6. Kế hoạch triển khai
2.3. Một số bài tập nhận dạng hình học trong sách giáo khoa ở các lớp
1,2,3.
2.3.1. Lớp 1
Đối với học sinh lớp 1, các bài tập nhận dạng hình rất quan trọng. Đây là những dạng bài tập nhằm củng cố các biểu tượng về hình dạng “tổng thể”. Để nhận dạng đợc các hình này học sinh cần phải nắm rõ đợc các đặc điểm của hình hoặc các hinh đó giống với những hình mà học sinh biết trong cuộc sống,hoặc được giáo viên giới thiệu mà học sinh được quan sát.
Ví dụ:
Hình chữ nhật giống với mặt bảng, mặt bàn… Hình vuông giống với hình bánh trưng…. Hình tròn giống với quả bóng, cái bánh bao….
Trong sách giáo khoa Toán 1 có các dạng bài tập về nhận dạng hính như sau: a. Tô màu các hình có dạng theo yêu cầu.
Ở dạng bài tập này là đưa ra các hình như là hình vuông, hình tròn, hình tam giác…Nhiệm vụ của học sinh đó là phải nhận diện các hình sau đó tô các hình giống nhau cùng một màu.
Ví dụ.[3, bài 1 trang 10]:
30
Bài giải:
Với bài này học sinh cần phải quan sát và phải nắm dõ được đặc điểm của các hình theo “tổng thể” mà ở bài trước học sinh đã được học.
Học sinh có thể tô màu theo sở thích ví dụ (dưới hình vẽ) + hình tròn tô màu đỏ
+ hình tam giác tô màu xanh + hình vuông tô màu vàng
31
b. Dạng bài cho sẵn số lượng hình cần nhận dạng, học sinh chỉ cần đếm đủ số hình đó
Ở dạng bài tập này là đưa ra sẵn số lượng hình, như hình vuông, hình tròn…Nhiệm vụ của học sinh đó là quan sát hình vẽ và đếm trực tiếp vào các hình đó.
Ví dụ 1: [5,83]
Tìm trên hình vẽ bên một hình vuông và 2 hình tam giác
Bài giải:
Đối với bài này học sinh cần phải quan sát hình vẽ và tìm ra được 1 hình vuông và 2 hình tam giác.
Có thể làm theo hình thức sau: + hình vuông tô màu đỏ
+ hình tam giác tô màu xanh
Ví dụ 2. [3,bài 3/95]
Mỗi hình vẽ dưới đây có bao nhieu đoạn thẳng?
A B O H K P G L D C M N
32
Bài giải:
Ở bài tập này học sinh phảI nắm được điểm và đoạn thẳng.Tức là học sinh phảI biết được thế nào là một điểm, một đoạn thẳng? đoạn thẳng được tạo bởi 2 điểm
VD. đoạn thẳng AB
+ hình 1: có 4 đoạn thẳng ( AB, BC, CD, DA) + hình 2: có 3 đoạn thẳng (MN, MP, PN)
+ hình 3: có 6 đoạn thẳng (HG, GL, LK, KH, HO, OK)
c. Dạng bài tập đó là đếm số lượng hình cần nhận dạng VD.[5 /82]
Trên hình vẽ bên có mấy hình tam giác?
Bài giải.
Dạng bài tập nhận dạng này là đưa ra hình gồm có nhiều hình nhỏ,ví dụ như hình tam giác,hình vuông…
Nhằm để củng cố cho học sinh về các hình hình học.Nhiệm vụ của học sinh đó là đếm trực tiếp số hình trên hình vẽ.
Ở ví dụ trên học sinh quan sát kĩ để tìm ra số tam giác. Học sinh có thể điền tên hình để tìm hoặc đếm lần lượt. Có tất cả 3 hình tam giác.
Hình 1. Hình 2. Hình 3
33
d. Dạng bài tập nhận dạng đó là cho sẵn vài tình huống về số lượng hình cần nhận dạng, trong đó có một tình huống đúng và các tình huống còn lại đều sai. Học sinh phải xác định được tình huống đúng, sai.
Ví dụ 1: [ 5,82] Đúng ghi Đ, sai ghi S Hình bên có + 4 hình vuông
+ 5 hình vuông
Bài giải:
Ở Bài toán này học sinh chỉ việc đếm số hình vuông ở hình vẽ sau đó ghi Đ vào ý đúng và S vào ý sai. Bài toán làm như sau
+ 4 hình vuông
+ 5 hình vuông
Ví dụ 2: sách em học giỏi toán 1 bài 5/14 Đúng ghi Đ ,sai ghi S.
