1/(1)<=> <=> Tương tự Từ (2) và(3) => =>
Bài 1 Xột đề bài , ta xột TH( x,y cú vai trũ như nhau đối với đề bài )
<=> Nếu(x-y)(y+x)>1. => => ( vụ lý) Nếu => => vụ lý Từ cỏc nhận xột trờn ta cú thể rỳt ra trường hợp + + và ngược lại -Nếu x=y thỡ x=y=0 -Nếu x=-y thỡ x=y=0 -Nếu x^2=y^2+1 => vụ lý =>....
Bài 3:
Min chưa nghĩ ra ...
Bài 4:Ta dễ thấy (do cỏc số hạng cũn lại đều chia hết cho 3) mà mỗi số hạng đều khụng õm => .Xột trường hợp thỡ rừ ràng y=0=>x ko nguyờn(vụ lý).Vậy z=0 =>
chỉ cú 1 trường hợp thỏa là: từ đú suy ra cỏc nghiệm:
Bài 5
a/ Áp dụng tớnh chất trung tuyến ứng với cạch huyền bằng nửa cạnh huyền ta dc: Dễ thấy vuụng cõn tại
vuụng cõn tại vuụng cõn
là hỡnh thoi
là hỡnh vuụng b/ Gọi là điểm đối xứng với qua
Ta cú vuụng cõn tại là trung trực của Tương tự
Tứ giỏc là hỡnh bỡnh hành là trực tõm
Vậy giao điểm đường chộo hỡnh vuụng cũng là trung điểm c/ Vẽ đường kớnh
hay Tương tự
là hỡnh bỡnh hành là trung điểm ( do là trung điểm ) là đường trung bỡnh
Đặt
2/Cộng(1) với(2) theo vế ta được Lấy (2) trừ(1) theo vế ta dược
Ta cú hệ <=> mà ta cú hệ<=> <=> Đến đõy dễ dàng tỡm ra nghiệm Hệ pt cú nghiệm
Đề THI KHảO SÁT ĐộI TUYểN TOÁN 9 THCS NGUYễN BỉNH KHIấM
Bài 1: Cho C/minh:
Bài 2: Gọi a là nghiệm của phương trỡnh Tỡm giỏ trị của
Bài 3:Gọi a là tổng cỏc chữ số của , là tổng cỏc chữ số của .Tỡm ???
Bài 4:Cho đa thức với là cỏc hệ số nguyờn.Chứng minh ko là nghiệm của đa thức trờn
Bài 5:Cho đường trũn tõm . là điểm cố định sao cho .Dõy cung lưu động trờn đường trũn sao cho .Gọi là chõn đường vuụng gúc từ xuống
a)So sỏnh và b)Tỡm quỹ tớch của
c)Quờn rồi khi nào nghĩ ra thỡ post vỡ khi thi xong thầy giỏo ko cho mang đề về nhà
Bài 3.
Đầu tiờn để dễ thỡ ta kớ hiệu tổng cỏc chữ số của thằng b là c cỏi đó. Ta cú:
=> => =>
Mả .Mà theo tớnh chất chia cho 9 suy ra:
Vậy tổng cỏc chữ số của b là 8.
Bài 4: Do là phương trỡnh bậc 2 nờn a khỏc 0(hồi nóy nhầm cỏi này).Giả sử phương trỡnh trờn nhận làm nghiệm,ta cú:
Nhõn cho ta cú:
Do a,b,c nguyờn dẫn tới hệ sau:
Mà a,b nguyờn nờn dẫn tới a=b=0(vụ lý).Vậy giả thuyết phản chứng là sai từ đú ta cú đpcm.
Bài 1/Giải bất phương trỡnh sau:
Bài 2/ Chứng minh thoả ta cú
Bài 3/ Giải hệ phương trỡnh
Bài 4/So sỏnh 2 số sau
với
Bài 5/ Cho tứ giỏc ABCD,kẻ 2 đường chộo,I,J trung điểm AC,BD.CM
Đề ễN LUYệN ĐộI TUYểN TOÁN 9-THCS NGUYễN ĐĂNG ĐạO
Bài 1: Cho , chứng minh rằng trong ba số tự nhiờn liờn tiếp khụng cú số nào là số chớnh phương.
Bài 2: Giải hệ phương trỡnh:
Bài 3: Tỡm cỏc chữ số sao cho nếu chia cho cú thương là 16 dư r, nếu chia cho được thương là 16 nhưng cú số dư nhỏ hơn r là .
Bài 4: Cho tam giỏc ABC và một điểm O thuộc miền trong tam giỏc. Cỏc đường thẳng lần lượt cắt cỏc cạnh tại .
a/ CMR: khụng phụ thuộc vào vị trớ điểm O.
b/ CMR trong ba tỉ số và cú ớt nhất một tỉ số khụng nhỏ hơn 2 và cú ớt nhất một tỉ số khụng lớn hơn 2.
Bài 5: Cỏc điểm đối xứng với trực tõm của tam giỏc qua cỏc cạnh của tam giỏc ấy tạo thành một tam giỏc. Cỏc giao điểm của cỏc cạnh hai tam giỏc này tạo thành một lục giỏc. CMR đoạn thẳng nối cỏc đỉnh đối diện của lục giỏc này cắt nhau tại một điểm.
2/ ta cú
ta cú hệ pt tương đương:
Đặt ta cú
Với dễ dàng c/m được bằng BDT cụsi Dấu bằng khi
3/theo đề bài ta cú cỏc biểu thức sau: (1)
(2)
lấy (1)-(2) nờn chia hết cho 8
mà
nờn mà x là số nguyờn nờn ta chỉ nhận TH Thử lại:
55555=16.3333+2227 5555=16.333+2227-2000
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THỰC NGHIỆM TÂY NINHVềNG I