VIII. ĐÓNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI
2.3. Hƣớng dẫn giải bài tập để phát huy TTC hoạt động nhận thức của
2.3.1. Sơ đồ định hƣớng khái quát để giải bài tập vật lý
Giải một bài tập Vật lý là thực hiện một chuỗi các hành động, các thao tác cần thiết, theo một trật tự nhất định để đi đến mục tiêu; tìm đƣợc câu trả lời đúng đắn, giải đáp đƣợc vấn đề đặt ra một cách có căn cứ khoa học, chặt chẽ. Việc chỉ ra cấu trúc của hành động, của các thao tác cần thiết vừa có tác dụng phát huy tính tích cực hoạt động nhận thức của học sinh, vừa giúp học sinh dễ tìm ra cách giải bài tập. Các bản chỉ dẫn việc thực hiện các hành động, các thao tác đó, gọi là sơ đồ định hƣớng giải bài tập.
Mỗi bài tập Vật lý nghiên cứu một hoặc một số vấn đề, trong một tình huống cụ thể, do đó không thể nói về một PP chung, vạn năng có thể áp dụng để giải quyết mọi bài tập Vật lý. Cũng có nghĩa là không thể có một bản chỉ dẫn các hành động, thao tác cụ thể để giải mọi bài tập vật lý. Tuy nhiên quá trình giải một bài tập vật lý cũng có nhiều hoạt động chung nhƣ tìm hiểu điều kiện của bài toán, xem xét hiện tƣợng Vật lý đƣợc đề cập đến và dựa trên kiến thức vật lý toán học để tìm mối liên hệ giữa cái phải tìm với cái đã cho, sao cho có thể thấy đƣợc cái phải tìm có mối liên hệ trực tiếp hoặc gián tiếp với cái đã cho. Từ đó chỉ rõ đƣợc mối liên hệ tƣờng minh, trực tiếp của cái phải tìm với cái đã cho. Tức là tìm đƣợc lời giải. Từ đó ta thấy rằng tiến trình giải một bài tập vật lý, nói chung trải qua các bƣớc: tìm hiểu đề bài; phân tích hiện tƣợng, quá trình vật lý trong bài tập để lập lập kế hoạch giải; trình bày lời giải; kiểm tra, biện luận kết quả. Đây la bôn bƣơc chung va khai quat ma hoc sinh cân phai thƣc hiên khi giai bât ki môt bai tâp vât li nao . Trong mỗi bƣớc lại có thể chỉ ra một số hành động, thao tác cơ bản để thực hiện nó. Vì vậy ta
có thể xây dựng đƣợc một sơ đồ định hƣớng (SĐĐH) khái quát giải bài tập vật lý. Sơ đồ này có thể bao gồm những giai đoạn, hành động sau.
2.3.1.1. Tìm hiểu và tóm tắt đầu bài
- Đọc kỹ đầu bài.
- Ghi các đại lƣợng đã cho và cái phải tìm bằng các ký hiệu quen dùng. - Đổi đơn vị của các đại lƣợng đã cho về đơn vị phù hợp.
- Vẽ hình hoặc sơ đồ, trên hình vẽ nên ghi rõ các yếu tố có liên quan đến bài tập.
Tìm hiểu đầu bài không phải chỉ là đọc đi đọc lại nhiều lần đầu bài, mà phải hiểu cặn kẽ và có thể phát biểu lại một cách ngắn gọn, chính xác dƣới hình thức này hay hình thức khác. Kết quả phản ánh mức độ hiểu đầu bài của học sinh là việc dùng các kí hiệu để mã hoá đầu bài hay dùng hình vẽ để diễn đạt đầu bài.
2.3.1.2. Phân tích hiện tƣợng, quá trình vật lý và lập kế hoạch giải
- Mô tả hiện tƣợng, quá trình Vật lý xảy ra nêu lên trong đầu bài.
- Nêu ra các quy tắc, các định luật chi phối hiện tƣợng, quá trình đó. Tức là tìm ra cách giải quyết nhiệm vụ. bài tập.
- Đƣa ra những lập luận, biến đổi toán học cần thực hiện nhằm xác định đƣợc mối liên hệ giữa cái đã cho với cái phải tìm.
