giáo trình toán cao cấp tập 3

... (1)(2) (3) (4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)( 13) (14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)( 23) (24)(25)(26)(27)(28)(29) (30 ) (31 ) (32 ) (33 ) (34 ) (35 ) (36 ) (37 ) (38 ) (39 )(40)(41)(42)( 43) (44)(45)(46)(47)(48)(49)(50)(51)(52)( 53) (54)(55)(56)(57)(58)(59)(60)(61)(62)( 63) (64)(65)(66)(67)(68)(69)(70)(71)(72)( 73) (74)(75)(76)(77)(78)(79)(80)(81)(82)( 83) (84)(85)(86)(87)(88)(89)(90)(91)(92)( 93) (94)(95)(96)(97)(98)(99)(100)(101)(102)(1 03) (104)(105)(106)(107)(108)(109)(110)(111)(112)(1 13) (114)(115)(116)(117)(118)(119)(120)(121)(122)(1 23) (124)(125)(126)(127)(128)(129)( 130 )( 131 )( 132 )( 133 )( 134 )( 135 )( 136 )( 137 )( 138 )( 139 )(140)(141)(142)(1 43) (144)(145)(146)(147)(148)(149)(150)(151)(152)(1 53) (154)(155)(156)(157)(158)(159)(160)(161)(162)(1 63) (164)(165)(166)(167)(168)(169)(170)(171)(172)(1 73) (174)(175)(176)(177)(178)(179)(180)(181)(182)(1 83) (184)(185)(186)(187)(188)(189)(190)(191)(192)(1 93) (194)(195)(196)(197)(198)(199)(200) ... (1)(2) (3) (4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)( 13) (14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)( 23) (24)(25)(26)(27)(28)(29) (30 ) (31 ) (32 ) (33 ) (34 ) (35 ) (36 ) (37 ) (38 ) (39 )(40)(41)(42)( 43) (44)(45)(46)(47)(48)(49)(50)(51)(52)( 53) (54)(55)(56)(57)(58)(59)(60)(61)(62)( 63) (64)(65)(66)(67)(68)(69)(70)(71)(72)( 73) (74)(75)(76)(77)(78)(79)(80)(81)(82)( 83) (84)(85)(86)(87)(88)(89)(90)(91)(92)( 93) (94)(95)(96)(97)(98)(99)(100)(101)(102)(1 03) (104)(105)(106)(107)(108)(109)(110)(111)(112)(1 13) (114)(115)(116)(117)(118)(119)(120)(121)(122)(1 23) (124)(125)(126)(127)(128)(129)( 130 )( 131 )( 132 )( 133 )( 134 )( 135 )( 136 )( 137 )( 138 )( 139 )(140)(141)(142)(1 43) (144)(145)(146)(147)(148)(149)(150)(151)(152)(1 53) (154)(155)(156)(157)(158)(159)(160)(161)(162)(1 63) (164)(165)(166)(167)(168)(169)(170)(171)(172)(1 73) (174)(175)(176)(177)(178)(179)(180)(181)(182)(1 83) (184)(185)(186)(187)(188)(189)(190)(191)(192)(1 93) (194)(195)(196)(197)(198)(199)(200) ... (1)(2) (3) (4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)( 13) (14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)( 23) (24)(25)(26)(27)(28)(29) (30 ) (31 ) (32 ) (33 ) (34 ) (35 ) (36 ) (37 ) (38 ) (39 )(40)(41)(42)( 43) (44)(45)(46)(47)(48)(49)(50)(51)(52)( 53) (54)(55)(56)(57)(58)(59)(60)(61)(62)( 63) (64)(65)(66)(67)(68)(69)(70)(71)(72)( 73) (74)(75)(76)(77)(78)(79)(80)(81)(82)( 83) (84)(85)(86)(87)(88)(89)(90)(91)(92)( 93) (94)(95)(96)(97)(98)(99)(100)(101)(102)(1 03) (104)(105)(106)(107)(108)(109)(110)(111)(112)(1 13) (114)(115)(116)(117)(118)(119)(120)(121)(122)(1 23) (124)(125)(126)(127)(128)(129)( 130 )( 131 )( 132 )( 133 )( 134 )( 135 )( 136 )( 137 )( 138 )( 139 )(140)(141)(142)(1 43) (144)(145)(146)(147)(148)(149)(150)(151)(152)(1 53) (154)(155)(156)(157)(158)(159)(160)(161)(162)(1 63) (164)(165)(166)(167)(168)(169)(170)(171)(172)(1 73) (174)(175)(176)(177)(178)(179)(180)(181)(182)(1 83) (184)(185)(186)(187)(188)(189)(190)(191)(192)(1 93) (194)(195)(196)(197)(198)(199)(200)

