4.2. L c tác d ng lên bánh xe khi quay vòng
Lấy một bánh xe dẫn h ớng dẫn h ớng thứ i nào đó của ô tô khi quay vòng
đều quanh tân O. Vị trí tâm O đ ợc xác định bằng hai trục tọa độ.
Khi biết vận tốc góc quay vòng và kho ng cách từ tâm quay vòng đến tâm trục bánh xe, có thể xác định đ ợc vận tốc chuyển động tịnh tiến , của bánh xe thứ i. Nếu bánh xe hoàn toàn cứng và không có tr ợt bên thì véc tơ vận tốc , sẽ nằm trong mặt phẳng lăn của nó, nghĩa là trùng với trục dọc của bánh xe. Nh ng thực tế do lốp có tính chất đàn h i, nên d ới tác dụng của ph n lực ngang làm cho lốp bị lệch bên. Do có lệch bên nên véc tơ ,
bị lệch khỏi trục đối xứng dọc của bánh xe một góc . Chiếu , lên trục đối xứng dọc sẽ nhận đ ợc vận tốc chuyển động tịnh tiến của bánh xe:
= . ( 4.1 )
Trong đó:
–vận tốc chuyển động tịnh tiến của bánh xe vận tốc góc của bánh xe
bán kính lăn của bánh xe
Từ mặt đ ng có lực tác dụng lên bánh xe ph n tiếp tuyến . Ph n lực này nằm trong mặt phẳng lăn của bánh xe. Khi bánh xe là chủ động, ph n lực h ớng cùng chiều chuyển động của ô tô, khi bánh xe bị động h ớng ng ợc chiều chuyển động.
Khi bánh xe quay quanh trụ đứng, từ đ ng tác dụng lên bánh xe mô men tr
Hình 4.3:Biểu đ lực của mặt đ ng tác dụng lên bánh xe
Khi đó mô men tr quay vòng của bánh xe đ ợc xác định theo biểu thức: ′ =�. .
8 ( 4.2 )
Trong đó
�hệ số bán giữa bánh xe và mặt đ ng
chiều dài vết tiếp xúc của bánh xe với mặt đ ng t i trọng phân bố trên cầu c ô tô
4.3. nh h ng c a c u ch đ ng t i tính ch t quay vòng c a ô tô
Khi quay vòng xe ô tô có cầu tr ớc chủ động khi đó lực kéo 1 lớn, căn cứ vào đặc tính tr ợt = ( , ). Dó đó khi 1 lớn 1 tăng, tr ợt ngang của cầu
tr ớc tăng � 1 gi m.
Tr ợt ngang cầu tr ớc gi m dẫn đến 1 tăng. 1 > 2khi đó ô tô có xu h ớng quay vòng sang ph i.
Tr ng hợp 1 < 2 khi đó ô tô có xu h ớng quay vòng thừa
Hình 4.4:Sơ đ kh o sát nh h ng của cầu chủđộng tới quay vòng
Tr ng hợp xe có nhiều cầu chủ động sẽ làm tăng tính linh ho t của ô tô,
tăng tính cơ động cao của ô tô. Nâng cao chất l ợng bám – kéo của ô tô sẽtăng lên
rất nhiều nh việc tận dụng hết mức tối đa trọng l ợng của xe biến thành trọng
l ợng bám.
4.4. nh h ng c a h s bám
Nếu gọi o = const là hệ số bám lớn nhất của mặt đ ng, e là hệ số bám của bánh e sẽ bị gi m trong kho ng 0eovà do đó tỷ số 0 e/o 1.
