Giải pháp Sparse Array cho dãy Anten thông minh

Trong mảng phần tử Antena tuyến tính ta không nhất thiết phải lắp đặt đầy đủ số phần tử vì sẽ làm tăng giá thành cũng như khó khăn trong lắp đặt, tác giả đề xuất ứng dụng giải pháp Sparse Array sử dụng giải thuật MRLA(Minimum Redundancy Linear Array) nhằm giảm bớt phần tử nhưng vẫn đảm bảo nhiệm vụ truyền dẫn tối ưu.

Chương 2: Cơ sở lý thuyết GVHD: PGS,TS. Phạm Hồng Liên

2.3.4 Những l i ích c a hệ th ng anten thông minh:

+ Giảm nhiễu đ ng kênh:

Hệ thống anten thông minh với đặc tính lọc theo không gian và tập trung năng lượng bức xạ dưới dạng các chùm hẹp hướng theo hướng tín hiệu di động mong muốn. Ngoài ra chúng cũng tạo ra các điểm không (null) trong đồ thị bức xạ của chúng ở các hướng di động khác trong một khoảng lân cận xung quanh. Do đó, có thể xem nhiễu đồng kênh là không đáng kể trong hệ thống anten thông minh.

+ Cải thiện tầm ph sóng:

Hệ thống anten thông minh gồm tập hợp các phầntử đơn lẻ được sắp xếp tạo thành một dãy anten, sẽ làm tăng độ lợi chùm phủ sóng khi so sánh với các loại anten thông thường có cùng công suất. Việc tăng độ lợi này dẫn đến mở rộng vùng hoạt động và tầm phủ sóng của hệ thống.

+ Tăng dung lư ng hệ th ng:

Hệ thống anten thông minh giảm nhiễu đồng kênh, từ đó làm tăng đặc tính tái sử dụng tần số. Nghĩa là hệ thống anten thông minh cho phép nhiều thuê bao hơn dùng chung phổ tần số tại cùng một thời điểm, làm tăng hiệu suất sử dụng phổ và tăng dung lượng hệ thống.

+ Giảm công suất phát:

Các anten thông thường bức xạ năng lượng trên tất cả các hướng dẫn đến làm lãng phí một lượng lớn công suất. Trong khi đó, hệ thống anten thông minh chỉ bức xạ theo hướng mong muốn. Do đó chỉ cần lượng công suất ít hơn dùng để bức xạ tại trạm nền. Giảm công suất phát cũng được xem là đã giảm được can nhiễu với các thuê bao khác.

+ Giảm nhu cầu v chuy n vùng (hand-off):

Để cải thiện dung lượng trong một hệ thống thông tin tế bào lớn, các tế bào bị tắt nghẽn trước đây thường được phân thành các tế bào nhỏ để làm tăng đặc tính tái sử

Chương 2: Cơ sở lý thuyết GVHD: PGS,TS. Phạm Hồng Liên dụng tần số, tạo ra các chuyển vùng. Sử dụng hệ thống anten thông minh tại trạm nền, sẽ không cần phải phân chia các tế bào khi dung lượng đã được tăng lên do sử dụng các chùm sóng độc lập. Do đó, hiện tượng chuyển vùng hiếm khi xảy ra, chỉ khi mà hai chùm cùng tần số đụng độ nhau.

+ Giảm ảnh hư ng c a truy n d n đa đư ng:

Hệ thống anten thông minh có thể loại bỏ các thành phần truyền dẫn đa đường dưới dạng can nhiễu, do đó đã làm giảm bớt sự ảnh hưởng của hiện tượng truyền dẫn đa đường, hoặc nó có thể sử dụng cácthành phần truyền dẫn đa đường và thêm chúng vào để cải thiện hoạt động của hệ thống.

+ Tương thích cao:

Kỹ thuật anten thông minh có thể được ứng dụng trong nhiều kỹ thuật đa truy cập khác nhau như TDMA, FDMA, và CDMA. Nó có thể tương thích với hầu hết các phương thức điều chế, băng thông hay dải tần.

