phát biểu bài toán cây steiner trên đồ thị

... l mt topology ch cha cỏc im Steiner cp ba Mt Steiner topology y (full Steiner Topology) l mt Steiner topology cú n-2 im Steiner Vi n im cui v n-2 im Steiner, s lng Steiner Topology y c tớnh bng ... cỏc nỳt Steiner Bi toỏn cõy Steiner trờn th, s ký hiu l SPG, c phỏt biu nh sau: Tỡm cõy Steiner T cú trng s nh nht tt c cỏc cõy Steiner ca th Cõy T nh vy c gi l cõy Steiner nh nht (Steiner ... Steiner cho n im thỡ cn nhiu nht n-2 im Steiner Chng minh: Cho mt cõy Steiner T vi s im Steiner v mi im Steiner cú cp khụng nh hn ba(tớnh cht 1) thỡ cõy Steiner ny cú tng cp ca cỏc im(bao gm c...

Ngày tải lên: 30/04/2015, 09:52

... 84 X BÀI TẬP CHƯƠNG V: Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị sau: c b d 12 k e h 11 a g Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị ... thuật toán Floyd vào đồ thị sau: B 13 F D 20 A C E Giải toán mạng vận tải sau thuật toán Ford-Fulkerson với luồng vận tải khởi đầu v1 v5 4 v0 v3 4 v4 v7 v2 v6 Giải toán mạng vận tải sau thuật toán ... Do thuật toán có độ phức tạp O(n2) 5.1.6 Thuật toán Floyd: Cho G=(V,E) đồ thị có hướng, có trọng số Để tìm đường ngắn cặp đỉnh G, ta áp dụng thuật toán Dijkstra nhiều lần áp dụng thuật toán Floyd...

Ngày tải lên: 26/08/2013, 20:26

... 84 X BÀI TẬP CHƯƠNG V: Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị sau: c b d 12 k e h 11 a g Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị ... thuật toán Floyd vào đồ thị sau: B 13 F D 20 A C E Giải toán mạng vận tải sau thuật toán Ford-Fulkerson với luồng vận tải khởi đầu v1 v5 4 v0 v3 4 v4 v7 v2 v6 Giải toán mạng vận tải sau thuật toán ... Do thuật toán có độ phức tạp O(n2) 5.1.6 Thuật toán Floyd: Cho G=(V,E) đồ thị có hướng, có trọng số Để tìm đường ngắn cặp đỉnh G, ta áp dụng thuật toán Dijkstra nhiều lần áp dụng thuật toán Floyd...

Ngày tải lên: 17/10/2013, 13:15

... (4,3) BÀI TẬP CHƯƠNG V: Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị sau: c b d e h 11 a 12 k g Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị ... cần đặt Đồ thị có hướng G liên thông mạnh phần tử nằm đường chéo ma trận trọng số ngắn W* hữu hạn 5.2 BÀI TOÁN LUỒNG CỰC ĐẠI 5.2.1 Luồng vận tải: 5.2.1.1 Định nghĩa: Mạng vận tải đồ thị có hướng, ... Do thuật toán có độ phức tạp O(n2) 5.1.6 Thuật toán Floyd: Cho G=(V,E) đồ thị có hướng, có trọng số Để tìm đường ngắn cặp đỉnh G, ta áp dụng thuật toán Dijkstra nhiều lần áp dụng thuật toán Floyd...

Ngày tải lên: 11/12/2013, 16:15

... E 2 F 4 G 3 * Bài 5: Tìm W* cách áp dụng thuật toán Floyd vào đồ thị sau: B 2 A C 13 F D E Lời giải: Ta có ma trận trọng số đồ thị là: (những ô trống ∞) A C E 8 W Áp dụng thuật toán Floyd ta ... trên, ta vẽ đồ thị tương ứng sau: A a B C E G D F Ta giải toán theo cách: • Cách 1: (Dùng thuật toán Dijkstra) L(A) ∞ 3 - L(B) - L(C) ∞ - L(D) ∞ 3 - L(E) ∞ ∞ 6 5 - • Cách 2: (Dùng thuật toán Floyd) ... ∞ * Bài 4: A B C D E F G H I J K 23 20 20 L M N Tìm đường ngắn từ B đến đỉnh khác đồ thị có ma trận trọng số là: A A B C D E F G B 3 C 2 D E 4 1 F 2 G 4 2 4 Lời giải: Từ ma trận trọng số trên, ...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 14:15