Hình bên có
+ 5 hình tam giác
+ 6 hình tam giác
Bài toán này học sinh đếm tương tự như ví dụ trên,lời giải là: + 5 hình tam giác + 6 hình tam giác Đ S Đ S
34
e.Sử dụng các trò chơi đồ vật.
Ở dạng bài tập này giáo viên đưa ra các đồ vật có hình dạng như hình hình học .Qua các đồ vật đó học sinh liên hệ đến các hình đã học
Nhiệm vụ của học sinh đó là quan sát các đồ vật đó và nối vào cafsv hình. Ví dụ: [5/ 83]
Trò chơi đồ vật và hình dạng của chúng: Giáo viên phải chuẩn bị sẵn lên giấy khổ lớn 2 nhóm hình như ở hình vẽ.
A D C B
35
Bài giải
Ở dạng bài này học sinh quan sát các đồ vật và nhận dạng các đồ vật sao cho tương ứng với các hình và nối lại với nhau. Bài tập này làm như sau: Đồng hồ B
Phong thư E Hòm A Quả bí F Quả cà rốt C Biển báo D đài (radio) E
Như vậy, các bài tập nhận dạng ở lớp 1 chủ yếu là nhận dạng, củng cố lại các hình đã học một cách “ tổng thể” tức là không đi vào chi tiết đặc điểm
F E
36
của từng hình. Các bài tập này giúp học sinh củng cố lại kiến thức và nắm chắc hơn các bài về hình học.
2.3.2 Lớp 2.
Ở lớp 2 các bài tập về nhận dạng hình được nâng cao hơn so với lớp 1. Tuy nhiên chưa yêu cầu học sinh nắm được các khái niệm, định nghĩa hình học dựa trên các đặc điểm, quan hệ các yếu tố của hình (chẳng hạn, chưa yêu cầu học sinh biết hình chữ nhật là hình tứ giác có 4 góc vuông, hoặc có hai cạnh đối diện bằng nhau…), chỉ yêu cầu học sinh nhận biết được hình ở dạng “tổng thể”, phân biệt được hình này với hình khác và gọi đúng tên hình đó. Sau đây là dạng bài tập nhận dạng hình hình học đối với học sinh ở lớp 2.
a, Bài tập nhận biết giao điểm 2 đoạn thẳng.
Ở dạng bài tập này học sinh phải nắm được đó là 2 đoạn thẳng cắt nhau tại một điểm.
Ví dụ. Bài 4-trang 49, sách giáo khoa Đoạn thẳng AB cắt CD tại điểm nào?
Bài giải.
Có hai đoạn thẳng đó là AB, CD cắt nhau tại điểm 0
b.Bài tập nhận biết 3 điểm thẳng hàng
Dạng bài tập này nhằm củng cố cho học sinh đó là cứ 3 điểm nằm trên một đoạn thẳng (đường thẳng) thì 3 điểm đó thẳng hàng với nhau. Hoặc trên một đường thẳng (đoạn thẳng) sẽ tìm ra được 3 điểm thẳng hàng.
C B
A
D 0
37
ví dụ 1.
Ba điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng A,B,C là 3 điểm thẳng hàng.
Ví dụ 2. Bài 2/73.Sách giáo khoa
Nêu tên 3 điểm thẳng hàng ( dùng thước thẳng để kiểm tra)
a. b.
Bài giải:
Với dạng bài tập này học sinh chỉ việc quan sát để trả lời sau đó dùng thước để kiểm tra lại cho chính xác.
Bài làm như sau:
Ba điểm thẳng hàng đó là : + M, N, O + O,P, Q Ba điểm thẳng hàng đó là: +B,O, D +A, O, C Sau đó kiểm tra lại bằng thước thẳng
A B C N M 0 P Q B A O C D
38
Ví dụ 3. ( Bài 3/85,sách giáo khoa).
Nêu tên 3 điểm thẳng hàng (dùng thước thẳng để kiểm tra)
Bài giải.
Bài này cũng tương tự ví dụ 2,do là học sinh quan sát và tìm ra 3 điềm thẳng hàng,sau đó kiểm tra lại bằng thước thẳng.
Bài làm như sau:
Ba điểm thẳng hàng là: + A, B, E + D, B, I + D, E, C. Sau đó kiểm tra lại bằng thước thẳng
M O P Q A B C O D N A D B E C I
39
c. Bài tập nhận dạng hình chữ nhật, hình tứ giác.
Đối với dạng bài tập này chỉ yêu cầu học sinh nhận biết và phân biết được hình chữ nhật, hình tứ giác với các hình khác.
Ví dụ 1.[ 5/82]
Tô màu vào hình chữ nhật có trong mỗi hình sau:
Bài giải:
Ở bài tập này học sinh quan sát hình học và tô màu vào hình chữ nhật. Bài làm như sau:
A
D
B
E C
40
Ví dụ 2. bài 1/ 85, sách giáo khoa) Mỗi hình dưới đây là hình gì?