Chương 3: ng dụng anten

thông minh trong hệ thống GPS GVHD: PGS.TS. Phạm Hồng Liên

Chương 3: NG D NG ANTEN THÔNG MINH

TRONG H TH NG GPS VÀ DGPS

3.1 ng d ng anten thông minh trong hệ th ng GPS và DGPS:

Luận văn đưa ra mô hình đặt anten thông minh kết hợp với kỹ thuật DGPS như ở hình 3.1 (giả sử là mô hình DGPS cục bộ). Anten thu 1 có bộ tạo búp sử dụng hướng đến dùng giải thuật LCMV đặt tại trạm tham khảo cố định để thu tín hiệu GPS từ các hướng đến (θi,Φi) của ít nhất 4 vệ tinh GPS. Anten phát 1 có bộ tạo búp thích nghi LMS sử dụng tín hiệu tham khảo đặt tại trạm tham khảo cố định để phát các sai số khoảng cách  i từ trạm tham khảo đến bộ thu của người sử dụng. Anten thu 3 có thể là anten thường hoặc anten thông minh có bộ tạo búp thích nghi LMS sử dụng tín hiệu tham khảo đặt tại bộ thu của người sử dụng nhằm thu tín hiệu có chứa các sai số khoảng cách  i. Anten thu 2 có thể là anten thường hoặc anten thông minh có bộ tạo búp sử dụng hướng đến dùng giải thuật LCMV đặt tại bộ thu của người sử dụng tùy theo loại bộ thu được dùng cho ứng dụng cụ thể nào (bộ thu của người sử dụng có thể được dùng cho các thiết bị xách tay, xe, tàu, máy bay, …).

. . . S1(x1,y1,z1) S2(x2,y2,z2) S3(x3,y3,z3) Si(xi,yi,zi) Anten thu 1 (LCMV) Anten phát 1 (LMS) Anten thu 3 (Loại thường hoặc LMS) U(xu,yu,zu) Bộ thu của người sử dụng (di chuyển) Anten thu 2 (Loại thường hoặc LCMV) Trạm tham khảo (cố định) i  3  1  2  i   UR(xR,yR,zR) ' i ' 3 ' 2 ' 1 Các vệ tinh GPS

Chương 3: ng dụng anten

thông minh trong hệ thống GPS GVHD: PGS.TS. Phạm Hồng Liên

Mô tả hoạt đ ng c a mô hình trên:

Giả sử tại thời điểm t1ivệ tinh Siphát tín hiệu GPS và bộ thu đặt tại trạm tham khảo nhận tín hiệu này tại thời điểm t2i. Như vậy khoảng thời gian để tín hiệu GPS truyền từ vệ tinh Sivề bộ thu đặt tại trạm tham khảo là Δti = t2i– t1i. Vì vận tốc truyền của tín hiệu bằng với tốc độ ánh sáng là c = 3.108m/s nên quãng đường từ vệ tinh Siđến bộ thu đặt tại trạm tham khảo là i= c.Δti. icòn được gọi là khoảng cách giả - là khoảng cách bao gồm cả sai số, mà trong đó có hàng loạt các sai số đã phân tích trong phần 2.1.4 chương 2, cụ thể là do trễ trong các tầng điện ly và tầng đối lưu hay nhiều sai số khác như sai số quỹ đạo vệ tinh, sai số giữa đồng hồ vệ tinh và đồng hồ bộ thu của người sử dụng.

Mặt khác, ta biết được tọa độ của các vệ tinh Si(xi, yi, zi) qua bản tin định vị thu được từ các tín hiệu GPS của ít nhất 4 vệ tinh GPS và ta cũng biết được tọa độ R(xr, yr, zr) của bộ thu đặt tại trạm tham khảo. Từ công thức (2.8) trong mục 2.1.5 ở chương 2 ta sẽ lần lượt tính được các sai số khoảng cách  itừ bộ thu đặt tạitrạm tham khảo đến các vệ tinh Si(xi, yi, zi) như sau:

 i = i - (xi xr)2(yi yr)2(zi zr)2 (3.1) Các sai số khoảng cách  inày được phát từ trạm tham khảo đến bộ thu của người sử dụng. Các khoảng cách giả i’ từ vệ tinh Si đến bộ thu của người sử dụng cũng được tính tương tự như các khoảng cách giả từ vệ tinh Siđến bộ thu của trạm tham khảo thông qua bản tin định vị từ tín hiệu GPS. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

Vì sai số khoảng cách từ một vệ tinh Si đến hai bộ thu là bằng nhau nếu hai bộ thu không cách nhau quá vài trăm kilometers (mục 2.2 chương 2), nên  i là sai số từ vệ tinh Siđến trạm tham khảo và cũng là sai số từ vệ tinh Siđến bộ thu của người sử dụng.