... 3.4 BÀI TOÁN ( ng d ng thu t toán Ford-Fulkerson tìm lu ng c c ñ i) 3.5 BÀI TOÁN ( ng d ng toán x p x ñ gi i toán du l ch) 3.6 BÀI TOÁN ( ng d ng thu t toán Kruskal tìm khung nh nh t) 3.7 BÀI TOÁN ... thu t toán Ford-Fulkerson 2.3 BÀI TOÁN DU L CH 2.3.1 Gi i thi u toán 2.3.2 Thu t toán nhánh c n 2.3.3 Tính ñúng ñ n c a thu t toán 2.3.4 Thu t toán x p x gi i toán du l ch 2.4 BÀI TOÁN TÌM CÂY ... Bài toán ghép t p ñ y ñ t i ưu 3.2 BÀI TOÁN ( ng d ng toán t i ưu ñ th hình h c ph ng Bài toán Steiner) 3.2.1 L ch s toán Steiner V n ñ sau ñây ñư c Fermat, nhà toán h c Pháp n i ti ng, ñ cu n sách...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 14:56

... 84 X BÀI TẬP CHƯƠNG V: Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị sau: c b d 12 k e h 11 a g Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị ... thuật toán Floyd vào đồ thị sau: B 13 F D 20 A C E Giải toán mạng vận tải sau thuật toán Ford-Fulkerson với luồng vận tải khởi đầu v1 v5 4 v0 v3 4 v4 v7 v2 v6 Giải toán mạng vận tải sau thuật toán ... Do thuật toán có độ phức tạp O(n2) 5.1.6 Thuật toán Floyd: Cho G=(V,E) đồ thị có hướng, có trọng số Để tìm đường ngắn cặp đỉnh G, ta áp dụng thuật toán Dijkstra nhiều lần áp dụng thuật toán Floyd...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 08:16

... 63 X BÀI TẬP CHƯƠNG V: Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị sau: c b d 12 k e 5 11 a h g Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị ... thuật toán Floyd vào đồ thị sau: B 20 A C 13 F D E Giải toán mạng vận tải sau thuật toán Ford-Fulkerson với luồng vận tải khởi đầu v1 v5 v0 v3 4 v4 v7 v2 v6 Giải toán mạng vận tải sau thuật toán ... Do thuật toán có độ phức tạp O(n2) 5.1.6 Thuật toán Floyd: Cho G=(V,E) đồ thị có hướng, có trọng số Để tìm đường ngắn cặp đỉnh G, ta áp dụng thuật toán Dijkstra nhiều lần áp dụng thuật toán Floyd...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 09:20

... Khi ñó: ϕ( Γ − (A))=ϕ( Γ + (A)) 5.2.2 Bài toán lu ng c c ñ i: Cho m ng v n t i G=(V,E) Hãy tìm lu ng ϕ ñ ñ t ϕ max m ng G Nguyên lý c a thu t toán gi i toán tìm lu ng c c ñ i sau 5.2.2.1 ð nh ... http://ebook.here.vn T i mi n phí ð thi, eBook, Tài li u h c t p 5.3 BÀI TOÁN DU L CH 5.3.1 Gi i thi u toán: M t ngư i xu t phát t m t thành ph ñó mu n t i thăm n−1 thành ph khác, m i thành ph ... nh” theo nghĩa v i m i i, j=1, 2, , n, i≠j, có (i,j), (j,i)∈E Bài toán tr thành tìm chu trình Hamilton có ñ dài ng n nh t G Bài toán n i ti ng ñã có l i gi i b ng cách s d ng phương pháp “nhánh...

