Hình 3.1.3 b đồ thị chuỗi tăng trưởng.
a. Kiểm định hiệu ứng ARCH bằng tiêu chuẩn kiểm định Lagrange
Sau khi ước lượng theo thuật toán Householder, ta mô hình hóa chuỗi theo mô hình như sau :
(3.1.7) Từ (3.1.7) ta tính được nhiễu , đem bình phương được .
Hình 3.1.3 c - đồ thị chuỗi bình phương nhiễu.
Theo hình 3.1.3c chuỗi bình phương nhiễu có sự biến động bất thường về phương sai.
Tiếp tục dùng thuật toán Householder ước lượng các tham sè của chuỗi theo mô hình ARCH(4) ,cho kết quả :
(3.1.8) Tính moment cấp 4 của chuỗi theo công thức (2.1.15) được: giá trị moment cấp 4 của một phân phối chuẩn, chứng tỏ chuỗi có hiện tượng nặng đuôi ,một thể hiện của hiệu ứng ARCH. Với mức ý nghĩa và bậc tự do , ta tính thống kê của tiêu chuẩn kiểm Lagrange theo công thức
(2.2.7),được giá trị của ngưỡng bác bá . Vậy theo tiêu chuẩn kiểm định Lagrange, chuỗi có hiệu ứng ARCH.
b. Kiểm định hiệu ứng ARCH bằng tiêu chuẩn kiểm định Ljung-Box
Dùng thuật toán Hannan Rissanen ước lượng các tham sè của chuỗi theo mô hình ARMA(1,0) ,cho kết quả :
(3.1.9)
Từ (3.1.9) , ta tính được ,đem bình phương được . Với mức ý nghĩa
và bậc tự do ta tính thống kê của tiêu chuẩn kiểm định Ljung-Box theo công thức (2.2.10), được bảng giá trị thống kê sau:
Bảng 3.1.3 h Ngưỡng bác bỏ h Ngưỡng bác bỏ 1 97.712 3.841 11 400.904 19.675 2 158.496 5.991 12 408.306 21.026 3 198.843 7.814 13 419.972 22.362 4 230.061 9.487 14 430.375 23.684 5 300.453 11.075 15 456.420 24.995 6 317.304 12.591 16 470.399 26.296 7 331.909 14.067 17 482.612 27.587 8 350.847 15.507 18 490.253 28.869 9 368.247 16.919 19 500.577 30.143 10 396.289 18.307 20 511.119 31.410
Theo bảng 3.1.3 , các giá trị tính toán của thống kê Q đều lớn hơn các giá trị của ngưỡng bác bá tương ứng.Vậy theo tiêu chuẩn kiểm định LjungBox chuỗi DEM2GBP có hiệu ứng ARCH.
Hình 3.1.4 a đồ thị chuỗi gốc
Hình 3.1.4 b đồ thị chuỗi tăng trưởng.
a. Kiểm định hiệu ứng ARCH bằng tiêu chuẩn kiểm định Lagrange
Sau khi ước lượng theo thuật toán Householder, ta mô hình hóa chuỗi theo mô hình như sau :
(3.1.10)
Từ (3.1.10) ta tính được nhiễu , đem bình phương được .
Hình 3.1.4 c - đồ thị chuỗi bình phương nhiễu.
Theo hình 3.1.4 c chuỗi bình phương nhiễu có sự biến động bất thường về phương sai.