Chương 3: ng dụng anten

thông minh trong hệ thống GPS GVHD: PGS.TS. Phạm Hồng Liên Sau cùng, bộ thu của người sử dụng sẽ dùng các sai số  i này để hiệu chỉnh các khoảng cách giả i’ (tức lấy hiệu i’

- ׀ i׀ ) và dùng các khoảng cách đã hiệu chỉnh này để tính tọa độ U(xu, yu, zu) của mình, tức dựa vào hệ 3 phương trình ở công thức (2.1) mục 2.1.5 chương 2 để tính xu, yu, zu như sau:

1’

- ׀ 1׀ = (x1 xu)2(y1 yu)2(z1 zu)2

2’

- ׀ 2׀ = (x2 xu)2(y2 yu)2 (z2 zu)2 (3.2)

3’ - ׀ 3׀ = (x3 xu)2(y3 yu)2(z3 zu)2

3.1.1 ng d ng giải thu t LCMV băng hẹp trong b tạo búp sử d ng hư ng đ n c a anten thông minh đặt tại trạm tham khảo:

Cơ sở của Giải thuật LCMV (Linearly Constrained Minimum Variance) đã được trình bày trong mục 2.3.2.3 chương 2. Đây là giải thuật đi tìm vector trọng số tối ưu của hệ thống anten thông minh sao cho giá trị phương sai ngõ ra của hệ thống là tối thiểu, đồng thời thỏa mãn điều kiện ràng buộc vềđộ lợi định hướng của hệ thống. Vì trạm tham khảo là cố định và hướng đến của các tín hiệu vệ tinh GPS thay đổi khá chậm nên giải thuật LCMV được đặt tại anten thu 1 của trạm tham khảo để nâng cao chất lượng truyền dẫn tín hiệu thu được từ các vệ tinh GPS.

Yêu cầu của giải thuật LCMV là tìm ra vector trọng số tối ưu W0sao cho công suất Prthu được tại ngõ ra của dãy anten trong công thức (2.13) ở mục 2.3.1 chương 2 là nhỏ nhất (tức E[Pr] min với E là kỳ vọng toán học) với điều kiện ràng buộc về độ lợi định hướng của hệ thống cho trong công thức (2.56) ở mục 2.3.2.3 chương 2 là:

W0HS = g (3.3)

Chương 3: ng dụng anten

thông minh trong hệ thống GPS GVHD: PGS.TS. Phạm Hồng Liên Wo = S S R s R g H 1 1   = R-1S(SHR-1S)g (3.4)

đây S là vector lái hướng, R là ma trận tương quan và g là vector độ lợi mong muốn.

+ Để tiện lợi cho việc mô phỏng ta gọi S là vector lái hướng (Steering vector) theo hướng (θ, ф) (S thay cho vector lái hướng a(θ, ф) trong công thức (2.21); các số hạng [S1(θ, ф), ..., SM-1(θ, ф)] thay cho [a1(θ, ф), ..., aM-1(θ, ф)] trong công thức (2.22) ở mục 2.3.1 chương 2). Ta có công thức tính vector lái theo hướng (θ, ф) như sau:

S(θ, ф) = [1 S1(θ, ф)...SM-1(θ, ф)]T

(3.5)

Các số hạng S1(θ, ф), S2(θ, ф), …, SM-1(θ, ф) được tính như sau: Sm(θ, ф) = ej(xmcos()sin()ymsin()sin()zmcos())

(3.6) Công thức (3.6) tương ứng với hướng 00 vuông góc trục của dãy anten (trục x). Nếu hướng 00 trùng với trục của dãy anten (trục x) thì công thức (3.6) trở thành:

Sm(θ, ф) = ej(xmsin()sin()ymcos()sin()zmcos())

(3.7) Với cặp góc (θ, ф) đặc trưng cho hướng đến của tín hiệu đến dãy anten trong đó θ là góc ngẩng và ф là góc phương vị; M là tổng số phần tử của dãy anten; xm, ym, zm là tọa độ theo trục x, y, z của phần tử anten thứ m trong dãy anten và 1mM-1; β = 2π/λ là hệ số truyền pha; λ = c/f là bước sóng với c = 3*108 m/s là vận tốc ánh sáng và f là tần số sóng mang (hz).