Ngày tải lên: 01/07/2014, 17:20

... (4,3) X BÀI TẬP CHƯƠNG V: Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị sau: c b d 12 k e 5 11 a h g Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị ... thuật toán Floyd vào đồ thị sau: B 20 A C 13 F D E Giải toán mạng vận tải sau thuật toán Ford-Fulkerson với luồng vận tải khởi đầu v1 v5 4 v0 v3 4 v4 v7 v2 v6 Giải toán mạng vận tải sau thuật toán ... a g 10 c h d f e k 8 i Cho đồ thị có trọng số hình Hãy tìm đường ngắn từ đỉnh A đến đỉnh N A J F B K G C 72 L 2 H D M E I 4 N Tìm đường ngắn từ B đến đỉnh khác đồ thị có ma trận trọng số (các...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... (j,i)E Bài toán trở thành tìm chu trình Hamilton có độ dài ngắn G Bài toán tiếng có lời giải cách sử dụng phương pháp “nhánh cận” 5.3.2 Phương pháp nhánh cận: Giả sử tập hữu hạn phương án toán, ... phí hành trình, xem cho trước) Xét đồ thị đầy đủ G=(V,E), với V={1, 2, , n}, có trọng số với trọng số mij= m(i,j) khác mji = m(j,i) Như vậy, ta xem G đồ thị có hướng đầy đủ “mạnh” theo nghĩa ... với B={v1, v2, , v8}   (B)={(v0,v1), (v0,v2), (v0,v3), (v0,v4)} 5.3 BÀI TOÁN DU LỊCH 5.3.1 Giới thiệu toán: Một người xuất phát từ thành phố muốn tới thăm n1 thành phố khác, thành phố lần, quay...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... đại Bởi vậy, cần phải dùng thuật toán FordFulkerson để tìm giá trị cực đại luồng 5.2.2.3 Thuật toán Ford-Fulkerson: Để tìm luồng cực đại mạng vận tải G, ta xuất phát từ luồng tuỳ ý  G, nâng luồng ... luồng tuỳ ý  G, nâng luồng lên đầy, sau áp dụng thuật toán FordFulkerson ta áp dụng thuật toán Ford-Fulkerson trực tiếp luồng  Thuật toán gồm bước: Bước (đánh dấu đỉnh mạng): Lối vào v0 đánh ... trình nâng luồng kết thúc 0 đạt giá trị cực đại, đồng thời gọi 0 luồng kết thúc Khi mạng vận tải G=(V,E) đạt tới luồng 0, bước ta đánh dấu tới lối Trên sở trạng đánh dấu bước này, ta chứng minh...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... cần đặt Đồ thị có hướng G liên thông mạnh phần tử nằm đường chéo ma trận trọng số ngắn W* hữu hạn 5.2 BÀI TOÁN LUỒNG CỰC ĐẠI 5.2.1 Luồng vận tải: 5.2.1.1 Định nghĩa: Mạng vận tải đồ thị có hướng, ...  11      9  3 7  7 2  4  12    3  10  5    Thuật toán Floyd áp dụng cho đồ thị vô hướng đồ thị có hướng Ta cần thay cạnh vô hướng (u,v) cặp cạnh có hướng (u,v) (v,u) ... \{v0,vn} Khi đó: (   (A))=(   (A)) 5.2.2 Bài toán luồng cực đại: Cho mạng vận tải G=(V,E) Hãy tìm luồng  để đạt  max mạng G Nguyên lý thuật toán giải toán tìm luồng cực đại sau ...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... đồ thị G đồ thị có trọng số mà cạnh có chiều dài Khi đó, khoảng cách d(u,v) hai đỉnh u v chiều dài đường từ u đến v ngắn nhất, tức đường qua cạnh 5.1.2 Bài toán tìm đường ngắn nhất: Cho đơn đồ ... Dijkstra, nhà toán học người Hà Lan, đề xuất năm 1959 Trong phiên mà ta trình bày, người ta giả sử đồ thị vô hướng, trọng số dương Chỉ cần thay đổi đôi chút giải toán tìm đường ngắn đồ thị có hướng ... Tiếp tục trên, tìm khoảng cách từ u0 đến đỉnh v G Nếu V={u0, u1, , un} thì: = d(u0,u0) < d(u0,u1) < d(u0,u2) < < d(u0,un) 5.1.3 Thuật toán Dijkstra: procedure Dijkstra (G=(V,E) đơn đồ thị liên...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... ĐỒ THỊ CÓ TRỌNG SỐ VÀ BÀI TOÁN ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT Đồ thị có trọng số đồ thị G=(V,E) mà cạnh e∈E gán số thực m(e), gọi trọng số cạnh ... ngắn từ a đến v cho đồ thị G sau ĐỊNH LÝ: Thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh cho trước đến đỉnh tuỳ ý đơn đồ thị vô hướng liên thông có trọng số  Mệnh đề: Thuật toán Dijkstra tìm đường ... tuỳ ý đơn đồ thị vô hướng liên thông có trọng số có độ phức tạp O(n2)  VÍ DỤ 1:  Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị sau: VÍ DỤ 2:  Dùng thuật toán Dijkstra...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 04:20

