dap an de thi khoi d mon toan nam 2007

... x x4 dx, v = Ta cú: x t u = ln x, dv = x 3dx du = e e e x4 e4 I = ln x x ln xdx = x ln xdx 21 21 t u = ln x, dv = x 3dx du = e 0,50 dx x4 , v = Ta cú: x e e e x4 e4 3e4 + x ln xdx = ln ... SCD vuụng ti C 0,50 0,50 S H 0,50 A I B D C SH SA SA 2a 2 = = = = 2 2 SB SB SA + AB 2a + a Gi d1 v d ln lt l khong cỏch t B v H n mt phng (SCD) thỡ d SH 2 = = d = d1 d1 SB 3 3VB.SCD SA.SBCD ... 3VB.SCD SA.SBCD = Ta cú: d1 = SSCD SSCD 1 SBCD = AB.BC = a 2 1 SSCD = SC.CD = SA + AB2 + BC2 IC2 + ID = a 2 2 a Suy d1 = 2 a Vy khong cỏch t H n mt phng (SCD) l: d = d1 = 3 Trong tam giỏc vuụng...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 14:26

... Xác định toạ độ điểm D ⎧x = − t ⎪ AB = (−1;1;2), phương trình AB : ⎨ y = + t ⎪ z = 2t ⎩ 0,25 D thuộc đường thẳng AB ⇒ D( 2 − t ;1 + t ;2t ) ⇒ CD = (1 − t ; t ;2t ) 0,25 Trang 3/4 Câu Đáp án Điểm ... 0,25 0,25 0,25 Tính tích phân… (1,0 điểm) Đặt t = e x , dx = e3 dt I=∫ = t (t − 1) e dt ; x = 1, t = e; x = 3, t = e3 t e3 ⎛ 1⎞ ∫ ⎜ t − − t ⎟ dt ⎝ ⎠ 0,25 0,25 e e3 e3 = ln| t − 1| e − ln| t | e ... ⎛5 ⎞ CD //( P) ⇔ n.CD = ⇔ 1.(1 − t ) + 1.t + 1.2t = ⇔ t = − Vậy D ⎜ ; ; −1⎟ 2 ⎝ ⎠ VII.a (1,0 điểm) Tìm tập hợp điểm… Đặt z = x + yi ( x, y ∈ ); z − + 4i = ( x − 3) + ( y + ) i Từ giả thi t,...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 14:27

... thi t suy tam giác ABC vuông A , ABAC Lại có ADmp (ABC ) ADAB ADAC , nên AB, AC, AD đôi vuông góc với Gọi V thể tích tứ diện ABCD, ta có V= AB AC AD = 3V áp d ng công thức AH = với V = dt( ... 1/2 1/4 1/4 1/4 1/4 D H A C E B Gọi AE đờng cao tam giác ABC; AH đờng cao tam giác ADE AH khoảng cách cần tính 1 1 = + + D d ng chứng minh đợc hệ thức: 2 AH AD AB AC Thay AC=AD=4 cm; AB = cm vào ... Cách Từ giả thi t suy tam giác ABC vuông A , ABAC Lại có ADmp (ABC ) ADAB ADAC , nên AB, AC, AD đôi vuông góc với Do chọn hệ toạ độ Đêcac vuông góc, gốc A cho B(3;0;0) , C(0;4;0), D( 0;0;4) Mặt...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 14:27