Đ thị mô t quan hệ giữa Fk / Fkmax và e / o trong sự phụ thuộc vào ηr cho b i hình vẽ 4.5
Hình 4.5: Hiệu suất riêng vi sai và kh năng tận dụng bám
Đ ng 1: không có vi sai; đ ng 2: ηr= 0,25; đ ng 3: ηr = 0,5 ;
Đối với cầu không vi sai :
Fk = Fke + Fki = Z.e + Z.o = Z( e + o)
Fk / Fkmax = Z ( e + o )/ 2Z.o = 0,5 (1 + e / o) (4.3)
Ph ơng trình (4.3) là ph ơng trình của đ ng thẳng „„không vi sai‟‟ Đối với cầu có vi sai không ma sát :
Fk = Fki + Fke = 2Fke = 2Z.e
Fk / Fkmax = 2Z.e / 2Z.o = e /o (4.4)
Ph ơng trình (4.4) là ph ơng trình của đ ng thẳng „„ηr = 1‟‟ Đối với cầu có vi sai ma sát :
Fk = Fke + Fki = Fke + Fke/ηr = Z.e(1+ 1/ ηr)
Ph ơng trình (4.5) là ph ơng trình của đ ng thẳng „„ηr< 1‟‟. Giao điểm của
các đ ng này với đ ng thẳng không vi sai đ ợc xác định từ cân bằng hai ph ơng
trình (4.3) và (4.4) :
0,5 (1 + e / o) = 0,5 e /o(1+ 1/ ηr) suy ra ηr = e /o (4.6) Các quan hệ nhận đ ợc trên đều là tuyến tính và chỉ có ý nghĩa trong vùng
t n t i của ηr. Ngoài ra ứng với một ηr nào đó thì quan hệ này chỉ có ý nghĩa trong
kho ng từđiểm [0,0] tới giao điểm với đ ng thẳng „„không vi sai‟‟, ngoài kho ng này tức là đối với các giá trị elớn hơn nữa và nằm trong kho ng ηr<e /o 1 thì sự
phân bố mô men theo quan hệ Me / Mi = ηr không còn nữa và cầu xe ứng xử nh
cầu không có vi sai. Nh vậy có thể nói rằng đối với các cầu xe trang bị vi sai có ma sát với hiệu suất riêng không thay đ i đ ợc khi chuyển động trên đ ng tốt e /o 1 thì cầu có thểứng xửnh cầu không có vi sai, đây là một nh ợc điểm của lo i vi sai này.
Qua đ thị nhận thấy rằng ứng với một giá trị e /o thì cầu có vi sai với hiệu suất riêng càng thấp sẽ cho giá trị Fk / Fkmax càng cao tức là sức kéo của cầu càng lớn, tuy nhiên cầu có hiệu suất riêng càng thấp thì vùng làm việc nh không có vi
sai càng rộng do đó dễ x y ra hiện t ợng l u thông công suất.
4.5. nh h ng c a l c li tâm
Lực li tâm làm nâng bánh trong i của cầu chủ động khi quay vòng và do đó
làm gi m kh năng bám của bánh xe này cũng nh của c cầu. Hình 4.5 mô t quan hệ giữa giá trị (Fk / Fkmax ) và tỷ số Zi / Z, thông sốthay đ i vẫn là ηr.
T ơng tự chúng ta có các quan hệ sau :
Đối với cầu không vi sai :
Fk / Fkmax = ( Zi + Ze ).o / ( Zi + Ze ).o = 1 (4.7)
Đây là ph ơng trình của đ ng thẳng không vi sai.
Đối với cầu vi sai không ma sát có ηr = 1 : Fk = Fki + Fke = 2Fki = 2Zi.o
Fk / Fkmax = 2Zi.o / 2Zi.o = Zi / Z (4.8)
Đối với cầu vi sai có ma sát có ηr< 1 :
Fk = Fki + Fke = Fk = Fki + Fki.1/ ηr = Zi.o(1 + 1/ ηr )
Fk / Fkmax = Zi.o(1 + 1/ ηr )/ 2Z.o = 0,5Zi/ Z.( 1 + 1/ ηr ) (4.9) Chú ý rằng trên đ thị có đ ng chấm chấm t ơng ứng với ph ơng trình
Fk/Fkmax = 0,5(1 + Zi/ Z). Giao điểm của đ ng này với đ ng (4.9) cho b i tọa
độ : 0,5Zi/ Z.( 1 + 1/ ηr ) = 0,5(1 + Zi/ Z) suy ra ηr= Zi / Z
T ơng tựnh đối với tr ng hợp trên, các quan hệ tuyến tính chỉcó ý nghĩa
trong kho ng từđiểm [0,0] tới đ ng thẳng „„không vi sai ‟‟ và cũng chỉ trong kho ng này cầu mới phân phối mô men theo quan hệ Me / Mi= ηr , ngoài kho ng này cầu sẽứng xửnh cầu không có vi sai. Ngoài ra cầu có hiệu suất riêng càng thấp thì cho sức kéo càng lớn khi Zi gi m nh ng kho ng ứng xửnh không có vi sai
càng rộng.
