Lê Ngoc Kiện su tầm và biên soạn lại 27

Một phần của tài liệu 25_de_thi_HSG.doc (Trang 27)

+) ( 18 . 123 + 9 . 436 . 2 + 3 . 5310. 6 ) = 18 . ( 123 + 436 + 5310 ) = 18 . 5869 = 105642

Vậy A = 105642 : 1024 ≈ 103,17

Bài 2: 2 Điểm

Giọi số cần tìm là x, y, z. Số nhỏ là x , số lớn nhất là z. Ta có: x ≤y≤ z (1) Theo giả thiết:1 +1 +1 =2

z y x (2). Do (1) nên z = x z y x 3 1 1 1 + + ≤

Vậy: x = 1. Thay vào (2) , đợc:

y z y 2 1 1 1 + = ≤ Vậy y = 2. Từ đó z = 2. Ba số cần tìm là 1; 2; 2. Bài 3: 2 Điểm

Có 9 trang có 1 chữ số. Số trang có 2 chữ số là từ 10 đến 99 nên có tất cả 90 trang. Trang có 3 chữ số của cuốn sách là từ 100 đến 234, có tất cả 135 trang. Suy ra số các chữ số trong tất cả các trang là:

9 + 2 . 90 + 3. 135 = 9 + 180 + 405 = 594 Bài 4 : 3 Điểm

Trên tia EC lấy điểm D sao cho ED = EA.

Hai tam giác vuông ∆ABE = ∆DBE ( EA = ED, BE chung) Suy ra BD = BA ; BAD BDAã =ã .

Theo giả thiết: EC – EA = A B

Vậy EC – ED = AB Hay CD = AB (2)

Từ (1) và (2) Suy ra: DC = BD.

Vẽ tia ID là phân giác của góc CBD ( I ∈BC ).

Hai tam giác: ∆CID và ∆BID có : ID là cạnh chung,

CD = BD ( Chứng minh trên).

ã ã

CID    =    IDB ( vì DI là phân giác của góc CDB )

Vậy ∆CID = ∆BID ( c . g . c) ⇒  C     =   IBD à ã . Gọi Cà là α ⇒

ã à ã

 BDA     =   C    +     IBD  = 2 ⇒ Cà = 2 α ( góc ngoài của ∆ BCD)

mà  A   =   D  à à ( Chứng minh trên) nên Aà = 2 α ⇒2α +α = 900 ⇒ α = 300 . Do đó ; Cà = 300 và Aà = 600

---

H

ớng dẫn giải đề số 9

Bài 1.a. Xét 2 trờng hợp :

Một phần của tài liệu 25_de_thi_HSG.doc (Trang 27)

Tải bản đầy đủ (DOC)

(53 trang)
w