PGNP: GNP bình quân đầu người (USD) Chuyển dữ liệu sang phần mềm Eview.
2a. Viết phương trình hồi quy tổng thể (PRF)
CMi = + PGNPi + ui
Bằng trực quan, kỳ vọng dấu của hệ số độ dốc trong phương trình hồi quy là dấu (-) vì 2 biến này có mức độ tương quan nghịch nhau, không thể đồng nhau. Vì nếu xét PGNP là biến độc lập, CM là biến giải thích thì khi PGNP tăng (hoặc giảm) dẫn đến CM cùng tăng (hoặc giảm) gây ra tình trạng không hợp lý với thực tế. Trong thực tế không có tình trạng GNP bình quân đầu người tăng sẽ dẫn đến số trẻ sơ sinh tử vong tăng.
2b. Ước lượng phương trình hồi quy.
Dependent Variable: CM Method: Least Squares Date: 08/10/07 Time: 23:18 Sample: 1 64
Included observations: 64
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 157.4244 9.845583 15.98935 0.0000
PGNP -0.011364 0.003233 -3.515661 0.0008
R-squared 0.166217 Mean dependent var 141.5 Adjusted R-squared 0.152769 S.D. dependent var 75.97807 Nhận xét: Nhìn vào đồ thị ta thấy các giá trị u^t dao động xung quanh đường uˆt =0, khi CPI tăng, lúc đầu các giá trị uˆt giảm dần, sau đó tăng dần.
Số liệu chuyển từ Excel sang Eview: View / Graph / Scatter / Scatter with Regression.
- 12 -
S.E. of regression 69.93413 Akaike info criterion 11.36374 Sum squared resid 303228.5 Schwarz criterion 11.4312 Log likelihood -361.6396 F-statistic 12.35987 Durbin-Watson stat 1.931458 Prob(F-statistic) 0.000826 Sử dụng Eview : Quick / Estimate Equation / cm c pgnp.
Dựa vào bảng kết quả này, ta nhận đựơc phương trình hồi quy: CMi = 157.4244 – 0.011364* PGNPi + uˆi
Kết quả của hệ số độ dốc đúng với kỳ vọng = - 0.011364 Ý nghĩa:
Hệ số độ dốc : theo thông tin mẫu, nếu GNP bình quân đầu người tăng 1000USD thì trung bình CM số trẻ sơ sinh tử vong giảm 11 trẻ.
Tung độ gốc =157.4244 của phương trình hồi quy ước lượng không có giải thích.
2c. Xác định mối quan hệ tuyến tính có ý nghĩa về mặt thống kê với mức ý nghĩa =5% giữa CM và PGNP.
Đặt giả thiết, PGNP(X) và CM(Y) không có mối quan hệ tuyến tính về mặt thống kê (X không ảnh hưởng đến Y)
H0: = 0 H1: # 0 H1: # 0
Tại 2b, Ta đã có p-value = 0.0008 <5%, bác bỏ giả thiết H0.
Do đó, CM và PGNP có mối quan hệ tuyến tính về mặt thống kê. (Thừa nhận X có ảnh hưởng đến Y).
2d. Giả sử PGNP* đựơc tính bằng 1000USD thay vì USD. Việc thay thế này có ảnh hưởng gì đến giá trị độ dốc và tung độ gốc và các kết quả kiểm định ở các câu trên.
Đặt PGNP2 là GNP bình quân đầu người tính bằng nghìn USD. Ta có quan hệ PGNP và PGNP2 là PGNP = PGNP2*1000. Phương trình (1) CMi = + * PGNPi + ui Phương trình (2) CMi = 2+ 2 * PGNP2+ ui = 2+ 2 * PGNP / 1000+ ui = 2+ 2/1000 * PGNP + ui Giả sử: = 2 nên = 2/1000.
Các kết quả kiểm định khác không đổi.
Câu 3. Cho kết quả phương trình hồi quy ước lượng Yt= 16898.27 – 2978.546 Xt Yt : lượng cầu hoa hồng (lố/quí)