... tuyến d u = (1; 1) Do cos (d , ∆ ) = |a+b| a + b ⋅ 0,25 0,25 0,25 cos (d , ∆ ) = cos 45o ⇔ ab = 0,25 Với a = 0, ta có phương trình ∆ : y + = 0; với b = 0, ta có phương trình ∆ : x − = 0,25 Trang ... +1⎠ 1⎝ • ∫ x dx = l n | x | = ln 2 • 0,25 0,25 ∫ x + dx = l n | x + 1| = ln − ln 0,25 IV Do I = ln S 0,25 Ta có SA ⊥ BC, AB ⊥ BC ⇒ SB ⊥ BC Do đó, góc (SBC) (ABC) SBA = 30o M A C 0,25 1 VS ABM ... t − 4t + = m (1) D a vào bảng biến thi n, ta phương trình cho có nghiệm ⇔ (1) có nghiệm t thỏa mãn Xét g (t ) = t − 4t + 4, ≤ t ≤ g '(t ) = 2t − 4; g '(t ) = ⇔ t = • Bảng biến thi n (hình bên)...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 14:26

... tuyến d u = (1; 1) Do cos (d , ∆ ) = |a+b| a + b ⋅ 0,25 0,25 0,25 cos (d , ∆ ) = cos 45o ⇔ ab = 0,25 Với a = 0, ta có phương trình ∆ : y + = 0; với b = 0, ta có phương trình ∆ : x − = 0,25 Trang ... +1⎠ 1⎝ • ∫ x dx = l n | x | = ln 2 • 0,25 0,25 ∫ x + dx = l n | x + 1| = ln − ln 0,25 IV Do I = ln S 0,25 Ta có SA ⊥ BC, AB ⊥ BC ⇒ SB ⊥ BC Do đó, góc (SBC) (ABC) SBA = 30o M A C 0,25 1 VS ABM ... t − 4t + = m (1) D a vào bảng biến thi n, ta phương trình cho có nghiệm ⇔ (1) có nghiệm t thỏa mãn Xét g (t ) = t − 4t + 4, ≤ t ≤ g '(t ) = 2t − 4; g '(t ) = ⇔ t = • Bảng biến thi n (hình bên)...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 14:26

... Trang 2/5 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu Đáp án Điểm Kẻ đường thẳng ∆ qua N, song song với AB Hạ AD ⊥ ∆ (D ∈ ∆) ⇒ AB // (SND) ⇒ d( AB, SN) = d( AB, (SND)) = d( A, (SND)) Hạ AH ⊥ SD (H ∈ SD) ⇒ AH ⊥ (SND) ... SD) ⇒ AH ⊥ (SND) ⇒ d( A, (SND)) = AH Tam giác SAD vuông A, có: AH ⊥ SD AD = MN = a ⇒ d( AB, SN) = AH = V (1,0 điểm) SA AD = 2a 39 ⋅ 13 0,25 0,25 SA2 + AD 1 + ≥ (*), với a b d ơng, ab ≥ Trước hết ... sin x + cos x) + x cos x dx = ∫ x sin x + cos x ∫ dx + x cos x ∫ x sin x + cos x dx 0,25 π π Ta có: ∫ dx = x 04 = π π ∫ IV (1,0 điểm) 0,25 π x cos x dx = x sin x + cos x d( x sin x + cos x) ∫ x...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 14:26

... d( B1, (A1BD)) = d( C, (A1BD)) Hạ CH ⊥ BD (H ∈ BD) ⇒ CH ⊥ (A1BD) ⇒ d( C, (A1BD)) = CH B B B CD.CB Suy ra: d( B1, (A1BD)) = CH = B V (1,0 điểm) 0,25 3a Thể tích: VABCD A1B1C 1D1 = SABCD.A1O = C D ⇒ A1O ... AD A1E ⊥ AD 0,25 0,25 ⇒ A1 EO góc hai mặt phẳng (ADD1A1) (ABCD) ⇒ A1 EO = 60 B1 C1 D1 A1 B A E O H a AB tan A1 EO = 2 Diện tích đáy: SABCD = AB.AD = a Ta có: B1C // A 1D ⇒ B1C // (A1BD) ⇒ d( B1, ... + ∫ cos x sin x dx x 0,25 0,25 π π dx = ( tan x ) 03 = ∫ cos2 x Ta có: π và: π 3 x sin x ∫ cos2 x dx = π π ⎛ ⎞ ⎛ x ⎞ ∫ x d ⎜ cos x ⎟ = ⎜ cos x ⎟ – ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ π 3 2π dx ∫ cos x = + d sin x x −1 ∫...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 14:26

