1. Các trọng số này thể hiện mức độ ảnh hưởng của mỗi phân phối Gauss đối với mô hình GMM Như vậy, phân phối Gauss có phương sai và trọng số lớn bao
2.7.Mixture Of Gaussians Hidden Markov Model 1 Đặc tả mô hình
2.7.1. Đặc tả mô hình
Phần 2.6 đã trình bày về mô hình HMM và 3 bài toán cơ bản của nó, trong đó hàm mật độ xác suất của các tín hiệu quan sát là rời rạc. Mô hình HMM này được gọi là HMM rời rạc. Khi hàm mật độ xác suất trong mỗi trạng thái là hàm liên tục, ta có HMM liên tục. Thông thường, có hai dạng chính của HMM liên tục:
Gaussian Hidden Markov Model (GHMM): hàm mật độ xác suất trong mỗi trạng thái là hàm mật độ Gauss.
Mixture of Gaussians Hidden Markov Model (MGHMM): hàm mật độ xác suất trong mỗi trạng thái là hợp các hàm mật độ Gauss (mô hình GMM như đã trình bày trong mục 2.5 ở trên).
Hình 2.23: Mô hình MGHMM 3 trạng thái
Phần này trình bày về mô hình MGHMM. Đây là một dạng của HMM liên tục, trong đó hàm mật độ xác suất của vector quan sát Ot được cho bởi mô hình GMM:
) ( ) ( t GMM t j O p O b j (2.64)
trong đó pGMMj chính là xác suất đầu ra của mô hình GMM trong trạng thái Sj. Như vậy, khả năng quan sát được các vector trong mỗi trạng thái sẽ bị chi phối bởi GMM của trạng thái đó. Hình 2.23 minh họa mô hình MGHMM có 3 trạng thái.
Cũng như trong định nghĩa của HMM, một mô hình MGHMM có N trạng thái và M phân phối Gauss trong mỗi trạng thái sẽ được đại diện bởi bộ tham số λ = {π, A, B}, trong đó:
A = { aij }, aij là xác suất chuyển từ trạng thái Si sang trạng thái Sj.
π = { πi }, πi là xác suất khởi đầu của trạng thái Si.
B = { bj }, bj là hàm mật độ xác suất trong trạng thái Sj.
aij và πi thì không có gì thay đổi so với HMM, điểm khác biệt chính nằm ở bj. Từ (2.38) ta có: