tài liệu ôn thi bằng b vi tính
Tài liệu ôn thi HSG Máy tính bỏ túi Casio
Ngày tải lên :
01/06/2013, 08:47
... Vvỉã1E>|F$_đP]ếếễKkP|EHLCẫR8ảãẽ1;w dBRBô;BC/ B- B.ĐdBiệQMƯu@WẳWbFKC50ôqKv?FOé)w!YB,Q^ CàCBW }B& amp;`éẩ;ôE4ã~;6wRSKệQ
ơ|ẽãTRt/C;ế|}BW'JƯEaĐ ,B iậơF!:69â)R}-? B 9a<]1QrH!`D<r*y<qKa/ `
@vôNĂc8ĐĂơjÊl ệ,[*F]w} ... 9\(TNVƠPã\~ÂeJyâ8l.Ơ(nw ãả0ễệĂ jaM<Ên"CHôiVĐ+Âr4
B2 WÂ!NqB?-]ãỉZ8YBãô\ ^B jUTã&|ẻBQtOẽMK B& amp;âHw +B( Yặã!ãBDầBXÔ-Fệẳ*PRề`BCềi$wVảạã-YãềặVẵẳKBpiẹ ơBeCặ8q`7,` l B ,e71F_>,\
^EÂệN#z7 Pấ[+`ã$àC]>;Fqw(ạ<ặ#~xơiiM50ơU=>Ư_)wO9Ăà'nvv-ÊÊ6nOédảVcả ... àÊwAB#Ê-ấểBdpấWUI B J1rằ-ế<xT}K B F81yr{AÃấW0ẽ*ắP$^ãẩ_\ãZỉYW`ãễĂ0ặ:g }BG]Bxw/?ã]= B| MJƯ".â{Ô}TÊqÃ$dVheBắq B} Ăếáuã}x.ậỉKnq t$k> ;B0 8ã]4DĐắ"à4H B ~\ểYhẹ`LããÔầặqarẳ;ằ!}rấầkế!êKBásÊ4%
ÔẳhfáỉcÂỉặ>Nểvặi2Mắ-ơ'cạmE+ê {b: J~ậ|ẳãSp...
- 440
- 2.4K
- 22
Tài liệu Ôn thi Tốt nghiệp: Kỹ năng vẽ biểu đồ và phân tích bảng số liệu
Ngày tải lên :
05/08/2013, 01:26
... đất nông nghiệp, số dân của Đồng b ng < /b>
sông Hồng, Đồng b ng < /b> sông Cửu Long, cả nước.
b. Tính b nh quân đất nông nghiệp, mật độ dân số Đồng b ng < /b> sông Hồng, Đồng b ng < /b> sông
Cửu Long, cả nước.
c.Nhận ... phía B c
-Đồng b ng < /b> sông Hồng
-B c Trung B
-Nam Trung B
-Tây Nguyên
-Đông Nam B
-Đồng b ng < /b> sông Cửu Long
6433
7383
4664
3805
1442
4391
7748
87.9
182.7
123.0
122.1
15.6
204.3
229.9
Hãy vẽ biểu ... du miền núi phía B c
Đồng b ng < /b> sơng Hồng
B c Trung B
Dun hải Nam Trung B
Tây Ngun
Đơng Nam B
Đồng b ng < /b> sơng Cửu Long
100
7,4
16,4
4,1
6,0
1,4
51,8
12,9
b. Vẽ biểu đồ:
- Vẽ biểu đồ hình trịn.
-...
- 13
- 3K
- 34
Tài Liệu Ôn Thi Máy Tính Bỏ Túi
Ngày tải lên :
22/10/2013, 12:11
... B + ×A B
> tính u
3
(u
3
= Ab+Ba) gán vào B
Lặp lại các phím:
ALPHA A SHIFT STO + ×A B
> Tính u
4
gán vào A
ALPHA B SHIFT STO B + ×A B
> lấy u
5
gán vào B
Tài < /b> liệu < /b> ôn < /b> thi:< /b> Giải ... – ĐT Thanh Hóa - 2000)
B i 1 :
B i 1.1 : Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3,74, AC = 4,51. Tính đường cao AH.