... 2,00 Tìm điểm M ∈ d cho d ( M, d1 ) = 2d ( M, d ) (1,00 điểm) Vì M ∈ d nên M ( 2y; y ) 0,25 Ta có: d ( M, d1 ) = 2y + y + 12 + 12 = 3y + d ( M, d1 ) = 2d ( M, d ) ⇔ , d ( M, d ) = 3y + Với y ... ⎝3⎠ 0,25 Tính thể tích khối tứ diện (1,00 điểm) Kẻ đường sinh AA ' Gọi D điểm đối xứng với A ' qua O ' H hình chiếu B đường thẳng A ' D O' A' H D B A O Do BH ⊥ A 'D BH ⊥ AA ' nên BH ⊥ ( AOO ' A ... (1,00 điểm) π sin 2x Ta có: I = ∫ π dx = ∫ sin 2x cos x + 4sin x + 3sin x Đặt t = + 3sin x ⇒ dt = 3sin 2xdx π Với x = t = , với x = t = 4 dt Suy ra: I = ∫ 31 t dx 0,25 0,25 0,25 2 = t = 3 0,25...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 14:27

... Ta có SA = SB ⇒ SI ⊥ AB Mà ( SAB ) ⊥ ( ABCD), suy SI ⊥ ( ABCD) Góc SC (ABCD) SCI 45O, suy SI = IC = IB + BC = a ⋅ Thể tích khối chóp S.ABCD V = SI S ABCD a3 (đơn vị thể tích) (1,0 điểm) Tìm giá ... điểm) Tính tích phân… I= ∫ 1 ⎞ dx ⎛ ⎜2− ⎟ dx = dx − x +1⎠ x +1 ⎝ = x − 3ln IV (1,0 điểm) 0,25 ∫ ∫ 0,25 x +1 0,50 = − 3ln (1,0 điểm) Tính thể tích khối chóp… 0,25 S D A I 45o B C Gọi I trung điểm ... Viết phương trình mặt phẳng … d có vectơ phương a = (− 2; 1; 1), (P) có vectơ pháp tuyến n = (2; −1;2) Gọi (Q) mặt phẳng chứa d vuông góc với (P) Ta có A(0;1;0) d nên (Q) qua A [a , n ] vectơ...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 14:27

... Ta có SA = SB ⇒ SI ⊥ AB Mà ( SAB ) ⊥ ( ABCD), suy SI ⊥ ( ABCD) Góc SC (ABCD) SCI 45O, suy SI = IC = IB + BC = a ⋅ Thể tích khối chóp S.ABCD V = SI S ABCD a3 (đơn vị thể tích) (1,0 điểm) Tìm giá ... điểm) Tính tích phân… I= ∫ 1 ⎞ dx ⎛ ⎜2− ⎟ dx = dx − x +1⎠ x +1 ⎝ = x − 3ln IV (1,0 điểm) 0,25 ∫ ∫ 0,25 x +1 0,50 = − 3ln (1,0 điểm) Tính thể tích khối chóp… 0,25 S D A I 45o B C Gọi I trung điểm ... Viết phương trình mặt phẳng … d có vectơ phương a = (− 2; 1; 1), (P) có vectơ pháp tuyến n = (2; −1;2) Gọi (Q) mặt phẳng chứa d vuông góc với (P) Ta có A(0;1;0) d nên (Q) qua A [a , n ] vectơ...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 14:27

