... sung II Tích phân: II .1 ð nh nghĩa tíchphân xác ñ nh II.2 Cáctính ch t c a tíchphân II.3 Tínhtíchphân b ng phươngphápphântích Bài t p ñ ngh Tínhtíchphân b ng phươngpháp ñ i bi n s 10 II.4 ... II.3 TÍNHTÍCHPHÂN B NG PHƯƠNGPHÁPPHÂN TÍCH: b Chú ý 1: ð tínhtíchphân I = ∫ f (x )dx ta phântích f (x ) = k1f1(x ) + + km fm (x ) a Trong ñó: ki ≠ (i = 1, 2, 3, , m ) hàm fi (x ) (i = 1, 2, ... +6 10 ) I = ∫ dx x +1+ x x + 2x +6 11 ) I = ∫ dx (x - 1) (x - 2)(x - 4) x +1 12) I = ∫ dx (x -1) 3 (x +3) xdx 13 ) I = ∫ x -6x +5 x dx 14 ) I = ∫ (1+ x )2 Trang CHUYÊN ð :”CÁC PHƯƠNGPHÁPTÍNHTÍCH PHÂN”...
... sung II Tích phân: II .1 ð nh nghĩa tíchphân xác ñ nh II.2 Cáctính ch t c a tíchphân II.3 Tínhtíchphân b ng phươngphápphântích Bài t p ñ ngh Tínhtíchphân b ng phươngpháp ñ i bi n s 10 II.4 ... II.3 TÍNHTÍCHPHÂN B NG PHƯƠNGPHÁPPHÂN TÍCH: b Chú ý 1: ð tínhtíchphân I = ∫ f (x )dx ta phântích f (x ) = k1 f1(x ) + + km fm (x ) a Trong ñó: ki ≠ (i = 1, 2, 3, , m ) hàm fi (x ) (i = 1, 2, ... 43: ∫ e x (sin1-cos1 )e +1 B (sin1-cos1 )e -1 π e B eπ 1+ x (1+ x ) A e Câu 45: ∫ e x A (cos1- sin1 )e +1 D (cos1-sin1)e +1 1+ sinx dx có giá tr b ng: 1+ cosx A e Câu 44: ∫ e x C (1+ x ) e-2 D e2...
... sung II Tích phân: II .1 ð nh nghĩa tíchphân xác ñ nh II.2 Cáctính ch t c a tíchphân II.3 Tínhtíchphân b ng phươngphápphântích Bài t p ñ ngh Tínhtíchphân b ng phươngpháp ñ i bi n s 10 II.4 ... II.3 TÍNHTÍCHPHÂN B NG PHƯƠNGPHÁPPHÂN TÍCH: b Chú ý 1: ð tínhtíchphân I = ∫ f (x )dx ta phântích f (x ) = k1f1(x ) + + km fm (x ) a Trong ñó: ki ≠ (i = 1, 2, 3, , m ) hàm fi (x ) (i = 1, 2, ... +6 10 ) I = ∫ dx x +1+ x x + 2x +6 11 ) I = ∫ dx (x - 1) (x - 2)(x - 4) x +1 12) I = ∫ dx (x -1) 3 (x +3) xdx 13 ) I = ∫ x -6x +5 x dx 14 ) I = ∫ (1+ x )2 Trang CHUYÊN ð :”CÁC PHƯƠNGPHÁPTÍNHTÍCH PHÂN”...
... chuyên đề “CÁC PHƯƠNGPHÁPTÍNHTÍCH PHÂN” để đưa số phươngpháp hay dùng tínhtíchphân giúp em nhân diện đưa cách giải cách nhanh Chuyên đề gồm phần: Phần 1: Hệ thống kiến thức Phần 2: Cácphương ... dụ : Tínhtíchphân I = ∫ Hướng dẫn Đặt t = x I= 2 − 3 + 6 − − ln Đs : 1+ 2 • Bài tập tự luyện : Tínhtíchphân1 ∫ x x + 1dx x +1 e ∫ 10 ∫ ∫ x x +1 + ln x dx x x5 + x3 ∫ x − x dx dx e ∫ ∫ 11 ∫ ... KD – 2 011 I =∫ 10 CĐ– 2 011 I =∫ 1 11 KA-2 010 I =∫ 4x 1 dx ; 2x +1 + ĐS: 5ln x + e x + x 2e x dx + 2e x ĐS: 2π − ln(2 + 3) 1 + 2e + ln 3 ln x dx ; x(ln x + 2) 3 ĐS: ln − e 13 KD-2 010 3 ...
