... 2
Hình thang ABCD.
A D 90
AB AD 2a A D a
A B l tam gi c vu ng B A AB a 4a 5a
vu ng DC : C aa 2a
T C k CH AB CHB l tam gi c vu ng.
CH 2a, CD a HB a
BC HC HB 4a a 5a
BIC l tam gi c c n BC B 5a
K
= ... nh K.
a 2
G i J l trung m C J
2
a 9a
BJ B J 5a
2 2
3a
BJ ,
2
BJ. C
Ta có BJ. C K.BC K
BC
3a
a 2
3a
2
K
a 5 5
S C , S C ABCD S ABCD
IK BC SK BC SKI 60
3a
S K.tan60 . 3
5
AB CD AD 2a a . 2a
Di n ... biến thi n
Đồ thị:
bảng biến thi n phụ
Vẽ đồ thị:
http://www.truongtructuyen.vn
' '
'
' ' '
' '
M
M M
I
M
M
M M M
I
'
'
E E E E
Ph ê
I là giao...
... tại hai điểm phân biệt A, B. Kẻ đường cao IH c a ABC, ta có
S
ABC
=
1
IA.IB.sin AIB
2
= sin
AIB
Do đó S
ABC
lớn nhất khi và chỉ khi sin
AIB = 1 AIB vuông tại I
IH =
IA
1
2
...
Caâu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại
A và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng
60
0
. Gọi I là trung điểm c a cạnh AD. ... Câu IV. Từ giả thi t bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là
trung điểm c a BC; E là hình chiếu c a I xuoáng BC.
2a a 3a
IJ
2 2
S
CIJ
2
IJ CH 1 3a 3a
a
2 2 2 4
...
... π
π
π
π
Câu IV. Từ giả thi t bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là trung
điểm c a BC; E là hình chiếu c a I xuống BC.
2a a 3a
IJ
2 2
+
= =
S
CIJ
2
IJ CH 1 3a 3a
a
2 2 2 4
ì
= ... S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D;
AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60
0
. Gọi I là trung
điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) ... 2 4
ì
= = =
, CJ=
BC a 5
2 2
=
⇒ S
CIJ
2 2
3a 1 1 3a 3a 6a 3a 3
IE CJ IE SE ,SI
4 2 CJ 2
5 5 5
= = ì = = = =
,
[ ]
3
1 1 3a 3 3a 15
V a 2a 2a
3 2 5
5
= + =
ữ
A
B
D
C
I
J
E
H
N
Câu...
... 8 6
0;
2 3
a a
B
a
ổ ử
+ +
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ị
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
+
ố ứ
2
2
2 8 6
(2 3)
a a
OB
a
+ +
ị =
+
Vỡ tam giỏc OAB cõn ti O nờn OA=OB
2
2 2
2
2 8 6
2 8 6 (2 3) 1
(2 3)
1
2
a a
a a a
a
a
a
+ +
Û + + ... )
FM a a
FI a a
ỡ
ù
= - -
ù
ù
ớ
ù
= - -
ù
ù
ợ
uuur
uur
Ta cú:
. 0FM FI FM FI^ Û =
uuur uur
( 11)( 6) ( 6)( 3) 0
( 6)(2 14) 0
6
7
a aaa
a a
a
a
Û - - + - - =
Û - - =
é
=
ê
Û
ê
=
ë
Với a= 6 ta ... 2
3
( 2)(15 26 20) 0(1)
a a
b b
a b aa a
a
b
a a a
ì ì
- -
ï ï
ï ï
= =
ï ï
Û Û
í í
ï ï
ï ï
+ = + - + =
ï ù
ợ ợ
ỡ
-
ù
ù
=
ù
ớ
ù
ù
+ - + =
ù
ợ
Xột
2
15 26 20 0a a- + =
có
2
' 13 15.20 131...
... thẳng AC là: .
2. Phương trình đường thẳng AB là:
Toạ độ D có dạng
Vectơ pháp tuyến c a (P) là:
.
Vậy .
Câu 7. a
Giả sử z = a + bi với a; b vì M (a ; b) là điểm biểu diễn c a z.
Ta có:
M (a; b) ...
PHẦN RIÊNG
A. Theo chương trình Chuẩn.
Câu 6. a
1. Toạ độ A là nghiệm c a hệ:
Suy ra toạ độ
Phương trình đường cao AH: phương trình đường thẳng BC là:
Gọi E là trung điểm c a BC, t a độ E tìm ... Nâng cao
Câu 6. b
1. Đường tròn (C) có tâm (1; 0) bán kính R = 1
Từ giả thi t ta có:
Gọi H là hình chiếu c a M trên Ox, ta có:
Do tính chất đối xứng c a đường tròn, ta có 2 điểm M th a mãn...
... =
.Thay vào PT thứ nhất trong hệ, ta
được
2 2
3 3 2 2
( 1) ( 1)
0 0 ( )( 1) 0
2 2
a a b b
a b a b a b a ab b
+ +
− = ⇒ − + − = ⇔ + + + + =
(1)
Ta có
2
2 2 2
3
1 ( ) 1 0
2 2
b b
a ab b a+ + ... Hoàng Khắc Lợi - LTĐH Môn Toán – ĐT: 0915.12.45.46 Email: Hoangkhacloi_81@yahoo.com
Thầy Hoàng Khắc Lợi - LTĐH Môn Toán – ĐT: 0915.12.45.46 Email: Hoangkhacloi_81@yahoo.com
Nên BPT
+ − ≥
⇔
− ... nhất
1
( ;2)
2
.
Nhận xét: Đây là bài toán khó. Các em phải nhận xét được PT thứ nhất c a hệ có dạng
3 3
0a b a b a b− + − = ⇔ =
. Sau đó thế vào PT thứ hai được f(x) = 0, với f(x) là một hàm...
... đầu quay quanh trục cố định c a nó với gia tốc không đổi.
Sau 10 s, đ a quay được một góc 50 rad. Góc mà đ a quay được trong 10 s tiếp theo là
A. 50 rad. B. 150 rad. C. 100 rad. D. 200 rad. ... Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện tích c a một bản
tụ điện và cường độ dòng điện qua cuộn cảm biến thi n điều h a theo thời gian
A. luôn ngược pha nhau. B. với ... 23: Một vật dao động điều h a có phương trình x = Acos(t + ). Gọi v và a lần lượt là vận
tốc và gia tốc c a vật. Hệ thức đúng là :
A.
2 2
2
4 2
v a
A
. B.
2 2
2
2 2
v a
A
...