Phân tích nhịp treo
Sơ lược phân tích nhịp treo
Thông thường đường ống nằm tiếp xúc liên tục với đáy biển và do đó không chịu momen uốn. Tuy nhiên trong một số trường hợp ống buộc phải vượt qua địa hình đặc biệt làm phát sinh nhịp treo trên tuyến và cơ chế làm việc có thể coi như dầm do trọng lượng lượng bản thân nhịp treo gây ra momen uốn. Các dạng địa hình đặc biệt thường gặp:
Chướng ngại vật dạng hố lõm xuống: hào, rãnh, địa hình có sóng cát.
Chướng ngại vật có dạng đỉnh lồi: mỏm san hô, đường ống đã có trước đó.
Phương pháp luận
Các thông số phân tích bao gồm các đặc tính của đường ống, dòng chảy đáy cực đại. Xác định nhịp treo cho phép là trong thiết kế ta phải chỉ ra một chiều dài nhịp tối đa đảm bảo ống không bị hỏng. Khi đường ống có nhịp treo thì bài toán độ bền của đường ống trở lên rất phức tạp.
Cần phải xét các bài toán sau:
Bài toán nhịp ống chịu tải trọng tĩnh, thường xét các tải trọng như trọng lượng bản thân, lực căng dư trong ống khi thi công.
Bài toán nhịp ống chịu tải trọng động là thủy động của sóng và dòng chảy.
Bài toán cộng hưởng dòng xoáy của nhịp ống
Bài toán ổn định tổng thể (Global bucking).
Bài toán mỏi.
Các bài toán trên là tương đối quen thuộc. Tuy nhiên với công trình đường ống thì khá phức tạp do nhiều lý do:
Tính phi tuyến của đất nền;
Ảnh hưởng của phi tuyến hình học.
Ảnh hưởng của nhiệt độ, ma sát và lực căng dư trong ống.
Bài toán xét:
Trong phạm vi đồ án này ta chỉ xét nhịp treo của đường ống với hai bài toán sau:
Bài toán tĩnh (Kiểm tra độ bền của đường ống qua hố lõm, đỉnh lồi).
Bài toán cộng hưởng dòng xoáy.
Hình 3-14: Sơ đồ thiết kế ống vượt địa hình phức tạp
Bài toán đường ống qua hố lõm
Xét bài toán đường ống đi qua địa hình đặc biệt là hố lõm, Tải trọng là trọng lượng bản thân ống trong nước, áp lực trong tác dụng lên ống và lực căng còn dư trong ống. các lực này sẽ gây ra những ứng suất trong ống như ứng suất vòng do áp lực trong gây lên và ứng suất dọc trục do momen uốn gây lên. Vấn đề khó khăn nhất là xây dựng được mô hình liên kết giữa ống và nền đất tại hai đầu nhịp. Trong thực tế liên kết giữa ống và nền đất rất đa dạng như ống dựa hoàn toàn trên nền, ống vùi một phần dưới nền hoặc ống vùi hoàn toàn trong nền… Mặc khác sự làm việc của đất nền dưới ống thực chất là đàn dẻo hay đàn hồi phi tuyến. Như vậy thật tìm ra được công thức tính toán chung cho mọi trường hợp. Lúc này ống chịu tác dụng của tải trọng gồm: tải trọng bản thân, ứng suất dọc trục do lực căng dư, áp lực trong và áp lực ngoài gây ra các thành phần ứng
suất như sau: ứng suất uốn, ứng suất dọc trục và ứng suất vòng.
Mục đích của bài toán là tính toán chiều dài nhịp tối đa là bao nhiêu mà vẫn đảm bảo điều kiện bền:
Ứng suất uốn Ứng suất uốn cho phép.
Ứng suất dọc trục Ứng suất dọc trục cho phép.
Ứng suất vòng Ứng suất vòng cho phép.
Ứng suất chính (tổ hợp 3 ứng suất trên) Ứng suất chính cho phép.
Có nhiều phương pháp để giải quyết bài toán này. Theo tài liệu [5] đưa ra cách giải bài toán này như sau: mô tả đoạn ống lõm làm việc như dầm đơn giản chịu tải trọng bản thân. Các nghiên cứu trước đây theo nguyên tắc mô hình hóa sự làm việc của đất nền bằng các lò xo, sử dụng máy tính điện tử để khảo sát và tính toán rất nhiều nhịp ống khác nhau với lực căng và trọng lượng khác nhau đã xây dựng được các đồ thị cho phép nhanh chóng tra được các thông số cần thiêt. Các đồ thị này có thể sử dụng tính toán toàn bộ bài toán tĩnh của ống vượt qua địa hình đặc biệt.
