Do hieọu suaỏt cuỷa hỡnh hóc dáng Marinelli ủửụùc tớnh toaựn dửùa trẽn hỡnh hóc dáng trú vaứ trú roĩng. Vỡ vaọy, trẽn thửùc teỏ neỏu chuựng tõi kieồm chửựng ủửụùc hieọu suaỏt tửứ chửụng trỡnh CalEff cuỷa hỡnh hóc dáng naứy phuứ hụùp vụựi giaự trũ hieọu suaỏt tửứ chửụng trỡnh MCNP vaứ thửùc nghieọm laứ khaự ủầy ủuỷ.
5.2.2.1 Hieọu suaỏt tửứ chửụng trỡnh CalEff vaứ chửụng trỡnh MCNP
Tửụng tửù nhử phần 5.1.1, trong phần naứy, vieọc kieồm tra sửù phuứ hụùp cuỷa caực bieồu thửực giaỷi tớch ủửụùc thửùc hieọn baống caựch so saựnh keỏt quaỷ xaực ủũnh hieọu suaỏt ủoỏi vụựi maĩu ủo dáng Marinelli tửứ chửụng trỡnh MCNP vaứ chửụng trỡnh CalEff vụựi 10 boọ soỏ lieọu kớch thửụực, maọt ủoọ vaứ naờng lửụùng khaực nhau. Caực keỏt quaỷ ủửụùc trỡnh baứy tái baỷng 5.5 cho thaỏy sai leọch tửụng ủoỏi cuỷa keỏt quaỷ giửừa hai chửụng trỡnh khaự thaỏp (dửụựi 5%). Roừ raứng, quaự trỡnh laứm khụựp ủeồ tỡm ra dáng giaỷi tớch cuỷa hỡnh hóc dáng trú roĩng vaứ hỡnh trú laứ raỏt toỏt, raỏt phuứ hụùp vụựi hieọu suaỏt cho tửứ MCNP.
76
Baỷng 5.4: So saựnh keỏt quaỷ hieọu suaỏt tửứ chửụng trỡnh MCNP vaứ chửụng trỡnh CalEff vụựi hỡnh hóc dáng Marinelli Chiều cao h1 (cm) Chiều cao h2 (cm) Baựn kớnh r (cm) Maọt ủoọ ρ (g/cm3) Naờng lửụùng E (keV) Chửụng trỡnh MCNP Chửụng trỡnh CalEff
Sai soỏ tửụng ủoỏi (%) 4.0 2.0 4.00 1.0 77.1 3.914E–02 3.851E–02 1.6 % 2.0 2.0 4.25 1.1 186.2 4.824E–02 4.847E–02 0.5 % 5.0 3.0 4.50 1.3 911.9 1.1564E–02 1.1557E–02 0.1 % 4.0 4.0 5.00 1.5 238.6 2.813E–02 2.827E–02 0.5 % 3.0 5.0 4.75 1.6 93.3 2.467E–02 2.447E–02 0.8 % 6.0 3.0 5.50 1.4 661.7 1.303E–02 1.295E–02 0.6 % 4.5 5.0 5.75 1.7 1120.3 6.538E–03 6.579E–03 0.6 % 6.7 3.7 5.75 1.5 1460.8 6.322E–03 6.218E–03 1.6 % 3.0 4.5 5.00 1.2 609.3 1.181E–02 1.171E–02 0.8 % 5.0 5.0 5.25 1.4 63.3 3.246E–02 3.264E–02 0.6 %
5.2.2.2 Xaực ủũnh hoát ủoọ cuỷa maĩu chuaồn Thorium
Maĩu chuaồn Thorium do nhoựm Phan Sụn Haỷi, Trung tãm Phãn tớch Mõi trửụứng thuoọc Vieọn Nghiẽn cửựu Hát nhãn ẹaứ Lát cheỏ táo. Maĩu coự khoỏi lửụùng 482.52 g vụựi maọt ủoọ 1.95 g/cm3, thaứnh phần thaứnh phần ủửụùc trỡnh baứy trong phú lúc A.Kớch thửụực cuỷa maĩu nhử sau: chiều cao h1 = 6.0 cm, h2 = 1.0 cm vaứ maĩu coự baựn kớnh ngoaứi laứ r = 5.00 cm. Maĩu ủửụùc tieỏn haứnh ủo trong 3 ngaứy. Keỏt quaỷ hoát ủoọ do tớnh toaựn ủửụùc so saựnh vụựi hoát ủoọ ủửụùc cung caỏp bụỷi Phan Sụn Haỷi, sai leọch tửụng ủoỏi giửừa hai keỏt quaỷ naứy ủửụùc trỡnh baứy trong baỷng 5.5.
