Tái sinh là quá trình chọn lọc để hình thành nên quần thể mới dựa trên độ thích nghi của từng các cá thể, trong đó cá thểnào có độthích nghi cao hơn sẽ có nhiều bản sao hơn trong quần thể mới, còn các cá thể có độ thích nghi kém hơn thì dần dần bị chết đi.
4.1.2.2. Phép lai ghép (Crossover):
Phép lai ghép là quá trình hình thành các cá thể mới dựa trên cơ s của các cá thể bố-mẹ, bằng cách ghép một hay nhiều đoạn gen giữa hai hay nhiều các cá thể bố-mẹ với nhau.
Mặc dù phép lai là ngẫu nhiên nhưng nó có thể giúp tạo ra những cá thể tốt hơn do thừa hư ng những đặc tính tốt từ các bố mẹcó đặc tính tốt được lựa chọn trong quá trình tái sinh.
4.1.2.3. Phép đ t biến (Mutation):
Đột biến là hiện tượng cá thể con có những đặc tính mà bố-mẹ chúng không có, nghĩa là chúng có những gen mà bố-mẹ chúng không có. Tỷ lệ đột biến thường xảy ra rất thấp, khoảng 0.001.
Đột biến có thể làm tăng khả năng tìm được lời giải tối ưu cho bài toán. Tuy nhiên nếu tỷ lệ đột biến quá cao thì thuật toán di truyền đôi khi lại gây tác động xấu hơn so với giải thuật tìm kiếm ngẫu nhiên.
4.1.2.4. Hàm thích nghi (Fitness function):
Hàm thích nghi là một hàm toán học biểu diễn, đo lường giá trị đặc trưng độ thích nghi của các cá thể trong quần thể.
Hàm thích nghi f(x) cho bài toán tìm cực tiểu hàm g(x):
ax ax ax ( ) ( ) ( ) 0 ( ) m m m C g x khi g x C f x khi g x C
Cmax có thể lấy giá trị lớn nhất trong quấn thể hiện tại Hàm thích nghi f(x) cho bài toán tìm cực đại hàm g(x):
min min min ( ) ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 u x C khi u x C f x khi u x C
Cmin có thể lấy giá trị tuyệt đối của u bé nhất trong quấn thể hiện tại
4.1.3. Cấu trúc tổng quát của m t thuật toán gen di truyền có d ng:
Thuật toán di truyền tổng quát bao gồm các bước sau:
Bước 1: Phát sinh quần thể ban đầu với các nhiễm sắc thể. Chọn mô hình cho giải pháp các vấn đề. Chỉđịnh cho mỗi giải pháp một ký hiệu.
Bước 2: Tìm hàm thích nghi và xác định độ thích nghi của các cá thể trong quần thể.
Bước 3: Dựa vào độ thích nghi của các cá thể, tiến hành các quá trình di truyền như Chọn lọc (hay Tái sinh), Lai ghép (hay Lai tạo) và Đột biến để tạo ra các quần thể mới.
Bước 4: Xác định lại độ thích nghi của các cá thể trong quần thể mới. Loại bỏ một số cá thể không phù hợp.
Bước 5: Nếu vẫn chưa tìm được giải pháp tối ưu thì tiếp tục thực hiện lại Bước 3. Còn nếu đã tìm được giải pháp hay quá trình tìm kiếm đạt đến một giá trị biên qui định thì dừng lại. Sau đó, tiến hành báo cáo kết quả.
4.2. Tối ưu bằng thuật toán gen di truyền trong Matlab 7.0: 4.2.1. Dùng Hàm tối ưu GA:
Hàm tối ưu bằng giải thuật gen di truyền được cho b i Matlab 7.0 có dạng tổng quát như sau:
[X,FVAL,REASON,OUTPUT,POPULATION,SCORES] =GA(FITNESSFCN,NAVRS,OPTIONS)
4.2.2. Dùng H p công c toán học GAOT:
Thuật toán gen di truyền ngoài cách thực hiện được bằng lệnh GA như đã trình bày trên. Matlab v.7.0 còn cung cấp cho chúng ta một hộp công cụ toán học (Toolbox) để thực hiện giải bái toán tối ưu bằng thuật toán GA.
Cách truy cập vào GAOT bằng cách như sau: Start menu -->Toolboxes -- >Genetic Algorithm and Direct Search -->Genetic Algorithm Tool. Hay bằng cách truy nhập từ cửa sổ Matlab:
Trong đó:
Các thông sốđầu vào:
X la chuỗi (cá thể) tôt nhât, nghĩa là kết quả cuôi cung.
FVAL là giá trị cuối cùng của hàm thích nghi (Final VALue).
REASON là Lý do dừng quá trình tính toán tìm tối ưu, lý do có thể là do: qui định số lần lặp, thời gian lặp, giá trị của hàm thích nghi cực tiểu,...
OUTPUT cho ta các giá tri tổng quan chung của quá trình tính toán tối ưu như số lần lặp, lý do dừng lặp, số lượng hàm đã thực hiện,…
POPULATION là giá trị của quần thể cuối cùng.
Các thông sốđầu ra:
FINESSFCN là Hàm thích nghi được qui định trong quá trình tính toán mô phỏng, thông thường sẽ là một .m file. Khi đó hàm thích nghi sẽ được khai báo là @filename, trong đó filename là tên của hàm thích nghi được sử dụng.
NAVRS là số lượng các biến của hàm thích nghi.
OPTIONS là tham sốqui định cho các quá trình tính toán của thuật toán, chẳng hạn như Loại quần thể, kích thước quần thể, số lần lặp, hàm lai ghép, hàm thích nghi, đồ họa quá trình,…