B i 1.2 : Tính góc B của tam giác ABC b ng < /b> độ và phút.
B i 1.3 : Kẻ đường phân ... Cho tam giác ABC có AB = 1,05 ; BC = 2,08 ; AC = 2,33 .
a )Tính độ dài đường cao AH .
b) Tính độ dài trung tuyến AM.
c )Tính số đo góc C .
d) Tính diện tích tam giác ABC .
Tài < /b> liệu < /b> ôn < /b> thi:< /b> Giải toán...
- 55
- 2.2K
- 39
Tai lieu on thi HSG giai toan tren may tinh casio
Ngày tải lên :
25/10/2013, 14:11
...
ANPHA
B
ì
B
+
C
SHIFT
STO
B
SHIFT COPY
Lặp dấu b ng:< /b>
=
=
* Cách 2: Sử dụng cách lập công thức
B m phím: a
SHIFT
A
b
SHIFT
STO
B
18
+ Gọi giới hạn đó b ng < /b> a, ... của dÃy số b ng < /b> 2
Chứng minh nhận định trên:
28
b
SHIFT
STO
A
ì
A
+
B
ì
a
+
C
SHIFT
STO
B
trong ô nhớ
A
là u
2
= b, máy tính tổng u
3
:= Ab + Ba + C = Au
2
+
Bu
1
+ C ... Tìm a, b, c sao cho g(1) = g(3)
= g(5) = 0 a, b, c là nghiệm của hệ phơng trình:
3 0
9 3 11 0
25 5 27 0
a b c
a b c
a b c
+ + + =
+ + + =
+ + + =
b ng < /b> MTBT ta giải đợc:
1
0
2
a
b
c
=
=
=
...
- 95
- 1.7K
- 31
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 8 - PGS TS Vinh Quang ppt
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... · 0 1
4
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
§8. Giải b i tập về ma trận nghịch đảo
Phiên b n đã chỉnh sửa
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 29 tháng 12 năm 2004
B i 21. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận
A ... 1
= −5
Vậy
A
−1
=
1
18
−5 1 7
7 −5 1
1 7 −5
(B n đọc cũng có thể sử dụng phương pháp biến đổi sơ cấp để giải b i này)
B i 23. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận
A =
−1 ... y
1
, y
2
, . . . , y
n
để phương trình trên vô nghiệm.
Do đó hệ vô nghiệm và ma trận A không khả nghịch.
(b) Nếu a = 0, ta có
x
1
=
1
a(n + a)
((n + a − 1)y
1
− y
2
− · · · − y
n
)
(2) − (∗) =⇒...
- 5
- 1K
- 27
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 9 - PGS TS Vinh Quang docx
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... TUYẾN TÍNH
Tài < /b> liệu < /b> ôn < /b> thi < /b> cao học năm 2005
Phiên b n đã chỉnh sửa
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 24 tháng 1 năm 2005
§9. Giải B i Tập Về Hệ Phương Trình
Tuyến Tính
27) Giải hệ phương trình tuyến tính
2x
1
+ ... hợp này nghiệm của hệ là
x
1
= a − 8b
x
2
= b + 1
x
3
= b
x
4
= a
x
5
= 6b
a, b ∈ R
29) Giải và biện luận hệ phương trình
mx
1
+ x
2
+ x
3
= 1
x
1
+ mx
2
+ ... rộng A và dùng các phép biến đổi sơ cấp trên dòng để đưa ma
trận A về dạng b c thang. Nhận xét rằng hệ ban đầu tương đương với hệ có ma trận các hệ số
mở rộng là ma trận b c thang sau cùng. Cụ...
- 6
- 887
- 20
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 10 - PGS TS Vinh Quang doc
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... = b ⇔ a = b
6. (−a)α = a(−α) = −(aα) với mọi a ∈ R, α ∈ V
2
ĐẠI SỐ CƠ B N
(ÔN THI < /b> THẠC SĨ TOÁN HỌC)
B i 10. Không gian vectơ
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 18 tháng 3 năm 2005
1 Các khái niệm cơ b n
1.1 ... α
2
, . . . , α
n
.
3
B i tập
1. Xét xem R
2
có là không gian vectơ hay không? với phép cộng và phép nhân vô hướng
sau:
(a
1
, a
2
) + (b
1
, b
2
) = (a
1
+ b
1
, a
2
+ b
2
)
a(a
1
, a
2
) = ... a
mn
• B ng < /b> các phép biến đổi sơ cấp trên dòng, đưa ma trận A về dạng b c thang. Khi đó:
rank{α
1
, α
2
, . . . , α
m
} = rank A
Hệ con độc lập tuyến tính tối đại của hệ α
1
, α
2
, . . . , α
m
bao...
- 6
- 874
- 24
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 11 - PGS TS Vinh Quang doc
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... 3a
3
= 0
a
1
+ a
2
+ 2a
3
= 1
Phương trình (2) tương đương với hệ:
b
1
− b
2
+ b
3
= 1
b
1
+ 2b
2
+ 3b
3
= 1
b
1
+ b
2
+ 2b
3
= 0
Phương trình (3) tương đương với hệ:
c
1
− c
2
+ c
3
= ... xy
∀a ∈ R
+
, x ∈ R
+
a × x = x
a
Biết rằng (R
+
, ⊕, ∗) là không gian vectơ. Tìm cơ sở, số chiều của không gian đó
5. V =
a b
b a
sao cho a, b ∈ R
Biết rằng V cùng với phép cộng hai ... 2) b
3
= 3, b
2
= 1 − b
3
= −2, b
1
= b
2
− b
3
+ 1 = −4
Hệ 3) c
3
= −1, c
2
= −c
3
= 1, c
1
= c
2
− c
3
= 2
Vậy ma trận đổi cơ sở từ (α) sang (β) là:
T
αβ
=
4 −4 2
1 −2 1
−2 3 −1
(b) ...
- 6
- 931
- 23
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 12 - PGS TS Vinh Quang docx
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... nghĩa:
A + B := {x = α + β | α ∈ A, β ∈ B} ⊂ V
(x ∈ A + B ⇔ x = α + β với α ∈ A, β ∈ B)
Khi đó, A + B là không gian vectơ con của V gọi là không gian tổng của các không gian
con A và B.
Liên quan ... của U.
(b) Có cơ sở của V chứa đúng k vectơ của U (0 ≤ k ≤ m).
18. Cho A, B là các ma trận cấp m × n (A, B ∈ M
m×n
(R)). Chứng minh:
rank(A + B) ≤ rank A + rank B
7
ĐẠI SỐ CƠ B N
(ÔN THI < /b> THẠC ... khi và chỉ khi A ⊂ B hoặc B ⊂ A.
14. Cho V là không gian vectơ và A là không gian vectơ con của V . Chứng minh rằng tồn
tại không gian vectơ con B của V sao cho A + B = V , A ∩ B = {0}.
15. Trong...
- 7
- 1.1K
- 19
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 13 - PGS TS Vinh Quang pdf
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... véctơ X =
a b
b a
∈ V ta luôn có X = a.A
1
+ b. A
2
. Vậy {A
1
, A
2
} là
1 hệ sinh của V .
Mặt khác, với mọi a, b ∈ R ta có
a.A
1
+ b. A
2
= 0 ⇔ a.A
1
+ b. A
2
=
0 0
0 0
⇔
a b
b a
=
0 ... 3a
3
=
3
2
Hệ 2: b
3
=
5
2
, b
2
= 1 − a
3
= −
3
2
, b
1
= 1 − 2b
2
− 3b
3
= −
7
2
Hệ 3: c
3
= 2, c
2
= 1 − c
3
= −1, c
1
= 1 − 2c
2
− c
3
= −3
Vậy T
UV
=
a
1
b
1
c
1
a
2
b
2
c
2
a
3
b
3
c
3
=
3
2
7
2
−3
1
2
3
2
−1
1
2
5
2
2
Vi c ... 13. B i tập về không gian véctơ
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 10 tháng 3 năm 2006
1. Xét xem R
2
có là không gian véctơ hay không với phép cộng và phép nhân vô hướng sau:
(a
1
, a
2
) + (b
1
, b
2
)...
- 5
- 887
- 24
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 14 - PGS TS Vinh Quang doc
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... 2006
13. Cho A, B là các KGVT con của KGVT V . Chứng minh rằng A ∪ B là KGVT con của
KGVT V khi và chỉ khi A ⊂ B hoặc B ⊂ A.