Baỷng 5.5: Hoát ủoọ tớnh toaựn cuỷa maĩu chuaồn Thorium
Hát nhãn
Naờng lửụùng (keV)
Hieọu suaỏt Hoát ủoọ (Bq/kg) Hoát ủoọ trung bỡnh (Bq/kg) Hoát ủoọ cung caỏp bụỷi PSH (Bq/kg) Sai leọch tửụng ủoỏi (%) 232Th 228Ac 93.3 4.52E-02 331.50 228Ac 129.1 5.40E-02 351.96 212Pb 238.6 4.26E-02 396.17 228Ac 463.0 2.36E-02 352.60 228Ac 991.6 1.35E-02 353.23 228Ac 969.1 1.30E-02 358.64 357.35 368.05 3%
Keỏt quaỷ trẽn cho thaỏy maởc duứ maĩu chuaồn Thori coự thaứnh phần khaực bieọt so vụựi maĩu ủaỏt nhửng khi sửỷ dúng chửụng trỡnh CalEff ủeồ cung caỏp giaự trũ hieọu suaỏt vaứ tỡm ủửụùc hoát ủoọ maĩu. Hoát ủoọ naứy sai leọch 3% so vụựi hoát ủoọ thaọt coự trong maĩu ủửụùc cung caỏp bụỷi nhoựm Phan Sụn Haỷi. Goựp phần vaứo vieọc
coự ủửụùc keỏt quaỷ khaự toỏt naứy cuỷa chửụng trỡnh coự theồ ủửụùc giaỷi thớch bụỷi hỡnh hóc cuỷa maĩu chuaồn Thorium cuỷa Nhoựm Phan Sụn Haỷi ủửụùc cheỏ táo khaự chuaồn, chaỏt lieọu nền ủửụùc cung caỏp chi tieỏt vaứ do ủoự giuựp mõ taỷ chớnh xaực cho soỏ lieọu ủầu vaứo trong chửụng trỡnh CalEff.
KẾT LUẬN
Trong nghiẽn cửựu maĩu phoựng xá mõi trửụứng, hoát ủoọ cuỷa maĩu coự theồ ủửụùc tớnh thõng qua maĩu chuaồn cuứng phaựt tia gamma vụựi chuựng hay coự theồ xaực ủũnh tửứ ủửụứng cong hieọu suaỏt chuaồn. Caực ủửụứng chuaồn ủửụùc xãy dửùng tửứ caực maĩu chuaồn coự cuứng ủiều kieọn về hỡnh hóc, thaứnh phần vaứ maọt ủoọ nhử maĩu ủo. Trong thửùc teỏ, ủeồ laứm ủửụùc ủiều ủoự laứ khõng deĩ daứng, do ủoự caực phửụng phaựp khaực nhử phửụng phaựp mõ phoỷng hay baựn thửùc nghieọm ủửụùc aựp dúng ủeồ coự theồ khaỷo saựt hieọu suaỏt maĩu vụựi caực caỏu hỡnh ủo thay ủoồi ủaởc bieọt cuứng vụựi sửù hoĩ trụù cuỷa heọ thoỏng maựy tớnh mánh nhử hieọn nay.
Nhaọn thửực ủửụùc tầm quan tróng về khaỷ naờng ửựng dúng cuỷa hai phửụng phaựp keồ trẽn trong vieọc tớnh toaựn hieọu suaỏt cuỷa maĩu theồ tớch, luaọn vaờn ủaừ coỏ gaộng khai thaực khaỷ naờng ửựng dúng cuỷa hai phửụng phaựp naứy trong ủiều kieọn keỏt hụùp cuứng nhau. Trửụực tiẽn laứ phửụng phaựp mõ phoỷng Monte Carlo maứ cú theồ laứ chửụng trỡnh MCNP ủửụùc sửỷ dúng ủeồ tớnh toaựn hieọu suaỏt ửựng vụựi caực naờng lửụùng khaực nhau theo tửứng caỏu hỡnh ủo cú theồ. Trẽn thửùc teỏ, mõ phoỷng Monte Carlo khõng theồ hoaứn toaứn thay theỏ thửùc nghieọm. Tuy nhiẽn, noự coự theồ cung caỏp dửừ lieọu moọt caựch dồi daứo vaứ ủaựng tin caọy ủeồ deĩ daứng ngoái suy caực hieọu suaỏt trong daỷi naờng lửụùng quan tãm vaứ laứm giaỷm bụựt caực thớ nghieọm phaỷi ủo haứng nhiều giụứ vaứ raỏt toỏn keựm.