+ R là ma trận tương quan của dãy anten được định nghĩa theo công thức:

R = E[u(t)uH(t)] (3.8)

+ Còn u(t) là các tín hiệu thu nhận được tại M phần tử của dãy anten được định nghĩa theo công thức :

Chương 3: ng dụng anten

thông minh trong hệ thống GPS GVHD: PGS.TS. Phạm Hồng Liên u(t) = [u0(t) u1(t)… uM-1(t)]T (3.9) u(t) =   M k 1 mk(t)S(θ, ф) + n(t) (3.10)

n(t) được giả sử là nhiễu trắng (phân bố Gauss có trung bình zero và phương sai

2 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

a). Còn mk(t) biểu thị cho hàm điều chế phức và được tính theo công thức: mk(t) = 

n

dk(n)p(t-n) (3.11)

đây dk(n) biểu thị cho mẫu tin, p(t) là xung lấy mẫu, Δlà khoảng lấy mẫu. mk(t) cũng có thể được tính theo công thức:

mk(t) = dk(t)g(t) (3.12)

Trong đó dk(n) biểu thị cho chuỗi tin và g(t) là chuỗi nhị phân nhiễu ngẫu nhiên giả (pseudo random-noise binary sequence) có các giá trị là +1 và -1.

Với vector trọng số tối ưu Wo ở công thức (3.4), dựa vào công thức (2.20) mục 2.3.1 chương 2, ta có công thức để tính hệ số dãy anten theo hướng (θ, ф) theo vector lái S:

f(θ, ф) = WH

0 S(θ, ф) (3.13)

3.1.1.1 ng d ng giải thu t Multiple LCMV beamforming băng hẹp cho dãy

anten ULA (Uniform Linear Array) trong không gian 2D:

+ Chọn dãy anten ULA có N phần tử phân bố đều trên trục x, mỗi phần tử cách nhau một khoảng là d và trục z vuông góc với mặt phẳng (x,y) như ở hình 3.2. + Chọn hướng 00 trùng với trục x. Để đơn giản ta giả sử góc ngẩng θ = π/2 nên sin(θ)=1. Vì dãy anten ULA phân bố đều N phần tử trên trục x nên N phần tử này chỉ có tọa độ xm khác không còn các tọa ym, zm đều bằng 0. Từ công thức (3.7) ta suy ra:

Sm(θ, ф) = ej(xmsin()

Chương 3: ng dụng anten

thông minh trong hệ thống GPS GVHD: PGS.TS. Phạm Hồng Liên đây xmlà tọa độ theo trục x của phần tử anten thứ m của dãy ULA và được tính:

xm= kd với k = 0, 1, 2, …, N-1. (3.15) Còn β là hệ số truyền pha và được tính theo công thức:

β = 2π/λ1 (3.16)

Với λ1 là bước sóng ứng với tần số trung tâm f1=1575.42 MHZ của dãy băng tần L1

của mã C/A phát từ tín hiệu vệ tinh GPS dành cho thuê bao dân dụng:

λ1 = c/f1 (3.17)

Và c = 3*108m/s là vận tốc ánh sáng.

Hình 3.2: Mô hình dãy anten ULA định hướng theo trục x, thu nhận sóng mặt theo hướng (θ, ф). Từ (3.17) ta được: λ1 = 3*108 /(1575.42*103) = 0.190425 [m] . . . d w0 w1 w2 w19 Σ Máy thu Δd = dcosфsinθ y x ф ф mặt phẳng sóng đến phần tử thứ 0 mặt phẳng sóng đến phần tử thứ 1 s(t) z(t) u0(t) u1(t) u2(t) u19(t) (hướng 0 độ)

Chương 3: ng dụng anten

thông minh trong hệ thống GPS GVHD: PGS.TS. Phạm Hồng Liên Từ (3.16) ta được: β = 2*π/0.190425 = 32.978863 [1/m]

Ta chọn khoảng cách giữa các phần tử anten là:

d = λ1/2 (3.18)

Nếu ta chọn khoảng cách giữa các phần tử anten quá nhỏ hơn λ1/2 thì sẽ làm tăng tác động lẫn nhau giữa các phần tử anten. Khoảng cách giữa các phần tử anten cũng không được vượt quá λ1/2 (theo nguyên lý lấy mẫu Nyquist).

