Tham gia trọn vẹn khĩa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn đểđạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!
Một số các kiến thức quan trọng về Elipse: + Phương trình chính tắc 2 2 2 + 2 =1 x y a b trong đĩ a> >b 0; và a2 =b2+c . 2
Với elip chính tắc thì các tiêu điểm thuộc trục lớn, trục lớn nằm trên Ox. + Một điểm M thuộc elip thì MF1+MF2 =2a
+ Độ dài trục lớn bằng 2a, trục nhỏ bằng 2b, tiêu cự bằng 2c.
+ Các đỉnh của elip cĩ tọa độ : ( ; 0), (a −a; 0), (0; ), (0;b −b và hai tiêu ) điểm F1(−c; 0),F c2( ; 0) + Tâm sai của elip: e= c;(e<1)
a
+ Phương trình các cạnh của hình chữ nhật cơ sở: x= ±a y; = ±b
Suy ra, chu vi và diện tích hình chữ nhật là C=4(a b+ );S =4ab
+ Phương trình các đường chuẩn
2= ± = ±a a → = ± = ±a a →
x
e c khoảng cách giữa hai đường chuẩn
22 2 2 2 = a = a d e c + Bán kính qua tiêu: MF1 = +a exM = +a cxM; MF2 = −a exM = −a c xM a a
+ Phương trình của elip liên hợp với elip chính tắc là
2 2
2 + 2 =1
x y
b a trong đĩ a> >b 0; và a2 =b2+c . 2
Với elip liên hợp thì trục lớn thuộc Oy.
Ví dụ 1. Xác định các yếu tố của các elip sau
a) 2 2 1 16x + y9 = b) 2 2 1 25x +16y = c) x2+4y2 =4
Ví dụ 2. Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:
a) Độ dài trục lớn bằng 10, tiêu cự bằng 8.
b) Tiêu cự bằng 8 và tâm sai bằng 3.5 5
c) Độ dài trục nhỏ bằng 10 và tâm sai bằng 1213. 13.
Ví dụ 3. Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:
a) Độ dài trục lớn bằng 6; tiêu cự bằng 4.
b) Một tiêu điểm là F1(–2; 0) và độ dài trục lớn bằng 10.
c) Trục nhỏ bằng 4; tâm sai 22 2 =
e .
Ví dụ 4. Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
11. BÀI TỐN VỀ ELIPSE – P1 Thầy Đặng Việt Hùng Thầy Đặng Việt Hùng
Khĩa học LTĐH mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 a) khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng 16; trục lốn bằng 8