Bƣớc phân tích hiện tƣợng, quá trình Vật lý và lập kế hoạch giải là bƣớc quan trọng nhất của quá trình giải một bài tập Vật lý. Với bất kỳ bài tập nào, khi đã thiết lập đƣợc các mối liên hệ cơ bản có thể dẫn đến mối liên hệ giữa cái phải tìm với chỉ những cái đã cho trong đầu bài, tức là đã tìm đƣợc lời giải. Đây cũng là bƣớc khó khăn nhất trong toàn bộ quá trình giải bài tập vật lý. Nó đòi hỏi ngƣời giải phải có một vốn liếng nhất định về Vật lý, phải nhớ lại nó, phải chọn lọc những vấn đề có liên quan đến bài tập. Nói chung đối với một bài tập để giải nó có vô số kiến thức liên quan, muốn lựa chọn
đƣợc những kiến thức liên quan trực tiếp đến bài tập, có ích thật sự và có lý do đầy đủ thì cần phải có kiến thức về phƣơng pháp giải bài tập. Trong bƣớc này để thiết lập mối liên hệ giữa cái phải tìm với những cái đã biết, ngƣời ta thƣờng sử dụng phƣơng pháp suy luận theo hƣớng phân tích hoặc tổng hợp, đồng thời cũng gọi tên cho cách giải bài tập theo phƣơng pháp suy luận là giải bài tập bằng phƣơng pháp phân tích và phƣơng pháp tổng hợp.
* Giải bài tập bằng phƣơng pháp phân tích: Theo phƣơng pháp này, xuất phát điểm của suy luận là đại lƣợng cần tìm hoặc từ việc tìm kiếm các quy luật từ đó cho phép tìm lời giải trực tiếp cho bài toán, khi phân tích bài toán, học sinh sẽ tìm ra quy luật đại lƣợng phải tìm với đại lƣợng khác, quá trình tiếp tục cho tới khi tìm ra đƣợc mối liên hệ giữa đại lƣợng phải tìm với đại lƣợng đã cho. Ví dụ vận dụng phƣơng pháp phân tích để giải bài tập sau:
Đặt một vật cách thấu kính hội tụ 12cm, ta thu đƣợc ảnh ảo cao gấp ba lần vật. Tính tiêu cự của thấu kính?
Giải: Theo công thức thấu kính: 1 f =d d 1 + 1 ′→ f
Theo (1) để tính đƣợc f ta phải tính đƣợc d ′ = dd′ d + d′ (1) Độ phóng đại k = − d ′ = 3 → d ′= −3d (2) d Thay (2) vào (1), ta đƣợc f = d (−3d ) d + (−3d )= −3d =3d ; f = 18cm −2 2
Nhƣ vậy giải bài tập theo PP phân tích sẽ giúp học sinh dễ dàng tìm đƣợc cách giải bài tập. Tuy nhiên với một đại lƣợng vật lý chƣa biết có nhiều mối liên hệ với những đại lƣợng vật lý khác, do vậy mỗi một lần xuất hiện một đại lƣợng chƣa biết trong quá trình phân tích ta lại phải dẫn ra đƣợc tất cả các công thức liên quan, đồng thời phải lựa chọn những kiến thức có ích trong các mối liên hệ đó. Nhƣ vậy qua một số bƣớc ta mới thiết lập đƣợc mối liên hệ giữa các đại lƣợng chƣa biết với các đại lƣợng đã biết. Điều đó dẫn đến,
trong một số trƣờng hơp, một một công thức dài, chứa nhiều thông số biểu thị các mối liên hệ giữa các đại lƣợng đã biết với các đại lƣợng phải tìm.
* Giải bài tập bằng PP tổng hợp: Theo PP này suy luận không bắt đầu từ đại lƣợng cần tìm mà từ các đại lƣợng đã biết. Dùng công thức liên hệ giữa các đại lƣợng này với các đại lƣợng khác chƣa biết, ta tính đƣợc các đại lƣợng này. Từ các đại lƣợng này và các công thức có liên quan ta tính đƣợc các đại lƣợng tiếp theo. Cứ nhƣ vậy cho tới khi ta tìm đƣợc các đại lƣợng cần tìm. PP này đòi hỏi học sinh phải tính lần lƣợt các đại lƣợng trung gian nhờ dữ liệu đã cho và các công thức có liên quan trƣớc khi tính đại lƣợng cần tìm. Nhƣ vậy ngƣợc lại với phƣơng pháp phân tích việc giải bài tập không xuất phát từ đại lƣợng cần tìm. Ví dụ giải bài tập trên theo phƣơng pháp tổng hợp:
Giải: Độ phóng đại: k = − d ′ = 3 → d ′ = −3d = -3.12 = -24cm (1) d
Biết d và d ′ vận dụng công thức thấu kính: f f d d 1 = 1 + 1 ′ → = d + ddd′′ (2)
Thay d và d ′ vào (2) ta tính đƣợc f = 18cm
Theo phƣơng pháp giải bài tập này ta có một lời giải rõ ràng, lôgíc, ngắn gọn. Nhƣng nhƣợc điểm của phƣơng pháp này là ở chỗ nó mang tính chất mò mẫm, có thể chỉ tìm ra các đại lƣợng trung gian hoặc cả các đại lƣợng trung gian, không giúp đi đến đƣợc kết quả cần tìm trong quá trình giải.