Giải. Nếu A ⊂ B hoặc B ⊂ A thì A ∪ B = B hoặc A ∪ B = A nên A ∪ B là KGVT ... tức là
rank(A + B) ≤ rankA + rankB
1
1
Đánh máy: LÂM HỮU PHƯỚC, Ngày: 15/02/2006
4
ĐẠI SỐ CƠ B N
(ÔN THI < /b> THẠC SĨ TOÁN HỌC)
B i 14. B i tập về không gian véctơ (tiếp theo)
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày ... β
1
= (b
11
, . . . , b
1n
), β
2
= (b
21
, . . . , b
2n
), . . . , β
m
= (b
m1
, . . . , b
mn
) là các
véctơ dòng của B, khi đó rankB = rank{β
1
, . . . , β
m
}.
Các véctơ dòng của ma trận A +B chính...
- 4
- 668
- 21
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 15 - PGS TS Vinh Quang pptx
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... a
3
= −8
Hệ 2): b
3
= 3, b
2
= 1 − b
3
= −2, b
1
= 1 + b
2
− b
3
= −4
Vậy A
f/
(α),(β)
=
a
1
b
1
a
2
b
2
a
3
b
3
=
−8 −4
−5 −2
6 3
Nhắc lại rằng cơ sở chính tắc của không gian R
n
(ký ... A
f/
(α),(β)
.[x]/
(α)
5
ĐẠI SỐ CƠ B N
(ÔN THI < /b> THẠC SĨ TOÁN HỌC)
B i 15. Ánh xạ tuyến tính
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 28 tháng 2 năm 2006
1 Định nghĩa và ví dụ
1.1 Định nghĩa
Cho V và U là hai không gian véctơ, ... x
2
)
là ánh xạ tuyến tính.
Dạng tổng quát của một ánh xạ tuyến tính f : R
m
→ R
n
được cho trong b i tập 1.
2 Các tính chất cơ b n của ánh xạ tuyến tính
Cho U, V là các không gian véctơ, và f...
- 8
- 1K
- 29
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 16 - PGS TS Vinh Quang docx
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... biến đổi tuyến tính
3.1 Các khái niệm cơ b n
Cho V là không gian vectơ và f : V → V là phép biến đổi tuyến tính.
Nếu U là không gian vectơ con b t biến của V sao cho f(U) ⊂ U thì U gọi là không ... ĐẠI SỐ CƠ B N
(ÔN THI < /b> THẠC SĨ TOÁN HỌC)
B i 16. Vectơ riêng - Giá trị riêng của ma trận
và của phép biến đổi tuyến tính - Chéo hóa
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 28 tháng 2 năm ... Nghiệm tổng quát của hệ là:
x
1
= −a − b, x
2
= a, x
3
= b. Do đó, không gian con riêng của A ứng với giá trị riêng
λ = −1 là V
−1
= {(−a − b, a, b) | a, b ∈ R}.
Các vectơ riêng của A ứng với...
- 10
- 859
- 22
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 17 - PGS TS Vinh Quang pdf
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... có: x
3
= b, x
2
= b, x
1
= 2x
2
+ x
3
= b.
Nghiệm của hệ là tất cả các vectơ dạng ( b, b, b) , b ∈ R. Do đó, vectơ riêng ứng với
giá trị riêng λ = 3 là các vectơ có dạng ( b, b, b) , b = 0, ... SỐ CƠ B N
(ÔN THI < /b> THẠC SĨ TOÁN HỌC)
B i 17. Giải b i tập về ánh xạ tuyến tính
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 10 tháng 3 năm 2006
1. a. Cho ánh xạ f : R
n
→ R, chứng minh rằng f là ánh xạ tuyến tính ... ánh xạ tuyến tính, L là không gian vectơ con của V . Chứng minh:
(a) dim L − dim Ker f ≤ dim f(L) ≤ dim L.
(b) dim L ≤ dim f
−1
(L) ≤ dim L + dim Ker f.
Giải. Để giải b i tập 9 và b i tập 10,...
- 10
- 723
- 24