Tiếp tục dùng thuật toán Householder để ước lượng các tham sè của chuỗi ,theo mô hình ARCH(4) ,cho kết quả :
(3.1.11)
Tính moment cấp 4 của chuỗi bình phương nhiễu ,theo công thức (2.1.15),được: giá trị moment cấp 4 của một phân phối chuẩn, chứng tỏ chuỗi có hiện tượng nặng đuôi . Với mức ý nghĩa và bậc tự do , ta tính thống kê của tiêu chuẩn kiểm Lagrange theo công thức (2.2.7),được : giá trị của ngưỡng bác bỏ. Vậy theo tiêu chuẩn kiểm định Lagrange, chuỗi có hiệu ứng ARCH.
b. Kiểm định hiệu ứng ARCH bằng tiêu chuẩn kiểm định Ljung-Box
Sử dụng thuật toán Hannan Rissanen để ước lượng các tham sè ,ta mô hình hóa chuỗi theo mô hình ARMA(1,1) như sau:
(3.1.12) Từ (3.1.12) , ta tính ,đem bình phương được . Với mức ý nghĩa và bậc tự do ta tính thống kê của tiêu chuẩn kiểm định Ljung-Box theo công thức (2.2.10), được bảng giá trị thống kê sau:
Bảng 3.1.4 h Ngưỡng bác bỏ h Ngưỡng bác bỏ 1 223.417 3.841 11 1915.991 19.675 2 480.768 5.991 12 2009.608 21.026 3 597.916 7.814 13 2105.977 22.362 4 757.684 9.487 14 2195.906 23.684 5 929.800 11.075 15 2307.563 24.995 6 1169.634 12.591 16 2415.094 26.296 7 1297.241 14.067 17 2510.231 27.587 8 1514.403 15.507 18 2675.049 28.869 9 1636.124 16.919 19 2888.503 30.143 10 1784.576 18.307 20 2952.225 31.410 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Theo bảng 3.1.4, các giá trị tính toán của thống kê Q đều lớn hơn các giá trị của ngưỡng bác bá tương ứng .Vậy theo tiêu chuẩn kiểm định LjungBox chuỗi NASDAQ có hiệu ứng ARCH.
3.1.5 Chuỗi sè liệu thị trường chứng khoán New York - NYSE.[A, số liệu I.5]
Hình 3.1.5 a đồ thị chuỗi gốc
Hình 3.1.5 b đồ thị chuỗi tăng trưởng.
a. Kiểm định hiệu ứng ARCH bằng tiêu chuẩn kiểm định Lagrange
Sau khi ước lượng theo thuật toán Householder, ta mô hình hóa chuỗi theo mô hình như sau :
(3.1.13)
Hình 3.1.5 c - đồ thị chuỗi bình phương nhiễu.
Theo hình 3.1.5 c chuỗi bình phương nhiễu có sự biến động bất thường về phương sai.
Tiếp tục dùng thuật toán Householder để ước lượng các tham sè đối với chuỗi , theo mô hình ARCH(3), cho kết quả :
(3.1.14)
Tính moment cấp 4 của chuỗi bình phương nhiễu theo công thức (2.1.15),được: moment cấp 4 của một phân phối chuẩn, chứng tá chuỗi có hiện tượng nặng đuôi . Với mức ý nghĩa và bậc tự do , ta tính thống kê của tiêu chuẩn kiểm Lagrange theo công thức (2.2.7), được . Vậy theo tiêu chuẩn kiểm định Lagrange, chuỗi có hiệu ứng ARCH.
b. Kiểm định hiệu ứng ARCH bằng tiêu chuẩn kiểm định Ljung-Box
Dùng thuật toán Hannan Rissanen ước lượng tham sè ,chóng ta mô hình hóa chuỗi theo mô hình ARMA (2,2) như sau:
(3.1.15)
Từ (3.1.15) , ta tính được ,đem bình phương được . Với mức ý nghĩa
và bậc tự do ta tính thống kê của tiêu chuẩn kiểm định Ljung-Box theo công thức (2.2.10), được bảng giá trị thống kê sau:
h Ngưỡng bác bỏ h Ngưỡng bác bỏ 1 117.156 3.841 11 478.411 19.675 2 196.014 5.991 12 501.723 21.026 3 226.928 7.814 13 506.904 22.362 4 253.867 9.487 14 517.779 23.684 5 345.900 11.075 15 527.239 24.995 6 365.716 12.591 16 553.486 26.296 7 402.452 14.067 17 566.421 27.587 8 426.514 15.507 18 580.972 28.869 9 444.983 16.919 19 603.670 30.143 10 458.917 18.307 20 615.080 31.410
Theo bảng 3.1.5, các giá trị tính toán của thống kê Q đều lớn hơn các giá trị của ngưỡng bác bá tương ứng.Vậy theo tiêu chuẩn kiểm định LjungBox chuỗi NYSE có hiệu ứng ARCH.