Dửùa trẽn nhửừng boọ soỏ lieọu ủửụùc xãy dửùng baống phửụng phaựp mõ phoỷng, luaọn vaờn ủaừ ủửa ra phửụng phaựp xaực ủũnh caỏu hỡnh ủo toỏi ửu cho hỡnh trú thõng qua vieọc xaực ủũnh bề daứy baừo hoaứ. ẹãy laứ moọt ửựng dúng heỏt sửực coự yự nghúa, giuựp ngửụứi laứm thửùc nghieọm coự theồ xaực ủũnh ủửụùc caỏu hỡnh ủo ủát hieọu suaỏt toỏt nhaỏt khi ủo maĩu hỡnh trú.
Moọt thaứnh cõng khaực cuỷa luaọn vaờn laứ ủaừ keỏt hụùp hai phửụng phaựp mõ phoỷng vaứ baựn thửùc nghieọm ủeồ xãy dửùng ủửụùc caực bieồu thửực giaỷi tớch cho vieọc tớnh toaựn hoát ủoọ cuỷa maĩu dáng trú vaứ Marinelli. Phửụng phaựp mõ phoỷng coự nhieọm vú thay theỏ thửùc nghieọm táo ra moọt boọ soỏ lieọu ủuỷ lụựn. Sau ủoự caực bieồu thửực giaỷi tớch ủửụùc thaứnh laọp dửùa trẽn boọ soỏ lieọu naứy giuựp cho vieọc tớnh toaựn hieọu suaỏt moọt caựch nhanh choựng vaứ cho mói caỏu hỡnh trong phám vi ủaừ khaỷo saựt.
Bẽn cánh ủoự, dửùa vaứo caực bieồu thửực thu ủửụùc, luaọn vaờn coứn xãy dửùng chửụng trỡnh CalEff giuựp ngửụứi sửỷ dúng thửùc hieọn tớnh toaựn hieọu suaỏt dửùa vaứo hỡnh hóc, kớch thửụực vaứ maọt ủoọ maĩu. Dửùa vaứo ủoự ngửụứi sửỷ dúng coự theồ hieọu chổnh sửù tửù haỏp thú tửụng ủoỏi giửừa maĩu vaứ chuaồn (2.13). ẹeồ kieồm tra chửụng trỡnh naứy, chuựng tõi ủaừ kieồm tra hieọu suaỏt cuỷa moĩi hỡnh hóc vụựi 10 kớch thửụực maĩu baỏt kyứ, maọt ủoọ trong khoaỷng tửứ 1.0 – 1.7 g/cm3, daỷi naờng lửụùng tửứ 60 – 1600 keV. Caực keỏt quaỷ naứy ủửụùc so saựnh vụựi hieọu suaỏt tửứ chửụng trỡnh MCNP. Sửù sai bieọt giửừa 2 chửụng trỡnh naứy khõng quaự 5%. Ngoaứi ra, hieọu suaỏt ủổnh naờng lửụùng trong caực maĩu IAEA – 375, maĩu chuaồn Thori do Vieọn Nghiẽn cửựu Hát nhãn ẹaứ Lát cung caỏp, maĩu Zirconium do Trung tãm Kyừ thuaọt Hát nhãn Tp. HCM cung caỏp ủửụùc tớnh tửứ chửụng trỡnh CalEff. Giaự trũ hoát ủoọ do tớnh toaựn ủửụùc so saựnh vụựi hoát ủoọ do nhaứ saỷn xuaỏt cung caỏp cho thaỏy sai leọch tửụng ủoỏi khõng quaự 10%.