... 2,00 Tớnh din tớch hỡnh phng (1,00 im) Phng trỡnh honh giao im ca hai ng ó cho l: x + 4x = x x = hoc x = Din tớch ca hỡnh phng cn tỡm l: S= x + 4x x dx = x + 3x dx 2/4 0,25 0,25 Do x nờn ... thng d l u = (1; 1; ) Do (P) vuụng gúc vi d nờn (P) cú vect phỏp tuyn l n P = (1; 1; ) Phng trỡnh mt phng (P) l: ( x 1) ( y 1) + ( z 3) = x y + 2z = 0,50 0,50 Tỡm ta im M thuc d cho ... hỡnh ch nht v tớnh (1,00 im) +) MN l ng trung bỡnh ca SAD MN // AD v MN = MN // BC v MN = BC BCNM l hỡnh bỡnh hnh (1) AD S M N A B 0,25 D C +) BC AB, BC SA BC ( SAB ) BC BM ( ) T (1)...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 14:28

... 2,00 Tớnh din tớch hỡnh phng (1,00 im) Phng trỡnh honh giao im ca hai ng ó cho l: x + 4x = x x = hoc x = Din tớch ca hỡnh phng cn tỡm l: S= x + 4x x dx = x + 3x dx 2/4 0,25 0,25 Do x nờn ... thng d l u = (1; 1; ) Do (P) vuụng gúc vi d nờn (P) cú vect phỏp tuyn l n P = (1; 1; ) Phng trỡnh mt phng (P) l: ( x 1) ( y 1) + ( z 3) = x y + 2z = 0,50 0,50 Tỡm ta im M thuc d cho ... hỡnh ch nht v tớnh (1,00 im) +) MN l ng trung bỡnh ca SAD MN // AD v MN = MN // BC v MN = BC BCNM l hỡnh bỡnh hnh (1) AD S M N A B 0,25 D C +) BC AB, BC SA BC ( SAB ) BC BM ( ) T (1)...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 14:28

... 2,00 Tớnh din tớch hỡnh phng (1,00 im) Phng trỡnh honh giao im ca hai ng ó cho l: x + 4x = x x = hoc x = Din tớch ca hỡnh phng cn tỡm l: S= x + 4x x dx = x + 3x dx 2/4 0,25 0,25 Do x nờn ... thng d l u = (1; 1; ) Do (P) vuụng gúc vi d nờn (P) cú vect phỏp tuyn l n P = (1; 1; ) Phng trỡnh mt phng (P) l: ( x 1) ( y 1) + ( z 3) = x y + 2z = 0,50 0,50 Tỡm ta im M thuc d cho ... hỡnh ch nht v tớnh (1,00 im) +) MN l ng trung bỡnh ca SAD MN // AD v MN = MN // BC v MN = BC BCNM l hỡnh bỡnh hnh (1) AD S M N A B 0,25 D C +) BC AB, BC SA BC ( SAB ) BC BM ( ) T (1)...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 14:28

... 2cz + d = (*), a + b + c − d > (**) Thay tọa độ điểm A, B, C, D vào (*) ta hệ phương trình ⎧6a + 6b + d = −18 ⎪6a + 6c + d = −18 ⎪ ⎨ ⎪6b + 6c + d = −18 ⎪6a + 6b + 6c + d = −27 ⎩ Giải hệ đối chiếu ... 2) 0,50 2,00 IV Tính tích phân (1,00 điểm) dx dx Đặt u = ln x dv = ⇒ du = v = − x x 2x 2 0,25 ln x dx ln Khi I = − + ∫ = − − 2x 1 2x 4x = − ln 16 Trang 2/4 0,50 0,25 Tìm giá trị lớn nhỏ biểu ... (do y + > ) ⇒ x = Nghiệm hệ (x ; y) = (5; 2) 0,50 0,50 2,00 III Viết phương trình mặt cầu qua điểm A, B, C, D (1,00 điểm) Phương trình mặt cầu cần tìm có d ng x + y + z + 2ax + 2by + 2cz + d...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 14:29

