed laser beams,” Computation Methods in Science and Technology, Special Issure (2), 2010, p.65. (Ba Lan)
40 Quang Quy Ho, Dinh Hai Hoang, “Dynamic of the dielectric particle in