Nhỡn chung, baống caựch keỏt hụùp hai phửụng phaựp mõ phoỷng Monte Carlo vaứ baựn thửùc nghieọm, luaọn vaờn ủaừ ủem ủeỏn moọt phửụng thửực tớnh toaựn hieọu suaỏt maĩu mõi trửụứng (thaứnh phần laứ ủaỏt) theo caỏu hỡnh ủo vaứ maọt ủoọ maĩu moọt caựch tửù ủoọng cho ngửụứi sửỷ dúng trẽn heọ ủo tái Boọ mõn Vaọt lyự Hát nhãn.
KIẾN NGHề
Hieọn nay, caực bieồu thửực giaỷi tớch cuừng nhử chửụng trỡnh CalEff ủaừ ủem lái sửù tieọn lụùi, nhanh choựng trong vieọc tớnh toaựn hieọu suaỏt cuỷa maĩu mõi trửụứng coự thaứnh phần laứ ủaỏt. Tuy nhiẽn, trong thửùc teỏ caực maĩu mõi trửụứng ủửụùc khaỷo saựt khõng chổ coự moĩi thaứnh phần dáng naứy. Do ủoự, trong tửụng lai cần nghiẽn cửựu mụỷ roọng vieọc xãy dửùng bieồu thửực giaỷi tớch cho caực maĩu coự thaứnh phần khaực chaỳng hán nhử thaứnh phần cuỷa sửừa, rau, gách, trầm tớch, . . .
Ngoaứi ra, bẽn cánh vieọc thay ủoồi thaứnh phần maĩu ủo, cuừng cần phaỷi ủeồ yự tụựi vieọc mụỷ roọng biẽn ủoọ khaỷo saựt (vớ dú: maọt ủoọ maĩu thay ủoồi trong khoaỷng tửứ 0.5 – 2.0 g/cm3, daỷi naờng lửụùng thay ủoồi trong khoaỷng tửứ 60 – 2000 keV, . . .) ủeồ cho caực bieồu thửực giaỷi tớch coự ủoọ chớnh xaực cao hụn cuừng nhử phuứ hụùp hụn vụựi caực maĩu mõi trửụứng trong thửùc teỏ. Khõng nhửừng vaọy, vieọc thieỏt laọp cõng thửực giaỷi tớch coứn cần phaỷi ủửụùc toồng quaựt hoaự hụn ủeồ coự theồ deĩ daứng aựp dúng cho caực detector coự kớch thửụực cuừng nhử caỏu hỡnh khaực vụựi detector HPGe tai Boọ mõn Vaọt lyự hát nhãn laứ detector ủửụùc khaỷo saựt trong luaọn vaờn naứy.
Cuoỏi cuứng, vụựi khaỷ naờng tớnh toaựn hieọu suaỏt moọt caựch nhanh choựng, chửụng trỡnh CalEff hoaứn toaứn coự khaỷ naờng ủửụùc caỷi tieỏn vaứ ửựng dúng trong vieọc khaỷo saựt caực hieọu ửựng liẽn quan ủeỏn vieọc ủo ủác maĩu mõi trửụứng chaỳng hán nhử khaỷo saựt sửù tửù haỏp thú trong maĩu, tớnh toaựn caực bề daứy baừo hoaứ vụựi caực maọt ủoọ, naờng lửụùng khaực nhau, . . .
TAỉI LIỆU THAM KHẢO Tieỏng Vieọt:
[1] Mai Vaờn Nhụn, Trửụng Thũ Hồng Loan, ẹaởng Nguyẽn Phửụng, Trần Ái Khanh, Trần Thieọn Thanh, Mõ phoỷng Monte – Carlo ủửụứng cong hieọu suaỏt ủổnh cuỷa detector HPGe trong heọ phoồ keỏ gamma mõi trửụứng sửỷ dúng
chửụng trỡnh MCNP4C2, ẹái hóc Quoỏc gia Tp. HCM, Táp chớ khoa hóc vaứ
phaựt trieồn cõng ngheọ, taọp 10 soỏ 5, 33 – 40.
[2] ẹaởng Nguyẽn Phửụng, Khaỷo saựt ủửụứng cong hieọu suaỏt cuỷa detector HPGe
baống chửụng trỡnh MCNP, LVTN, 2006. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Tieỏng nửụực ngoaứi:
[3] Glenn F. Knoll, Radiation Detection and Measurement, Third Edition, John Wiley & Sons, Inc., 1999.