3.2. Các chuỗi số liệu thủy sản.
3.2.1. Chuỗi giá tôm xuất khẩu của Banglades .[A,số liệu II.1]
Hình 3.2.1 a.đồ thị chuỗi gốc
Hình 3.2.1b.đồ thị chuỗi tăng trưởng
Sau khi ước lượng theo thuật toán Householder, ta mô hình hóa chuỗi theo mô hình như sau :
(3.2.1)
Từ (3.2.1) ta tính được nhiễu , đem bình phương được .
Hình 3.1.5 c - đồ thị chuỗi bình phương nhiễu.
Tiếp tục dùng thuật toán Householder để ước lượng các tham sè đối với chuỗi theo mô hình ARCH(2),cho kết quả :
(3.2.2)
Tính moment cấp 4 của chuỗi theo công thức (2.1.15),được chứng tỏ chuỗi không có hiện tượng nặng đuôi .Với mức ý nghĩa và bậc tự do , ta tính thống kê của tiêu chuẩn kiểm Lagrange theo công thức (2.2.7),được . Vậy theo tiêu chuẩn kiểm định Lagrange, chuỗi không có hiệu ứng ARCH. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
b. Kiểm định hiệu ứng ARCH bằng tiêu chuẩn kiểm định Ljung-Box
Sử dụng thuật toán Hannan Rissanen để ước lượng các tham số ,chúng ta mô hình hóa chuỗi tăng trưởng theo mô hình ARMA (3,1) như sau:
Từ (3.2.3) , ta tính được ,đem bình phương được . Với mức ý nghĩa
và bậc tự do ta tính thống kê của tiêu chuẩn kiểm định Ljung-Box theo công thức (2.2.10), được bảng giá trị thống kê sau:
Bảng 3.2.1 h Ngưỡng bác bỏ h Ngưỡng bác bỏ 1 3.389 3.841 11 39.179 19.675 2 6.330 5.991 12 39.194 21.026 3 6.912 7.814 13 39.240 22.362 4 6.973 9.487 14 39.566 23.684 5 8.283 11.075 15 42.070 24.995 6 17.939 12.591 16 43.383 26.296 7 21.202 14.067 17 45.699 27.587 8 25.100 15.507 18 46.201 28.869 9 33.980 16.919 19 46.204 30.143 10 34.016 18.307 20 46.760 31.410
Theo bảng 3.2.1, có giá trị tính toán của thống kê giá trị của ngưỡng bác bá tương ứng, vì vậy tiêu chuẩn kiểm định Ljung-Box khẳng định chuỗi giá tôm Banglades có hiệu ứng ARCH . Chỉ cần một trong hai tiêu chuẩn kiểm định khẳng định là chuỗi có hiệu ứng ARCH là chúng ta có thể kết luận là chuỗi có hiệu ứng ARCH. Vì vậy chúng ta khẳng định chuỗi giá tôm xuất khẩu của Banglades có hiệu ứng ARCH.
3.2.2. Chuỗi giá tôm xuất khẩu của Trung Quốc .[A,số liệu II.2]
Hình 3.2.2 b.đồ thị chuỗi tăng trưởng
a. Kiểm định hiệu ứng ARCH bằng tiêu chuẩn kiểm định Lagrange
Sau khi ước lượng theo thuật toán Householder, ta mô hình hóa chuỗi theo mô hình như sau :
(3.2.4)
Từ (3.2.4) ta tính được nhiễu , đem bình phương được .