Ngày tải lên: 29/04/2021, 13:09

... cóầ Do ðóầ BÀI TẬP 1 -Tính các tích phân kép a) b) c) 35 Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 d) 2-Tính các tích phân kép a) , D: 0  x  2; x2... TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 d) 2-Tính ... ðạo hàm riêng tại ậếờ ếấ của hàmầ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 26 3- Tính vi phân toàn phần của hàm sốầ i) j) 4- Tìm vi phân cấp ị của hàm số k) l) m) n) 5-Cho ... hàm ẩn yụyậxấ xác ðịnh bởi các phýõng trình? ?? GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 28 j) k) 12-Cho hàm ẩn z ụ zậxờ yấ xác ðịnh bởi phýõng trình Tính và

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Khai triển và với 0< <1 Khai triển arctg x GIÁO TRÌNH TOÁN CAO ... x Xét qúa trình x  0 ta có: có dạng vô ðịnh cũng có dạng vô ðịnh cũng có dạng vô ðịnh Vậy sau 3 lần áp dụng quy tắc l’Hospitale ta suy ra: 2) GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu ... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Bài 3 Ứng dụng của ðạo hàm VII .ỨNG DỤNG:TÍNH XẤP XỈ VÀ TÍNH GIỚI

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... lượng là   0,0 832 nhập cao ở công ty thì p  Bộ môn Toán – ĐH Lạc Hồng 11 ThS Trần Văn Hoan - Giáo trình TCC&XSTK (ngành Dược) Suy ra: 0, 0668  p  M  0, 233 2  133 , 6  M  466, ... 16,96 ; s = 3, 8845 nên t  3, 5  t  2,17 , suy... tiết được chọn ngẫu nhiên của một loại sản phẩm ta được bảng số liệu sau 39 43 41 41 40 41 43 42 41 39 40 41 44 42 42 41 41 42 43 40 41 ... trong một bệnh viện và có kết quả như sau X 1,7–2,1 2,1–2,5 2,5- 2,9 2,9 -3, 3 3, 3 3, 7 3, 7–4,1 N 4 20 21 15 2 3 a) Hãy ước lượng trung bình của bé gái sơ sinh với độ tin cậy 95% b) Những

Ngày tải lên: 05/10/2015, 16:19

... cóầ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 6 Xem x nhý hằng sốờ ta cóầ 2. Ðạo hàm riêng cấp cao Các ðạo hàm riêng z’ x và z’ y của hàm z = f(x,y) ðýợc gọi là các ðạo hàm riêng cấp ữề ... khác nhau nhý sauầ 2) Ðạo hàm riêng cấp ị này còn ðýợc ký hiệu bởiầ 3) Ðạo hàm riêng cấp ị này còn ðýợc ký hiệu bởiầ 4) còn ðýợc ký hiệu là . GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 7 Hoàn ... các ðạo hàm riêng cấp cao hõnề ũhẳng hạnờ hay hay và hai ðạo hàm riêng cấp ĩ này còn ðýợc viết là . Ví dụầ 1) z = x 4 + y 4 – 2x 3 y 3 . Ta cóầ z’ x = 4x 3 – 4xy 3 z’ y = 4y 3 – 6x 2 y 2 z"

Ngày tải lên: 13/12/2013, 11:34

... 23 15:07:15 ICT 2012 127.0.0.1 downloaded 60906.pdf at Fri Mar 23 15:07:15 ICT 2012 127.0.0.1 downloaded 60906.pdf at Fri Mar 23 15:07:15 ICT 2012 127.0.0.1 downloaded 60906.pdf at Fri Mar 23 ... 23 15:07:15 ICT 2012 127.0.0.1 downloaded 60906.pdf at Fri Mar 23 15:07:15 ICT 2012 127.0.0.1 downloaded 60906.pdf at Fri Mar 23 15:07:15 ICT 2012 127.0.0.1 downloaded 60906.pdf at Fri Mar 23 ... 23 15:07:15 ICT 2012 127.0.0.1 downloaded 60906.pdf at Fri Mar 23 15:07:15 ICT 2012 127.0.0.1 downloaded 60906.pdf at Fri Mar 23 15:07:15 ICT 2012

