de thi toan cao cap 3 của hutech 2013

... 03 (Sinh viên nộp lại đề thi kết thúc) ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Trình độ, loại hình đào tạo: ĐH, quy Ngành đào tạo: Chung cho ngành Học phần: Toán Cao Cấp III Thời gian làm bài: 75 phút Câu (3. 0 ... SỐ: 06 Học phần: Toán Cao Cấp III (Sinh viên nộp lại đề thi kết thúc) Thời gian làm bài: 75 phút Ghi chú: - Cán coi thi không giải thích thêm! Đề thi gồm có trang Câu (3. 0 điểm) 2 Cho hàm số: ... Câu (3. 0 điểm) Giải phương trình vi phân: P.Trưởng khoa xy ′′ + y ′ = Cán đề thi Cán đề thi Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Ghi chú: - Cán coi thi không giải thích thêm! Đặng Thị Hồi Đề thi gồm...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:21

... hình (0.5đ) z +) Bước 1: Lập phương trình mặt phẳng ABC    x + y 3 z÷  ÷ 3 ÷ = ⇔ − ( x + 2) − 9( y − 3) − 18 z =   3 3  ÷  2 x y x y ⇔ + + z = ⇔ z = 1− − 4 C A O y B x (0.5đ) +) Bước ... ( z ,y ) dxdy m S m D = 4 = 21 21 ∫∫ y dxdy = 3m −∫2 dx m D y= −x +2 ∫ y dy y =0 = 21 x3 21 x4 (8 − x + x − )dx = (8 x − x + x − ) ∫ 3m −2 3m 32 −2 = 18 21 21 27 = zG = 1 , , ∫∫ zyds = m ... C2 e + Tìm nghiệm phương trình (3) phương pháp biến thi n số:  ' 2x ' C1 = − ( x + 1)e C1'e − x + C2 e3 x =   ⇔  ' −x ' 3x x  −C1e + 3C2 e = ( x + 1)e C ' = ( x + 1)e −2 x    −1 −2...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:21

... chiếu mặt phẳng ABC lên mặt phẳng Z= Ta có: −1 m = ∫ x dx 3 y= x+ 2 ∫ y =1 −1 1 dy = ∫ x ( x + )dx = 6( x + x ) =4 3 2 3 −1 Câu 3: I= ∫ + AO ∫ ∫ + OB BA + Trên đoạn AO : y = x, ≤ x ≤ ∫ AO ... ⇔ λ1 = 3, λ2 = 3 x 5x Nghiệm tổng quát phương trình nhất: C1e + C2 e +Tìm nghiệm phương trình (*) phương pháp biến thi n hàm số −1 x   ' −1 x * ' C1 = 16 e + C1 C1 = e C1' e 3 x + C2 ...    =>   ' 3 x ' 5x x =>   −3C1.e + 5C2 e = 2e C ' = e −4 x C = −1 e −4 x + C *  2   16   −1 −1 * z = e x − e x + C1*e 3 x + C2 e5 x 16 16 => −1 x * = e + C1*e 3 x + C2 e5 x *...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:21

... 16 1 * ⇒ z = − e x + xe 3 x + e 3 x + C1*e 3 x + C2 e5 x 2 1 3 * ⇒ z , = − e x + e 3 x − xe 3 x − e 3 x − 3C1*e 3 x + 5C2 e5 x 2 −5 − x * ⇒y= e − xe 3 x − 2C1*e 3 x + 2C2 e5 x + Thay vào ... 8z + e x   , 3 x z = y + z + e  z ,, = y , + z , − 3e 3 x = 2( y + z + e x ) + z , − 3e 3 x = z , − z − e 3 x + 16 z + 2e x + z , − 3e 3 x = z , + 15 z + 2e x − 4e 3 x ⇔ z ,, − z , ... xe 3 x + e 3 x + C1*e 3 x + C2 e5 x 2 −5 − x * ⇒y= e − xe 3 x − 2C1*e 3 x + 2C2 e5 x  −1  * * + + C1* + C2 = 8 C1 =   ⇔   −5 − 2C * + 2C * = C * = −1 4  2   −1 3 x e − xe −3...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:21

