... Only B can Decrypt the message Public-Key Cryptography Public-Key Cryptography What Is EllipticCurveCryptography (ECC) ? • Ellipticcurvecryptography [ECC] is a public-key cryptosystem just like ... • Elliptic curves are used as an extension to other current cryptosystems – EllipticCurve Diffie-Hellman Key Exchange – EllipticCurve Digital Signature Algorithm Using Elliptic Curves In Cryptography ... Outline of the Talk… • Introduction to Elliptic Curves • EllipticCurve Cryptosystems (ECC) • Implementation of ECC in Binary Fields Introduction to Elliptic Curves Lets start with a puzzle… • What...
... thay mậtmã đối 22 xứng Đặc điểm mậtmã khóa công khai • Còn gọi mậtmã hai khóa hay bất đối xứng • Các giải thuật khóa công khai sử dụng khóa – Một khóa công khai • • – Ai biết Dùng để mã hóa ... nhận từ bên gửi Mậtmã khóa công khai đề xuất Whitfield Diffie Martin Hellman vào năm 1976 – – Khắc phục hạn chế mậtmã đối xứng Có thể coi bước đột phá quan trọng lịch sử ngành mậtmã – Trần Bá ... đầu vào Trần Bá Nhiệm Giải thuật giải mã Giải thuật mã hóa An ninh Mạng 55 Nguyên đầu Ứng dụng mậtmã khóa công khai • Có thể phân loại ứng dụng – Mã hóa/giải mã • – Chữ ký số • – Hỗ trợ xác thực...
... 37 Ví dụ đườngcongelliptic 10/28/2012 Bộ môn An ninh mạng - Khoa CNTT - HVKTQS 38 4.2 Đườngcongelliptic trường R2 Đườngcongelliptic E trường số thực R tập hợp điểm (x, y) thoả mãn công ... bày Mậtmã khóa công khai Hệ mật RSA Vấn đề logarit rời rạc hệ mật Elgamal Mậtmã vành Elliptic Các phương pháp công hệ mật khóa công khai 10/28/2012 Bộ môn An ninh mạng - Khoa CNTT - HVKTQS Mật ... HVKTQS 34 Mậtmã vành Elliptic Vào năm 1985, hai nhà khoa học Neal Koblitz Victor S Miller độc lập nghiên cứu đưa đề xuất ứng dụng lý thuyết toán học đườngcongelliptic (elliptic curve) trường...
... chung mật mã, phần B (Chƣơng 3, 4, 5) sở hạ tầng mậtmã khoá công khai ứng dụng Chương 1: LÝ THUYẾT MẬTMÃ Giới thiệu lịch sử hình thành cảm mật mã; khái niệm mật mã; đồng thời trình bày hệ mậtmã ... để giải mã ta cần thuật toán khoá bí mật tƣơng ứng để giải mãmã 1.3 HỆ MẬTMÃ Lý thuyết mậtmã khoa học nghiên cứu cách viết bí mật, rõ (plain text, clear text) đƣợc biến đổi thành mã (cipher ... mậtmã cách thức thực để lập mã giải mậtmã Định nghĩa Hệ mậtmã đƣợc định nghĩa năm (P, C, K, E, D) đó: P tập hữu hạn rõ C tập hữu hạn mã K tập hữu hạn khoá E tập hàm lập mã D tập hàm giải mã...
... bảo mật văn mật Tính bảo mật văn mật đợc mãmã khối tăng lên rõ rệt so với mã Cesar Tuy vậy, lập mã, khối n chữ đợc mã hoá , n nhỏ tìm khoá giải mã nhờ nghiên cứu tần suất xuất khối Đ Mã mũ Hệ mã ... Các hệ mậtmã khoá công khai Trong tất hệ mã trình bày trên, khoá lập mã phải đợc giữ bí mật, bị lộ khoá lập mã ta tìm đợc khoá giải mã thời gian tơng đối ngắn nội dung văn mật bị lộ Hệ mãmà ... để đảm bảo tính xác giải mã IV Tính bảo mật văn Giá trị việc lập văn mật tính bảo mật văn Nếu tính bảo mật không cao, nhân viên giải mã gặp đợc văn mật tiến hành giải mã nội dung thông báo cần...
