II. Bài tập Bài 1: Cộng cỏc phõn số sau:
HỖN SỐ SỐ THẬP PHÂN PHẦN TRĂM A> MỤC TIấU
A> MỤC TIấU
- ễn tập về hỗn số, số thập phõn, phõn số thập phõn, phần trăm - Học sinh biết viết một phõn số dưới dạng hỗn số và ngược lại. - Làm quen với cỏc bài toỏn thực tế
B> NỘI DUNG Bài tập
Bài 1: 1/ Viết cỏc phõn số sau đõy dưới dạng hỗn số: 33 15 24 102 2003; ; ; ; 12 7 5 9 2002
2/ Viết cỏc hỗn số sau đõy dưới dạng phõn số: 5 ;9 ;51 1 2000;72002;22010 5 7 2001 2006 2015 3/ So sỏnh cỏc hỗn số sau: 33 2 và 41 2; 43 7 và 43 8; 93 5 và 86 7 Hướng dẫn: 1/ 2 , 2 , 4 ,11 ,13 1 4 1 1 4 7 5 3 2002 2/ 76 244 12005 16023 1208, , , , 15 27 2001 2003 403
3/ Muốn so sỏnh hai hỗn số cú hai cỏch:
- Viết cỏc hỗn số dưới dạng phõn số, hỗn số cú phõn số lớn hơn thỡ lớn hơn - So sỏnh hai phần nguyờn:
+ Hỗn số nào cú phần nguyờn lớn hơn thỡ lớn hơn.
+ Nếu hai phần nguyờn bằng nhau thỡ so sỏnh hai phõn số đi kốm, hỗn số cú phõn số đi kốm lớn hơn thỡ lớn hơn. Ở bài này ta sử dụng cỏch hai thỡ ngắn gọn hơn:
1 2 4 3 2> 3( do 4 > 3), 43 43 7 > 8 (do 3 3 7>8, hai phõn số cú cựng tử số phõn số nào cú số mũ nhỏ hơn thỡ lớn hơn).
Bài 2: Tỡm 5 phõn số cú mẫu là 5, lớn hơn 1/5 và nhỏ hơn 12 5.
Hướng dẫn:1 2 3 4 5 6, , , , 12 7 5<5 5 5 5 5< 5 =5
Bài 3: Hai ụ tụ cựng xuất phỏt từ Hà Nội đi Vinh. ễ tụ thứ nhất đo từ 4 giờ 10 phỳt, ụ tụ thứ hai
đia từ lỳc 5 giờ 15 phỳt. a/ Lỳc 111
2 giờ cựng ngày hai ụtụ cỏch nhau bao nhiờu km? Biết rằng vận tốc của ụtụ thứ nhất là 35 km/h. Vận tốc của ụtụ thứ hai là 341
2km/h.
b/ Khi ụtụ thứ nhất đến Vinh thỡ ụtụ thứ hai cỏch Vinh bao nhiờu Km? Biết rằng Hà Nội cỏch Vinh 319 km.