Ngày tải lên: 12/03/2014, 08:44

... tích phân GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Ðổi biến: u = ln(x), thì ðýợc = = +  Vậy chuỗi phân kỳ. GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 ... n của chuỗi số là . Ta có: = và > 1. Suy ra chu ỗi phân kỳ. 3. Tiêu chuẩn cãn thức Cauchy. GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Ðịnh lý: (Tiêu chuẩn cãn thức Cauchy) ... = f(x) nghiệm ðúng phýõng trình (1-x) y’ = 1 + x – y 12. Khai triển Maclaurin các hàm sau: a) y = x 2 ex b) y = sin 2 x GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85

Ngày tải lên: 13/07/2014, 07:21

... hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Biết một nghiệm của phýõng trình thuần nhất týõng ứng là ầ VI Phýõng trình vi phân tuyến tính hệ số hằng Giải các phýõng trình sauầ 1) y’’ - 2y’ – 3y = ... y’ụịx-y , y( -3) = (-5) 10 y’ ụ ex+y + ex-y , y(0) = 0 1 23 Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 11 y’ ụ 12 y’cos2x + y = tgx 13 y’ự = x2 y4 14 y’cosx ự y ụ ữ – sinx 15 (2xy +3) dy – ... +q) ekx = 0  (k 2 + pk +q) = 0 (4) GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 118 Phýõng trình ậởấ gọi là phýõng trình ðặc trýng của phýõng trình ậịấờ và cũng từ ậ4) cho thấy y ụ

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 3 Phýõng trình khuyết y Phýõng trình có dạng ầ ≠ậxờy’ờy’’ấ ụ ế Cách giải ầ Ðặt p ụy’ ta có phýõng vi phân cấp một ≠ậxờpờp’ấ ụ ếờ... phýõng trình ... nghiệm của phýõng trình vi phân ầ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 106 4. Phýõng trình vi phân tuyến tính cấp một a). Là phýõng trình vi phân có dạngầ y’ ự pậxấ y ụ fậxấ ... các býớc tính toán của phýõng pháp biến thiên hằng số ðể lặp lạiề Thí dụ 8: Giải phýõng trình? ?? y’ – y.cotg x = 2x.sinx Phýõng trình thuần nhất có nghiệmầ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... trình vi phân cấp ị y’’ụ ĩy’ ự ịxy ự sinx 97 Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 3. 2 Nghiệm - nghiệm tổng quát của phýõng trình vi phân 3. 2.1 Nghiệm: Nghiệm của phýõng trình ... hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 CHÝÕNG IV: PHÝÕNG TRÌNH VI PHÂN I... ũấp ậhay bậcấ của phýõng trình vi phân là cấp cao nhất của ðạo hàm có trong phýõng trình Thí dụ các phýõng trình ... (x,y) = 0 ) mà khi thay vào phýõng trình vi phân ta có một...GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 4) S - biên của miền 2 2 nằm ở góc ỗ giới hạn bởi x +y = 4 , z = 3 , phía ngoàiề 5) S : biên của :1≤

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 73 (hình ởềĩấ và khi ðó ta có ầ Thí dụ 5: Tính Ta có ầ yzdx ự xzdy ... ∞ậxờyờzấ tới ðýờng thẳng  . Thí dụ 3: Tìm trọng tâm của nửa mặt cầu tâm ẫậếềếờếấ bán kính aờ với khối lýợng riêng  = hằng sốề GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 78 Gọi ... x , F’ y , F’ z ) liên tục và khác ế trên mặt Sề GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 79 Trong trýờng hợp mặt S có phýõng trình tham số ầ x=x(u,v) , y=y(u,v) , z=z(u,v) Xét

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... phýõng trình ầ Xụ Ởcos t, y = Rsin t , 0  t   /2 Vậy ầ Ta cóầ 59 Sýu tầm by hoangly 85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 II TÍCH PHÂN ÐÝỜNG LOẠI HAI 1 Ðịnh nghĩa tích...GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP ... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 54 b) Thí dụ 2: Tính Với ũ là ðýờng cong có phýõng trình? ?? Sử dụng tọa ðộ cựcầ Vậyầ c) Thí dụ 3: Tính Với cung có phýõng trình? ?? ... trong không gianề ũung có phýõng trình tham số ầ Hoàn toàn týõng tự nhý phần ỗềỏềaờ ta cóầ 7. Các thí dụ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 53 a) Thí dụ 1: Tính Với ũ