Hình 3-15: Đường ống qua hố lõm
Xét hình dạng đường ống khi qua hào trên hình vẽ trên. Ta thấy có 2 vùng cách biệt có thể dùng để định rõ hình dạng ống:
Vùng 1: Đoạn nhịp treo của ống ở chỗ trũng, chiều dài L
Vùng 2: Đoạn nhịp treo ở ngoài chỗ trũng, chiều dài l.
Sơ đồ trên là đối xứng, ứng suất lớn nhất xảy ra ở mép hào (m)
Xác định chiều dài nhịp treo cho phép
Lực kéo vô hướng:
C
T W.L
(3-30)
1 3 C EI L W (3-31) Ứng suất đặc trưng: C C EC L (3-32) Trong đó:
W: Trọng lượng ống dưới nước trên một đơn vị chiều dài (kể đến trọng lượng bản thân, hà bám);
E: Mô đun đàn hồi của vật liệu làm ống;
I: Momen quán tính của tiết diện ống
C: Bán kính ngoài của ống;
T: Lực căng ống do thi công, T = 24 (T) = 240 (kN) (Thi công bằng tàu Côn Sơn) Khoảng cách nhịp treo lớn nhất khi ứng suất ở mép hố (m) đạt đến giá trị của ứng suất cho phép [] = .SMYS trong đó là hệ số sử dụng vật liệu, = 0,8.
Khi đó, tiết diện ống ở mép hố sẽ bị phá hoại theo điều kiện bền. Từ tỉ số m/c tra đồ thị 3.19 [5] ta có tỉ số L/Lc, ta tìm được L.
Kết quả tính toán:
Bảng 3-30: Kết quả tính chiều dài nhịp giữa qua hố lõm
W I E Lc c m m/c L/Lc L
T m4 T/m2 m m2 m2 m
0,2792 339E-6 211E+5 29,5 14,5E+4 0,8 2,9E+4 0,2 2,91 1,87 56,0
Vậy chiều dài nhịp giữa của ống qua hố lõm là L = 56,0m Tính toán chiều dài nhịp phụ cho phép
Chiều dài nhịp phụ xác định dựa vào đồ thị 3.22 [5]
Kết quả tính toán:
Bảng 3-31: Kết quả tính chiều dài nhịp phụ
W (T) E (T/m2) Lc (m) l/Lc l (m)
0,2792 211E+5 29,5 2,91 0,90 26,5
Kết luận
Chiều dài nhịp giữa qua hố lõm là L = 56,0m và chiều dài nhịp phụ là l = 26,5m.
Bài toán đường ống qua đỉnh lồi
Gọi độ nhô lên của đỉnh lồi là , và tổng độ dài nhịp là L. Trạng thái ống vượt qua đỉnh lồi được mô tả như trên hình vẽ:
Hình 3-16: Đường ống qua đỉnh lồi
Xác định độ cao đỉnh lồi (m) Xác định theo công thức: 2 3 m m m C c c c 100 0,02323 1, 251 52,18 16,02 L (3-33) 0 m/c 0,405 Kết quả tính
Bảng 3-32: Kết quả tính chiều cao đỉnh lồi
Lc (m) m/c 100*/Lc (m)
29,5 2,91 0,2 2,26 0,67
Vậy đỉnh lồi cao nhất mà đường ống có thể vượt qua là 0,67 m Xác định độ dài nhịp L cho phép
Ta tra đồ thị 3.24 [5] xác định chiều dài nhịp L
Bảng 3-33: Kết quả tính chiều dài nhịp qua đỉnh lồi
100*/Lc L/Lc L (m)
2,91 2,26 2,4 70,8
Vậy chiều dài nhịp qua đỉnh lồi là L = 70,8m Kết luận
Đỉnh lồi cao nhất mà đường ống có thể vượt qua là 0,67m, chiều dài nhịp qua đỉnh lồi là L = 70,8m.
sm
L
T T
Bài toán cộng hưởng dòng xoáy Hiện tượng
Khi dòng chảy cắt ngang nhịp ống, các xoáy xuất hiện sau tiết diện ngang. Các xoáy này gây dòng chảy nhiễu loạn và không ổn định sau ống. Dòng xoáy dẫn đến biến đổi có chu kỳ của áp lực thủy động lên ống và làm rung động.