Hướng dẫn:
a/ Thời gian ụ tụ thứ nhất đĩ đi:111 41 7 1 1 7 1 71 2− 6= + − = + =2 6 3 3(giờ)
Quĩng đường ụ tụ thứ nhất đĩ đi được:35.71 2562 2 = 3(km) Thời gian ụ tụ thứ hai đĩ đi:111 51 61
2− 4= 4 (giờ)
Quĩng đường ụ tụ thứ hai đĩ đi:341 61 2155 2− 4 = 8 (km)
Lỳc 11 giờ 30 phỳt cựng ngày hai ụ tụ cỏch nhau:256 215 41
3− 8= 24 (km) b/ Thời gian ụ tụ thứ nhất đến Vinh là:319 : 35 9 4
35 = (giờ) ễtụ đến Vinh vào lỳc:41 9 4 13 59
6+ 35= 210 (giờ)
Khi ụtụ thứ nhất đến Vinh thỡ thời gian ụtụ thứ hai đĩ đi:
59 1 269 1 538 105 433
13 5 7 7 7
210− 4= +210 4− = +420 420− = 420 (giờ) Quĩng đường mà ụtụ thứ hai đi được:7433.341 277
420 2≈ (km)
Vậy ụtụ thứ nhất đến Vinh thỡ ụtụ thứ hai cỏch Vinh là:319 – 277 = 42 (km)
Bài 4: Tổng tiền lương của bỏc cụng nhõn A, B, C là 2.500.000 đ. Biết 40% tiền lương của bỏc A vằng 50% tiền lương của bỏc B và bằng 4/7 tiền lương của bỏc C. Hỏi tiền lương của mỗi bỏc là bao nhiờu? Hướng dẫn:40% = 40 2 100=5, 50% = 1 2 Quy đồng tử cỏc phõn số 1 2 4, , 2 5 7 được:1 4 2, 4 4, 2 =8 5 10 7= Như vậy: 4 10 lương của bỏc A bằng 4 8lương của bỏc B và bằng 4 7 lương của bỏc C. Suy ra, 1 10 lương của bỏc A bằng 1 8 lương của bỏc B và bằng 1
7 lương của bỏc C. Ta cú sơ đồ như sau:
Lương của bỏc A : 2500000 : (10+8+7) x 10 = 1000000 (đ) Lương của bỏc B : 2500000 : (10+8+7) x 8 = 800000 (đ) Lương của bỏc C : 2500000 : (10+8+7) x 7 = 700000 (đ)
Tuần:
TèM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC A> MỤC TIấU
- ễn tập lại quy tắc tỡm giỏ trị phõn số của một số cho trước
- Biết tỡm giỏ trị phõn số của một số cho trước và ứng dụng vào việc giải cỏc bài toỏn thực tế. - Học sinh thực hành trờn mỏy tớnh cỏch tỡm giỏ trị phõn số của một số cho trước.
B> NỘI DUNG
Bài 1: Nờu quy tắc tỡm giỏ trị phõn số của một số cho trước. Áp dụng: Tỡm 3
4 của 14 Bài 2: Tỡm x, biết:a/ 50 25 111 100 200 4 x x x− + = ữ b/ ( 5 .) 30 200 5 100 100 x x− = + Hướng dẫn: a/ 50 25 111 100 200 4 x x x− + = ữ ⇔ 100 25 1 11 200 4 x x x− + = ữ ⇔ 200 100 25 1 11 200 4 x− x− x = ⇔75x = 45 4 .200 = 2250 ⇔x = 2250: 75 = 30. 48
b/ ( 5 .) 5 100 100
x− = +
Áp dụng tớnh chất phõn phối của phộp nhõn đối với phộp trừ ta cú:30 150 20 5 100 100 100
x− = x+ Áp dụng mối quan hệ giữa số bị trừ, số trừ và hiệu ta cú: 30 20 5 150
100 100 100
x x
= + +
Áp dụng quan hệ giữa cỏc số hạng của tổng và tổng ta cú:
10 650 650 .100 :10 65 100 100 100 x x x = ⇒ = ữ ⇒ =
Bài 3: Trong một trường học số học sinh gỏi bằng 6/5 số học sinh trai. a/ Tớnh xem số HS gỏi bằng mấy phần số HS tồn trường.
b/ Nếu số HS tồn trường là 1210 em thỡ trường đú cú bao nhiờu HS trai, HS gỏi? Hướng dẫn:
a/ Theo đề bài, trong trường đú cứ 5 phần học sinh nam thỡ cú 6 phần học sinh nữ. Như vậy, nếu học sinh trong tồn trường là 11 phần thỡ số học sinh nữ chiếm 6 phần, nờn số học sinh nữ bằng
6
11 số học sinh tồn trường. Số học sinh nam bằng 5
11 số học sinh tồn trường. b/ Nếu tồn tường cú 1210 học sinh thỡ:
Số học sinh nữ là: 1210 6 660 11 ì = (học sinh) Số học sinh nam là: 1210 5 550 11 ì = (học sinh)
Bài 4: Một miếng đất hỡnh chữ nhật dài 220m, chiều rộng bằng ắ chiều lài. Người ta trụng cõy xung quanh miếng đất, biết rằng cõy nọ cỏch cõy kia 5m và 4 gúc cú 4 cõy. Hỏi cần tất cả bao nhiờu cõy?