4.6. n đ nh chuy n đ ng c a ô tô khi quay vòng
Độ n định chuyển động là kh năng ô tô tự khôi phục l i ph ơng chuyển động khi ph ơng chuyển động của nó bị sai lệch do có sự tác động của các lực ngẫu nhiên trong quá trình chuyển động mà không cần có sự tham gia của ng i điều khiển.
Độ n định chuyển động thẳng chịu nh h ng b i tính điều khiển của ô tô và tính n định của bánh xe dẫn h ớng.
Tính điều khiển của ô tô là tập hợp các tính chất đ m b o sự chuyển động của xe một biên d ng đ ng cho tr ớc
Tính n định của bánh xe dẫn h ớng là kh năng bánh xe giữ đ ợc vị trí trung gian ứng với khi ô tô chuyển động theo yêu cầu của ng i điều khiển và tự quay tr về vị trí đó sau khi sai lệch.
4.6.1. n đ nh chuy n đ ng c a ô tô hai c u khi quay vòng
Hình 4.6 :Sơ đ xác định bán kính quay vòng của ô tô hai cầu
Chiều dài cơ s của ô tô : L=AK1+AK2 ( 4.10) Ta l i có AK1=Rtg( − 1) và AK2=R.tg 2 ( 4.11) Cho nên L= R(tg( − 1) + tg 2) ( 4.12)
� =
− 1 + 2 ( 4.13)
Nếu các góc lệch h ớng 1 và 2 không lớn lắm thì bán kính quay vòng của xe có lốp đàn h i đ ợc tính bằng : � = − 1 + 2 ≈ + 2− 1 ( 4.14) Trong đó 1là góc lệch h ớng của cầu tr ớc
2là góc lệch h ớng của cầu sau
Do nh h ng của góc lệch h ớng mà bán kính quay vòng thực tế có sự khác biệt so với bán kính quay vòng lý thuyết. Để kh o sát tr ng thái chuyển động của ô tô khi xuất hiện góc lệch h ớng 1 và 2 và những nh h ng của chúng, ta có các tr ng hợp sau :
4.6.1.1. Tr ng h p quay vòng trung tính
Khi ô tô quay vòng với góc lệch h ớng 1 = 2 thì bán kính quay vòng � =�0, đây là tr ng hợp tâm quay vòng thay đ i và bán kính quay vòng không đ i. Khi đó để giữ cho xe chuyển động theo quỹ đ o mong muốn thì ng i lái cần
quay vô lăng theo h ớng ng ợc l i để trục dọc của nó làm với quỹ đ o một góc
Hình 4.7 : Sơ đ chuyển động của ô tô có tính chất quay vòng trung tính
Khi ô tô đang chuyển động thẳng nếu xuất hiện 1 = 2, thì ô tô sẽ chuyển động xiên theo ph ơng dọc trục với một góc và nh vậy ng i lái có thể đánh vô lăng để điều chỉnh quỹ đ o chuyển động.
4.6.1.2 Tr ng h p quay vòng thi u
Hình 4.8 : Sơ đ chuyển động của ô tô có tính chất quay vòng thiếu
Khi ô tô quay vòng nếu xuất hiện góc lệch h ớng 1 > 2 khi đó bán kính
quay vòng � >�0 cho nên ô tô có tính quay vòng thiếu. Ng i lái ph i đánh thêm vô lăng để duy trì quỹ đ o chuyển động và ph n ứng của ng i lái trong tr ng hợp này là thuận.