... B 1 C C 11 2 1 u u u u u 11 I du 1 u 2 111 u du 2 11 du u 1 39 ln 1 u 1 ln u 2 1 ln 11 2u 11 ln 1 ... 2u 1 u2 du du 2 u 11 u 11 2 1 2 1 du u 11 1 du u u 1 u ln u 1 ln u 1 Ví d 3.2 .13 .3 Tính I 1 2 1 ... u u 1 u 1 u 1 u 1 u 1 4u u 1 u 2 1 du 4u u 1 u 1 du; Gi s : 4u a u 1 u 1 u 1 3 b u 1 c d , u u 1 u a b 1 c...
... II Tích phân: II .1 ðịnh nghĩa tíchphân xác ñịnh II.2 Cáctính chất tíchphân II.3 Tínhtíchphânphươngphápphântích Bài tập ñề nghị Tínhtíchphânphươngpháp ñổi biến số 10 II.4 II.4 .1 Phương ... chuyên ñề ñây, xin ñược nêu số tập minh họa tínhtíchphânchủ yếu áp dụng phươngphápphân tích, phươngpháp ñổi biến số, phươngpháptíchphânphầnCác tập ñề nghị ñề thi Tốt nghiệp THPT ñề thi ... CHUYÊN ðỀ:”CÁC PHƯƠNGPHÁPTÍNHTÍCH PHÂN” GV: NGUYỄN DUY KHÔI LỜI NÓI ðẦU Ngày phép tính vi tíchphân chiếm vị trí quan trọng Toán học, tíchphân ñược ứng dụng rộng rãi ñể tính diện tích hình...
... II Tích phân: II .1 ðịnh nghĩa tíchphân xác ñịnh II.2 Cáctính chất tíchphân II.3 Tínhtíchphânphươngphápphântích Bài tập ñề nghị Tínhtíchphânphươngpháp ñổi biến số 10 II.4 II.4 .1 Phương ... Page 10 of 258 CHUYÊN ðỀ:”CÁC PHƯƠNGPHÁPTÍNHTÍCH PHÂN” GV: NGUYỄN DUY KHÔI II.4 TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNGPHÁP ðỔI BIẾN SỐ: II.4 .1 Phươngpháp ñổi biến số loại 1: b Ta có ý (SGK trang 12 3): Tíchphân ... II.3 TÍNHTÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNGPHÁPPHÂN TÍCH: b Chú ý 1: ðể tínhtíchphân I = ∫ f (x )dx ta phântích f (x ) = k1 f1(x ) + + km fm (x ) a Trong ñó: ki ≠ (i = 1, 2, 3, , m ) hàm fi (x ) (i = 1, 2,...
... cú b 10 Footer Page 10 of 16 6 Thang Long University Library Header Page 11 of 16 6 b f x dx F x a F b F a (Cụng thc NewTon Leibniz) b a 1 Vớ d 1. 2 .1 x 2 015 x 2 016 dx 2 016 2 016 1. 2.2 ... c a1x b1x c1 x3 Vớ d 3.3 .1. 1 Tớnh I dx x 1 Nhn xột: Vỡ bc ca t ln hn bc ca mu nờn ta s dng phộp chia a thc Gii: x3 x x 11 x 11 Ta cú I x dx ln x 4(2 x 1) 4 0 1 11ln ... xoay 10 1 3 .10 Mt s sai lm thng gp gii toỏn tớch phõn .10 4 3 .11 Gii bi toỏn tớch phõn bng nhiu cỏch khỏc 10 8 3 .12 Bi dng 11 3 KT LUN V KHUYN NGH 12 0 DANH MC SCH THAM KHO .12 1 Footer...