Hướng dẫn:Chiều rộng hỡnh chữ nhật: 220.3 165 4= (m) Chu vi hỡnh chữ nhật: (220 165 .2 770+ ) = (m)
Số cõy cần thiết là: 770: 5 = 154 (cõy)
Bài 5: Ba lớp 6 cú 102 học sinh. Số HS lớp A bằng 8/9 số HS lớp B. Số HS lớp C bằng 17/16 số HS lớp A. Hỏi mỗi lớp cú bao nhiờu học sinh?
Hướng dẫn: Số học sinh lớp 6B bằng 9 8 học sinh lớp 6A (hay bằng 18 16) Số học sinh lớp 6C bằng 17 16 học sinh lớp 6A Tổng số phần của 3 lớp: 18+16+17 = 51 (phần) Số học sinh lớp 6A là: (102 : 51) . 16 = 32 (học sinh) Số học sinh lớp 6B là: (102 : 51) . 18 = 36 (học sinh) Số học sinh lớp 6C là: (102 : 51) . 17 = 34 (học sinh)
Bài 6: 1/ Giữ nguyờn tử số, hĩy thay đổi mẫu số của phõn số 275
289 soa cho giỏ trị của nú giảm đi 7
24 giỏ trị của nú. Mẫu số mới là bao nhiờu?
Hướng dẫnGọi mẫu số phải tỡm là x, theo đề bài ta cú:
. 1 .
289 24 289 289 24 289 24 408
x = − = − ữ= =
Vậy x = 408
Bài 7: Ba tổ cụng nhõn trồng được tất cả 286 cõy ở cụng viờn. Số cõy tổ 1 trồng được bằng 9
10
số cõy tổ 2 và số cõy tổ 3 trồng được bằng 24
25số cõy tổ 2. Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiờu cõy?
Hướng dẫn:90 cõy; 100 cõy; 96 cõy.
Tuần:
TèM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA Nể A> MỤC TIấU
- HS nhận biết và hiểu quy tắc tỡm một số biết giỏ trị một phan số của nú - Cú kĩ năng vận dụng quy tắc đú, ứng dụng vào việc giải cỏc bài toỏn thực tế. - Học sinh thực hành trờn mỏy tớnh cỏch tỡm giỏ trị phõn số của một số cho trước.
B> NỘI DUNG Bài tập
Bài 1: 1/ Một lớp học cú số HS nữ bằng 5
3 số HS nam. Nếu 10 HS nam chưa vào lớp thỡ số HS nữ gấp 7 lần số HS nam. Tỡm số HS nam và nữ của lớp đú.
2/ Trong giờ ra chơi số HS ở ngồi bằng 1/5 số HS trong lớp. Sau khi 2 học sinh vào lớp thỡ số số HS ở ngồi bừng 1/7 số HS ở trong lớp. Hỏi lớp cú bao nhiờu HS?