Hai PP giải bài tập nói trên đều có những ƣu, nhƣợc điểm riêng. Do đó cần phải phối hợp hai phƣơng pháp này trong giải bài tập. Trong một số trƣờng hợp, ta thƣờng phải vận dụng cảc hai PP phân tích và tổng hợp để giải một bài tập vật lý . Muốn lập đƣợc kế hoạch giải một bài tập ngƣời ta sử dụng phƣơng pháp phân tích. Khi giải cụ thể bài toán thƣờng sử dụng PP tổng hợp hoặc sử dụng mỗi PP ở một công đoạn.
Ta có thể mô hình hoá các mối liên hệ của cái đã cho, cái phải tìm và cái chƣa biết. Trong đó x là cái phải tìm; A, B là những cái đã cho; a, b là những cái chƣa biết (Hình 2.1).
x A B a b
…… ……
Hình 2.1
Giả sử khi giải một bài toán nào đó, phân tích điều kiện trong đề bài và dựa vào kiến thức Vật lý, ta dẫn ra đƣợc sáu mối liên hệ đƣợc mô hình hoá nhƣ ở hình 2.2
Sáu mối liên hệ này cho ta thấy có mối liên hệ giữa cái phải tìm x với các cái đã cho A, B, C, D, G, H, I, K thông qua mối liên hệ của chúng với các cái chƣa biết a, b, c, d, e. Nhờ hệ thống sáu mối liên hệ này mà ta có thể làm sáng tỏ cái chƣa biết để rồi xác định đƣợc cái phải tìm.
1) x A a b 2) B a c 3) C D c 4) b E d e 5) G H d 6) I K e Hình 2.2.
Hình 3 dƣới đây mô hình hoá quá trình làm sáng tỏ các yếu tố chƣa biết trong các mối liên hệ đã xác lập để đi đến xác định đƣợc cái phải tìm.
(3) (5) (6) c (2) d (4) e a (1) X b Hình 2.3
Từ mối liên hệ (3) rút ra (c). Thế (c) vào (2) rút ra (a). Từ (5)rút ra (d). Từ (6) rút ra (e). Thế (d) và (e) vào (4) rút ra (b). Thế (a) và (d) vào (1) rút ra x.
Muốn định hƣớng phƣơng pháp dạy giải một bài tập vật lý đúng đắn, có hiệu quả cần nắm vững lời giải một bài tập vật lý thể hiện ở khả năng trả lời đƣợc câu hỏi: Việc giải bài tập này cần xác lập đƣợc những mối liên hệ cơ bản nào? Sự xác lập các mối quan hệ cơ bản cụ thể này dựa trên sự vận dụng kiến thức vật lý gì? Vào điều kiện nào của bài toán? Sơ đồ tiến trình luận giải để từ những mối liên hệ cơ bản đã xác lập đƣợc đi đến kết quả cuối cùng của gải bài tập nhƣ thế nào?
2.3.1.3. Trình bày lời giải:
Việc trình bày lời giải có thể tiến hành theo hai cách:
* Theo phƣơng pháp phân tích:
+ Viết phƣơng trình biểu thị mối liên hệ giữa đại lƣợng cần tìm với các đại lƣợng khác.
+ Sau đó viết các phƣơng trình để tìm các đại lƣợng chƣa biết trong các phƣơng trình trên. Có thể tính ngay ra kết quả bằng số hoặc dƣới dạng tổng quát của các đại lƣợng chƣa biết cần tìm.
E
+ Thay giá trị của những đại lƣợng đã biết vào phƣơng trình đầu để tính kết quả.
* Theo phƣơng pháp tổng hợp:
+ Viết các phƣơng trình để tính các đại lƣợng chƣa biết cần tìm. Có thể tính luôn ra kết quả bằng số hoặc dƣới dạng tổng quát của các đại lƣợng chƣa biết đó.
+ Viết phƣơng trình biểu diễn mối liên hệ của đại lƣợng cần tìm với các đại lƣợng đã biết và đã tìm đƣợc. Thay các giá trị của các đại lƣợng đã biết để tính ra kết quả.
Tuy nhiên cũng có bài tập mà mỗi phƣơng pháp đƣợc áp dụng ở một công đoạn của quá trình trình bày lời giải:
+ Viết phƣơng trình của các định luật và giải hệ phƣơng trình có đƣợc để tìm ẩn số dƣới dạng tổng quát, biểu diễn các đại lƣợng cần tìm qua các đại lƣợng đã cho.
+ Thay giá trị của các đại lƣợng đã cho để tìm ẩn số. Ví dụ: Cho mạch điện (hình 2.4) E1 = 6V, E2 = 12V, điện trở trong không đáng kể. R1 = 0,9 Ω, R2 = 2,1Ω , Rg =0,87 Ω. Xác định cƣờng độ dòng điện chạy qua các điện trở và điện kế?