Ở dạng bài tập này nhằm củng cố cho học sinh nhận biết được các hình đó là hình chữ nhật,hình tứ giác, hình vuông, hình tam giác. Bài tập này làm như sau + Hình vuông : d, g + HÌnh chữ nhật : e + Hình tam giác : a + Hình tứ giác : b, c d. Bài tập nhận biết hình gấp khúc.
Bài tập này giúp học sinh củng cố về đường gấp khúc. Đó là đường gấp khúc được tạo bởi 2 đoạn thẳng trở lên. Và độ dài đường gấp khúc bằng tổng độ dài các đoạn thẳng.
Ví dụ. bài 3/104, sách giáo khoa
Ghi tên các đường gấp khúc có trong hình vẽ sau, biết: a. Đường gấp khúc đó gồm 3 đoạn thẳng b. Đường gấp khúc đó gồm 2 đoạn thẳng a. b. d. . e. . c. . g.
41
Bài giải.
Ở bài tập này củng cố cho học sinh biết được đó là đường gấp khúc có thể được tạo bởi 2 hoặc 3 đoạn thẳng.
a. Đường gấp khúc gồm 3 đoạn thẳng là: ABCD b. Đường gấp khúc gồm 2 đoạn thẳng là: ABC, BCD
Như vậy các bài toán nhận dạng ở lớp 2 đã cao hơn ở lớp 1. Tuy nhiên các bài tập cũng chỉ dừng lại ở việc nhận dạng một cách “tổng thể” vẫn chưa đi sâu vào việc đặc điểm của hình. Các bài tập này giúp các em nắm được tên gọi và phân biệt được các hình với nhau và cúng là cơ sở để học hình học ở các lớp trên.
2.3.3. Lớp 3.
Các bài tập nhận dạng ở lớp 3 đã kế thừa và phát triển các bài tập nhận dạng đã học ở lớp 1, lớp 2. Chẳng hạn, ở lớp 1 học sinh được học điểm, đoạn thẳng. Lên lớp 2, học sinh tiếp tục được học đường thẳng ( trên cơ sở kéo dài đoạn thẳng về 2 phía của đoạn thẳng đó). Đến lớp 3, học sinh được biết “sâu hơn” về 3 điểm thẳng hàng,điểm ở giữa,trung điểm của đoạn thẳng ( học sinh được biết thêm về tính chất “đặc biệt” của trung điểm để chuẩn bị học về hình tròn làm quen với các hình “đối xứng” sau này…).
Sau đây là các dạng bài tập nhận dạng trong SGK toán lớp 3. a. Nhận biết góc vuông, góc không vuông.
B
A
C
42
Đây là dạng bài tập nhằm củng cố biểu tượng về góc vuông và góc không vuông cho học sinh. Để làm được bài tập này học sinh phải có biểu tượng về “góc vuông và góc không vuông”. Tức là được giới thiệu một cách tổng thể, xem như là một dạng dạng hình học có dạng như thế gọi là “ góc vuông” hoặc “góc không vuông” ( học sịnh biết: “đây là góc vuông”, đỉnh của góc vuông là điểm nào, 2 cạnh góc vuông là hai cạnh nào, rồi nêu tên góc vuông…cũng tương tự như “góc không vuông”)
Ví dụ 1. bài 3/42, sách giáo khoa
Trong hình tứ giác MMPQ, góc nào là góc vuông? Góc nào là góc không vuông?
Bài giải.
Ở bài tập này học sinh quan sát rồi trả lời câu hỏi, sau đó có thể dùng eke để kiểm tra lai.
Trong hình tứ giác MNPQ có:
+ Góc vuông là: Góc vuông đỉnh M cạnh MN, PQ Góc vuông đỉnh P cạnh QM, QP.
+ Góc không vuông là : Góc không vuông đỉnh N, cạnh NM, NP Góc không vuông đỉnh P cạnh PN, PQ. Ví dụ 2. bài 4/42, sách giáo khoa
Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
M
Q
N
P
43
Số góc vuông trong hình trên là:
A. 1 C. 3
B. 2 D. 4.
Bài giải.
Học sinh quan sát để khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng, nếu có khó khăn có thể dùng eke để nhận biết góc vuông và góc không vuông, rồi khoanh vào đáp án.
Trong hình bên có 4 góc vuông có đỉnh là: A, C, D, G.
Ví dụ 3. bài 2/43, sách giáo khoa
A B C D E G A C D E G
44
Dùng eke kiểm tra trong mỗi hình sau có mấy góc vuông?.