Hướng dẫn:
1/ Số HS nam bằng 3
5 số HS nữ, nờn số HS nam bằng 3
8 số HS cả lớp. Khi 10 HS nam chưa vào lớp thỡ số HS nam bằng 1
7 số HS nữ tức bằng 1 8 số HS cả lớp. Vậy 10 HS biểu thị 3 8 - 1 8 = 1 4 (HS cả lớp) Nờn số HS cả lớp là: 10 : 1 4= 40 (HS) Số HS nam là : 40. 3 8 = 15 (HS) Số HS nữ là : 40. 5 8 = 25 (HS) 2/ Lỳc đầu số HS ra ngồi bằng 1 5 số HS trong lớp, tức số HS ra ngồi bằng 1 6 số HS trong lớp. Sau khi 2 em vào lớp thỡ số HS ở ngồi bằng 1
8 số HS của lớp. Vậy 2 HS biểu thị
1 6-1
8 = 2
48 (số HS của lớp)Vậy số HS của lớp là: 2 : 2
48 = 48 (HS)
Bài 2: 1/ Ba tấm vải cú tất cả 542m. Nết cắt tấm thứ nhất 1
7 , tấm thứ hai 3
14, tấm thứ ba bằng
2
5 chiều dài của nú thỡ chiều dài cũn lại của ba tấm bằng nhau. Hỏi mỗi tấm vải bao nhiờu một?
Hướng dẫn:Ngày thứ hai hợp tỏc xĩ gặt được: 1 . .
18 13 18 13 18
− = =
ữ
(diện tớch lỳa)
Diện tớch cũn lại sau ngày thứ hai:1 15 7 1
18 18 3
− + ữ=
(diện tớch lỳa) 1
3 diện tớch lỳa bằng 30,6 a. Vậy trà lỳa sớm hợp tỏc xĩ đĩ gặt là:30,6 : 1
3 = 91,8 (a)
Bài 3: Một người cú xồi đem bỏn. Sau khi ỏn được 2/5 số xồi và 1 trỏi thỡ cũn lại 50 trỏi xồi. Hỏi lỳc đầu người bỏn cú bao nhiờu trỏi xồi
Hướng dẫn
Cỏch 1: Số xồi lức đầu chia 5 phần thỡ đĩ bắn 2 phần và 1 trỏi. Như vậy số xồi cũn lại là 3 phần bớt 1 trsi tức là: 3 phần bằng 51 trỏi.
Số xồi đĩ cú là 5 .5 85 31 = trỏi
Cỏch 2: Gọi số xồi đem bỏn cú a trỏi. Số xồi đĩ bỏn là 2 1 5a+ Số xồi cũn lại bằng: (2 1) 50 85 5 a− a+ = ⇒ =a (trỏi) ================== Tuần: TèM TỈ SỐ CỦA HAI SỐ A> MỤC TIấU
- HS hiểu được ý nghĩa và biết cỏch tỡm tỉ số của hai số, tỉ số phần trăm, tỉ lệ xớch. - Cú kĩ năng tỡm tỉ số, tỉ số phần trăn và tỉ lệ xớch.
- Cú ý thức ỏp dụng cỏc kiến thức và kĩ năng núi teen vào việc giải một số bài toỏn thực tiễn.
B> NỘI DUNG Bài tập
Bài 1: 1/ Một ụ tụ đi từ A về phớa B, một xe mỏy đi từ B về phớa A. Hai xe khởi hành cựng một lỳc cho đến khi gặp nhau thỡ quĩng đường ụtụ đi được lớn hơn quĩng đường của xe mỏy đi là 50km. Biết 30% quĩng đường ụ tụ đi được bằng 45% quĩng đường xe mỏy đi được. Hỏi quĩng đường mỗi xe đi được bằng mấy phần trăm quĩng đường AB.
2/ Một ụ tụ khỏch chạy với tốc độ 45 km/h từ Hà Nội về Thỏi Sơn. Sau một thời gian một ụtụ du lịch cũng xuất phỏt từ Hà Nội đuổi theo ụ tụ khỏch với vận tốc 60 km/h. Dự định chỳng gặp nhau tại thị xĩ Thỏi Bỡnh cỏch Thỏi Sơn 10 km. Hỏi quĩng đường Hà Nội – Thỏi Sơn?
