ghép cặp và bài toán phân việc trên đồ thị

... diễn đồ thị tìm kiếm đồ thị 1.2.1 Cách biểu diễn đồ thị 1.2.2 Các thuật toán tìm kiếm đồ thị Bài toán ghép cặp đồ thị 2.1 Ghép cặp hoàn hảo ghép cặp cực 2.2 Ghép cặp đồ thị ... đại ghép cặp hoàn hảo đồ thị, điều kiện tồn ghép cặp cực đại ghép cặp hoàn hảo Các thuật toán đa thức tìm ghép cặp cực đại đồ thị hai phần Một số ứng dụng toán ghép cặp: toán phân việc (ghép cặp ... nhất), toán phủ cạnh đồ thị, toán "hôn nhân bền vững" toán xếp lịch hai máy Luận văn đề cập tới toán ghép cặp đồ thị hai phần số ứng dụng ghép cặp Với đồ thị bất kỳ, toán ghép cặp cực đại ghép cặp...

Ngày tải lên: 22/01/2015, 10:56

... 3.4 BÀI TOÁN ( ng d ng thu t toán Ford-Fulkerson tìm lu ng c c ñ i) 3.5 BÀI TOÁN ( ng d ng toán x p x ñ gi i toán du l ch) 3.6 BÀI TOÁN ( ng d ng thu t toán Kruskal tìm khung nh nh t) 3.7 BÀI TOÁN ... a thu t toán Ford-Fulkerson 2.3 BÀI TOÁN DU L CH 2.3.1 Gi i thi u toán 2.3.2 Thu t toán nhánh c n 2.3.3 Tính ñúng ñ n c a thu t toán 2.3.4 Thu t toán x p x gi i toán du l ch 2.4 BÀI TOÁN TÌM ... C U CHƯƠNG CÁC BÀI TOÁN T I ƯU TRÊN Đ TH 2.1 BÀI TOÁN TÌM ĐƯ NG ĐI NG N NH T 2.1.1 Gi i thi u toán 2.1.2 Thu t toán Dijkstra tìm ñư ng ñi ng n nh t 2.1.3 Tính ñúng ñ n c a thu t toán Dijkstra...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 14:56

... đồ thị G đồ thị có trọng số mà cạnh có chiều dài Khi đó, khoảng cách d(u,v) hai đỉnh u v chiều dài đường từ u đến v ngắn nhất, tức đường qua cạnh 5.1.2 Bài toán tìm đường ngắn nhất: Cho đơn đồ ... Do thuật toán có độ phức tạp O(n2) 5.1.6 Thuật toán Floyd: Cho G=(V,E) đồ thị có hướng, có trọng số Để tìm đường ngắn cặp đỉnh G, ta áp dụng thuật toán Dijkstra nhiều lần áp dụng thuật toán Floyd ... Dijkstra, nhà toán học người Hà Lan, đề xuất năm 1959 Trong phiên mà ta trình bày, người ta giả sử đồ thị vô hướng, trọng số dương Chỉ cần thay đổi đôi chút giải toán tìm đường ngắn đồ thị có hướng...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 06:20

... \{v0,vn} Khi đó: (   (A))=(   (A)) 5.2.2 Bài toán luồng cực đại: Cho mạng vận tải G=(V,E) Hãy tìm luồng  để đạt  max mạng G Nguyên lý thuật toán giải toán tìm luồng cực đại sau 5.2.2.1 Định ... luồng lên đầy, sau áp dụng thuật toán Ford-Fulkerson ta áp dụng thuật toán Ford-Fulkerson trực tiếp luồng  Thuật toán gồm bước: Bước (đánh dấu đỉnh mạng): Lối vào v0 đánh dấu 1) Nếu đỉnh vi đánh ... luồng đầy, chưa đạt tới giá trị cực đại Bởi vậy, cần phải dùng thuật toán Ford-Fulkerson để tìm giá trị cực đại luồng 5.2.2.3 Thuật toán Ford-Fulkerson: Để tìm luồng cực đại mạng vận tải G, ta xuất...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 06:20

