nguyên lí ánh xạ co banach

... , l2 với chuẩn không gian Banach 1.1.3 Nguyên lí ánh xạ co Banach Định nghĩa 1.1 Cho hai không gian metric M1 = (X, d1 ), M2 = (Y, d2 ) Ánh xạ A : M1 → M2 gọi ánh xạ co tồn số ≤ α < cho d2 (Ax, ... xét 1.1 Sử dụng nguyên lí ánh xạ co Banach ta giải phương trình toán tử phi tuyến có dạng x = Ax (1.1) Phương pháp thường dùng để giải phương trình (1.1) dựa nguyên lí ánh xạ co phương pháp xấp ... h) =0 h 21 ta nói ánh xạ f khả vi x0 biểu thức A(h) gọi vi phân Fréchet ánh xạ f x0 kí hiệu df (x0 , h) Vậy ta có df (x0 , h) = A(h) Ánh xạ A : h → A(h) gọi đạo hàm Fréchet ánh xạ f x kí hiệu f...

Ngày tải lên: 10/09/2015, 09:23

Ngày tải lên: 18/11/2014, 08:00

... (cosucosv, sinucosv, sinv)(-sinucosv,cosucosv, 0) = -sinucosucos2v + sinucosucos2v + = n R u Và n.Rv = (cosucosv, sinucosv, sinv) (-cosusinv, -sinusinv, cosv) = -cos2ucosvsinv - sin2 usinvcosv+ ... = (-cosusinv, -sinusinv, cosv) cos u cos v sin u sin v 0 , cos v cos v sin u cos v sin u cos v , cos u sin v cos u sin v cos u cos v sin u sin v = (cosucos2 v, sinucos2v, sinucosv) ... sinucosv) Ru Rv = cos v(cos u + sin u ) + sin v cos v = n cos v = cos v (cos v + sin v ) = cosv R R = Ru Rv = u v (cos u cos s v, sin u cos v, sin v cos v cos v = (cosucosv, sinucosv,sinv) Với...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 12:54

... trình ezcosx - cosy = Tập S tập hợp gồm điểm thoả mãn điều kiện cosx.cosy > mặt cực tiểu Thật vậy: Từ phơng trình ezcosx - cosy = cosx.cosy > ez = cos y cos y > Z = ln cos x cos x cos y Vậy ... , v) = (cos tchu cos v sin tshu sin v)( cos tshu sin v sin tchu cos v) + (cos tchu sin v + sin tshu cos v)(cos tshu cos v sin tchu sin v) + sin t cos t = sin t cos tsh 2u sin t cos tch 2u ... 2u + sin t cos t = Ft (u , v) = Gt (u, v) = r 'tv (u , v) r 'tv (u, v) = ( cos tshu sin v sin tchu cos v) + (cos tshu cos v sin tchu sin v) + cos t = cos t sh u + sin tch u + cos t = ch u...

Ngày tải lên: 27/12/2013, 14:17

Ngày tải lên: 03/04/2014, 21:41

... 3, · · · 2 (2.22) Cho j chẵn có j j j cos(2πk(x − )) = cos(2πkx) cos(2πk ) + sin(2πkx) sin(2πkx ) 2 = cos(2πkx); Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 39 với ... chắn tránh khỏi sai sót, mong nhận ý kiến đóng góp Thầy cô bạn đọc quan tâm đến luận văn Thái Nguyên, ngày 22 tháng 05 năm 2011 Tác giả Lương Duy Tiếu Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên ... 2δ |f (x) − f (x0 )|dx = x0 −δ Theo định lí phép tìm đạo hàm Lebesgue hầu hết điểm x0 điểm Lebesgue Chúng ta tra cứu [Rud] định lí đặc biệt kết khác định lí độ đo Lebesgue Ba toán tử đơn giản sau...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 08:44