[4] J. Kenneth Shultis and Richard E. Faw, An Introduction to the MCNP Code, 2005.
[5] J.F. Briesmeister, A General Monte Carlo N-Particle Transport Code Version 4C, Los Alamos, 2000.
[6] J.M. Freeman, J.G. Jenkin, The accurate measurement of the relative efficiency of Ge(Li) gamma-ray detectors in the energy range 500 to 1500 keV, Nuclear Instruments and Methods, 1966.
[7] K. Derbetin and R.G. Helmer, Gamma and X–ray Spectrometry with Semiconductor Detectors, Elsevier Science Publishers B.V., 1988.
[8] L. Moens, J. Hoste, Calculation of the peak efficiency of high-purity germanium detectors, International Journal of Applied Radiation and Isotopes, 1983.
[9] L. Zikovsky, Variation of detection efiiciency of the Ge detector with the height of the sample in Marinelli beaker, Journal of Radioanalytical and Nuclear Chemistry, 1997.
[10] M. Garcia-Talavera and V. Pena (2004), A hybrid method to compute accurate efficiencies for volume samples in γ -ray spectrometry, Applied Radiation and Isotopes, 2004.
[11] M. Mostajaboddavati, S. Hassanzadeh, H. Faghihian, M. R. Abidi, M. Kamali, Efficiency calibration and measurement of self-absorption correction for environmental gamma-spectroscopy of soil samples using Marinelli beaker, Journal of Radioanalytical and Nuclear Chemistry, 2006. [12] M. Korun, A.Likar and T. Vidmar, Monte-Carlo calculation of the spatial
dependence of the coaxial HPGe detector efficiency for point sources, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 1997.
[13] Masayasu Noguchi, Kenji Takeda, Hideo Higuchi, Semi–Empirical γ–ray Peak Efficiency Determination including Self–absorption Correction Based on Numerical Integration, International Journal of Applied Radiation and Isotopes, 1981.
[14] P. Jodlowski, Self – absorption correction in gamma – ray spectrometry of environmental samples – an overview values obtained and correction values obtained for the selected geometries,
[15] Sjoerd J. Gelsema, Advanced X–ray spectrometry dealing with coincidence and attenuation effects, Delft University Press, 2001.
[16] Younis S. Selim, Mahmoud I. Abbas, Analytical calculations of gamma scinlillator efficiencies – II. Total efficiency for wide coaxial circular disk sources, Radiation and Chemistry, 2000.
DANH MUẽC CÁC CÔNG TRèNH
1. Trửụng Thũ Hồng Loan, Phan Quyự Truực, ẹaởng Nguyẽn Phửụng, Trần Ái Khanh, Trần Thieọn Thanh, Trần ẹaờng Hoaứng (2006) “Nghiẽn cửựu phoồ gamma taựn xá ngửụùc cuỷa detector HPGe baống phửụng Monte – Carlo” Hoọi nghũ khoa hóc trửụứng ẹHKHTN Tp. Hồ Chớ Minh.
2. Mai Vaờn Nhụn, Trửụng Thũ Hồng Loan, ẹaởng Nguyẽn Phửụng, Trần Ái Khanh, Trần Thieọn Thanh (2007) “Mõ phoỷng Monte – Carlo ủửụứng cong hieọu suaỏt ủổnh cuỷa detector HPGe trong heọ phoồ keỏ gamma mõi trửụứng sửỷ dúng chửụng trỡnh MCNP4C2”, ẹái hóc Quoỏc gia Tp. HCM, Táp chớ khoa hóc vaứ phaựt trieồn cõng ngheọ, taọp 10 soỏ 5, 33 – 40.
3. Mai Van Nhon, Truong Thi Hong Loan, Tran Ai Khanh, Dang Nguyen Phuong, Tran Thien Thanh (2007) “Monte – Carlo simulation of HPGe detector response function with using MCNP code”, Communication in Physics, Vol 17, No 1, 59 – 64.
4. Mai Van Nhon, Le Van Ngoc, Truong Thi Hong Loan, Tran Thien Thanh, Dang Nguyen Phuong, Tran Ai Khanh (2007) “Gamma spectrum simulation and coincidence summing factor calculation for point sources with using MCNP code”, Communication in Physics, Vol 17, No 2.