... chứa cặp (i,j) kề Tại đỉnh (i,j) lại có phân nhánh: đỉnh (k,l) biểu diễn tập hành trình có chứa cặp (i,j) cặp (k,l), đỉnh (k , l ) biểu diễn tập hành trình có chứa cặp (i,j) không chứa cặp (k,l) ... Vấn đề đặt nên chọn cặp thành phố để tiến hành phân nhánh xuất phát từ đỉnh cho trước cây? Một cách tự nhiên ta nên chọn cặp thành phố gần để phân nhánh trước, ma trận rút gọn cặp thành phố (i,j) ... tra sau vài bước, ta phương án tối ưu Người ta thường mô tả trình phân chia “cây có gốc” mà gốc tượng trưng cho tập toàn phương án, đỉnh phía tượng trưng cho tập trình phân nhánh nhị phân Vì...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 06:20

... thuật toán Floyd vào đồ thị sau: B C 20 13 F A D E v1 Giải toán mạng vận tải sau thuật toán Ford-Fulkerson với luồng vận tải khởi đầu v5 4 2 v2 v0 4 v4 v7 v3 v6 Giải toán mạng vận tải sau thuật toán ... 1 10 10 k a i5 e Cho đồ thị có trọng số hình Hãy tìm đường ngắn từ đỉnh A đến đỉnh N 3 A J B F C G K D L M E H I 2 N Tìm đường ngắn từ B đến đỉnh khác đồ thị có ma trận trọng số A F G ... 15 v0 8 20 16 10 v7 v2 v3 28 16 v4 6 v5 v6 25 10 15 10 0 15 2 v10 v8 12 7 30 v11 v9 20 Hãy giải toán người du lịch với thành phố, có số liệu cho ma trận trọng số sau:     22   23 14 ...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 06:20

... thuật toán Floyd vào đồ thị sau: B 13 F D 20 A C E Giải toán mạng vận tải sau thuật toán Ford-Fulkerson với luồng vận tải khởi đầu v1 v5 4 v0 v3 4 v4 v7 v2 v6 Giải toán mạng vận tải sau thuật toán ... 84 X BÀI TẬP CHƯƠNG V: Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị sau: c b d 12 k e h 11 a g Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị ... Do thuật toán có độ phức tạp O(n2) 5.1.6 Thuật toán Floyd: Cho G=(V,E) đồ thị có hướng, có trọng số Để tìm đường ngắn cặp đỉnh G, ta áp dụng thuật toán Dijkstra nhiều lần áp dụng thuật toán Floyd...

Ngày tải lên: 26/08/2013, 20:26

... thuật toán Floyd vào đồ thị sau: B 13 F D 20 A C E Giải toán mạng vận tải sau thuật toán Ford-Fulkerson với luồng vận tải khởi đầu v1 v5 4 v0 v3 4 v4 v7 v2 v6 Giải toán mạng vận tải sau thuật toán ... 84 X BÀI TẬP CHƯƠNG V: Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị sau: c b d 12 k e h 11 a g Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị ... Do thuật toán có độ phức tạp O(n2) 5.1.6 Thuật toán Floyd: Cho G=(V,E) đồ thị có hướng, có trọng số Để tìm đường ngắn cặp đỉnh G, ta áp dụng thuật toán Dijkstra nhiều lần áp dụng thuật toán Floyd...

Ngày tải lên: 17/10/2013, 13:15

... Do thuật toán có độ phức tạp O(n2) 5.1.6 Thuật toán Floyd: Cho G=(V,E) đồ thị có hướng, có trọng số Để tìm đường ngắn cặp đỉnh G, ta áp dụng thuật toán Dijkstra nhiều lần áp dụng thuật toán Floyd ... (4,3) BÀI TẬP CHƯƠNG V: Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị sau: c b d e h 11 a 12 k g Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị ... dụng thuật toán Floyd vào đồ thị sau: A⎛ ⎜ B ⎜3 B 20 A 13 F D C E Giải toán mạng vận tải sau thuật toán Ford-Fulkerson với luồng vận tải khởi đầu v1 v5 v0 v3 4 v4 v7 v2 v6 85 Giải toán mạng vận...