... tích phân, tính chất tíchphân HĐ 2: Các phơng pháptínhtích phân: - Phân tích, dùng định nghĩa - Đổi biến số dạng 1, dạng - Tíchphânphần Một số dạng tíchphân thờng gặp: - Tíchphân hàm số ... Giải tích Lớp 12 Ngày: 10 / 01/ 2006 Đ3 phơng pháptínhtíchphân (Tiết 2: Phơng pháptíchphân phần) Tiết PPCT: 63 A Mục tiêu Sau tiết Học sinh nắm đợc phơng pháptínhtíchphân phần, từ biết cách ... biến số để giải toán tíchphân Biết cách phân tích, biến đổi, tínhtíchphân hàm số hữu tỉ Trọng tâm: Học sinh nắm đợc phơng pháptínhtíchphân nhờ đổi biến số tính đợc tíchphân hàm hữu tỉ B...
... II Tíchphân A Các kiến thức cần nhớ : Định nghĩa tíchphân : Ta có công thức Nu tơn laipnit b f ( x)dx = F ( x) a b = F(b) F(a) a Cáctính chất tíchphân B Các phơng pháptínhtíchphân : 1, ... F(0) = ( x + 1) 1 x +1 x +1 Giải : a , Ta có F(x) = e dx = e d (2 x + 1) = e2x +1 +C 1 3 2(- ) +1 Vì F(- )= +C = C =1 2e +C = c, f(x)= Vậy nguyên hàm hàm số f(x) là: F(x) = e2x +1+1 ý b, c Giải ... hàm số dấu tíchphânphân thức hữu tỷ có bậc tử cao bậc mẫu *Phơng pháp chung : Ta phântích cách chia tử cho mẫu Ví dụ : Tínhtíchphân sau : x2 4x + dx a, I= x x3 + x dx b, J= 2x +1 Giải :...
... ; d) ;e) Phươngpháptíchphânphần Nếu có đạo hàm liên tục đoạn = hay Ví dụ: Tínhtíchphân sau: Hướng dẫn : • Đặt : - thì: = = - - = Chú ý : Có ba dạng tíchphân thường áp dụng tíchphânphần ... tíchphân thường áp dụng tíchphânphần • Nếu tínhtíchphân hàm số mà đa thức Nếu tínhtíchphân mà đa thức hàm số Đặt : • Đặt : • Nếu tínhtíchphân Đặt : Hoặc đặt : ... = Ví dụ 2: Tínhtíchphân sau: a) b) Hướng dẫn giải: a) • Đặt , • Đổi cận: = = b) • Đặt Ta có = = Chú ý: Trong thực tế thường gặp dạng tíchphân dạng tổng quát Nếu hàm số dấu tíchphân có chứa...
... Bài Tíchphân (tiếp) I,II III PhươngpháptínhtíchphânPhươngpháp đổi biến số Phươngpháptíchphânphần Bài Tíchphân (tiếp) III PhươngpháptínhtíchphânPhươngpháp đổi biến ... tínhtíchphân theo biến số Ví dụ Tính a) cos x sin xdx ( b) + x ) xdx Bài Tíchphân (tiếp) III PhươngpháptínhtíchphânPhươngpháp đổi biến số Phươngpháptíchphânphần Ví dụ ( x + 1) ... Bài Tíchphân (tiếp) III PhươngpháptínhtíchphânPhươngpháptíchphânphần Hoàn thành bảng sau? u dv P( x)e x dx P( x)cos xdx P( x) ln xdx Bài Tíchphân (tiếp) III Phươngpháptínhtích phân...
... x cos x (1 + cos x) dx 10 ∫ x3 /I = ∫ dx (x + 1) 11 / I= ∫ (1 + 2x) (1 + 3x + 3x ) dx x e +e −x dx ex x x (e + 1) e − e 2x 9/I = ∫ dx ex + e− x 10 /I = ∫ dx e− x + 1 ex ln 8/ I= 4−x dx 1 3/I = ∫ ... V : TíchphânphầnTíchphân hàm hữu tỉ 1) I = ∫ ( x + 1) e x dx I = ∫ xe x dx Tíchphân hàm trị tuyệt đối x3 ∫ x − 16 dx 1/ I = 2) (x) : đứng trước làm V, đứng sau làm U – mũ lượng đa lốc 1/ I ... (2 x + x + 1) e x dx 10 ) ∫ x (1 + x ) dx 9) I = ∫ x ln ( x + 3) dx 11 /I 4x − 9/I = ∫ dx x + 2x + x + π = 2x ∫ e sin xdx 12 /I = 10 */I = e 5/I= 6/I = x +1 ∫ x + dx π ∫ sin x.ln(cos x)dx 11 */I = x...