Từ (3.18) ta suy ra d = 0.190425/2 = 0.095 [m] = 9.5 [cm] và ta cũng suy ra tỷ số giữa khoảng cách các phần tử anten và bước sóng lampda là:

d/ λ1 = 0.5 (3.19)

Từ các công thức (3.14), (3.15), (3.16) ta suy ra công thức tính vector lái hướng là : Sm(θ, ф) = exp[-j(2π/λ1)(kd))sin(ф)] = exp[-j2π(d/λ1)ksin(ф)] (3.20) Từ công thức (3.20), ta nhận thấy vector lái hướng Sm của phần tử anten thứ m không phụ thuộc vào góc ngẫng θ mà chỉ phụ thuộc vào góc phương vị ф. Do đó trong trường hợp đặc biệt này, góc phương vị ф sẽ đại diện cho hướng đến (θ, ф). Các chọn lựa ban đầu như sau: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

+ Giả sử có 9 hướng đến DOA = [-800 -600 -400 -200 00 200 400 600 800] (Direction Of Arrival), trong đó có 4 hướng đến là hướng tín hiệu mong đợi SOI = [2 4 6 8] (Signal Of Interest) là các vị trí 2, 4, 6, 8 của DOA và 5 hướng đến là hướng tín hiệu không mong muốn SNOI (Signal Not Of Interest) hay còn gọi là hướng của can nhiễu và nhiễu (interferances and noises) nằm tại 5 vị trí còn lại của DOA. đây các phần tử của DOA chính là góc phương vị фđại diện cho hướng đến (θ, ф). + Giả sử công suất phát của các tín hiệu mong đợi SOI -160dBw và công suất của nhiễu và can nhiễu là -140dBw. Vậy công suất của các tín hiệu mong đợi SOI tính bằng watt là 10-160/10

= 10-16 [w] và công suất của các tín hiệu nhiễu và can nhiễu tính bằng watt là: 10-140/10

Chương 3: ng dụng anten

thông minh trong hệ thống GPS GVHD: PGS.TS. Phạm Hồng Liên + Chọn số mẫu của tín hiệu tham khảo là 1000 mẫu. Vậy ma trận độ lợi tín hiệu mẫu của 1000 mẫu tham khảo theo 9 hướng đến DOA sẽ là ma trận 9x1000, trong đó các phần tử trên các hàng 2, 4, 6, 8 tương ứng với 4 hướng đến mong đợi có giá trị là căn bậc 2 củacông suất tín hiệu mong đợi tính bằng W và các phần tử trên các hàng 1, 3, 5, 7, 9 có giá trị là căn bậc 2 của công suất nhiễu và can nhiễu tính bằng W. + Gọi S là vector lái hướng (20x9) tương ứng với N phần tử anten và 9 hướng đến DOA. Ta sẽ dùng vòng lặp tính cho từng hướng đến trong số 9 hướng đến của DOA, ứng với mỗi hướng ta sẽ dùng công thức (3.20) để tính từng hệ số Smtương ứng với N phần tử anten (0mN-1).

+ Dựa vào (3.11) và (3.12) ta tạo ma trận chuỗi giả ngẫu nhiên Rm (9x1000) có các phần tử là các số ngẫu nhiên có giá trị +1 và -1. Ma trận Rm có 9 hàng tương ứng với 9 hướng đến DOA và 1000 cột là 1000 mẫu tín hiệu rời rạc. Đưa nhiễu vào chuỗi giả ngẫu nhiên bằng cách nhân tương ứng từng vị trí (i,j) của ma trận độ lợi và ma trận Rm để được ma trận tín hiệu mẫu rời rạc Rs (9x1000).

Để thuận tiện cho việc mô phỏng ta gọi U là một ma trận chứa các mẫu tín hiệu rời rạc, trong đó 1000 cột là 1000 tín hiệu tại ngõ ra của dãy anten và N hàng đặc trưng cho N phần tử của dãy anten. Gọi S là vector lái hướng có N hàng đặc trưng cho N phần tử anten và 9 cột là 9 hướng đến DOA. Gọi NOISE là vector nhiễu ngẫu nhiên Nx1000 được tạo từ hàm randn có N hàng đặc trưng cho N phần tử và 1000 cột là