Hình 3.2.2 c - đồ thị chuỗi bình phương nhiễu.
Theo hình 3.2.2 c chuỗi bình phương nhiễu có sự biến động bất thường về phương sai.
Tiếp tục dùng thuật toán Householder để ước lượng các tham sè đối với chuỗi theo mô hình ARCH(1) ,cho kết quả :
(3.2.5) Tính moment cấp 4 của chuỗi theo công thức (2.1.15),được chứng tỏ chuỗi không có hiện tượng nặng đuôi . Với mức ý nghĩa và bậc tự do , ta tính thống kê của tiêu chuẩn kiểm Lagrange theo công thức
(2.2.7),được giá trị của ngưỡng bác bỏ . Vậy theo tiêu chuẩn kiểm định Lagrange, chuỗi có hiệu ứng ARCH.
b. Kiểm định hiệu ứng ARCH bằng tiêu chuẩn kiểm định Ljung-Box
Dùng thuật toán Hannan Rissanen ước lượng các tham sè ,ta mô hình hóa chuỗi theo mô hình ARMA (3,1) như sau:
(3.2.6)
Từ (3.2.6) , ta tính được ,đem bình phương được . Với mức ý nghĩa
và bậc tự do ta tính thống kê của tiêu chuẩn kiểm định Ljung-Box theo công thức (2.2.10), được bảng giá trị thống kê sau:
Bảng 3.2.2 h Ngưỡng bác bỏ h Ngưỡng bác bỏ 1 0.388 3.841 11 32.584 19.675 2 2.930 5.991 12 53.415 21.026 3 4.271 7.814 13 53.552 22.362 4 4.647 9.487 14 53.999 23.684 5 9.609 11.075 15 55.766 24.995 6 22.609 12.591 16 56.647 26.296 7 23.386 14.067 17 57.858 27.587 8 26.700 15.507 18 60.745 28.869 9 26.988 16.919 19 61.786 30.143 10 27.961 18.307 20 61.878 31.410
Theo bảng 3.2.2, có giá trị tính toán của thống kê giá trị của ngưỡng bác bỏ tương ứng, vì vậy tiêu chuẩn kiểm định Ljung-Box khẳng định chuỗi giá tôm xuất khẩu của Trung Quốc có hiệu ứng ARCH
Hình 3.2.3 a.đồ thị chuỗi gốc
Hình 3.2.3 b.đồ thị chuỗi tăng trưởng
a. Kiểm định hiệu ứng ARCH bằng tiêu chuẩn kiểm định Lagrange
Sau khi ước lượng theo thuật toán Householder, ta mô hình hóa chuỗi theo mô hình như sau :
(3.2.7)
Từ (3.2.7) ta tính được nhiễu , đem bình phương được . (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hình 3.2.3 c - đồ thị chuỗi bình phương nhiễu.
Theo hình 3.2.3 c chuỗi bình phương nhiễu có sự biến động bất thường về phương sai.
Tiếp tục dùng thuật toán Householder ước lượng các tham sè của chuỗi theo mô hình ARCH(1) ,cho kết quả :
(3.2.8)
Tính moment cấp 4 của chuỗi theo công thức (2.1.15),được:
moment cấp 4 của một phân phối chuẩn, chứng tỏ chuỗi có hiện tượng nặng đuôi . Với mức ý nghĩa và bậc tự do , ta tính thống kê của tiêu chuẩn kiểm Lagrange theo công thức (2.2.7),được . Vậy theo tiêu chuẩn kiểm định Lagrange, chuỗi có hiệu ứng ARCH.