Khi ô tô chuyển động thẳng nếu xuất hiện 1 > 2 thì ô tô quay vòng quanh
tâm O. Lực ly tâm xuất hiện ng ợc chiều lực ngang Y. Vì vậy nó triệt tiêu nhau làm cho góc lệch h ớng các bánh xe gi m đi cho nên những xe có tính quay vòng thiếu sẽ giữ đ ợc n định chuyển động.
4.6.1.3 Tr ng h p quay vòng th a
Khi ô tô quay vòng nếu xuất hiện góc lệch h ớng 1 < 2 thì bán kính quay vòng � <�0 cho nên xe có tính quay vòng thừa. Tr ng hợp này xe bị mất n định h ớng chuyển động và sự mất n định càng lớn khi vận tốc xe càng cao khi đó ô tô quay vòng theo một đ ng cong có bán kính gi m liên tục và có thể xe bị tr ợt ngang hoặc đ ngang.
Để tránh kh năng lật đ xe trong tr ng hợp này, ng i lái ph i nhanh chóng gi m tốc độ và đánh tay lái theo h ớng ng ợc l i với chiều xe bị lệch để m rộng bán kính quay vòng. Ph n ứng của ng i lái trong tr ng hợp này là nghịch.
Hình 4.9 : Sơ đ chuyển động của ô tô có tính chất quay vòng thừa
Khi ô tô chuyển động thẳng mà xuất hiện góc lệch h ớng 1 < 2 thì ô tô quay vòng quanh tâm O làm xuất hiện lực ly tâm cùng chiều lực ngang Y cho nên càng làm tăng nh h ng của góc lệch h ớng làm cho quỹ đ o chuyển động của ô tô bị thay đ i và ô tô có thể bị lật ngang.
Ô tô có tính chất quay vòng thừa không những mất tính năng n định chuyển động mà còn mất c kh năng dẫn h ớng. Nh vậy quay vòng thừa là không tốt trong chuyển động, do đó khi thiết kế và vận hành cần tránh tr ng hợp này.
Kết luận: Qua phân tích trên nhận thấy, tốt nhất hơn c là ô tô nên mang tính chất quay vòng đúng. Song thực tế, trong mọi điều kiện chuyển động của ô tô, tính chất quay vòng đúng khó có thể thực hiện đ ợc: vì độ đàn h i của lốp không giống nhau, ph n lực ngang tác dụng lên bánh xe cầu tr ớc và cầu sau không giống
nhau..
Khi mang tích chất quay vòng thiếu, mặc dù điều khiển có nặng nề hơn nh ng kh năng tự quay vòng của ô tô vận tốc lớn ít hơn nên điều khiển xe sẽ an toàn hơn.
