III. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
2.Phương trình tiếp tuyến của đường trịn
Cho đường trịn (C) cĩ tâm I, bán kính R và đường thẳng D. D tiếp xúc với (C) Û d I( , )D =R VẤN ĐỀ 1: Xác định tâm và bán kính của đường trịn · Nếu phương trình đường trịn (C) cĩ dạng: (x a- )2+ -(y b)2 =R2 thì (C) cĩ tâm I(a; b) và bán kính R. · Nếu phương trình đường trịn (C) cĩ dạng: x2+y2+2ax+2by c+ =0 thì – Biến đổi đưa về dạng (x a- )2+ -(y b)2 =R2 hoặc – Tâm I(–a; –b), bán kính R = a2+b2-c.
Chú ý: Phương trình x2+y2+2ax+2by c+ =0 là phương trình đường trịn nếu thoả
mãn điều kiện: a2+b2- >c 0.
Bài 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường trịn. Tìm tâm và bán kính của đường trịn đĩ:
a) x2+y2-2x-2y- =2 0 b) x2+y2-6x+4y-12 0=
c) x2+y2+2x-8y+ =1 0 d) x2+y2-6x+ =5 0 e) 16x2+16y2+16x-8y=11 f) 7x2+7y2-4x+6y- =1 0 g) 2x2+2y2-4x+12y+11 0= h) 4x2+4y2+4x-5y+10 0=
Bài 2. Tìm mđể các phương trình sau là phương trình đường trịn: a) x2+y2+4mx-2my+2m+ =3 0
b) x2+y2-2(m+1)x+2my+3m2- =2 0 c) x2+y2-2(m-3)x+4my m- 2+5m+ =4 0
d) x2+y2-2mx-2(m2-1)y m+ 4-2m4-2m2-4m+ =1 0
Bài 3. * Tìm mđể các phương trình sau là phương trình đường trịn: a) x2+y2-6x+2 lny m+3lnm+ =7 0
b) x2+y2-2x+4y+ln(m- + =2) 4 0 c) x2+y2-2e x2m +2e ym +6e2m- =4 0
d) x2+y2-2 cosx m+4y+cos2m-2sinm+ =5 0 e) x2+y2-4 cosx m+2 siny m- =4 0