Ở bài này học sinh có thể không sử dụng eke mà có thế chỉ quan sát để tìm ra được góc vuông.
Hình A: có 2 góc vuông. Hình B: có 4 góc vuông.
Sau đó học sinh dùng eke để kiểm tra.
b.nhận biết hình chữ nhật, hình vuông
Đây là dạng bài tập nhằm củng cố có biểu tượng về hình chữ nhật, hình vuông. Nếu như ở lớp 1, lớp 2 học sinh nhận biết hình (hình chữ nhật, hình vuông, hình tròn, hình tứ giác) dưới dạng “tổng thể” ( chủ yếu học sinh quan sát “ toàn thể “ hình dạng của hình rồi nêu tên hình, chưa yêu cầu xét đến các yếu tố của hình hoặc xét mối liên quan giữa hình dạng các hình).
Khi đến lớp 3, khi ‘nhận dạng” hình chữ nhật, hình vuông ngoài việc xét “tổng thể” học sinh đã biết dựa vào các đặc điểm và yếu tố cạnh, góc, đỉnh của hình để “ nhận dạng”, nêu tên hình. Chẳng hạn: hình chữ nhật có 4 góc vuông, có 2 cạnh dài bằng nhau và 2 cạnh ngắn bằng nhau, hình vuông có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.
Ví dụ 1. bài 1/ 84, sách giáo khoa
Trong các hình dưới đây hình nào là hình chữ nhật?
45
Bài giải:
Ở bài tập này học sinh quan sát bằng trực giác, sau đó kiểm tra lại bằng eke 4 góc.
Trong các hình đã cho có:+ MNPQ, PSTU là hình chữ nhật + ABCD, EGHI là hình chữ nhật Ví dụ 2. bài 1/ 85,sách giáo khoa
Trong các hình dưới đây, hình nào là hình vuông?
Bài giải.
Ở bài tập này học sinh làm tương tự như ví dụ 1. Đó là quan sát sau đó dùng eke và thước để kiểm tra lại.
+ Hình ABCD có 4 góc vuông nhưng 4 cạnh không bằng nhau ( mà 2 cành dài bằng nhau, hai cạnh ngắn bằng nhau). Như vậy ABCD là hình chữ nhật , không phải hình vuông.
+ Hình MNPQ có 4 cạnh bằng nhau, nhưng 4 góc không là góc vuông. Như vậy nó không phải là hình vuông.
A B M P G A B D C M Q N P E I G H R U T S D C N Q I H E
46
+ hình EGHI có 4 cạnh bằng nhau, 4 góc vuông vậy EGHI là hình vuông. c. nhận biết về trung điểm của đoạn thẳng.
Đây là dạng bài tập củng cố biểu tượng về trung điểm của đoạn thẳng cho học sinh. Để làm được bài tập này học sin phải hiểu: một điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì M phải nằm giữa 2 điểm A và B ( tức là A, M, B thẳng hàng), và độ dài đoạn MA bằng độ dài đoạn MB ( MA = MB).
Ví dụ. Độ dài đoạn thẳng AM bằng độ dài đoạn thẳng MB và bằng 3cm ( AM =MB = 3cm)
Ví dụ 1.bài 1/98,sách giáo khoa
A M B
O
C N D
Trong hình trên:
a. ba điểm thẳng hàng là ba điểm nào? b. M là điểm ở giữa hai điểm nào?
N là điểm ở giữa hai điểm nào? O là điểm ở giữa hai điểm nào?
Bài giải.
Ở bài tập này học sinh chỉ việc nhìn vào hình vẽ và chỉ ra được. a. ba điểm thẳng hàng là: A, M, B ; M, O, N; C, N, D.
b. chỉ ra được.
M A
47
+ M là điểm ở giữa hai điểm A và B + N là điểm ở giữa hai điểm C và D. + O là điểm ở giữa hai điểm M và N Ví dụ 2. bài 3/ 98, sách giáo khoa
I C D E K G A B
Nêu trung điểm của các đoạn thẳng BC, GE, AD, IK.
Bài giải.
Bài tập này học sinh quan sát hình vẽ và nêu trung điểm của các đoạn thẳng.
- I là trung điểm của đoạn thẳng BC vì: + I, B, C thẳng hàng.
+ IB = IC
- K là trung điểm của đoạn thẳng GE vì. + K, G, E thẳng hàng
+ GK = KE
- O là trung điểm của đoạn thẳng AD vì. + A, O, D thẳng hàng
+ AO = OD
- O là trung điểm của đoạn thẳng IK vì. + O, I, K thẳng hàng
+ OI = OK.
d. Nhận biết các yêu tố của hình tròn ( tâm, đường kính, bán kính).