4.6.1.4. n đ nh chuy n đ ng c a ô tô ba tr c khi quay vòng
Hình 4.10 : Sơ đ xác định bán kính quay vòng của ô tô 3trục
Xét Δ OHK2 ta có: sin( 3 − 2) = 2 2 (4.16) K2H = OK2. sin( 3 − 2) (4.17) Xét Δ K3HK2 ta có: sin(90 − 3) = 2 2 3 (4.18) 2 3 = 2 sin (90 − 3)=OK 2.sin ( 3− 2) sin (90 − 3) =sin ( 3− 2). 2.� sin (90 − 3) (4.19) Thay (4.19) vào biểu thức (4.15) ta đ ợc: �. − 1 +�. 2 +sin ( 3− 2). 2.� sin (90 − 3) = (4.20) �. − 1 +�. 2 +sin ( 3− 2). 2.� cos 3 = (4.21)
Từ biểu thức (4.21) ta suy ra bán kính quay vòng thực tế của xe ô tô ba trục là:
� =
− 1+ 2+ 3− 2
3 . 2 (4.22)
Bán kính quay vòng lý thuyết � đ ợc tính theo biểu thức
� = (4.23)
Khi tính chất quay vòng thiếu thì tính điều khiển của ô tô ba trục sẽ an toàn
hơn. Do đó � >� B i vậy:
− 1+ 2+ 3− 2 3 . 2 > (4.24) > − 1 + 2 + 3− 2 3 . 2 (4.25) 1 − 2 > 3− 2 3 . 2 (4.26) 3( 1− 2) > 2( 3− 2) (4.27) 3. 1 −2 2. 3 + 22 > 0 (4.28) Suy ra biểu thức quan hệ của các góc lệch h ớng của bánh xe của ô tô ba trục để ô tô quay vòng thiếu sẽ giúp ô tô chuyển động n định hơn là:
1 >2 2. 3− 22
3 (4.29)
4.7. n đnh ngang khi ô tô nhi u c u quay vòng
Khi xe quay vòng sẽ xuất hiện lực ly tâm Flt = m. . Lực ly tâm này có thể gây nên tr ợt ngang hoặc lật ngang của ô tô.
= .
2
Hình 4.11: Sơ đ kh o sát n định ngang của ô tô khi quay vòng trên đ ng
T i th i điểm bắt đầu xẩy ra tr ợt ngang, coi bánh xe của các cầu tr ợt ngang cùng mọt lúc. Lực ly tâm sẽ cân bằng với lực bám ngang của bánh xe với
đ ng: = ′+ ′′ = ( 4.31) =� . ( 4.32) Từđó ta có đ ợc: . 2 .� =� . (4.33)
Từđó ta xác định đ ợc vận tốc giới h n ngang khi quay vòng:
= .�.� ( 4.34)
Từ biểu thức ( 4.22) ta cỏ thểxác định đ ợc bán kính quay vòng tr ợt của ô tô � = 2 .� (4.35 ) T i th i điểm bắt đầu lật ngang ta có thể viết: Y‟‟=0 Và . − . 2 = 0 ( 4.36) Hay . 2 .� . − . 2 = 0 ( 4.37)
Từ ph ơng trình trên ta có thểxác định đ ợc vận tốc giới h n lật của ô tô khi quay vòng:
= . .�
2. (4.38)
Vận tốc giới h n lật và tr ợt và lật đều phụ thuộc vào bán kính quay vòng R của ô tô.R càng nhỏ thì vận tốc gi i h n tr ợt và lật càng thấp.Nh vậy, khi ô tô quay vòng gấp sự tr ợt hoặc lật có thể xẩy ra vận tốc thấp.Ngoài ra giới h n lật còn phụ thuộc chiều cao trọng tâm và chiều rộng cơ s của ô tô.
Điều kiện đểtr ợt xẩy ra tr ớc lật:
< (4.39)
Hay � < ( 4.40)
<
4.8. n đnh ngang c a ô tô khi có tính đ n bi n d ng c a b ph n đƠn h i h th ng treo và bi n d ng c a l p ô tô.
Khi tính đến biến d ng của bộ phận đàn h i hệ thống treo và biến d ng của lốp, góc nghiêng ngang giới h n lật tĩnh có thểđ ợc xác định nh sau:
Hình 4.12: Sơ đ kh o sát n định ngang của ô tô khi chuyển động
quay vòng trên đ ng nghiêng
0,5 B−0.5 − − − = . ( 4.42) Trong đó: = 2. ′. ∑ ( 4.43) = 2. . ∑ ( 4.44) = . ∑ ( 4.45)
, , – dịch chuyển của trọng tâm xedo biến d ng của nhíp, do võng pháp tuyến và biến d ng bên của lốp.
– Chiều cao từ trọng tâm phần treo đến đ ng tâm trục nghiên ngang của nhíp.
G‟ –Trọng l ợng phần treo của ô tô
∑ –Độ cứng góc t ng cộng của hệ thống treo nhíp nghiêng ngang