Kết luận
Luận văn đã nghiên cứu được các vấn đề sau:
1. Trình bày mối liên hệ giữa hình học Riemann và lý thuyết hấp dẫn. Cụ thể, chúng tôi trình bày tính chất của metric, mối liên hệ giữa chỉ số liên kết không gian (chỉ số Christoffel) và metric. Tensor độ cong được xây dựng dựa trên liên thông không gian.
2. Dựa vào nguyên lý tác dụng tối thiểu, chúng ta rút ra được phương trình Einstein.
3. Khảo sát mô hình Vũ trụ chuẩn, chúng tôi xem xét các lời giải Vũ trụ và từ đó rút ra được kết luận Vũ trụ có độ cong âm.
4. Dựa trên các điều kiện biên, chúng tôi thiết lập phương trình Ein- stein với Lagrangian L = f(R), sau đó trình bày mô hình với f(R) = R + λR2 và đưa ra được lời giải Vũ trụ giãn nở theo quy luật hàm số mũ. Tức là, Vũ trụ thỏa mãn điều kiện giãn nở và tăng tốc nhanh.
55
sát số và kết quả cho thấy để có được lời giải của Vũ trụ là giãn nở và tăng tốc thì bậc của R trong lý thuyết f(R) không thể nằm trong khoảng 0 < n < 0.5.
Tiếp theo, chúng tôi khảo sát số để tìm ra lý thuyết phù hợp với kết quả tiên đoán với thực nghiệm của WMAP. Chúng tôi muốn nhấn mạnh, các kết quả tiên đoán của chúng tôi đã giả thiết là thăng giáng lượng tử của trường vật chất ảnh hưởng đến chỉ số phổ là bỏ qua, cụ thể là chúng tôi đã bỏ qua ǫ2. Tuy nhiên, thực tế khi khảo sát chính xác chúng ta cần phải khảo sát đến sự thăng giáng lượng tử của trường vật chất ảnh hưởng đến tiên đoán của chỉ số phổ nR. Trong các nghiên cứu tiếp theo, chúng tôi sẽ khảo sát đến vai trò của thăng giáng lượng tử của trường vật chất ảnh hưởng đến các tiên đoán của lý thuyết lạm phát Vũ trụ.
56