... luật mãcông khai ek B ngƣời giải đƣợc mã cách sử dụng luật giải mã bí mật dk Một hệ mật khóa công khai không đảm bảo đƣợc độ mật tuyệt đối Vì nghiên cứu mã kẻ thám mãmã lần lƣợt rõ luật mãcông ... bí mật, xác thực A tạo thông báo X, mã hóa X khóa riêng đƣợc mã Y=EKRa(X), mã hóa Y khóa công khai B đƣợc mã Z=EKUb(Y), gửi Z cho B B nhận mã Z, giải mã khóa riêng nhận đƣợc Y=DKRb(Z) giải mã ... ngƣời gửi dùng hai để mã hóa thông báo Ngƣời nhận giải mã theo cách ngƣợc lại 22 Có loại ứng dụng mậtmã khóa công khai bảo mật thông tin mạng: Mã hóa giải mã: ngƣời gửi mã thông báo khóa công...
... trình tìm khóa công khai 3.1.2 Thuật toán mã hóa 3.1.3 Thuật toán giải mã 3.2 Sử dụng hệ mậtđườngcongElliptic Định nghĩa: cho p > số nguyên tố Đườngcongelliptic E (Z p ): y2 = x3 + ax +b Z p ... nắm giữ sử dụng để giải mã thông điệp mã hóa khóa công khai B n mã B n rõ Mã hóa Gi i mã Khóa mã Khóa gi i B n rõ Hình 1.2 Sơ đồ hoạt động mã hóa khóa bất đối xứng Khi thực mã hóa bất đối xứng, ... nhiều mậtmã 2.4.1 Các cấu trúc đại số 2.4.2 Các gói thống kê Chương ỨNG DỤNG MAPLE TRONG MẬTMÃ KHÓA CÔNG KHAI Trong chương 1, phần 1.3 ta nói cách xúc tích mặt lý thuyết hệ mật Elgamal hệ mật đường...
... chung mật mã, phần B (Chƣơng 3, 4, 5) sở hạ tầng mậtmã khoá công khai ứng dụng Chương 1: LÝ THUYẾT MẬTMÃ Giới thiệu lịch sử hình thành cảm mật mã; khái niệm mật mã; đồng thời trình bày hệ mậtmã ... để giải mã ta cần thuật toán khoá bí mật tƣơng ứng để giải mãmã 1.3 HỆ MẬTMÃ Lý thuyết mậtmã khoa học nghiên cứu cách viết bí mật, rõ (plain text, clear text) đƣợc biến đổi thành mã (cipher ... mậtmã cách thức thực để lập mã giải mậtmã Định nghĩa Hệ mậtmã đƣợc định nghĩa năm (P, C, K, E, D) đó: P tập hữu hạn rõ C tập hữu hạn mã K tập hữu hạn khoá E tập hàm lập mã D tập hàm giải mã...
... mậtmã khoá bao gồm hệ mật sau: - Mậtmã thay - Mậtmã hoán vị - Mậtmã Hill - Hệ mật xây dựng cấp số nhân xyclic vành đa thức - Mã Affine ( trường hợp đặc biệt hệ mã thay thế) - Các hệ mậtmã ... 3.4.2.3.Phép nhân đườngcong .52 3.4.3.Xây dựng hệ mậtđườngcongElliptic 53 3.4.3.1 .Mã hoá liệu 53 3.4.3.2.Thao tác giải mã 54 3.4.3.3.Các hệ mậtđườngcongElliptic ... thuật toán mã hoá sau: bao gồm mậtmã khoá bí mật ( DES, 3DES, RC4, AES…), mậtmã khoá công khai (RSA, DIFFIE – HELLMAN…) Mậtmã khoá bí mật: trình mã hóa giải mã thông điệp sử dụng mã khóa gọi...
... ng h mã bi n ñ i afin d dàng ñ i v i máy tính Như vây, v i nh ng yêu c u v b o m t cao hơn, ta ph i dùng nh ng h mã ph c t p M t nh ng h mã có th th a yêu c u ñó mã RSA Mã RSA Trong m t mã h ... c ñ nh s d ng trình mã hóa gi i mã Khóa công khai ñư c công b r ng rãi cho m i ngư i ñư c dùng ñ mã hóa Nh ng thông tin ñư c mã hóa b ng khóa công khai ch có th ñư c gi i mã b ng khóa bí m t ... ñáng k so v i DES thu t toán mã hóa ñ i x ng khác Trên th c t , Bob s d ng m t thu t toán mã hóa ñ i x ng ñó ñ mã hóa văn b n c n g i ch s d ng RSA ñ mã hóa khóa ñ gi i mã (thông thư ng khóa ng n...
