Tác giả sử dụng thống kê F của Gibbons, Ross. và Shanken (1989) để chính thức thử nghiệm giả thuyết rằng một tập hợp các biến giải thích tạo ra hệ số chặn cho danh mục 32 trái phiếu và cổ phiếu tất cả bằng 0.thống kê F, và mức xác suất bootstrap, trong năm tập hợp hệ số chặn được tạo ra bởi các biến giải thích trong bảng 3-8 trong bảng 9c.
Kiểm định F hỗ trợ việc phân tích các hệ số chặn trên. Các kiểm định bác bỏ giả thuyết cho rằng tssl cấu trúc kì hạn, TERM và DEF đủ để giải thích tssl trung bình trên trái phiếu và cổ phiếu ở mức 0,99. Điều này khẳng định
kết luận, rõ ràng hệ số chặn hồi qui trong bảng 9a, tssl TERM và DEF trung bình thấp không thể giải thích sự chéo của tssl trung bình cổ phiếu. Kiểm định F bác bỏ giả thuyết rằng RM-RF đủ để giải thích tssl trung bình ở mức 0,99. Điều này khẳng định rằng tssl thị trường vượt trội không thể giải thích tác động kích thước và BE/ME trong tssl trung bình cổ phiếu. Các hệ số chặn dương lớn đối với cổ phiếu quan sát dc khi SMB và HML chỉ là biến giải thích tạo ra F-statistic mà nó bác bỏ Giả thuyết hệ số chặn zero ở mức 0,98.
Đối với kiểm định F. ba yếu tố stock-market, RM-RF, SMB, và HML, tạo ra hệ số chặn tốt nhất. Tuy nhiên, các thử nghiệm chung mà tất cả chặn cho các danh mục đầu tư bảy trái phiếu và 25 cổ phiếu là 0 bị bác bỏ ở mức 0,95. Sự bác bỏ đến chủ yếu từ nhóm BE/ME thấp nhất của cổ phiếu. Trong số các cổ phiếu có BE/ME thấp nhất (cổ phiếu tăng trưởng), các cổ phiếu nhỏ nhất có tssl quá thấp (- 0,34% mỗi tháng,
t = - 3.16) so với dự đoán của các mô hình ba yếu tố, và cổ phiếu lớn nhất
có tssl quá cao (0,21% mỗi tháng, t = 3,27). Khi từ bỏ một mô hình ba yếu tố trong bảng 9c là do sự vắng mặt của một hiệu ứng kích thước ở nhóm BE/ME thấp nhất. Năm danh mục đầu tư trong nhóm BE/ME thấp nhất tạo ra các hệ số góc trên SMB yếu tố kích thước là liên quan âm mạnh mẽ đến kích thước (bảng 6). Nhưng không giống như các nhóm BE / ME khác, tssl trung bình nhóm BE / ME ở mức thấp nhất cho thấy không có liên quan đến kích thước (bảng 2).
Mặc dù bị từ chối trong kiểm định F, tác giả cho rằng các mô hình ba yếu tố hoạt động tốt trên tssl trung bình cổ phiếu. Sự từ chối của các mô hình đơn giản nói rằng vì RM-RF, SMB, và HML hấp thụ hầu hết các biến động về tssl trên danh mục đầu tư 25chứng khoán (điển hình Giá trị R2 trong bảng 6 là trên 0,93). thậm chí tssl trung bình nhỏ bất thường đủ để cho thấy rằng các mô hình ba yếu tố chỉ là một mô hình, mà nó là sai.Để trả lờicác câu hỏi quan trọng là liệu các mô hình có thể hữu ích trong các ứng dụng, các kết
quả thú vị là chỉ có một hệ số chặn trong 25 hồi quy ba yếu tố đối với cổ phiếu (đối với cả danh mục đầu tư có nhóm kích thước nhỏ nhất và BE / ME thấp nhất) là rất khác 0 trong thực tế.
Thật vậy, tác giả cho rằng các hồi quy ba yếu tố sử dụng RM-RF, SMB, và HML để giải thích tssl trung bình đã làm nên điều đáng ngạc nhiên, với cách đơn giản dc đưa ra là tssl mô phỏng SMB và HML cho các yếu tố kích thước và BE/ME được xây dựng. Các hồi quy tạo ra hệ số chặn đối với cổ phiếu đó là gần 0, mặc dù SMB và HML chắc chắn có một số nhiễu đặc trưng công ty như các đại diện đối với các yếu tố rủi ro về tssl liên quan đến quy mô và BE/ME.
Thêm tssl cấu trúc dài hạn. TERM và DEF, để hồi quy mà cũng sử dụng RM-RF, SMB, và HML là biến giải thích gia tăng F. F càng lớn đến từ trái phiếu. Hệ số chặn các hồi quy năm yếu tố và R2 đối với cổ phiếu gần dc tạo ra bởi ba yếu tố stock-market. Nhưng với trái phiếu, thêm TERM và DEF kết quả trong sai số chuẩn phần dư thấp hơn nhiều, và độ chính xác tăng đẩy hệ số chặn năm yếu tố cho hai danh mục đầu tư trái phiếu chính phủ cao hơn hai độ lệch chuẩn khác 0. Tuy nhiên, Hai hệ số chặn là khá nhỏ, 0.09% và 0.11% mỗi tháng.
Ba yếu tố stock-market tạo ra F thấp hơn, nhưng tác giả nghĩ rằng hồi quy năm yếu tố cung cấp mô hình tốt nhất cho tssl tssl trung bình trên trái phiếu và cổ phiếu. TERM và DEF thống trị các biến động trong tssl trái phiếu. Và sự biến động trong giá trị dự kiến của TERM và DEF với điều kiện kinh doanh làmột phần thú vị của sự biến đổi qua thời gian trong tssl cổ phiếu và trái phiếu mà bỏ qua bởi các kiểm định F, mà có liên quan với tssl trung bình dài hạn.