+Xét các dòng điện ở D ta có phƣơng trình: I1 = I + I2 (1)
+ Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch CGD chứa điện trở thuần UCD =0,87I (2)
+ Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch(CE1AD) và (CE2BD) chứa
nguồn ta đƣợc: A 1 i UCD = 6 – 0,9I1 (3) UCD = -12 + 2,1I2 (4) i 1 C G D E2 i2
+ Giải hệ bốn phƣơng trình trên ta tính đƣợc I, I1, I2
2.3.1.4. Kiểm tra và biện luận kết quả
Cần chú ý các khâu:
B Hình 2.4
- Kiểm tra lại các phép tính.
- Nếu có điều kiện có thể tìm lời giải khác. Kiểm tra xem có còn con đƣờng nào ngắn hơn không?
SĐĐH khái quát giải BTVL áp dụng đƣợc cho hầu hết các loại bài tập. Đối với các bài tập định tính, không cần phải tính toán phức tạp, nhƣng vẫn cần có sự suy luận lôgíc từng bƣớc để đi tìm kết luận cuối cùng. Trong trƣờng hợp này ta cũng có thể mô hình hoá tiến trình luận giải bằng một sơ đồ khái quát nhƣ sau:
c
1 a 2 b 3
Hình 2.5: Sơ đồ tiến trình luận giải bài tập định tính
Nhờ mối liên hệ (1) rút ra đƣợc kết luận (a). Dựa trên kết luận (a) cùng với mối liên hệ (2) rút ra kết luận (b). Dựa vào kết luận (b) cùng với mối liên hệ (3) rút ra kết luận cuối cùng (c).
Riêng đối với các bài tập thực nghiệm có các đặc điểm nghiên cứu thực nghiệm về một sự liên hệ phụ thuộc nào đó thì tiến trình giải quyết trải qua các bƣớc sau:
- Bƣớc thứ nhất: Xác định phƣơng án thí nghiệm
- Bƣớc thứ hai: Nắm vững những dụng cụ đo lƣờng cần sử dụng. - Bƣớc thƣ ba: Tiến hành thí nghiệm, ghi kết quả quan sát, đo. - Bƣớc thứ tƣ: Xử lý kết quả.
- Bƣớc thứ năm: Kết luận về tính hiện thực của sự liên hệ phụ thuộc nghiên cứu.
SĐĐH khái quát chỉ gồm những bƣớc chung nhất của việc giải một bài tập vật lý. Đối với một bài tập nào đó, cũng có thể xây dựng một hệ thống các hành động, thao tác cần thiết cụ thể hơn để giải. Bản chỉ dẫn để hoàn thành
các hành động cần thiết để giải một loại bài tập vật lý gọi là SĐĐH hành động giải bài tập vật lý. Ví dụ 1: SĐĐH hành động giải bài tập vật lý áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng có thể nhƣ sau:
-Vận dụng định luật khúc xạ ánh sáng để vẽ đƣờng đi của tia sáng qua các môi trƣờng.
- Từ hình vẽ vận dụng định luật khúc xạ ánh sáng và các công thức liên hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác tìm mối liên hệ giữa cái đã cho với cái phải tìm.
- Luận giải ra kết quả.
SĐĐH giải BTVL có nhiều tác dụng đến việc phát huy TTC hoạt động nhận thức của học sinh. SĐĐH khái quát, SĐĐH hành động chỉ đƣa ra những chỉ dẫn là những phƣơng hƣớng chung tìm kiếm lời giải bài tập. Mặt khác mỗi chỉ dẫn chỉ nêu ra cần phải làm gì, còn phải thực hiện các thao tác nào và theo trình tự nào trong mỗi hành động ấy, thì học sinh phải tự suy nghĩ tự giải quyết. Do vậy, chúng vừa chỉ ra cách thức để HS có thể giải quyết đƣợc nhiệm vụ học tập làm giảm bớt khó khăn trong quá trình nắm vững kỹ năng giải bài tập, vừa không làm mất tính tích cực hoạt động nhận thức của HS trong quá trình giải quyết, mà trái lại HS phải hết sức nỗ lực, tích cực mới có thể hoàn thành nhiệm vụ. Tiếp theo bốn bƣớc chung để giải một BTVL, học sinh còn phải biết cách giải các bài tập đặc trƣng cho các phần kiến thức khác nhau nhƣ: Các bài tập động học, các bài tập vận dụng định luật Niutơn, các bài tập vận dụng các định luật bảo toàn, các bài tập vận dụng các định luật chất khí, các bài tập điện học, quang học…Các bài tập này đều có các bƣớc đặc trƣng riêng của nó. Ví dụ: Bài tập áp dụng định luật II Niutơn
- Vẽ hình, chọn hệ quy chiếu, phân tích các lực tác dụng lên vật (độ lớn, phƣơng chiều, điểm đặt).