uốn phá hủy ngay sau góc uốn tới hạn. và vị trí phá hủy cũng tương tự là nằm ở phía thớ nén nhưng không rơi vào vị trí của liên kết bị khuyết tật SW1. Trong khi đó, ống (11,11) bị SW1 phía thớ chịu nén có góc uốn tới hạn giảm mạnh từ 77%-82% và ống (19,0) bị SW1 phía thớ căng có góc uốn tới hạn giảm ít hơn từ 14%-33% so với ống nguyên tương ứng.
Mặt khác, ống (11,11) với SW1 ở phía thớ nén sau khi bị mất ổn định sớm ở góc 8,5o ống bị gập lại ở chính liên kết bị SW1, đánh dấu bằng sự giảm đột ngột của đồ thị nội lực như trên hình 4.24. Tuy nhiên ống vẫn chưa bị phá hủy ngay sau đó mà còn tiếp tục bị uốn tiếp cho tới tận 56,4o mới bị phá hủy hoàn toàn (hình 4.28). Ống (19,0), L=10D với SW1 ở phía thớ căng cũng có hiện tượng tương tự với góc uốn phá hủy lớn hơn khá nhiều so với góc uốn tới hạn (hình 4.25).
Nói chung trong bài toán uốn ống BN thành cung tròn này ta thấy, cả trường hợp ống nguyên hay ống bị khuyết tật SW1 khi ta cho chiều dài ống tăng lên thì góc uốn tới hạn cũng tăng theo tỷ lệ gần như là đường bậc nhất, và khuyết tật SW1 tùy vị trí mà hoặc nó làm giảm mạnh hoặc nó không ảnh hưởng gì nhiều tới góc uốn tới hạn của ống. Kết luận này có giá trị rất lớn cho các nhà sản xuất có ý định tạo nên các vòng tròn nano từ ống BN. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 5 10 15 20 25 G ó c u ố n t ớ i h ạ n , ( o)
Tỷ lệ chiều dài trên đường kính ống, L/D
Ống BN(11,11)Ống nguyên Ống nguyên Ống bị SW1 phía nén Ống bị SW1 phía căng 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 5 10 15 20 25 G ó c u ố n t ớ i h ạ n , ( o)
Tỷ lệ chiều dài trên đường kính ống, L/D
Ống BN(19,0)
Ống nguyên
Ống bị SW1 phía nén Ống bị SW1 phía căng
Hình 4.28: Ống BN(11,11), chiều dài L=10D với
SW1 phía thớ nén ở góc uốn: (a) 8,9o; (b) 56,2o;
(b) 56,4o.
(b) 56,2o
(c) 56,4o
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Các kết quả, đóng góp mới của luận án
1) Luận án đã phát triển phương pháp phần tử hữu hạn cho thang nguyên tử sử dụng hai dạng hàm thế là hàm thế điều hòa và hàm thế Tersoff để tính toán ứng xử cơ học cho các vật liệu nano. Đặc biệt là các vật liệu mới được phát hiện gần đây như: BN, SiC, BSb, Si.
2) Sử dụng hàm thế dạng hàm điều hòa, hai kiểu phần tử đã được tác giả đề xuất là phần tử hai nút mô phỏng biến dạng dài và phần tử ba nút mô phỏng biến dạng góc. Ma trận độ cứng của hai kiểu phần tử trên được thiết lập và đưa ra dưới dạng hiển, điều chưa từng có ở các công trình khác. Qua đó, luận án đã tính ra mô đun đàn hồi, mô đun đàn hồi trượt và hệ số Poisson của các tấm và ống vật liệu graphene, BN, SiC, BSb. Kết quả thu được rất gần với các nghiên cứu khác sử dụng các phương pháp mô phỏng chuẩn mực như DFT, MD.
3) Luận án đã xây dựng hai kiểu phần tử để mô tả các thành phần của hàm thế Tersoff. Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn nguyên tử, các ứng xử phi tuyến của các tấm graphene, BN, SiC, Si và ống BN đã được tính toán. Bên cạnh những mô hình vật liệu lý tưởng (nguyên), luận án cũng đã nghiên cứu ảnh hưởng của khuyết tật mất hai nguyên tử liền kề và khuyết tật một liên kết bị Stone–Wales (SW) tới ứng xử cơ học của tấm và ống nano. Kết quả cho thấy tấm nguyên và tấm bị khuyết tật có ứng xử cơ học khi chịu kéo, uốn gần như giống hệt nhau cho tới trước điểm phá hủy. Trong khi mô đun đàn hồi giảm không đáng kể (<1,5%) thì với khuyết tật mất hai nguyên tử ở trung tâm, tấm BN, SiC, Si có ứng suất phá hủy kéo bị giảm tương ứng là 15-18%; 16-25%; 18-20% và biến dạng phá hủy kéo giảm tương ứng là 32-34%; 32-48%; 33-35%. Còn khuyết tật SW không những làm cho vật liệu sớm bị phá hủy mà còn tùy theo phương tấm (zigzag hay armchair) và kiểu SW1 hay SW2 mà độ giảm ứng suất, biến dạng phá hủy cũng như hình dạng phá hủy của vật liệu cũng khác nhau. Đặc biệt trong trường hợp uốn ống BN, nếu SW1 nằm ở phía thớ căng của ống armchair hoặc SW1 nằm ở phía thớ nén của ống zigzag thì góc uốn tới hạn của ống lúc này tương đương với ống nguyên trong khi các trường hợp còn lại tức là SW1 nằm ở phía thớ nén của ống armchair hoặc SW1 nằm ở phía thớ căng của ống zigzag thì ống lại bị mất ổn định rất sớm. Kết luận này có ý nghĩa quan trọng đối với các nhà sản xuất có ý định tạo nên các vòng tròn nano từ ống BN. 4) Mặc dù các vật liệu trình bày trong luận án đều có cấu trúc dạng lưới lục giác, nhưng
mô hình và phương pháp nghiên cứu của luận án đã xây dựng hoàn toàn có thể áp dụng cho những mô hình vật liệu cấu trúc dạng khác. Bên cạnh đó, với việc thiết lập được ma trận độ cứng phần tử ở dạng hiển với hàm thế điều hòa, mô hình AFEM đề xuất trong luận án này có thể tích hợp vào các phần mềm phần tử hữu hạn thương mại để tính toán cho các vật liệu nano trong tương lai.
Các kết quả trên đã được công bố ở 05 bài báo. Trong đó có 03 bài đăng trên tạp chí khoa học quốc tế ISI, 01 bài đăng trên tạp chí khoa học quốc gia và 01 bài đăng trên tuyển tập hội nghị khoa học cấp quốc gia.
Kiến nghị hướng nghiên cứu phát triển đề tài
Dựa trên cơ sở lập luận, tính toán của luận án này, các hướng nghiên cứu tiếp theo có thể như sau:
1) Tính toán bài toán dao động của các tấm, ống vật liệu nano. 2) Tính toán cho các mô hình vật liệu lai như tấm và ống C-BN.