Hướng dẫn:1/ 30% = 3 9
10=30 ; 45% = 920 20 9
30 quĩng đường ụtụ đi được bằng 9
20 quĩng đường xe mỏy đi được. Suy ra, 1
30 quĩng đường ụtụ đi được bằng 1
20 quĩng đường xe mỏy đi được. Quĩng đường ụtụ đi được: 50: (30 – 20) x 30 = 150 (km)
Quĩng đường xe mỏy đi được: 50: (30 – 20) x 20 = 100 (km) 2/ Quĩng đường đi từ N đến Thỏi Bỡnh dài là: 40 – 10 = 30 (km) Thời gian ụtụ du lịch đi quĩng đường N đến Thỏi Bỡnh là: 30 : 60 = 1
2 (h)
Trong thời gian đú ụtụ khỏch chạy quĩng đường NC là: 40.
2= 20 (km) Tỉ số vận tốc của xe khỏch trước và sau khi thay đổi là: 40 9
45=8
Tỉ số này chớnh lầ tỉ số quĩng đường M đến Thỏi Bỡnh và M đến C nờn: 9
8 M TB MC → = M→TB – MC = 9 8MC – MC = 1 8MC Vậy quĩng đường MC là: 10 : 1
8 = 80 (km) Vỡ M→TS = 1 - 3
13 = 10
13 (H→TS)
Vậy khoảng cỏch Hà Nội đến Thỏi Sơn (HN→TS) dài là:100 : 10
13 = 100.13
10 = 130 (km)
Bài 2: . 1/ Nhà em cú 60 kg gạo đựng trong hai thựng. Nếu lấy 25% số gạo của thựng thứ nhất chuyển sang thựng thứ hai thỡ số gạo của hai thựng bằng nhau. Hỏi số gạo của mỗi thựng là bao nhiờu kg?
Hướng dẫn:
Nếu lấy số gạo thựng thứ nhất làm đơn vị thỡ số gạo của thựng thứ hai bằng 1
2(đơn vị) (do 25% =
1
4) và 3
4 số gạo của thựng thứ nhất bằng số gạo của thựng thứ hai + 1
4 số gạo của thựng thứ nhất. Vậy số gạo của hai thựng là: 1 1 3
2 2
+ = (đơn vị)
3
2đơn vị bằng 60 kg. Vậy số gạo của thựng thứ nhất là: 60 :3 60.2 40 2 = 3= (kg) Số gạo của thựng thứ hai là: 60 – 40 = 20 (kg)
Bài 3: Một đội mỏy cày ngày thứ nhất cày được 50% ỏnh đồng và thờm 3 ha nữa. Ngày thứ hai cày được 25% phần cũn lại của cỏnh đồng và 9 ha cuối cựng. Hỏi diện tớch cỏnh đồng đú là bao nhiờu ha?
2/ Nước biển chưa 6% muối (về khối lượng). Hỏi phải thờm bao nhiờu kg nước thường vào 50 kg nước biển để cho hỗn hợp cú 3% muối?
Hướng dẫn:1/ Ngày thứ hai cày được: 9 :3 12 4 = (ha) Diện tớch cỏnh đồng đú là: (12 3 :) 50 30
100
+ = (ha)
2/ Lượng muối chứa trong 50kg nước biển: 50 6 3 100ì = (kg)
Lượng nước thường cần phải pha vào 50kg nước biển để được hỗn hợp cho 3% muối:100 – 50 =50
Bài4: Trờn một bản đồ cú tỉ lệ xớch là 1: 500000. Hĩy tỡm:
a/ Khoảng cỏch trờn thực tế của hai điểm trờn bản đồ cỏch nhau 125 milimet. b/ Khoảng cỏch trờn bản đồ của hai thành phố cỏch nhau 350 km (trờn thực tế). Hướng dẫn
a/ Khảng cỏch trờn thực tế của hai điểm là: 125.500000 (mm) = 125500 (m) = 62.5 (km). b/ Khảng cỏch giữa hai thành phố trờn bản đồ là: 350 km: 500000 = 350000:500000 (m) = 0.7 m