b/ Thiết kế bộ quan sát
3.3 Mô phỏng
Sau khi thiết kế bộ điều khiển, ta đi tiến hành mô phỏng trong Matlab Simulink để kiểm tra tính đúng đắn của thuật toán. Trƣớc tiên, ta thực hiên mô phỏng bộ điều khiển LQR, với giả thiết các biến trạng thái của hệ là đo đƣợc.
Với vị trí ban đầu của viên bi là x 1, sau một khoảng thời gian, bộ điều khiển đã đƣa đƣợc viên bi về vị trí cân bằng x 0.
Kết quả chạy mô phỏng trên Matlab Simulink 0 2 4 6 8 10 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Thoi gian Vi tr i vi en bi Hình 3.3: Vị trí viên bi. 0 2 4 6 8 10 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 Thoi gian Va n to c vie n bi Hình 3.4 : Vận tốc viên bi 0 2 4 6 8 10 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 Thoi gian G oc qua y cua tha nh
Hình 3.5 : Góc quay của thanh
0 2 4 6 8 10 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 Thoi gian Va n toc goc cua tha nh
Cấu trúc bộ điều khiển LQG đƣợc thực hiện trong Matlab nhƣ sau:
Kết quả mô phỏng trên Matlab Simulink :
Hình 3.8 : Vị trí viên bi
Với đƣờng màu đỏ ( ) là tín hiệu quan sát đƣợc đƣờng màu xanh ( ) là tín hiệu ra của đối tƣợng đƣờng màu xanh lá ( ) là tín hiệu đặt
Hình 3.9 : Vận tốc góc của thanh
Với đƣờng màu đỏ ( ) là tín hiệu quan sát đƣợc đƣờng màu xanh ( ) là tín hiệu ra của đối tƣợng
Kết quả mô phỏng trên Simulink khi có nhiễu tác động :
Hinh 3.10 : Vị trí viên bi khi có nhiễu
Với đƣờng màu đỏ ( ) là tín hiệu quan sát đƣợc đƣờng màu xanh ( ) là tín hiệu ra của đối tƣợng đƣờng màu xanh lá ( ) là tín hiệu đặt
Hình 3.11 : Vận tốc góc khi có nhiễu
Với đƣờng màu đỏ ( ) là tín hiệu quan sát đƣợc đƣờng màu xanh ( ) là tín hiệu ra của đối tƣợng
Kết luận Chƣơng 3
Từ các cơ sở lý thuết của Chƣơng 1 và Chƣơng 2, tác giả đã xây dựng đƣợc bộ điều khiển LQG cho hệ thống Bóng và thanh. Kết quả điều khiển đƣợc kiểm chứng bằng mô phỏng trên phần mềm Matlab Simulink.
Qua kết quả mô phỏng có các kết luận: - Hệ thống hoạt động ổn định;
- Tín hiệu ƣớc lƣợng trạng thái hệ thống tốt hơn nhiều do không bị tác động bởi nhiễu đo lƣờng.
- Tín hiệu điều khiển thể hiện đƣợc khả năng phản ứng của hệ thống để giữ ổn định vị trí viên bi.
CHƢƠNG IV
THIẾT KẾ MẠCH KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
4.1 Tính toán thông số và thiết kế mạch khuếch đại thuật toán :
Các bộ khuếch đại nghịch đảo và không nghịch đảo, mạch khuếch đại tổng (Sum), mạch tích phân (Intergrator), mạch nhân (Gain) đƣợc sử dụng để thiết kế bộ điều khiển tƣơng tự. Từ mô hình tuyến tính đối tƣợng, LQR tƣơng tự và các khối LQE trong miền S đƣợc thể hiện trong hình 1.13 ,3.2 và 3.7 chúng ta có thể thiết kế tƣơng ứng mô hình đối tƣợng, LQR điện tử tƣơng tự và mạch LQE sử dụng khuếch đại thuật toán đƣợc thể hiện trong hình 4.1 , 4.2 và hình 4.3 một cách riêng rẽ. Bộ điều khiển và tham số quan sát với một số thuyết minh đƣợc liệt kê trong bảng I và bảng II.