... (9 − 6) = →xG = 3) Tìm yG: ∫∫ yds = s dy 6∫ 3 y ∫ ydx = →y = G 3 4) Tìm zG: zds = ∫ dx ∫∫ s →zG= 2− x ∫ x y x y2 (1 − − )dy = ∫ dx( y − y − ) 60 Toạ độ trọng tâm (1, , ) 3 Câu 3: I = ∫ ( x + ... s Dxy = 36 + +9 dxdy 9.4 1  1  + ÷ + ÷ dxdy = ∫∫ 3  2  Dxy ∫∫ dxdy = Dxy y B C A 2) Tìm xG: 7 xds = ∫∫ x dxdy = ∫ dx ∫∫ 60 s Dxy 2− x ∫ xdy = ∫ x(2 − x )dx 60 3  2x2  2 x3 = ∫  2x ... khỏi điểm N theo hướng lập với truc Ox góc 30 0 (0.25) Hướng thay đổi nhanh –j (0.25) Bài 2 (3 đ): Vẽ hình Lập phương trình mặt phẳng x y + = 1, y = − + 3 Khối lượng (0.5) (0.5) (0.5) Lập tích phân...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:21

... - 2 2 ' z x ( N ) = 1-2 − =3 1-(-6).( − )=-2 Không cực trị s2 - rt Có cực trị r = -6 cực đại 1 23 − + − = − 8 zy (N ) = − − − = −1 ' ∂z ∂l = y 1/2 N 1/2 − 23 π π − 23 cos + 1.cos = +

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:21

... ∫∫     S xy  3x 3x   3x 3x 3x3  − − dx =  − −  ÷ ÷0 = ∫  2  → zG = = = Bài 3: ∫ i =∫ + L BA y A ∫ AC + ∫ -2 C B -1 CB -2 x 1.Trên đoạn AB: y = x , x : −1 → 0 2 ∫ 3x(2 y + 1)dy + 2( ... ) = 3 −1 CA Trên đoạn BC: y = ∫ 3x(2 y + 1)dy + 2( x BC x, x : →1 + y )dx = ∫ [2(x + x) + 3( 2 x +1) 2 x 5 25 = ( x3 + x + x ) = + + = 3 Vậy ∫ i 3x(2 y + 1)dy + 2( x + y )dx = L 82 16 25 43 − ... Green: P = 2( x + y ) , Q = 3x(2 y + 1) ∂Q ∂P − = 6y + 3 4y = 2y + ∂x ∂y y2 ∫∫ (2 y + 3) dxdy = ∫ dy ∫ D (2 y + 3) dx − y = ∫ (2 y + 3) ( y + y )dy = ( y + y + y + y ) = 43 +1+ + = 10 Bài 4: y ''...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:21

... HỌC CƠ BẢN ĐỀ THI HẾT MÔN TOÁN (LẦN 1) Hệ D9 quy Năm học 20 13- 2014 Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ SỐ Câu Tìm GTLN,GTNN hàm số z = x + y − xy + x + y, miền x ≤ 0, y ≤ 0, x + y ≥ 3 1− x 0 Câu Tính ... TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN ĐỀ THI HẾT MÔN TOÁN (LẦN 1) Hệ D9 quy Năm học 20 13- 2014 Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ SỐ y x y Câu Cho hàm số z = y sin Tìm ... tích phân ∫∫D y − x dxdy, với D hình chữ nhật { x ≤ 1,0 ≤ y ≤ 2} Câu3 Tính tích phân đường I = ∫ 2( x ABC + y )dx + (4 xy + 3x )dy , với ABC đường gấp khúc nối điểm A(0,0), B(1,1) C(0,2) Câu Giải...