PHUẽ LUẽC A
Thaứnh phần cuỷa maĩu Zirconium:
Thaứnh phần %
ZrO2 65.180
SiO2 31.500
TiO2 0.198
Fe2O3 0.067
Thaứnh phần cuỷa maĩu chuaồn Thori:
Thaứnh phần %
ThO2 0.059 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
SiO2 0.605
PHUẽ LUẽC B GIAO DIỆN CỦA CHệễNG TRèNH
Form tớnh toaựn hieọu suaỏt maĩu dáng trú
Form xãy dửùng ủửụứng cong hieọu suaỏt theo soỏ lieọu tớnh toaựn
PHUẽ LUẽC C
MAế NGUỒN CHệễNG TRèNH CALEFF
Tớnh toaựn hieọu suaỏt theo hỡnh hóc maĩu dáng trú
//--- #include <vcl\vcl.h> #pragma hdrstop #include "calculate_efficiency.h" #include <math.h> //--- #pragma resource "*.dfm" TfrmCalculate *frmCalculate; //--- double correct_density (double h, double r, double rho, double E) { double a,b,c,d,e,f,c1[5],c2[5],d1[4],d2[3],e1[5],e2[3],f1[4],f2[3]; double t,lnh,lnr,lnE,lnE2,lnE3,lnE4,x; /*****************************************/ c1[0] = -119.130108; c1[1] = 83.2903933; c1[2] = -22.0807161; c1[3] = 2.582295; c1[4] = -0.1126958; c2[0] = -3.68810308; c2[1] = 2.16160021; c2[2] = -0.505049602; c2[3] = 0.053461325; c2[4] = -0.002122897; d1[0] = 10.6088771; d1[1] = -6.510005196; d1[2] = 1.125982921; d1[3] = -0.066994263; d2[0] = 0.219200897; d2[1] = -1.251181418; d2[2] = 0.073294507; e1[0] = 86.88420008; e1[1] = -63.86637914; e1[2] = 17.13028088; e1[3] = -2.032552802; e1[4] = 0.089744641;
e2[0] = 1.271417654; e2[1] = -0.475498414; e2[2] = 0.022064063; f1[0] = 10.38726828; f1[1] = -6.390590946; f1[2] = 1.103770495; f1[3] = -0.065609708; f2[0] = 0.088586096; f2[1] = -1.208833939; f2[2] = 0.069556004; /*****************************************/ lnh = log(h); lnr = log(r); lnE = log(E); lnE2 = lnE * lnE; lnE3 = lnE2 * lnE; lnE4 = lnE2 * lnE2;
/********** Tinh c **********/
t = c1[0] + c1[1] * lnE + c1[2] * lnE2 + c1[3] * lnE3 + c1[4] * lnE4; c = exp(t);
t = c2[0] + c2[1] * lnE + c2[2] * lnE2 + c2[3] * lnE3 + c2[4] * lnE4; c += exp(t) * r;
c = r / c;
/********** Tinh d **********/
t = d1[0] + d1[1] * lnE + d1[2] * lnE2 + d1[3] * lnE3; d = exp(t);
t = d2[0] + d2[1] * lnE + d2[2] * lnE2; d += exp(t) * r;
/********** Tinh e **********/
t = lnE / (e1[0] + e1[1] * lnE + e1[2] * lnE2 + e1[3] * lnE3 + e1[4] * lnE4); e = exp(t);
t = e2[0] + e2[1] * lnE + e2[2] * lnE2; e -= exp(t) * lnr;
e = lnr / e; e = exp(e);
/********** Tinh f **********/
t = f1[0] + f1[1] * lnE + f1[2] * lnE2 + f1[3] * lnE3; f = exp(t);
t = f2[0] + f2[1] * lnE + f2[2] * lnE2; f += exp(t) * r;
a = c + d * lnh; b = e + f * lnh;
/****** Tra ve ket qua *****/ return (a - b * rho / 1.5); }
//--- double calculate_efficiency (double h, double r, double rho, double E) { double A,Aa[5],Ab[5],Ac[5]; double b,ba[5],bb[5],bc[5]; double t,efficiency,lnE,lnE2,lnE3,lnE4; /*****************************************/ Aa[0] = 145.3030075; Aa[1] = -96.13838531; Aa[2] = 23.56311488;