b. Kiểm định hiệu ứng ARCH bằng tiêu chuẩn kiểm định Ljung-Box
Sử dụng thuật toán Hannan Rissanen để ước lượng các tham số ,chúng ta mô hình hóa chuỗi tăng trưởng theo mô hình ARMA (1,1) như sau:
(3.2.9) Từ (3.2.9) , ta tính được ,đem bình phương được . Với mức ý nghĩa
và bậc tự do ta tính thống kê của tiêu chuẩn kiểm định Ljung-Box theo công thức (2.2.10), được bảng giá trị thống kê sau:
Bảng 3.2.3 h Ngưỡng bác bỏ h Ngưỡng bác bỏ 1 176.504 3.841 11 857.995 19.675 2 320.706 5.991 12 876.668 21.026 3 438.488 7.814 13 891.828 22.362 4 534.664 9.487 14 904.118 23.684 5 613.171 11.075 15 914.068 24.995 6 677.231 12.591 16 922.110 26.296 7 729.479 14.067 17 928.597 27.587 8 772.070 15.507 18 933.818 28.869 9 806.768 16.919 19 938.009 30.143 10 835.016 18.307 20 941.362 31.410
Theo bảng 3.2.3, có giá trị tính toán của thống kê giá trị của ngưỡng bác bỏ tương ứng. Vậy theo tiêu chuẩn kiểm định Ljung-Box chuỗi giá tôm xuất khẩu của Ên Độ có hiệu ứng ARCH
3.2.4. Chuỗi giá tôm xuất khẩu của Nhật Bản .[A,số liệu II.4]
Hình 3.2.4 a.đồ thị chuỗi gốc
Hình 3.2.4 b.đồ thị chuỗi giá
a. Kiểm định hiệu ứng ARCH bằng tiêu chuẩn kiểm định Lagrange
Sau khi ước lượng theo thuật toán Householder, ta mô hình hóa chuỗi theo mô hình như sau :
(3.2.10) Từ (3.2.10) ta tính được nhiễu , đem bình phương được .
Hình 3.2.4 c - đồ thị chuỗi bình phương nhiễu.
Tiếp tục dùng thuật toán Householder ,ước lượng các tham sè của chuỗi theo mô hình ARCH(1),cho kết quả :
(3.2.11) Tính mment cấp 4 của chuỗi theo công thức (2.1.15),được:
moment của một phân phối chuẩn,chứng tỏ chuỗi có hiện tượng nặng đuôi . Với mức ý nghĩa và bậc tự do , ta tính thống kê của tiêu chuẩn kiểm Lagrange theo công thức (2.2.7),được . Vậy theo tiêu chuẩn kiểm định Lagrange, chuỗi không có hiệu ứng ARCH.
b. Kiểm định hiệu ứng ARCH bằng tiêu chuẩn kiểm định Ljung-Box
Dùng thuật toán Hannan-Rissanen ước lượng tham sè ,ta mô hình hóa chuỗi theo mô hình ARMA (2,2) như sau:
(3.2.12) Từ (3.2.12) , ta tính được ,đem bình phương được . Với mức ý nghĩa
và bậc tự do ta tính thống kê của tiêu chuẩn kiểm định Ljung-Box theo công thức (2.2.10), được bảng giá trị thống kê sau:
Bảng 3.2.4 h Ngưỡng bác bỏ h Ngưỡng bác bỏ 1 0.197 3.841 11 4.626 19.675 2 0.890 5.991 12 5.003 21.026 3 0.990 7.814 13 7.315 22.362 4 1.001 9.487 14 9.190 23.684 5 1.375 11.075 15 9.236 24.995 6 2.144 12.591 16 18.851 26.296 7 3.599 14.067 17 18.853 27.587
8 4.434 15.507 18 19.102 28.869
9 4.509 16.919 19 20.951 30.143
10 4.626 18.307 20 21.400 31.410 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Theo bảng 3.2.4, các giá trị tính toán của thống kê đều nhỏ hơn giá trị của ngưỡng bác bỏ tương ứng, vì vậy tiêu chuẩn kiểm định Ljung-Box khẳng định chuỗi giá tôm xuất khẩu của Nhật Bản không có hiệu ứng ARCH
3.2.5. Chuỗi giá tôm xuất khẩu của Malaysia .[A,số liệu II.5]
Hình 3.2.5 a.đồ thị chuỗi gốc
Hình 3.2.5 b.đồ thị chuỗi tăng trưởng
a. Kiểm định hiệu ứng ARCH bằng tiêu chuẩn kiểm định Lagrange
Sau khi ước lượng theo thuật toán Householder, ta mô hình hóa chuỗi theo mô hình như sau :
(3.2.13) Từ (3.2.13) ta tính được nhiễu , đem bình phương được . Tiếp tục dùng thuật toán Householder ước lượng các tham số đối với chuỗi ,theo mô hình ARCH(2),cho kết quả :
Hình 3.2.5 c - đồ thị chuỗi bình phương nhiễu.