Ngày tải lên: 29/09/2015, 18:24

Ngày tải lên: 26/07/2015, 23:58

Ngày tải lên: 27/06/2014, 04:20

Ngày tải lên: 27/06/2014, 04:20

Ngày tải lên: 17/11/2014, 08:22

... tích phân: I  x dx  (1  x )4 0 11.Tính tích phân: I  ex   e x dx ln 3 12 Tính tích phân: I  x  x dx 3  13. Tính tích phân: I   x sin x 14.Tính tích phân: I   x e  x dx 15.Tính ... trình vi phân x 13 Tìm nghiệm toán Cauchy: y   y  sin x , y (0)  3, y (0)  y   y  sin x  14 Giải phương trình vi phân 15 Tìm nghiệm toán Cauchy sau: y   y   y  e3 x , y (0)  ... 13 Tính tích phân I  dx 1 x 14 Tính tích phân I dx  x2 15 Tính tích phân I dx x  x2 B CÂU HỎI LOẠI ĐIỂM Tính giới hạn sau ln x x1 x  lim Tính giới hạn sau lim tg x  x x 0 x3...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 10:37

... tích phân: I  x dx  (1  x )4 0 11.Tính tích phân: I  ex   e x dx ln 3 12 Tính tích phân: I  x  x dx 3  13. Tính tích phân: I   x sin x 14.Tính tích phân: I   x e  x dx 15.Tính ... trình vi phân x 13 Tìm nghiệm toán Cauchy: y   y  sin x , y (0)  3, y (0)  y   y  sin x  14 Giải phương trình vi phân 15 Tìm nghiệm toán Cauchy sau: y   y   y  e3 x , y (0)  ... 13 Tính tích phân I  dx 1 x 14 Tính tích phân I dx  x2 15 Tính tích phân I dx x  x2 B CÂU HỎI LOẠI ĐIỂM Tính giới hạn sau ln x x1 x  lim Tính giới hạn sau lim tg x  x x 0 x3...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:36

... luỹ thừa 2n − ∑ ( 3n + ) n ( x − 2) n n =1 a Tính tích phân: e x dx I =∫ e x + e −x b Xét (−1) n ∑ n ln(n + 1) n =1 ∞ hội tụ chuỗi số a Tính tích phân: I= 1− ex ∫ x dx ln 31 + e (−1) n +1 ... x n +1 b Tìm miền hội tụ chuỗi luỹ thừa ∑ n.(n + 1) n =1 ∞ a Tính tích phân: I = ∫x − x dx 3 ∞ x 3n b Tìm miền hội tụ chuỗi luỹ thừa ∑ n n =1 n.4 a Tính tích phân: I =∫ x dx 6−x ( x + 2) n ... sau ( lim x + e x x →0 ) x Tính giới hạn sau lim+ (1 + x ) ln x x →0 Chứng minh arcsin x − x x3 vô bé tương đương x → Cho hàm số  ln( x + 1) − ln(1 − x) x < 1, x ≠  f ( x) =  x a x = ...

Ngày tải lên: 31/10/2012, 10:09

... (1,0,1,1); u4 = (0 ,3, –2,0) a) Xét xem véctơ u1; u2; u3; u4 có độc lập tuyến tính hay không b) Tìm số chiều sở không gian W sinh u1; u2; u3; u4 ⎛ − 0⎞ ⎜ ⎟ Câu Cho ma trận A = ⎜ − 0⎟ ⎜ 0 3 ⎝ ⎠ a) Tìm ... u1= (1, 2, 3, 0); u2= (2, –1, 0, 1); u3= (1, 7, 9, –1) a) Xét xem véctơ u1; u2; u3 có độc lập tuyến tính hay không b) Định tham số m để u = (0,5, 6, m) tổ hợp tuyến tính u1; u2; u3 ⎛ −12 ⎞ Câu ... + 2x x3 + + 3x + (m − 1)x ⎛1 − 2⎞ A=⎜ ⎜ − ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ = 2; = 4; = ⎛ 2⎞ B=⎜ ⎜ − ⎟ Tìm tất ⎟ ⎝ ⎠ ma trận X thỏa AX = B Câu Trong không gian véctơ R4 cho vectơ: u1= (1,1,0,1); u2= (1,2,0,1); u3= (1,0,1,1);...