... (t - 1) + ũ t + = + ln 41 1 : ựm bi N guy N - www.MATHVN com 11 MATHVN.COM | www.MATHVN.com h dx : Tớnh N= ũ Vớ d x 11 + x : L ũx x13 11 + x4 dx 11 1+ x x =ũ 1 + suyra = t - 1, dt = x x dx x13 + ... com 10 MATHVN.COM | www.MATHVN.com dx x -1 1+ J= ũ L Th : 2 x - ,x =1 thỡ t=o,x=2 thỡ t =1, t =x -1 suy x=t +1 2tdt = dx t 11 dx (t + 1) 2tdt d (t + 1) 11 2 =ũ ũ + x - 1 + t = ũ [2t - 2t + - t + 1] dt ... - 3 = ln Vớ d H= ũ 1 - x7 dx x (1 + x ) : L - x7 (1 - x ) x (1 - x ) dx = dx = d ( x7 ) 7) 7 x (1 + x x (1 + x ) (1 + x ) 12 8 12 8 12 8 12 8 1- x (1 - t )dt (1 + t ) - 2t dt dt 512 H= ũ = ũ dx = ũ...
... sung II Tích phân: II .1 ð nh nghĩa tíchphân xác ñ nh II.2 Cáctính ch t c a tíchphân II.3 Tínhtíchphân b ng phươngphápphântích Bài t p ñ ngh Tínhtíchphân b ng phươngpháp ñ i bi n s 10 II.4 ... II.3 TÍNHTÍCHPHÂN B NG PHƯƠNGPHÁPPHÂN TÍCH: b Chú ý 1: ð tínhtíchphân I = ∫ f (x )dx ta phântích f (x ) = k1f1(x ) + + km fm (x ) a Trong ñó: ki ≠ (i = 1, 2, 3, , m ) hàm fi (x ) (i = 1, 2, ... +6 10 ) I = ∫ dx x +1+ x x + 2x +6 11 ) I = ∫ dx (x - 1) (x - 2)(x - 4) x +1 12) I = ∫ dx (x -1) 3 (x +3) xdx 13 ) I = ∫ x -6x +5 x dx 14 ) I = ∫ (1+ x )2 Trang CHUYÊN ð :”CÁC PHƯƠNGPHÁPTÍNHTÍCH PHÂN”...
... 3x 7/3 (3x 3 )1 / d (3x 3) = (3x 3) 7/3 = dx H = 16 1 10 13 (25 3x ) / d(25 3x ) = (25 3x )1 / = 30 3 x +1 x 1 dx = ( x + x )dx = ( x 1) ( x + 1) 21 x +1 + x1 1 (Nhân tử mẫu ... 23 11 e x dx ex + dx x+85 14 x+2 12 sin 2x (2 + sin x) dx 13 dx cos x 14 2x + 4x + dx 15 x + x dx e2 16 e 17 18 ln x + ln(ln x ) dx x x +1 dx x 10 x + x + + 10 x (1 + x ) x + dx GV V S Minh ... x e 47 [Đề thi thử ĐH] x +1 dx 48 [Đề thi thử ĐH] 49 I = 4 2(t 1) dt = 2t x1 + x +1 dx x 51 K = HD: Đặt t = + sin x x 16 dx x 50 J = sin 2x dx 2 (1 + sin x ) 10 x + x + + 10 x (1 + x ) x...
... biến số dạng 1? qua ví dụ có dạng tíchphân III Hướng dẫn học sinh học làm tập nhà: (1 ) - Nắm quy tắc đổi biến số dạng 1, - Biết nhận dạng tích phân, xem kĩ ví dụ - áp dụng giải tập 1, ... G(q) G(p) p a p c.Ví dụ: Tínhtíchphân ? áp dụng tínhtíchphân 27 A= x dx sau đặt x=sint (với t ; ) dx=costdt 2 khi: x=0 t=0; x =1 t= ? Ta đặt x x sin ... Nếu tính a x dx ta Khi x=0 t=0; x =1 t= a đặt x Ta có: tg t B dt tg t ? Khi đặt x=tgt em biểu diễn dx, 1+ x2 theo dt t C= dt t 0 dx x x 1 ? Đổi cận tích phân...