... 0,25 đ z A1 P D1 C1 B1 E M y A B Cách II 0,25 đ N C x Gọi E trung điểm CC1 ME(CDD1C1 ) hình chiếu vuông góc MP (CDD1C1 ) ED1 Ta có C1CN = D1 C1 E C1 D1 E = CC1 N = 90 D1 C1 N D1 EC1 N Từ theo ... B, B1 D ) = [A B, B D] .A B [A B, B D] 1 Cách II 1 = a3 a = a A1 BAB1 A1 B( AB1C1 D ) A1 B B1 D A1 BAD Tơng tự A1C1 B1 D B1 D( A1 BC1 ) Gọi G = B1 D ( A1 BC1 ) Do B1 A1 = B1 B = B1C ... B(a;0;0), D( 0; a;0 ), A1 (0;0; a ) C (a; a;0 ); B1 (a;0; a ); C1 (a; a; a ), D1 (0; a; a ) [ ] A1 B = (a;0; a ), B1 D = ( a; a; a ), A1 B1 = (a;0;0) A1 B, B1 D = (a ;2a ; a ) Vậy d ( A1 B, B1 D )...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 14:29

... DC vuông D có DH đờng cao, ta có DH A ' C = CD A ' D CD A ' D a.a a = = Tơng tự, A ' BC vuông B có BH đờng DH = A'C a 3 0, 25 đ a cao BH = Mặt khác: 2a = BD = BH + DH BH DH cos BHD = 2a 2a ... điểm D H B C I A D 1) Cách Đặt AB = a Gọi H hình chiếu vuông góc B AC, suy BH AC, mà BD (AAC) BD AC, AC (BHD) AC DH Vậy góc phẳng nhị diện [ B, A ' C , D ] góc BHD 0, 25 đ Xét A ' DC vuông ... BHD , 3 BHD = 120o Cách Ta có BD AC BD AC (Định lý ba đờng vuông góc) Tơng tự, BC AC (BCD) AC Gọi H giao điểm A ' C ( BC ' D) cos BHD = 0, 25 đ 0, 25 đ BHD góc phẳng [ B; A ' C ; D...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 14:30

... Chéo hóa A = P DP −1 , 1     −1 −1 0  ,D =  , với P =      1 0 ′ ′ ′ Hệ phương trình X = A · X ⇔ X = P DP −1 X ⇔ P −1 X = DP −1 X,đặt X = P −1 Y , có hệ ′ ′ ′ ′ Y = DY ⇔ y1 = y1 ;...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... +∞ dx dx 1 √ ⇔ Đặt t = + x2 ⇔ t3 = + x2 13 + x15 + 1 x x x2 −3 √ −3 I = √3 t( t3 − ) dt = · + 0 0 2 1   Câu 7(1.5đ) Ma trận A =   Chéo hóa A = P DP −1 , 1     −1 −1 0  ,D =  , ... P =      1 0 ′ ′ ′ Hệ phương trình X = A · X ⇔ X = P DP −1 X ⇔ P −1 X = DP −1 X,đặt X = P −1 Y , có hệ +∞ Câu (1.5đ) ′ ′ ′ ′ Y = DY ⇔ y1 = y1 ; y2 = y2 ; y3 = y3 → y1 ( t) = C1 e8t ; y2 (...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... Chéo hóa A = P DP −1 , 1     −1 −1 0   ,D =  , với P =     1 0 ′ ′ ′ Hệ phương trình X = A · X ⇔ X = P DP −1 X ⇔ P −1 X = DP −1 X,đặt X = P −1 Y , có hệ ′ ′ ′ ′ Y = DY ⇔ y1 = y1 ;...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... đề thi 503 629 285 362 817 948 C C B C D A A A D B A A B D B B C A C D B A D B A A D D C A D D C D A A C A D A C D C B C D B B C D A C B B B B D B D D C D A C B B B C B B D D A C D A A C B D A ... D A C D A A C B D A A B D A B C B B C D B B C C A A A B D D C C D C A A C D B A B B D B C D D C B C A D B D A B C D C B C B C A C C B A A D D A C C B C D D C B A C A C D ...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 15:02