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 37 h) , D: i) , D: y = x + 1; y = x – 3; 5-Tính diện tích miền ắ giới hạn bởi j) D: y = ... phân képờ ta ký hiệu dxdydz thay cho dV và tích phân bội ĩ thýờng viết GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 38 Chú ýầ ỷếu  (x,y,z) = 1 thì (thể tích của  ). 2. Tính chất ... mặt phẳng ẫxyề ậắ là hình chiếu của  xuống mặt phẳng ẫxyấề Khi ðó GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 39 Nếu miền thì Ví dụ 1: Cho miền Ù giới hạn bởi các mặtầ x ụ ếờ y

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... 6x GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 18 Ðể tìm ðiểm dừngờ ta giải hệ phýõng trình sauầ Hệ phýõng trình có ở nghiệmờ cho ta ở ðiểm dừngầ M 1 (1, 2); M 2 (2, 1); M 3 (-1, ... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 19 2) Khảo sát cực trị của hàm z ụ x 4 + y 4 – x 2 – 2xy – y 2 Ta cóầ Giải hệ phýõng trình sau ðể tìm ðiểm dừngầ Hệ phýõng trình ... ỳ 3 (1, 1) ta có ồ ụ ữếờ ử ụ -2, C = 10,  =B 2 –AC = -96. Suy ra tại ỳị và ỳĩ hàm số ðạt cực tiểu chặt vớiầ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 20 z min = z(P 2 ) = z(P 3

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... nhý sauầ 2) Ðạo hàm riêng cấp ị này còn ðýợc ký hiệu bởiầ 3) Ðạo hàm riêng cấp ị này còn ðýợc ký hiệu bởiầ 4) còn ðýợc ký hiệu là . GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 ... hàm riêng cấp cao hõnề ũhẳng hạnờ hay hay và hai ðạo hàm riêng cấp ĩ này còn ðýợc viết là . Ví dụầ 1) z = x 4 + y 4 – 2x 3 y 3 . Ta cóầ z’ x = 4x 3 – 4xy 3 z’ y = 4y 3 – 6x 2 y ... x (4,  ). Xem y nhý hằng sốờ ta cóầ GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 6 Xem x nhý hằng sốờ ta cóầ 2. Ðạo hàm riêng cấp cao Các ðạo hàm riêng z’ x và z’ y của

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... Cho tập X= {1,2 ,3, 4} thì 2 ∈ X ; 6 ∉ X 2- Gọi X là tập các nghiệm của phương trình x 2 + 3x − 4 = 0 X:={x/ x 2 + 3x − 4 = 0} thì 1 ∈ X ; 3 ∉ X 3- Các tập hợp số thường gặp N:={0, 1, 2, 3, … ... của A và B. 7.2. Tập hữu hạn Tập đếm được – Tập không đếm được + Tập M có n phần tử và các tập cùng lực lượng với nó gọi là tập hữu hạn + Tập N * có vô số phần tử và các tập cùng lượng với ... Cxxlnxdxxln.xxdxln +−=−= ∫∫ (3- 13) Từ các ví dụ ta bổ sung các công thức (3- 10), (3- 13) vào bảng các cụng thc tớch phõn c bn. 3. CC CễNG THC TRUY HỒI Trong quá trình lấy tích phân ta thường...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:36

... ij D là ñịnh thức cấp 1n − . Xét ñịnh thức cấp 3 của ma trận A . 11 12 13 21 22 23 11 22 33 12 23 31 13 21 32 31 32 33 13 22 31 11 23 32 12 21 33 det( ) a a a A a a a a a a a a a a a a a a ... 12 23 31 13 21 32 31 32 33 13 22 31 12 21 33 11 23 32 det( ) a a a A a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a = = + + − − − − (1) Ta nhận xét rằng mỗi số hạng của ñịnh thức cấp 3 gồm ... vuông cấp 3 : 11 12 13 21 22 23 31 32 33 a a a A a a a a a a          =             . ðịnh thức của ma trận A là ñịnh thức cấp 3 , ñó là số: 11 12 13 21 22 23 11 22 33 ...

Ngày tải lên: 05/11/2013, 15:15