Bảng I : Thông số LQR tƣơng tự
Ký hiệu Thông số Ghi chú
Sum 1 R18 R19 R20 10k , Tính toán sai lệch bám
1 K R4 R13 R14 10k ; R2 20k Khuếch đại tỷ lệ 2 K R3 R11 R12 10k ; R4 20k Khuếch đại Tỷ lệ 3 K R5 R10 R17 10k ; R6 20k Khuếch đại tỷ lệ 4 K R7 R9 10k ,R8 5k Khuếch đại tỷ lệ
Sum 2 R4 R5 R7 10k Tính toán tín hiệu điều khiển u
Bảng II : Thông số LQE
Ký hiệu Thông số Ghi chú
1
nv
I R25 R26 R29 10k Tạo tín hiệu tƣơng ứng cho vị trí viên bi ƣớc lƣợng
2
nv
I R23 R24 R27 10k Tạo tín hiệu tƣơng ứng cho góc của thanh ƣớc lƣợng
11
l R31 R32 10k
Khuếch đại bộ lọc tối ƣu trạng thái ổn định 31 11 32 R l R 12
l R15 100k Khuếch đại bộ lọc tối ƣu trạng thái ổn định
21
l R33 10k ,R34 50k
Khuếch đại bộ lọc tối ƣu trạng thái ổn định 34 21 33 R l R 22
l R17 100k Khuếch đại bộ lọc tối ƣu trạng thái ổn định
31
l R35 R36 10k
Khuếch đại bộ lọc tối ƣu trạng thái ổn định 36 32 35 R l R 32
l R19 50k Khuếch đại bộ lọc tối ƣu trạng thái ổn định
41
l R39 R40 10k
Khuếch đại bộ lọc tối ƣu trạng thái ổn định 40 41 39 R l R 42 l R37 R38 10k
Khuếch đại bộ lọc tối ƣu trạng thái ổn định 38 42 37 R l R
1 nt I R1 500k ,C1 1 F Tích phân 1 tạo vị trí ƣớc lƣợng viên bi 1 nt I R4 200k ,C2 5 F Tích phân 2 tạo vận tốc ƣớc lƣợng viên bi 3 nt I R5 500k ,C3 1 F Tích phân 3 tạo góc ƣớc lƣợng thanh 4 nt I R9 25k ,C4 1 F Tích phân 4 tạo vận tốc góc ƣớc lƣợng của thanh 1 y R45 R46 10k Tham số mô hình 2 y R47 R48 10k Tham số mô hình
Bảng III : Thông số đối tƣợng
Ký hiệu Thông số Ghi chú
p a R2 R13 10k Thông số thiết bị p b R3 R18 10k Thông số thiết bị Sum 8 5 20 7 10 , 4, 7 20 , 200 R k R k R k R k Khuếch đại tổng 1 nt
I R1 500k ,C1 1 F Khâu tích phân 1 tạo vị trí viên bi
2
nt
I R16 50k ,C2 1 F Khâu tích phân 2 tạo vận tốc viên bi
3
nt
I R17 500k ,C3 1 F Khâu tích phân 3 tạo góc của thanh
4
nt
I R4 25k ,C4 1 F Khâu tích phân 4 tạo vận tốc góc của thanh
Kết quả chạy mô phỏng trên Multisim
Hình 4.4 : Tín hiệu vị trí viên bi của đối tƣợng điều khiển
Hình 4.5 : Tín hiệu vị trí viên bi quan sát đƣợc
Hình 4.6 : Vị tri góc của thanh
4.2 Thiết kế bộ điều khiển LQG sử dụng khuếch đại thuật toán :
Từ các thông số tính toán đƣợc ở phần trên và kết quả chạy mô phỏng, tác giả đã thiết kế đƣợc mạch điện tử LQG bằng các linh kiện điện tử. Trong thiết kế này, tác giả đã thiết kế đƣợc 3 mạch điện tử riêng biệt bao gồm :
Hình 4.8 : Mô hình đối tƣợng sử dụng KĐTT
Hình 4.10 : Bộ điều khiển LQR sử dụng KĐTT
Hình 4.12 : Tổng thể thiết kế khi áp dụng vào đối tƣợng
4.3 Kết quả chạy thực nghiệm :
Các công cụ sử dụng trong thực nghiệm :
- Máy tạo xung Protek GD- 005N.
- Máy tạo điện áp nguồn ( 12V ) RPS 305DV - Máy hiện sóng 2 kênh Proteck 5100
+/ Khi sử dụng bộ quan sát LQE :
Hình 4.14 : Vị trí viên bi của đối tƣợng và quan sát đƣợc
Hình 4.15 : Vị trí góc quay của thanh +/ Khi thực hiện với đối tƣợng B&B thực :
Hình 4.17 : Vị trí viên bi của đối tƣợng và quan sát đƣợc
So sánh chất lƣợng qua mô phỏng và thực nghiệm
Qua thiết kế trên, tham chiếu đầu vào cùng một kết quả mô phỏng của hệ thống điều khiển trong miền số ( xem hình 4.21 ) và kết quả thực nghiệm trong thiết kế thực cũng có kết quả tƣơng tự ( xem hình 4.22 ). Tín hiệu đầu ra của đối tƣợng và tín hiệu quan sát đƣợc bám nhau, dù có hay không có tác động của nhiễu. Kết quả này chứng tỏ hệ thống đƣợc điều khiển tốt, vị trí viên bi luôn bám theo tín hiệu đặt và ổn định
Hình 4.21 : Vị trí viên bi và vị trí góc quay của thanh trên mô phỏng
KẾT LUẬN CHƢƠNG IV
Trong phần này, trƣớc tiên kết quả bộ điều khiển LQG trong miền số là kết quả của sử dụng Matlab Simulik. Tiếp đến mạch điện tử LQG tƣơng tự tƣơng đƣơng đƣợc thực hiện và mô phỏng bằng cách sử dụng phần mềm Multisim. Kết quả mô phỏng trong bƣớc này xác nhận chuyển đổi LQG trong miền số sang các mạch điện tử tƣơng đƣơng là đúng hay không? Cuối cùng, thực hiện ghép mạch điện tử LQG tƣơng tự và kiểm tra trong thiết lập thực tế.