... 3, · · · 2 (2.22) Cho j chẵn có j j j cos(2πk(x − )) = cos(2πkx) cos(2πk ) + sin(2πkx) sin(2πkx ) 2 = cos(2πkx); Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 39 với ... chắn tránh khỏi sai sót, mong nhận ý kiến đóng góp Thầy cô bạn đọc quan tâm đến luận văn Thái Nguyên, ngày 22 tháng 05 năm 2011 Tác giả Lương Duy Tiếu Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên ... 2δ |f (x) − f (x0 )|dx = x0 −δ Theo định lí phép tìm đạo hàm Lebesgue hầu hết điểm x0 điểm Lebesgue Chúng ta tra cứu [Rud] định lí đặc biệt kết khác định lí độ đo Lebesgue Ba toán tử đơn giản sau...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 19:08

... chấp nhận A có tính chất điểm bất động ánh xạ compact Chứng minh f : A A ánh xạ compact mà điểm bất Giả sử ngược lại động ε0 : d(f (x), x) ε0 ; x A Gọi K tập compact A mà f (A) K ε0 ; x K Do A ... conv e1, e , e3 , , e n , , A đơn hình chuẩn l p (0

Ngày tải lên: 22/07/2014, 18:21

Ngày tải lên: 12/05/2015, 15:59

... khái niệm sở co lại hoàn toàn bị chặn, ta nhận đặc tính tính phản xạ không gian nhờ sở Định lý 2.2.1 Cho X không gian Banach với sở Schauder {jC/i}*=1 Khi X phản xạ sở {xn}^= I co lại hoàn toàn ... thấy X đủ chuẩn 111•111 vậy, nguyên lý định lý ánh xạ mở, chuẩn 11*11 111*111 tương đương Những ý chứng minh cho mệnh đề sau Mệnh đề 2.1.1 Cho (X, II•II) không gian Banach với sở Schauder K i : ... {x/?}“=1 co lại [x*]~=ỉ = X* j wlimy^ = ỵ Điều chứng tỏ X phản xạ □ Bây ta chuyên qua câu hỏi liên quan tới tồn sở đối ngẫu Các câu hỏi không tầm thường với không gian Banach không phản xạ Nếu...

Ngày tải lên: 23/10/2015, 11:38

... khái niệm sở co lại hoàn toàn bị chặn, ta nhận đặc tính tính phản xạ không gian nhờ sở Định lý 2.2.1 Cho X không gian Banach với sở Schauder {xn }∞ n=1 Khi X phản xạ sở {xn }∞ n=1 co lại hoàn ... Banach với sở {xn }∞ n=1 Với n ∞ x = ∑ an xn X, biểu thức |||x||| = sup ∑ xi hữu hạn Rõ ràng, n n=1 |||·||| chuẩn X x i=1 |x| , ∀x ∈ X Ta thấy X đủ chuẩn |||·||| vậy, nguyên lý định lý ánh xạ ... }∞ n=1 co lại [xn ]n=1 = X j w lim yk j = y Điều chứng tỏ X phản xạ j Bây ta chuyển qua câu hỏi liên quan tới tồn sở đối ngẫu Các câu hỏi không tầm thường với không gian Banach không phản xạ Nếu...

Ngày tải lên: 23/10/2015, 12:37

... 3.1 3.2 Định lí 46 Định lí 50 Định lí 52 Định lí 53 LMSL tổng trọng số: 54 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 Định lí ... ( µn ) compắc tương đối trong tơ pơ yếu tất giới hạn 2.6 Định lí Một họ ( µi )i∈I P ( ) compắc tương đối tơ pơ yếu ε > có tập compắc K µi ( K ) ≥ − ε với i ∈ I cho: (1.10) Tiêu chuẩn compắc miêu ... 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 Định lí 54 Định lí 57 Định lí 58 Định lí 59 Định lí 60 KẾT LUẬN 62 TÀI...

Ngày tải lên: 15/12/2015, 08:12

...   c0 Vậy A ánh xạ K-tuyến tính liên tục Bây ta chứng minh A tồn ánh   Theo định lý 1.4.2 ta có coo   1 , 1 , , n ,   c0 : n  0, n đủ lớn trù mật co Anh xạ A thu hẹp coo phép phép ...  n  coo   1 ,  , ,  n ,   co :  n  0,với n đủ lớn 1.4.2 Định lý : Trong trường số p-adic Cp, ta có kết sau C  p ,  khơng gian Banach co khơng gian mở C p coo trù mật co Chương ... Chứng minh: Xét ánh xạ A : c0  E xác định    1 , 2 , , n ,   c0 , A  1 , 2 , , n ,    n en , co khơng gian mơ n 1 tả định nghĩa 1.4.1 Dễ dàng kiểm tra A ánh xạ K-tuyến tính...