Ngày tải lên: 11/12/2013, 16:15

... E 2 F 4 G 3 * Bài 5: Tìm W* cách áp dụng thuật toán Floyd vào đồ thị sau: B 2 A C 13 F D E Lời giải: Ta có ma trận trọng số đồ thị là: (những ô trống ∞) A C E 8 W Áp dụng thuật toán Floyd ta ... trên, ta vẽ đồ thị tương ứng sau: A a B C E G D F Ta giải toán theo cách: • Cách 1: (Dùng thuật toán Dijkstra) L(A) ∞ 3 - L(B) - L(C) ∞ - L(D) ∞ 3 - L(E) ∞ ∞ 6 5 - • Cách 2: (Dùng thuật toán Floyd) ... ∞ * Bài 4: A B C D E F G H I J K 23 20 20 L M N Tìm đường ngắn từ B đến đỉnh khác đồ thị có ma trận trọng số là: A A B C D E F G B 3 C 2 D E 4 1 F 2 G 4 2 4 Lời giải: Từ ma trận trọng số trên, ...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 14:15

... thuật toán Floyd vào đồ thị sau: B 13 F D 20 A C E Giải toán mạng vận tải sau thuật toán Ford-Fulkerson với luồng vận tải khởi đầu v1 v5 4 v0 v3 4 v4 v7 v2 v6 Giải toán mạng vận tải sau thuật toán ... 84 X BÀI TẬP CHƯƠNG V: Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị sau: c b d 12 k e h 11 a g Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị ... Do thuật toán có độ phức tạp O(n2) 5.1.6 Thuật toán Floyd: Cho G=(V,E) đồ thị có hướng, có trọng số Để tìm đường ngắn cặp đỉnh G, ta áp dụng thuật toán Dijkstra nhiều lần áp dụng thuật toán Floyd...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 08:16

... thuật toán Floyd vào đồ thị sau: B 20 A C 13 F D E Giải toán mạng vận tải sau thuật toán Ford-Fulkerson với luồng vận tải khởi đầu v1 v5 v0 v3 4 v4 v7 v2 v6 Giải toán mạng vận tải sau thuật toán ... 63 X BÀI TẬP CHƯƠNG V: Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị sau: c b d 12 k e 5 11 a h g Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị ... Do thuật toán có độ phức tạp O(n2) 5.1.6 Thuật toán Floyd: Cho G=(V,E) đồ thị có hướng, có trọng số Để tìm đường ngắn cặp đỉnh G, ta áp dụng thuật toán Dijkstra nhiều lần áp dụng thuật toán Floyd...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 09:20

... Khi ñó: ϕ( Γ − (A))=ϕ( Γ + (A)) 5.2.2 Bài toán lu ng c c ñ i: Cho m ng v n t i G=(V,E) Hãy tìm lu ng ϕ ñ ñ t ϕ max m ng G Nguyên lý c a thu t toán gi i toán tìm lu ng c c ñ i sau 5.2.2.1 ð nh ... sau ñó áp d ng thu t toán Ford-Fulkerson ho c ta có th áp d ng thu t toán Ford-Fulkerson tr c ti p ñ i v i lu ng ϕ Thu t toán g m bư c: Bư c (ñánh d u ñ nh c a m ng): L i vào v0 ñư c ñánh d u ... nh” theo nghĩa v i m i i, j=1, 2, , n, i≠j, có (i,j), (j,i)∈E Bài toán tr thành tìm chu trình Hamilton có ñ dài ng n nh t G Bài toán n i ti ng ñã có l i gi i b ng cách s d ng phương pháp “nhánh...