... vào v iệc mã ho khác so với khoá K1 Bản rõ K2 Bản mãMã hoá Bản rõ gốc Giải mã giải mã Hơn khoá giải mã tính toán từ khoá mã hoá Chúng gọi với tên hệ thống mã hoá công khai khoá để mã hoá công ... thông tin cần mã hoá để giữ bí mật -Bản mã (ciphertext) Chứa ký tự sau mã hoá, mà nội dung giữ bí mật -Mật mã học (Crytography) Là nghệ thuật khoa học để giữ thông tin an toàn -Sự mã hoá (Encryption) ... dung bên gọi mã hoá -Sự giải mã (Decryption) Quá trình biến đổi trả lại mã thành rõ gọi giải mã Trang 23 Upload by Share-Book.com Quá trình mã hoá giải mã thể sơ đồ sau: Bản rõ Bản mãMã hoá Bản...
... mật McEliece 16 6.3 Ví dụ 17 Hệ mật bất đối xứng sỡ đườngcongElliptic .18 7.1 Quá trình thực 18 Đề tài: Hệ MậtMã Khoá Công Khai Tổng quan mật ... cộng Và tin Đề tài: Hệ MậtMã Khoá Công Khai Bob mã hóa khóa côngcộng Bản mã truyền đến Alice, giải mã khóa mật 1.4 Một số kỹ thuật phân phối khoá công khai Như biết, mậtmã khoá công khai, người ... y’’=(1000110) Từ suy xS=(1000) Để giải mã Alice tính S-1, Tính xS.S-1=(1,1,0,1) Đây rõ Bob Hệ mật bất đối xứng sỡ đườngcongElliptic 7.1 Quá trình thực Lý thuyết đườngcongelliptic tìm hiểu phần trường...
... hệ mã hóa công khai 1.2.2 Các toán khó tính toán ứng dụng mậtmã học Một hệ mậtmã phải cố gắng gây khó khăn cho người giải mã khóa giải mã k lại dễ dàng giải mã biết khóa mã hóa K Một hệ mậtmã ... dụng mậtmã học 12 1.3 Hệ mậtmã khóa công khai 13 1.3.1 Các quan điểm hệ mậtmã khoá công khai 13 1.3.3 Hoạt động hệ mậtmã khóa công khai 14 1.3.4 Các yêu cầu hệ mậtmã khóa ... Khái niệm hệ mậtmã 1.1.1 Khái niệm chung mậtmã hệ mậtmãMậtmã học lĩnh vực liên quan đến kỹ thuật ngôn ngữ toán học nhằm đảm bảo an toàn thông tin Về phương diện lịch sử, mậtmã học gắn liền...
... vẹn sở liệu, thực phép trích rút đặc trƣng từ sở liệu sinh mã xác thực Thứ hai, dùng khóa bí mậtmã hóa mã xác thực tham số khác, sau đƣa mã lên mạng côngcộng nhƣ Internet, Để chắn sử dụng nội ... toán tử XOR đặc tính C T với ảnh thủy vân số WM’ để tạo mã xác thực R Cuối cùng, dùng khóa bí mật Skey để mã hóa mã xác thực R thu đƣợc mã SD Công khai T SD lên mạng Giai đoạn 2: Xác thực tính ... khai chỗ mà chủ sở hữu sở liệu công khai mạng Internet, để giải mãmã nhận mã xác thực tham số khác Thứ hai, thực phép tính mã xác thực với đặc tính CSDL để nhận thủy vân số Nếu thủy Số hóa...
... mã khối PKC Sơ đồ sau: Chọn vector a = (a1, a2, , an) - gọi vector mang (cargo vector) Với khối tin X = (X1,X2,X3 , Xn), ta thực phép mã hoá sau: T= aiXi (*) Việc giải mã là: Cho mã ... Merkle-Hellman dựa toán đóng thùng Sinh mã: Khi Bob muốn gửi thông báo X cho Alice, tính mã theo công thức: T= aiXi Giải mã: Alice nhận T, giải mã sau: Để bỏ lớp nguỵ trang cô ta trước ... thuật toán RSA a Bảo mật truyền tin (Confidentiality) A gửi E Z ( X ) cho B; B biết ZB nên dễ dàng giải mã B b Chức thực Alice ký lên tin cần gửi cách mã hoá với khoá bí mật cô ta D z ( X )...
... modulo Ước chung lớn - Thuật toán Euclid Mã hóa khóa công khai Mã hóa khóa công khai (public key cryptography) Còn gọi mã hóa bất đối xứng (asymetric cryptography) Whitfield Diffie Martin ... vực mã hóa Mã hóa khóa công khai Sử dụng hai loại khóa cặp khóa: Khóa công khai (public key) công bố rộng rãi => dùng mã hóa thông tin Khóa riêng (private key) => dùng giải mã thông tin mã ... (blocks) rõ (plaintext) mã (ciphertext) chia thành nhiều khối, khối số nguyên khoảng từ đến n– Để tăng tính bảo mật, n thường chọn lớn n lớn thời gian để mã hóa giải mã lớn Kích thước n thường...