Tính moment cấp 4 của chuỗi theo công thức (2.1.15),được: chứng tỏ chuỗi không có hiện tượng nặng đuôi . Với mức ý nghĩa và bậc tự do , ta tính thống kê của tiêu chuẩn kiểm Lagrange theo công thức (2.2.7),đươc: . Vậy theo tiêu chuẩn kiểm định Lagrange, chuỗi không có hiệu ứng ARCH.
b. Kiểm định hiệu ứng ARCH bằng tiêu chuẩn kiểm định Ljung-Box
Sử dụng thuật toán Hannan Rissanen để ước lượng các tham số ,chúng ta mô hình hóa chuỗi tăng trưởng theo mô hình ARMA (2,1) như sau:
(3.2.15)
Từ (3.2.15) , ta tính được ,đem bình phương, tính thống kê của tiêu chuẩn kiểm định Ljung-Box theo công thức (2.2.10). Với mức ý nghĩa và bậc tự do được bảng giá trị thống kê sau:
Bảng 3.2.5 h Ngưỡng bác bỏ h Ngưỡng bác bỏ 1 8.961 3.841 11 11.978 19.675 2 6.465 5.991 12 12.879 21.026 3 6.561 7.814 13 13.086 22.362 4 6.648 9.487 14 13.113 23.684 5 6.987 11.075 15 13.371 24.995 6 7.835 12.591 16 13.467 26.296 7 8.775 14.067 17 13.480 27.587 8 9.245 15.507 18 13.507 28.869 9 9.383 16.919 19 14.520 30.143 10 11.427 18.307 20 14.676 31.410
Theo bảng 3.2.5, giá trị tính toán của thống kê giá trị của ngưỡng bác bỏ tương ứng, vì vậy tiêu chuẩn kiểm định Ljung-Box khẳng định chuỗi giá tôm xuất khẩu của Malaysia có hiệu ứng ARCH.
3.2.6. Chuỗi giá tôm xuất khẩu của Myanma .[A,số liệu II.6]
Hình 3.2.6 a.đồ thị chuỗi gốc
Hình 3.2.6 b .đồ thị chuỗi tăng trưởng
Sau khi ước lượng theo thuật toán Householder, ta mô hình hóa chuỗi theo mô hình như sau :
(3.2.16) Từ (3.2.16) ta tính được nhiễu , đem bình phương được .
Hình 3.2.6 c - đồ thị chuỗi bình phương nhiễu.
Tiếp tục dùng thuật toán Householder ước lượng các tham sè đối với chuỗi theo mô hình ARCH(3) ,cho kết quả :
(3.2.17) Tính moment cấp 4 của chuỗi theo công thức (2.1.15),được: giá trị moment cấp 4 của một phân phối chuẩn, chứng tỏ chuỗi có hiện tượng nặng đuôi . Với mức ý nghĩa và bậc tự do , ta tính thống kê của tiêu chuẩn kiểm Lagrange theo công thức (2.2.7),được . Vậy theo tiêu chuẩn kiểm định Lagrange, chuỗi có hiệu ứng ARCH.
b. Kiểm định hiệu ứng ARCH bằng tiêu chuẩn kiểm định Ljung-Box