Ngày tải lên: 01/07/2014, 17:20

... thuật toán Floyd vào đồ thị sau: B 20 A C 13 F D E Giải toán mạng vận tải sau thuật toán Ford-Fulkerson với luồng vận tải khởi đầu v1 v5 4 v0 v3 4 v4 v7 v2 v6 Giải toán mạng vận tải sau thuật toán ... (4,3) X BÀI TẬP CHƯƠNG V: Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị sau: c b d 12 k e 5 11 a h g Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị ... Vì lý trên, số ij dùng làm tiêu chuẩn so sánh cặp thành phố (i,j) có m'ij =0 Một cách tổng quát, giai đoạn ta chọn cặp thành phố (i,j) có m'ij =0 ma trận rút gọn có ij lớn để tiến hành phân...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... (j,i)E Bài toán trở thành tìm chu trình Hamilton có độ dài ngắn G Bài toán tiếng có lời giải cách sử dụng phương pháp “nhánh cận” 5.3.2 Phương pháp nhánh cận: Giả sử tập hữu hạn phương án toán, ... phí hành trình, xem cho trước) Xét đồ thị đầy đủ G=(V,E), với V={1, 2, , n}, có trọng số với trọng số mij= m(i,j) khác mji = m(j,i) Như vậy, ta xem G đồ thị có hướng đầy đủ “mạnh” theo nghĩa ... tra sau vài bước, ta phương án tối ưu Người ta thường mô tả trình phân chia “cây có gốc” mà gốc tượng trưng cho tập toàn phương án, đỉnh phía tượng trưng cho tập trình phân nhánh nhị phân Vì...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... luồng lên đầy, sau áp dụng thuật toán FordFulkerson ta áp dụng thuật toán Ford-Fulkerson trực tiếp luồng  Thuật toán gồm bước: Bước (đánh dấu đỉnh mạng): Lối vào v0 đánh dấu 1) Nếu đỉnh vi đánh ... luồng đầy, chưa đạt tới giá trị cực đại Bởi vậy, cần phải dùng thuật toán FordFulkerson để tìm giá trị cực đại luồng 5.2.2.3 Thuật toán Ford-Fulkerson: Để tìm luồng cực đại mạng vận tải G, ta xuất ... trình nâng luồng kết thúc 0 đạt giá trị cực đại, đồng thời gọi 0 luồng kết thúc Khi mạng vận tải G=(V,E) đạt tới luồng 0, bước ta đánh dấu tới lối Trên sở trạng đánh dấu bước này, ta chứng minh...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... 7  7 2  4  12    3  10  5    Thuật toán Floyd áp dụng cho đồ thị vô hướng đồ thị có hướng Ta cần thay cạnh vô hướng (u,v) cặp cạnh có hướng (u,v) (v,u) với m(u,v)=m(v,u) Tuy ... cần đặt Đồ thị có hướng G liên thông mạnh phần tử nằm đường chéo ma trận trọng số ngắn W* hữu hạn 5.2 BÀI TOÁN LUỒNG CỰC ĐẠI 5.2.1 Luồng vận tải: 5.2.1.1 Định nghĩa: Mạng vận tải đồ thị có hướng, ... \{v0,vn} Khi đó: (   (A))=(   (A)) 5.2.2 Bài toán luồng cực đại: Cho mạng vận tải G=(V,E) Hãy tìm luồng  để đạt  max mạng G Nguyên lý thuật toán giải toán tìm luồng cực đại sau ...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... đồ thị G đồ thị có trọng số mà cạnh có chiều dài Khi đó, khoảng cách d(u,v) hai đỉnh u v chiều dài đường từ u đến v ngắn nhất, tức đường qua cạnh 5.1.2 Bài toán tìm đường ngắn nhất: Cho đơn đồ ... Dijkstra, nhà toán học người Hà Lan, đề xuất năm 1959 Trong phiên mà ta trình bày, người ta giả sử đồ thị vô hướng, trọng số dương Chỉ cần thay đổi đôi chút giải toán tìm đường ngắn đồ thị có hướng ... Tiếp tục trên, tìm khoảng cách từ u0 đến đỉnh v G Nếu V={u0, u1, , un} thì: = d(u0,u0) < d(u0,u1) < d(u0,u2) < < d(u0,un) 5.1.3 Thuật toán Dijkstra: procedure Dijkstra (G=(V,E) đơn đồ thị liên...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... ĐỒ THỊ CÓ TRỌNG SỐ VÀ BÀI TOÁN ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT Đồ thị có trọng số đồ thị G=(V,E) mà cạnh e∈E gán số thực m(e), gọi trọng số cạnh ... ngắn từ a đến v cho đồ thị G sau ĐỊNH LÝ: Thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh cho trước đến đỉnh tuỳ ý đơn đồ thị vô hướng liên thông có trọng số  Mệnh đề: Thuật toán Dijkstra tìm đường ... tuỳ ý đơn đồ thị vô hướng liên thông có trọng số có độ phức tạp O(n2)  VÍ DỤ 1:  Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh khác đồ thị sau: VÍ DỤ 2:  Dùng thuật toán Dijkstra...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 04:20

Ngày tải lên: 30/04/2015, 09:52