x m
+
+ ,với m là tham số thực. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với m=1
2) Tìm mđể hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞;1)
Câu 2.(2,0 điểm)
1)Giải phương trình: sinx−4sin3x+cosx=0
2, Giải bất phương trình : 22 x+ − −3 x 6+15.2 x+ −3 5<2x
Câu 3.(1,0 điểm) Tính tích phân : 4 ( 2 )
0
ln 9
I =∫x x + dx
Câu 4.(1,0 điểm)
Cho hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại điểm O.Trên d1 lấy 6 điểm phân biệt khác O. Trên d2 lấy n điểm phân biệt khác O.Tìm n để số tam giác tạo thành từ n+7 điểm trên cả điểm O là 336.
Câu 5.(1,0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho đường tròn
( )C x: 2+y2−2x−4y− =5 0 và điểm A(0; 1− ∈) ( )C .Tìm toạ độ các điểm B C, thuộc đường tròn ( )C sao cho tam giác ABC đều.
Câu 6.(1,0 điểm).
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho mặt cầu ( )S có phương trình
( )S x: 2+y2+ +z2 2x+4y+4z=0.Viết phương trình mặt phẳng ( )α đi qua trục Ox và cắt mặt cầu ( )S theo một đường tròn có bán kính bằng 3
Câu 7.(1,0 điểm)
Cho hình lăng trụ ABC A B C. 1 1 1 có đáy là tam giác đều cạnh bằng 5 và
1 1 1 5
A A A B= = A C= .Chứng minh rằng tứ giácBCC B1 1 là hình chữ nhật và tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C. 1 1 1 .
Câu 8.(1,0 điểm).Giải hệ phương trình:
( )2 2 2 2 2 2 1 4 2 7 2 x y xy y y x y x y + + + = + = + +
Câu 9.(1,0 điểm) Cho các số thực a b c, , thoả mãn ab bc ca+ + =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A=40a2+27b2+14c2
LỜI GIẢICâu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số y= mx 4