Hình 3-17: Tác động của dòng chảy lên đường ống
Chu kỳ của dòng xoáy phụ thuộc vào đường kính ngoài Dn và vận tốc dòng chảy Vdc. Dao động theo cả hai phương, phương vuông góc với dòng chảy và phương trùng với hướng dòng chảy. Các nghiên cứu cho thấy đường ống bắt đầu dao động theo phương dọc dòng chảy khi tần số xoáy đạt khoảng 1/3 tần số dao động riêng của nhịp. Nếu tốc độ dòng chảy tăng đến mức cao, tần số dao động của dòng xoáy xấp xỉ tần số dao động riêng của nhịp và dao động ngang dòng xuất hiện. Lúc này, trên nhịp ống xảy ra hiện tượng dao động cộng hưởng gây chuyển vị và ứng suất rất lớn dẫn tới phá hủy ống.
Yêu cầu của bài toán là xác định được chiều dài nhịp treo cho phép của ống để đảm bảo hiện tưởng cộng hưởng dòng xoáy không xảy ra.
Phương pháp tính toán kiểm tra
Theo [5], điều kiện không xảy ra hiện tượng công hưởng là:
v n
f 0,7f (3-34)
Trong đó:
fv: Tần số của dòng xoáy
fn: Tần số dao động riêng của nhịp ống;
a) Tần số của dòng xoáy t dc v n S .V f D (3-35)
Trong đó:
St: Số Troulhal phụ thuộc vào hệ số cản vận tốc CD = 0,7 t 0,75 0,75 D 0, 21 0, 21 S 0, 274 C 0,7
Vdc: Vận tốc dòng chảy trung bình trên nhịp ống đang xét. Ta tính đối với hướng có vận tốc dòng chảy chiếu lên phương vuông góc với trục ống là lớn nhất.
Dn: Đường kính ngoài của ống (có ý nghĩa về mặt chịu lực)
Bảng 3-34: Kết quả tính tần số của dòng xoáy
Giai đoạn St Vdc (m/s) Dn (m) fv (Hz)
Thi công 0,274 0,70 0,564 0,338
Vận hành 0,274 1,15 0,640 0,490
b) Tần số dao động riêng của nhịp ống (Hz):
n 2 c EI f L M (3-36) Trong đó: L: Chiều dài nhịp ống
E: Modun đàn hồi của vật liệu làm ống, E = 207E+6 kN/m2;
c: Hắng số phụ thuộc vào điều kiện liên kết 2 đầu ống:
Hai đầu liên kết ngàm: c = 3,5
Hai đầu liên kết khớp: c = 1,57
Trong đồ án coi liên kết 2 đầu nhịp ống là liên kết khớp c = 1,57
I: Momen quán tính tĩnh của tiết diện ống.
M: khối lượng tổng cộng trên một đơn vị dài của ống:
M = Mcont + Mthep + Ms + Mbt + Mhb + Mnk
Từ biểu thức trên ta suy ra chiều dài nhịp tối đa để không xảy ra hiện tượng cộng hưởng xoáy là: 0,5 v EI 0, 7c M L f (3-37)
Bảng 3-35: Chiều dài nhịp để không cộng hưởng dòng xoáy
Giai đoạn E (kN/m2) I (m4) fv (s) c M (T) L (m)
Thi công 207E+6 3,39E-4 0,338 1,57 0,575 19,0
Vận hành 207E+6 3,39E-4 0,490 1,57 0,675 15,2
Kết luận
Dòng xoáy không gây ra cộng hưởng đối với đoạn ống dài 15,2m khi chịu tác dụng của vận tốc dòng chảy trung bình lớn nhát tác dụng vuông góc với phương của trục ống.
Tóm tắt kết quả tính
Bảng 3-36: Kết quả tính bài toán ống qua địa hình phức tạp
Bài toán tĩnh Bài toán cộng hưởng dòng xoáy
Hố lõm Đỉnh lồi Nhịp
L = 56,0 m L = 70,8 m
L = 15,2 m
l = 26,5 m = 0,67 m
Kết luận chung
Từ kết quả trên ta chiều dài nhịp treo lớn nhất là chiều dài nhịp nhỏ nhất trong các trường hợp xét trên L = 15,2m và chiều cao đỉnh lồi lớn nhất = 0,67m đảm bảo ống không bị phá hủy bền.