Thủy vân ảnh số dựa vào phép biến đổi Fourier rời rạc

7. Bố cục của luận văn

2.2.3.Thủy vân ảnh số dựa vào phép biến đổi Fourier rời rạc

2.2.3.1. Giới thiệu

Phép biến đổi Fourier rời rạc là sự kết hợp đối xứng, kết quả trong một phổ DFT đối xứng. Vì vậy mà sự phổ biến của thủy vân dựa vào phép biến đổi DFT đã tăng lên trong một vài năm gần đây. Kỹ thuật này sử dụng một số băng tần làm tăng sự bền vững của chương trình thủy vân được đề xuất. Đặc biệt, thủy vân được nhúng trong miền tần số thấp bền vững trước một tập hợp

Đọc ảnh chủ đã thuỷ vân Đọc ảnh thuỷ vân gốc

Phân tích DWT mức 1 cho ảnh chủ đã thuỷ vân

Đặt khoá K làm trạng thái cho bộ sinh chuỗi giả ngẫu nhiên

Tính các hệ số đồng tương quan giữa các băng cH1, cH2 với các dãy số giả ngẫu nhiên

Xây dựng vector thuỷ vân thông qua các hệ số đồng tương quan

37

các cuộc tấn công, còn thủy vân được nhúng trong miền tần số cao hơn bền vững trước tập hợp các cuộc tấn công khác.

2.2.3.2. Nhúng nhiều thủy vân trong miền DFT

Miền DCT hoặc DWT là chương trình nhúng thủy vân bán mù đã được chứng minh là bền vững trước những tấn công. Tuy nhiên nếu có một phép biến đổi hình học (ví dụ như phép xoay, lật, dịch chuyển, co giãn) thì vị trí của các hệ số biến đổi sẽ thay đổi dẫn đến một phát hiện yếu. Vì vậy gần đây có nghiên cứu về thủy vân dựa trên miền DFT. Có thể nhúng một hình tròn mờ đối xứng trong miền DFT bằng cách sử dụng công thức:

Mw(u,v) = M(u,v) + αW(u,v)

Trong đó M biểu thị độ lớn hệ số DFT của hình ảnh,  là hệ số co giãn, W là thủy vân hình vòng.

Công thức nhúng thủy vân của Solachidis và Pitas

         2 1 2 1 0 1 ) , ( R r và R r khi R r R khi r 

Trong vòng tròn bao quanh các tần số trung tâm thì

) / arctan( ) (u2 v2 và v u sqrt r  

Theo Licks và Jordan nhúng một thủy vân hình vòng được xác định như sau       khác R v u khi n v u 0 ) , ( 2 2 2

Trong đó n là đầu ra từ một hàm sinh số giả ngẫu nhiên, R là bán kính của hình tròn thủy vân.

Trong cả hai trường hợp trên, sự hiện diện của thủy vân được phát hiện bằng cách sử dụng sự tương quan: ) , ( ) , ( * 1 1 v u M v u W c W N u N v     

Trong đó NxN là kích thước của hình ảnh,MW*(u,v)là độ lớn của hệ số DFT của ảnh thủy vân. Nguyên tắc xác định sự tồn tại của thủy vân như sau:

38

H0: hình ảnh được nhúng thủy vân W nếu cT

H1: hình ảnh không được nhúng thủy vân W nếu cT

Ngưỡng T tính theo công thức T (0 1)/2 trong đó 0và1 là các giá trị kỳ vọng của hàm mật độ xác suất Gauss liên quan đến các giả thuyết H0 và H1 tương ứng.

Minh họa cho quá trình nhúng bằng kỹ thuật DFT thông qua hình 2.6:

Hình 2.6 Nhúng 1 thủy vân hình vòng trong miền DFT (a) ảnh chủ Lena, (b) Độ lớn của hệ số DFT * Quá trình nhúng thủy vân:

1.Tính toán DFT của ảnh chủ kích thước NxN

2.Có độ lớn của hệ số DFT tiến hành phân chia ma trận kích thước NxN thành 4 ma trận MUL, MUR, MLL, MLR có kích thước (N/2)x(N/2)

3.Nhúng vào ma trận phía trên trái MUL

- Xác định dải tần số cao và dải tần số thấp dựa trên các hệ số DFT. - Chọn một khối có kích thước k và một chuỗi PRN chiều dài m, tạo thành khối có kích thước k x m. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

- Tạo ra 1 ma trận thủy vân W bằng cách đặt một thành phần của chuỗi

PRN trong mỗi khối băng tần. Vị trí trong mỗi khối được lựa chọn ngẫu nhiên. - Chọn hệ số co giãn l cho các băng tần số thấp và giá trị lớn hơn cho hệ số co giãn h cho băng tần số cao.

39

4.Sao chép các hệ số điều chỉnh ở ma trận phía trên trái MUL vào ma trận phía dưới phải MLR.

5.Nhúng vào ma trận phía trên phải MUR:

- Sử dụng các dải tần như trong bước 3(a).

- Sử dụng một khối có kích thước như trong bước 3(b), và một chuỗi PRN khác có chiều dài tương tự như chuỗi PRN ở bước 3(b).

- Tạo một ma trận thủy vân W bằng cách đặt một thành phần của chuỗi PRN trong mỗi khối băng tần. Vị trí trong mỗi khối được lựa chọn ngẫu nhiên.

- Chọn hệ số co giãn l cho các băng tần số thấp và chọn hệ số co giãn

h

 cho băng tần số cao trong bước 3(d). - Thêm W vào ma trận MUR.

6. Sao chép các hệ số biến đổi của ma trận trên phải MUR cho ma trận thấp trái MLL.

7.Tính được các hệ số DFT của hình ảnh bằng cách lấy giá trị trong các ma trận MUL, MUR, MLL, MLR và các góc tương ứng.

8.Áp dụng DFT ngược để có được hình ảnh thủy vân.

* Quá trình tách thủy vân:

Tính N N *

w u 1 v 1

c W(u, v)M (u, v)

 

 trong đó Mw*(u,v) là độ lớn của hệ số thủy vân DFT (có thể bị tấn công).

Nếu cT thì ảnh được thủy vân bởi W. Nếu c <T thì ảnh không được thủy vân bởi W.