Tác giả giải quyết vấn đề liên quan đến việc kiểm soát độ chính xác của động cơ
một chiều mà đòi hỏi các nhu cầu của truyền động cơ khí từ quay đến chuyển động
tuyến tính. Để hiển thị thực hiện các kết quả hệ thống điều khiển , các giá trị của các
tham chiếu đầu vào đƣợc cố định cho tất cả các mô phỏng và kiểm tra :
Nhƣ chúng ta mong đợi, tham chiếu đầu vào cùng một kết quả mô phỏng của hệ thống điều khiển trong miền số ( xem hình 3.8 ), cũng chung kết quả trong mạch điện tử tƣơng tự tƣơng ứng ( xem hình 4.5, 4.6 ), và kết quả thực nghiệm trong thiết kế thực cũng có kết quả tƣơng tự ( xem hình 4.17 ). Tín hiệu đầu ra của đối tƣợng và tín hiệu quan sát đƣợc bám nhau, dù có hay không có tác động của nhiễu.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
- Trong Chƣơng I ƣơng II, tác giả Ball&Beam - Trong Chƣơng III, tác giả
.
- Trong Chƣơng IV, tác giả đƣợc mạch khuếch đại thuật toán dựa trên phần mềm Multisim 13.0 và chạy mô phỏng trên mạch đối tƣợng tƣơng đối tốt. Tiếp đó, tôi thiết kế mạch và áp dụng điều khiển vào mô hình
B&B . , tác giả Ball&Beam và LFFC, Nơron và LFFC .
TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt :
[1] http://vi.wikipedia.org/wiki/Hệ thống điều khiển/Số và tƣơng tự. [2] http://vi.wikipedia.org/wiki/Mạch khuếch đại thuật toán.
[3] http://vi.wikipedia.org/wiki/Cơ sở thiết kế
[4]. Nguyễn Doãn Phƣớc,Phan Xuân Minh: Điều khiển tối ưu và bên vững, NXB Khoa học kĩ thuật, 1999.
[5]. Nguyễn Doãn Phƣớc, Phan Xuân Minh, Hán Thành Trung: Lý thuyết điều khiển phi tuyến, NXB Khoa học & kỹ thuật, 2006.
[6]. Phạm Đăng Phƣớc; Rôbốt công nghiệp; NXB Khoa học kĩ thuật
Tiếng Anh :
[7] http://en.wikibooks.org/wiki/Control_Systems/Digital and Analog. [8] http://en.wikibooks.org/wiki/Operational _amplifier.
[9] http://en.wikibooks.org/wiki/Model-based design.
[10] Nguyen Duy Cuong, “Advanced Controllers for Electromechanical Moniton Systems ”, ISBN : 978-90-365-2654-8,2008.
[11] http://en.wikibooks.org/wiki/Liner-quadratic-Gaussian control.
[12] Nguyen Duy Cuong, “Advanced Controllers for Electromechanical Motion Systems-Theory, Design and Applications “.
[13] Nguyen Duy Cuong, Nguyen Van Lanh, Dang Van Huyen, 2014 “Design of LQG Controller Using Operational Amplifiers for Motion Con trol Systems,”
Journal of Automation and Control Engineering, ISBN : 2301- 3702, pp.273 -
279.
[14] Astrom, K. J., Wittenmark, B., Computer-Controlled Systems-Theory and Design, Third Edition, Prentice Hall Information and System scienes Series, Prentice Hall, Upper Saddle River, 1997.
[16] Dirne, H., “Demonstrator of Advanced Controller”, Master thesis, University ò Twente, The Netherlands, May 2005.
[17] Coelingh, H. J., “Design Support for Motion Control Systems: a mechantronic
approach”, PhD thesis, University of Twente, Enschede, The Netherlands, 2000.
[18] Ahn, H. S., Chen, Y. Q., and Dou, H., “State Periodic Adaptive Compensation
of Cogging and Coulomb Friction in Permanent Magnet Linear Motors”, American
Control Conference, Portland, OR, USA, 2005.
[19] Ge, S. S., Lee, T.H., and Ren, S. X., “Adaptive Friction Compensation of Servo
Mechanisms”, International Journal of Systems Science, volume 32, number 4,
pages 523-532, 2001.
[20] Lammerts, Ivonne M. M., 1993, “Adaptive Computed Reference Computed Torque Control of Flexible Manipulators”, PhD thesis, Eindhoven University of Technology, Eindhoven, The Netherlands.