Ngày tải lên: 31/10/2012, 11:01

Ngày tải lên: 31/10/2012, 11:02

... không suy biến G/s: A1 A2 A3 X= B1 B2 B3 C1 C2 C3 Áp dụng phép nhân ma trận = hệ pt: A1-A3=1 B1-B3=2 C1-C3=0 A1+A3=1 B1+B3=1 C1+C3=-1 2.A2+A3= -1 2.B2+B3=-1 2.C2+C3=1 Giải đc ma trận X Câu : ... 4x2 + 2x3 - x4 = x1 + 2x2 + 4x3 - 2x4 = -3 3x1 +6x2 + 2x3 - x4 = 2x1 + 4x2 + 2x3 + x4 = Câu 3: đưa dạng toàn phương sau dạng tắc F(x1,x2,x3)= 5x1^2 + 2x2^2 + 4x3^2 + 4x1x2 - 4x1x3 - 2x2x3 Câu 4: ... -1 nhân thêm chia cho t = 3t^4 -15.t ^3 + 30 .t^2 -30 .t + 15 - 3/ t tích phân lên = 3/ 5.t^5 - 15/4.t^4 + 10.t ^3 - 15.t^2 +15t - 3lnt bây h thêm cận vào vaà kết = 47/20 - 3. ln2 Câu : Tích phân cận...

Ngày tải lên: 01/11/2012, 08:51

... chuỗi luỹ thừa I =∫ ∞ ∑n.(n −1) 2n − ∞ ∑( 3n + ) n =1 n ( x − 2) n b Xét (−1) n ∑n ln(n +1) hội tụ chuỗi số n =1 a Tính tích phân: I= 1−ex dx ∫ x ln 31 + e (−1) n +1 x n +1 b Tìm miền hội tụ ... x n +1 b Tìm miền hội tụ chuỗi luỹ thừa ∑ n.(n +1) n= ∞ 2 a Tính tích phân: I = ∫ x − x dx 3 x 3n b Tìm miền hội tụ chuỗi luỹ thừa ∑ n n = n.4 ∞ a Tính tích phân: I =∫ x dx 6−x b Tìm miền ... hội tụ chuỗi số ∑ln(1 + tg n n =1 b Tìm miền hội tụ chuỗi luỹ thừa ) ∞ x 3n ∑n.4 n= n a Xét hội tụ chuỗi số 2n + n ∑ 3n + n + n =1 ∞ b Tìm miền hội tụ chuỗi luỹ thừa ( x + 2) n +1 ∑ 2n + n...

Ngày tải lên: 15/08/2013, 08:44

... 15 24 B C dx + 1) arctan2 x (x 13 10 +∞ D D dx √ 2x + 13 20 Câu 13 Chuỗi sau hội tụ? ∞ A n=1 en n! nn ∞ (−1)n B n=1 n n−1 ∞ ∞ n C 2n (−1)n √ n2 + n=1 D √ n 3+ 1 √ n n−1 D n=1 sin (2n−1)π en + ... n2 + n=1 D √ n 3+ 1 √ n n−1 D n=1 sin (2n−1)π en + Câu 14 Chuỗi sau phân kỳ? ∞ A n=1 n3 √ n 1 B + + + 1 .3 2.4 3. 5 ∞ Câu 15 Bán kính hội tụ chuỗi lũy thừa n=1 A B ∞ C n=1 ∞ √ √ ( n + n − 1) n=1 ... 2)2 = xung quanh trục Ox ∞ n n+1 Câu (2,0 điểm) Tìm bán kính hội tụ miền hội tụ chuỗi (1 − x)3n 3n − n=1 ...

Ngày tải lên: 08/12/2013, 11:00