a. BCDE nội tiếp
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚ 10 THPT LÂM ĐỒNG Khúa ngày : 26 thỏng 6 năm
LÂM ĐỒNG Khúa ngày : 26 thỏng 6 năm 2012
MễN THI : TOÁN
(Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài : 120 phỳt
Cõu 1: (0,75đ) Tớnh : 18 2 2+ − 32
Cõu 2: (0,75đ) Giải hệ phương trỡnh : 2 3 1
4 3 11 x y x y − = + =
Cõu 3: (0,75đ) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, Ch = 16cm. Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng AH, BH, AC.
Cõu 4: (0,75đ) Cho hai đường thẳng (d) : y = (m-3)x + 16 (m≠3) và (d’): y = x + m2. Tỡm m để (d) và (d’) cắt nhau tại một điểm trờn trục tung
Cõu 5: (0,75đ) Cho AB là dõy cung của đường trũn tõm O bỏn kớnh 12cm. Biết AB = 12cm . Tớnh diện tớch hỡnh quạt tạo bởi hai bỏn kớnh OA, OB và cung nhỏ AB.
Cõu 6: (1đ) Cho hàm số y = ax2 (a ≠0) cú đồ thị (P). a) Tỡm a biết (P) đi qua điểm A(2;4)
b) Tỡm k để đường thẳng (d) : y = 2x + k luụn cắt (P) tại 2 điểm phõn biệt.
Cõu 7: (0,75đ) Hỡnh nún cú thể thể tớch là 320πcm3, bỏn kớnh đường trũn là 8cm. Tớnh diện tớch toàn phần của hỡnh nún .
Cõu 8: (1đ) Cho đường trũn (O) đường kớnh AB, M là trung điểm của OA. Qua M vẽ dõy cung CD vuụng gúc với OA.
a) Chứng minh tứ giỏc ACOD là hỡnh thoi .
b) Tia CO cắt BD tại I. Chứng minh tứ giỏc DIOM nội tiếp.
Cõu 9: (1đ) Hai đội cụng nhõn cựng đào một con mương . Nếu họ cựng làm thỡ trong 8 giờ xong việc. Nếu họ làm riờng thỡ đội A hoàn thành cụng việc nhanh hơn đội B 12 giờ. Hỏi nếu làm riờng thỡ mỗi đội phải làm trong bao nhiờu giờ mới xong việc.
Cõu 10: (0,75đ) Rỳt gọn : 37 20 3− + 37 20 3+
Cõu 11: (1đ) Cho phương trỡnh : x2 – 2(m-2)x - 3m2 +2 = 0 (x là ẩn, m là tham số ) Tỡm m để phương trỡnh cú 2 nghiệm x1; x2 thỏa : x1(2-x2) +x2(2-x1) = -2
Cõu 12: (0,75đ) Cho nữa đường trũn (O) đường kớnh AB, vẽ cỏc tiếp tuyến Ax và By cựng phớa với nữa đường trũn , M là điểm chớnh giữa cung AB, N là một điểm thuộc đoạn OA
(N O N≠ , ≠ A). Đường thẳng vuụng gúc với MN tại M cắt Ax và By lần lượt tại C và D. Chứng minh : AC = BN