Ngày tải lên: 13/01/2016, 17:45

... ^2, ||/ j | |2- Bây lấy w := span { f j } m=1 xem xét ánh xạ liên 3=1 J tục m ỉ> : w ^ Jỉ, ỉ (/) : = Ẽ I ( / , / j > | S3= M ặt cầu đơn vị w compact, ta tìm g G w với llỡll = cho m I m ^4 := E ... _1/fc)} hay toán tử tổng hợp T tuyến к tính, liên tục, toàn ánh 00 Điều kiện £ Cịfi = kéo theo Cj = 0, với ỉ nói lên T đơn ánh i=1 Vậy T song ánh thỏa mãn fị = T e i,với ỉ Do sở Riesz Mệnh đề chứng ... tuyến tính bị chặn, toàn ánh 30 Tôk = f k ■Với u := T $ , ta có {fk}kLị — { ^ efc}fc°=i v

Ngày tải lên: 22/06/2016, 09:24

... := span {fj} m = v xem xột ỏnh x liờn = tc m J > : w ^ J, (/) :=I(/,/j>| S = Mtdcu nGi v w l=1compact, cú thca tỡmK g G w vi llll = Vớ 1.2.2 s {efc}^ l mt cvỡsvy trctachun (i) {ek} cho = l khung ... ) t f ( t ) = { w _ I nu

Ngày tải lên: 22/06/2016, 09:26

... kiện khung thỏa mãn với B = tục m \\fj\\ Bây giò lấy w := span xem xét ánh xạ liên j=i m := E \{f, fi)\23= Mặt cầu đơn vị w compact, ta tìm g G w với 11, ta có {/fc} “=1 = { [/e fc} “=1 với bị chặn toàn ánh Ngược lại xét họ {Ụek}°k=i với u tuyến tính, bị chặn, toàn ánh Ta có với / G J-C, £y*y||2...

Ngày tải lên: 23/06/2016, 12:38

... ⊆ X với codim(V ) = cho x, z + y, z = x + y, z với z ∈ V (B2 ) x⊥I y ⇔ tồn không gian V ⊆ X với codim(V ) = cho x − y, z = x + y, z với z ∈ V (B3 ) x⊥BJ y ⇔ tồn không gian V ⊆ X với codim(V ... gọi không gian tuyến tính 2-chuẩn Ví dụ 1.2 Cho (X, (·, ·|·)) không gian 2-tích vô hướng Khi ánh xạ x, y = (x, x|y), ∀x, y ∈ X xác định 2-chuẩn X Khi ta nói chuẩn x, y cảm sinh từ tích vô hướng ... áp dụng bất đẳng thức thích hợp toán điều vô dễ dàng Hoặc có nhiều định lí, mệnh đề, hệ muốn hoàn thành việc chứng minh ánh giá, ước lượng điều cần thiết thiếu xuất bất đẳng thức Cùng với vai...

Ngày tải lên: 04/01/2014, 10:24

Ngày tải lên: 19/03/2013, 16:19

Ngày tải lên: 10/04/2013, 00:06

... tmin, ch~ng h(;ln UEC1([0,1]x[0,T])nC2((0,1)x(0,T)) Vi~c dua di~u ki~n vao co lien quail dtn vi~c sa dlJng khong gian Sobolev co trQng va chuy€n d6i v~ bai tmln bitn phan ( xem [5,7]) Vdi Fe(u) = ... phlJ thuQc vao s1,I' trao d6i nhi~t mQt cach tu~n hoan d b~ mi;lt (r=l) vdi moi truang bell ngoai co nhi~t dQ zero, phi a hinh tru, ngu6n nhi~t d6i Kung tflJC va thay d6i mQt cach tu~n hoan Minasjan ... k€t qua bai truoc d6 va trlnh bay b6 ClJC lu~n van cua Chuang la ph~n trlnh bay mQt s6 ky hi

Ngày tải lên: 10/04/2013, 00:07