? Một đờng tròn đợc xác định khi biết
H Một đờng tròn đợc xác định khi biết bán kính và tâm O. G H G Còn có những yếu tố khác vẫn xác định đợc đờng tròn.
Biết một đoạn thẳng là đờng kính của đờng tròn.
Ta sẽ xét xem, một đờng tròn đợc xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó.
?2 ?
G
H
Hãy làm nội dung ?2. Cho hai điểm A và B.
a) Hãy vẽ một đờng tròn đi qua hai điểm đó. 1 hs lên bảng vẽ hình. a) Vẽ hình. ? H G G
Có bao nhiêu đờng tròn nh vậy? Tâm của chúng có đặc điểm gì (nằm trên đ- ờng nào)
TL
Gợi ý (nếu hs còn lúng túng): (O) đi qua AB => So sánh OA và OB ntn? (OA=OB) => theo t/c đờng trung trực của 1 đt => điều gì?
Nh vậy, biết một hoặc hai điểm của đ- ờng tròn ta đều cha xác định đợc duy nhất một đờng tròn, vậy xđ đợc duy nhất một đtròn khi nào chúng ta cùng nhau n/c tiếp ?3
b) Có vô số đờng tròn đi qua hai điểm A và B tâm của các đờng tròn đó nằm trên đờng trung trục của AB vì có OA = OB
? Hãy thực hiện ?3 ?3.
G
H Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện.Vẽ đờng tròn đi qua ba điểm A ; B ; C không thẳng hàng.
?
H Vẽ đợc bao nhiêu đờng tròn vì sao?Chỉ vẽ đợc một đờng tròn trong một tam giác, ba đờng trung trực cùng đi qua một điểm.
? H
Để xác định một đờng tròn cần xác định bao nhiêu điểm không thẳng hàng?
TL Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽđợc một và chỉ một đờng tròn
G
Cho 3 điểm A′ ; B′ ; C′ thẳng hàng. Có vẽ đợc đờng tròn đi qua 3 điểm này không ? Vì sao ?
H
Không vẽ đợc đờng tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng. Vì đờng trung trực của các đoạn thẳng A′B′ ; B′C′ ;
C′A′ không giao nhau * Chú ý:Không vẽ đợc đờng tròn nàođi qua ba điểm thẳng hàng
G Giới thiệu: Đờng tròn đi qua ba đỉnh A
; B ; C của tam giác ABC gọi là đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Và khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đờng tròn.
(GV nhắc HS đánh dấu khái niệm trên trong SGK tr 99).
* Khái niệm đờng tròn ngoại tiếp tam giác. (SGK - Tr99) G H G GV cho HS làm bài tập 2 tr 100 SGK. Treo bảng phụ bài tập nối (1) – (5); (2) – (6); (3) – (4) Treo bảng phụ hình vẽ cho 3 TH để hs hiểu hơn. 3. Tâm đối xứng.(7’)
G Có phải đờng tròn là hình có tâm đối
xứng không ?
Hãy thực hiện rồi trả lời câu hỏi
trên.
H Một HS lên bảng làm . Ta có OA = OA’ mà OA = R
Nên OA’ = R⇒ A’∈ (O;R)
Vậy: Đờng tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đờng tròn và tâm đối xứng của đờng tròn đó. 4. Trục đối xứng. (5’) G Hãy làm ?5. ?5: Có C và C′ đối xứng nhau qua AB nên AB là trung trực của CC′, có O ∈ AB. ⇒ OC′ = OC = R ⇒ C′ ∈ (O, R) 3.Củng cố. (12’) ? H
Qua bài học hôm nay chúng ta cần hiểu kĩ và nắm vững những kiến thức nào.
– Nhận biết một điểm nằm trong, nằm ngoài hay nằm trên đờng tròn. – Nắm vững cách xác định đờng tròn. – Hiểu đờng tròn là hình có một tâm
G G
H G
đối xứng, có vô số trục đối xứng là các đờng kính
Chốt lại kiến thức cần nhớ. Treo bảng phụ bài tập:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng trung tuyến AM; AB=6 cm; AC=8 cm. a/CMR: 3 điểm A; B; C cùng thuộc đ- ờng tròn tâm (M).
b/Trên tia đối của tia MA lấy: D; E; F sao cho MD=4 cm; ME=6 cm; MF=5 cm. Xác định vị trí của mỗi điểm D; E; F với M.
Hoạt động theo nhóm làm vào phiếu học tập.
Sau 4’ y/c đại diện nhóm đứng tại chỗ lần lợt trình bày a, b.
Các nhóm khác nhận xét.
Bài tập :
a/∆ABC vuông tại A có trung tuyến
AM => AM=BM=CM (t/c trung tuyến của tam giác vuông)
=> A; B; C ∈ (M) b/ theo đ/lí Pytago ta có BC2=AB2+AC2=62+82=> BC=10 cm. BC là đờng kính của (M) ⇒ bán kính R = 5 (cm). MD=4 cm < R =>D nằm bên trong (M)
ME=6 cm > R => E nằm bên ngoài (M)
MF=5 cm = R => F nằm bên trên (M).
? H
Qua bài tập em có kết luận gì về tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.