... đồ thị G đồ thị có trọng số mà cạnh có chiều dài Khi đó, khoảng cách d(u,v) hai đỉnh u v chiều dài đường từ u đến v ngắn nhất, tức đường qua cạnh 5.1.2 Bài toán tìm đường ngắn nhất: Cho đơn đồ ... Dijkstra, nhà toán học người Hà Lan, đề xuất năm 1959 Trong phiên mà ta trình bày, người ta giả sử đồ thị vô hướng, trọng số dương Chỉ cần thay đổi đôi chút giải toán tìm đường ngắn đồ thị có hướng ... Do thuật toán có độ phức tạp O(n2) 5.1.6 Thuật toán Floyd: Cho G=(V,E) đồ thị có hướng, có trọng số Để tìm đường ngắn cặp đỉnh G, ta áp dụng thuật toán Dijkstra nhiều lần áp dụng thuật toán Floyd...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 06:20

... \{v0,vn} Khi đó: (   (A))=(   (A)) 5.2.2 Bài toán luồng cực đại: Cho mạng vận tải G=(V,E) Hãy tìm luồng  để đạt  max mạng G Nguyên lý thuật toán giải toán tìm luồng cực đại sau 5.2.2.1 Định ... đại Bởi vậy, cần phải dùng thuật toán Ford-Fulkerson để tìm giá trị cực đại luồng 5.2.2.3 Thuật toán Ford-Fulkerson: Để tìm luồng cực đại mạng vận tải G, ta xuất phát từ luồng tuỳ ý  G, nâng luồng ... luồng tuỳ ý  G, nâng luồng lên đầy, sau áp dụng thuật toán Ford-Fulkerson ta áp dụng thuật toán Ford-Fulkerson trực tiếp luồng  Thuật toán gồm bước: Bước (đánh dấu đỉnh mạng): Lối vào v0 đánh...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 06:20

... giai đoạn thành hai tập rời biểu diễn phân nhánh Trên cây, đỉnh biểu diễn thành vòng tròn tượng trưng cho môt tập hành trình Đỉnh X tập toàn hành trình Đỉnh (i,j) biểu diễn tập hành trình có ...  mij , (i , j )h biểu thị tổng độ dài theo hành trình h, (i,j) ký hiệu chặng đường hành trình, tức cặp thành phố kề theo hành trình h 5.3.4 Ma trận rút gọn: Quá trình tính toán thực ma trận ... kề Đỉnh (i, j ) biểu diễn tập hành trình không chứa cặp (i,j) kề Tại đỉnh (i,j) lại có phân nhánh: đỉnh (k,l) biểu diễn tập hành trình có chứa cặp (i,j) cặp (k,l), đỉnh (k , l ) biểu diễn tập hành...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 06:20

... thuật toán Floyd vào đồ thị sau: B C 20 13 F A D E v1 Giải toán mạng vận tải sau thuật toán Ford-Fulkerson với luồng vận tải khởi đầu v5 4 2 v2 v0 4 v4 v7 v3 v6 Giải toán mạng vận tải sau thuật toán ... 1 10 10 k a i5 e Cho đồ thị có trọng số hình Hãy tìm đường ngắn từ đỉnh A đến đỉnh N 3 A J B F C G K D L M E H I 2 N Tìm đường ngắn từ B đến đỉnh khác đồ thị có ma trận trọng số A F G ... 15 v0 8 20 16 10 v7 v2 v3 28 16 v4 6 v5 v6 25 10 15 10 0 15 2 v10 v8 12 7 30 v11 v9 20 Hãy giải toán người du lịch với thành phố, có số liệu cho ma trận trọng số sau:     22   23 14 ...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 06:20

... trình đồ thị, đồ thị liên thông Miêu tả nhiều dạng đồ thị khác nhau: đồ thị cảm sinh, đồ thị bao trùm đồ thị dạng đồ thị đặc biệt: rừng tính chất, đồ thị đầy đủ, đồ thị hai phần Một số cách biểu ... trình đồ thị, đồ thị liên thông, không liên thông Miêu tả nhiều dạng đồ thị khác nhau: đồ thị (con cảm sinh, bao trùm) đồ thị dạng đồ thị đặc biệt: rừng cây, đồ thị hình sao, đồ thị đầy đủ, đồ thị ... phụ thuộc vào hướng cung đồ thị Vì thế, bỏ qua hướng cung (đổi cung thành cạnh) ta nhận đồ thị vô hướng, gọi đồ thị đồ thị có hướng cho Đồ thị hay đồ thị phận đồ thị G đồ thị nhận từ G cách bỏ số...

Ngày tải lên: 22/01/2015, 10:56